
形如 ?。╝ 0)的式子叫做二次根式
例.下列各式中那些是二次根式?那些不是?為什么?
題型1:確定二次根式中被開方數(shù)所含字母的取值范圍.
解得 - 5≤x<3
說明:二次根式被開方數(shù)不小于0,所以求二次根式中字母的取值范圍常轉化為不等式(組)
題型2:二次根式的非負性的應用.
解:由題意,得 x-4=0 且 2x+y=0
解得 x=4,y=-8
x-y=4-(-8)= 4+ 8 =12
(3)實數(shù)a,b在數(shù)軸上對應點的位置,如圖所示,化簡 :
題型3:利用二次根式的性質化簡
1、積的算術平方根的性質
2、二次根式的乘法法則
3、商的算術平方根的性質
4、二次根式的除法法則
幾個二次根式化成最簡二次根式以后,如果被開方數(shù)相同,這幾個二次根就叫做同類二次根式
練習:把下列二次根式化為最簡二次根式。
3、二次根式的混合運算
(2)你判斷完以上各題之后,能猜想這類式子具有什么 規(guī)律?
(3)試用數(shù)學知識說明你所提出的猜想是正確的嗎?
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