第25章 隨機(jī)事件的概率25.2 隨機(jī)事件的概率第2課時(shí)1.知道通過(guò)大量試驗(yàn)得到的頻率可以作為事件發(fā)生概率的估計(jì) 值；（重點(diǎn)）2.學(xué)會(huì)用列表法、畫(huà)樹(shù)形圖發(fā)計(jì)算概率. (難點(diǎn))學(xué)習(xí)目標(biāo)必然事件 在一定條件下必然發(fā)生的事件.不可能事件 在一定條件下不可能發(fā)生的事件.隨機(jī)事件 在一定條件下可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.概率的定義事件A發(fā)生的頻率接近于某個(gè)常數(shù)，這時(shí)就把這個(gè)常數(shù)叫做事件A的概率，記作P（A）. 0≤P(A)≤1.必然事件的概率是1，不可能事件的概率是0.回顧與思考等可能性事件問(wèn)題1 擲一枚硬幣，落地后會(huì)出現(xiàn)幾種結(jié)果？ 正面、反面向上2種，可能性相等問(wèn)題2 拋擲一個(gè)骰子，它落地時(shí)向上的數(shù)有幾種可能？ 6種等可能的結(jié)果問(wèn)題3 從分別標(biāo)有1,2,3,4,5的5根紙簽中隨機(jī)抽取一根，抽出的簽上的標(biāo)號(hào)有幾種可能？ 5種等可能的結(jié)果等可能性事件等可能性事件的兩個(gè)特征：1.出現(xiàn)的結(jié)果有限多個(gè)；2.各結(jié)果發(fā)生的可能性相等；等可能性事件的概率可以用列舉法而求得. 列表法就是把要求的對(duì)象一一用表格表示出來(lái)分析求解的方法．這個(gè)游戲?qū)π×梁托∶鞴絾幔? 小明和小亮做撲克游戲，桌面上放有兩堆牌,分別是紅桃和黑桃的1,2,3,4,5,6,小明建議:我從紅桃中抽取一張牌,你從黑桃中取一張,當(dāng)兩張牌數(shù)字之積為奇數(shù)時(shí)，你得1分，為偶數(shù)我得1分,先得到10分的獲勝”.如果你是小亮,你愿意接受這個(gè)游戲的規(guī)則嗎? 思考:你能求出小亮得分的概率嗎?用表格表示總結(jié)經(jīng)驗(yàn):當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表的辦法.解:由表中可以看出,在兩堆牌中分別取一張,它可能出現(xiàn)的結(jié)果有36個(gè),它們出現(xiàn)的可能性相等滿足兩張牌的數(shù)字之積為奇數(shù)(記為事件A)的有(1,1)(1,3)(1,5)(3,1)(3,3)(3,5)(5,1)(5,3)(5,5)這9種情況,所以P(A)= . 現(xiàn)有A、B、C三盤(pán)包子，已知A盤(pán)中有兩個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包，B盤(pán)中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包和一個(gè)韭菜包，C盤(pán)中有一個(gè)酸菜包和一個(gè)糖包以及一個(gè)饅頭.老師就愛(ài)吃酸菜包，如果老師從每個(gè)盤(pán)中各選一個(gè)包子（饅頭除外），那請(qǐng)你幫老師算算選的包子全部是酸菜包的概率是多少？ABC酸酸糖韭酸糖酸糖酸糖韭酸糖韭酸糖酸糖酸糖酸糖酸糖酸糖酸糖酸糖解：畫(huà)樹(shù)形圖：由樹(shù)形圖，得所以可能出現(xiàn)的結(jié)果有18種，它們出現(xiàn)的可能性相等.選的包子全部是酸菜包的結(jié)果有3種，故P（全是酸菜包)=從一定高度落下的圖釘，會(huì)有幾種可能的結(jié)果？它們發(fā)生的可能性相等嗎？　做做試驗(yàn)56.5(%)國(guó)家在明年將繼續(xù)實(shí)施山川秀美工程,各地將大力開(kāi)展植樹(shù)造林活動(dòng). 并給農(nóng)民發(fā)放養(yǎng)護(hù)補(bǔ)助費(fèi)，為此林業(yè)部要考查幼樹(shù)在一定條件下的移植成活率,應(yīng)采用什么具體做法?當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，我們一般可以通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率.在同樣條件下，大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí)，根據(jù)一個(gè)隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定到的常數(shù)，可以估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的概率． 利用頻率估計(jì)概率歸納當(dāng)堂練習(xí)1.經(jīng)過(guò)某十字路口的汽車(chē)，它可能繼續(xù)直行，也可能向左或向右轉(zhuǎn)，如果這三種可能性的大小相同．三輛汽車(chē)經(jīng)過(guò)這個(gè)十字路口，（畫(huà)樹(shù)狀圖）求下列事件的概率：（1）三輛汽車(chē)?yán)^續(xù)直行的概率；（2）兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率；（3）至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率． ??????????????????????????????????解：畫(huà)樹(shù)狀圖得： ??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????∴一共有27種等可能的情況；（1）∵三輛汽車(chē)?yán)^續(xù)直行的有1種情況，∴三輛汽車(chē)?yán)^續(xù)直行的概率為： ?????；（2）兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的有3種，∴兩輛車(chē)向右轉(zhuǎn)，一輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率為 ????? ???；（3）至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的有7種：直左左，右左左，左直左，左右左，左左直，左左右，左左左，則至少有兩輛車(chē)向左轉(zhuǎn)的概率為： ?????．2.如圖，甲、乙用4張撲克牌玩游戲，他倆將撲克牌洗勻后背面朝上，放置在桌面上，每人抽一張，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回．甲、乙約定：只有甲抽到的牌面數(shù)字比乙大時(shí)甲勝；否則乙勝．請(qǐng)你用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)是否相同． ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????解：畫(huà)樹(shù)狀圖得： ?????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????∵共有12種等可能的結(jié)果，甲抽到的牌面數(shù)字比乙大的有5種情況，小于等于乙的有7種情況，∴P（甲勝）= ?????，P（乙勝）= ?????，∴甲、乙獲勝的機(jī)會(huì)不相同．當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用列表的辦法.當(dāng)一次試驗(yàn)要涉及兩個(gè)以上因素,并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較多時(shí),為了不重不漏的列出所有可能的結(jié)果,通常采用畫(huà)樹(shù)狀圖的辦法.課堂小結(jié) 當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè),或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí),常常是通過(guò)統(tǒng)計(jì)頻率來(lái)估計(jì)概率,即在同樣條件下,大量重復(fù)試驗(yàn)所得到的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來(lái)估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生概率.

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