一般地，形如　 　(a，b，c是常數(shù)，　 　__)的函數(shù)，叫做二次函數(shù)．
一. 二次函數(shù)的概念及表達(dá)式
2. 二次函數(shù)解析式的三種表達(dá)式
(1)一般式：y＝ax2＋bx＋c (a≠0)
(2)頂點(diǎn)式：y＝a(x－h(huán))2＋k (a≠0)
(3)交點(diǎn)式：y＝a(x－x1)(x－x2) (a≠0)
二. 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
y＝a(x－h(huán))2＋k
左加右減自變量 上加下減常數(shù)項(xiàng)
1.二次函數(shù)y=（x-1）2+3圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A. （1.3）B.（1，-3）C.（-1.3）D.（-1.-3）2.物線y＝-3x2+6x+2的對(duì)稱軸是（　　?。〢.直線 x=2 B.直線x=-2 C.直線x=1 D.直線 x=-13.對(duì)于y＝2(x－3)2＋2的圖像下列敘述正確的是(　　)A．頂點(diǎn)坐標(biāo)為(－3，2) B．對(duì)稱軸為y＝3C．當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x的增大而增大 D．當(dāng)x≥3時(shí)，y隨x的增大而減小4.將拋物線y＝x2－6x＋5向上平移兩個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移一個(gè)單位長(zhǎng)度后，得到的拋物線解析式是（ ）A．y＝(x-4)2-6 B．y＝(x-1)2-3 C．y＝(x-2)2-2 D．y＝(x-4)2-2
(1)a決定拋物線的開(kāi)口方向：
a＜0 開(kāi)口向下
1.判斷a b c 符號(hào)問(wèn)題
a＞0 開(kāi)口向上
(二).二次函數(shù) y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的圖像與系數(shù)a，b，c的關(guān)系
③??c＜0 圖象與y軸交點(diǎn)在y軸負(fù)半軸.
(2)c決定拋物線與y軸交點(diǎn)（0，c）的位置：
①??c＞0 圖象與y軸交點(diǎn)在y軸正半軸；
②??c=0 圖象過(guò)原點(diǎn)；
(3)a，b決定拋物線對(duì)稱軸的位置:對(duì)稱軸是直線x =
①??? a，b同號(hào) 對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；
②??? b=0 對(duì)稱軸是y軸；
③ a，b異號(hào) 對(duì)稱軸在y軸右側(cè)
①??△＞0 拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)；
②??△＝0 拋物線與x軸有唯一的公共點(diǎn)；
③? △＜0 拋物線與x軸無(wú)交點(diǎn).
2.判斷△= b2-4ac 與0的關(guān)系 拋物線與x軸交點(diǎn)情況：
3.判斷 a+b+c 與0的關(guān)系 拋物線與直線x=+1交點(diǎn)情況
判斷 4a+2b+c 與0的關(guān)系 拋物線與直線x=+2交點(diǎn)情況
4.判斷 2a+b 、2a-b 與0的關(guān)系 對(duì)稱軸與直線x=1、x= -1
已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示, a___0, b____0, c_____0, abc____0 2a-b_____0, b2-4ac_____0 a+b+c_____0, a-b+c___0 4a-2b+c_____0
已知y=ax2+bx+c的圖象如圖所示, a___0, b____0, c_____0, abc____0 2a-b_____0, b2-4ac_____0 a+b+c____0, a-b+c____0 4a-2b+c_____0
5.判斷 ma+nc或mb+nc與0的關(guān)系
5.已知二次函數(shù)y=kx2-6x+3的圖象與x軸有交點(diǎn)，則k的取值范圍是（?。ˋ）k ＜3 (B) k＜3 且k ≠0　(C) k ≤3 　(D) k≤3 且k ≠0
6.已知二次函數(shù)y=x2-4x+2，關(guān)于該函數(shù)在-1≤x≤3的取值范圍內(nèi)，下列說(shuō)法正確的是（ ）A．有最大值-1，有最小值-2 B．有最大值0，有最小值-1C．有最大值7，有最小值-1 D．有最大值7，有最小值-2
7.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的y與x的部分對(duì)應(yīng)值如下表：
下列結(jié)論：①拋物線的開(kāi)口向上；②拋物線的對(duì)稱軸為直線x=2；③當(dāng)00,?1

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