第二課時解一元一次方程知識點一:解一元一次方程的步驟:  第一步:去分母——等式左右兩邊每一項乘以所有分母的                 。  第二步:去括號——用括號前的數(shù)乘以括號內的           。若括號前是負數(shù)時,要注意每一項的         變化。  第三步:移項——把含有未知數(shù)的項移到等號的左邊,常數(shù)項移到等號的右邊。在移項的過程中,被移動的項一定要            。  第四步:合并——按照合并同類項的方法合并。  第五步:系數(shù)化為1——等式左右兩邊同時除以        或乘以               。  特別說明:在原方程中既有分母又有括號時,一般情況下先去分母。但如果括號外的項乘以括號內的項能消去分母則直接去括號。【類型一:根據(jù)解方程的步驟解方程】1.解下列方程:110x+912x1;                       2x3x2)=4     35x1)=8x2x+1);             41     2解方程:13x+7322x;                       24x320x+40     3;                     42     3.解方程:12x13x1);           22      4.解方程:2x;               1      【類型二:方程的特殊解】5.已知關于x的方程x2有非負整數(shù)解,則整數(shù)a的所有可能的取值的和為( ?。?/span>A.﹣23 B23 C.﹣34 D346.若方程2x1)﹣60與關于x的方程1的解互為相反數(shù),則a的值為( ?。?/span>A.﹣ B C D.﹣17.已知關于y的方程的解比關于x的方程3ax+3的解小3,求a的值.     8.若方程32x1)=2+x的解與關于x的方程2x+3)的解互為相反數(shù),則k的值是     9.方程12x+1)=0的解與關于x的方程的解互為倒數(shù),求k的值.      10.已知關于x的方程的解是正整數(shù),求正整數(shù)a的值.       【類型三:錯解方程求方程的解】11.小南在解關于x的一元一次方程時,由于粗心大意,去分母時出現(xiàn)漏乘錯誤,把原方程化為3xm2,并計算得解為x1.則原方程正確的解為( ?。?/span>A Bx1 C D12.在解關于y的方程1時,小明在去分母的過程中,右邊的“﹣1”漏乘了公分母6,因而求得方程的解為y4,則方程正確的解是( ?。?/span>Ay=﹣1 By=﹣2 Cy1 Dy213.聰聰在對方程去分母時,錯誤的得到了方程2x+3)﹣m x135x,因而求得的解是x,試求m的值,并求方程的正確解.        14小明是七年級(2)班的學生,他在對方程1去分母時由于粗心,方程右邊的﹣1沒有         【類型四:定義新運算解方程】15.設xy為任意有理數(shù),定義運算:x*y=(x+1)(y+1)﹣1,得到下列五個結論:x*yy*x;x*y+zx*y+x*z;x+1*x1)=x*x1;x*00;x+1*x+1)=x*x+2*x+1.其中正確結論的個數(shù)是( ?。?/span>A1 B2 C3 D416.定義運算a?ba1b),下面給出了關于這種運算的四個結論:2?(﹣2)=6;a?bb?a2?a0,則a1a?10.其中正確結論有( ?。?/span>A①③④ B①③ C②③ D①②④17.在有理數(shù)范圍內定義運算“☆”:aba+,如:1☆(﹣3)=1+=﹣1.如果2xx☆(﹣1)成立,則x的值是(  )A.﹣1 B5 C0 D218.定義“※”運算為“abab+2a”,若(3x+x3)=14,則x等于( ?。?/span>A1 B2 C.﹣1 D.﹣219.定義一種新運算:ab,例如:(﹣2)☆1=﹣2+2×10,3☆(﹣1)=32×(﹣1)=5.若(﹣2)☆b16,則b的值是( ?。?/span>A9 B.﹣9 C9或﹣9 D.無法確定20.我們定義一種運算:adb c例如,2×53×4=﹣23x2,按照這種定義的運算,當時,x=( ?。?/span>A.﹣ B.﹣ C D      一.選擇題(共10小題)1.一元一次方程8x2x6的解是( ?。?/span>Ax1 Bx0 Cx=﹣2 Dx=﹣12.解方程時,去分母結果正確的是(  )A33x1)=12x+3 B33x1)=1﹣(x+3 C23x1)=63x+3 D33x1)=62x+33.下列變形中:由方程2去分母,得x1210;由方程6x4x+4移項、合并得5x0;由方程2兩邊同乘以6,得12x+53x+3;由方程x兩邊同除以,得x1;其中錯誤變形的有( ?。﹤€.A0 B1 C2 D34.若3x+1的值比2x3的值小1,則x的值為( ?。?/span>A.﹣5 B.﹣1 C.﹣3 D5.某同學解方程4x3=□x+1時,把“□”處的系數(shù)看錯了,解得x4,他把“□”處的系數(shù)看成了( ?。?/span>A3 B.﹣3 C4 D.﹣46.若代數(shù)式32x)與代數(shù)式x+2的值相等,則x的值為( ?。?/span>A B C.﹣ D7.如果互為相反數(shù),那么a的值是( ?。?/span>A2 B6 C12 D.﹣68.關于x的方程4x2m3x1的解是x2x3m的解的2倍,則m的值為( ?。?/span>A B C.﹣ D.﹣ 9.對于兩個不相等的有理數(shù)a,b,我們規(guī)定符號max{a,b}表示ab兩數(shù)中較大的數(shù),例如max{24}4max{2,﹣4}=﹣2.按照這個規(guī)定,那么方程max{x,5x}2x+6的解為( ?。?/span>Ax2 Bx3x=﹣6 Cx2x=﹣6 Dx310.小軍同學在解關于x的方程1去分母時,方程右邊的﹣1沒有乘2,因而求得方程的解為3,則m的值和方程的正確解為( ?。?/span>A2,2 B2,3 C3,2 D3,3二.填空題(共6小題)11.當x    時,2x5x+2.5互為相反數(shù).12.規(guī)定一種新的運算:a*b2ab,求1的解是       13.如圖是一個“數(shù)值轉換機”.若開始輸入的值x為正整數(shù),最后輸出的結果為23,則滿足條件的最小的x值為       14.已知a,b,cd為有理數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新運算adb c,如1×(﹣5)-3×2=﹣11,那么當時,則x的值為        15.已知關于x的方程的解為x=﹣10,則a的值為       ;嘉琪在解該方程去分母時等式右邊的﹣1忘記乘6,則嘉琪解得方程的解為x       16.已知ab為定值,關于x的方程1,無論k為何值,它的解總是x2,則a+b      三.解答題(共4小題)17.解下列方程:14x320x)=3;               2;  31                4x     18.用“★”定義一種新運算:對于任意有理數(shù)ab,規(guī)定abab2+2ab+a.如:131×32+2×1×3+1161)(﹣3)★2       2)若(3)★(﹣2)=16,求a的值.       19.用“※”定義一種新運算:規(guī)定abab2+2abb,如:131×32+2×1×33121)若|m+1|+n420,求mn的值;2)若(x1)※312,求x的值.        20.定義一種新運算“※”,其規(guī)則為xyxyx+y.例如656×56+529.再如:(2a)※3=(2a)×32a+31)計算56值為       2)若(2m)※32m,求m的值.3)有理數(shù)的加法和乘法運算都滿足交換律,即a+bb+aabba,“※”運算是否滿足交換律?若滿足,請說明理由;若不滿足,請舉例說明.

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3.3 解一元一次方程(二)----去括號與去分母

版本: 人教版

年級: 七年級上冊

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