知識(shí)點(diǎn)一 二次函數(shù)的定義
一般地,如果y=ax2+bx+c (a,b,c是常數(shù),a≠0),那么y叫做x的二次函數(shù).
注意:二次項(xiàng)系數(shù)a≠0;自變量x的最高次數(shù)是2.
思考:常數(shù)b和c可以為0嗎?
其中二次項(xiàng)為ax2,一次項(xiàng)為bx,常數(shù)項(xiàng)c
二次項(xiàng)的系數(shù)為a,一次項(xiàng)的系數(shù)為b,常數(shù)項(xiàng)c
知識(shí)點(diǎn)二:二次函數(shù)的表達(dá)式:
二次函數(shù)的一般式:y=ax2+bx+c (其中a、b、c是常數(shù),a≠0)
當(dāng)b=0時(shí), y=ax2+c當(dāng)c=0時(shí), y=ax2+bx當(dāng)b=0,c=0時(shí), y=ax2
2.二次函數(shù)頂點(diǎn)式: y=a(x-h)2+k(a≠0)。3.二次函數(shù)的交點(diǎn)式:y=a(x-x1)(x-x2)(a≠0)。
問(wèn)題2:描點(diǎn)法畫(huà)函數(shù)圖象的一般步驟是哪些?
1.列---列表(表中給出一些自變量的值及其對(duì)應(yīng)的函數(shù)值); 2.描---描點(diǎn)(在直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)值對(duì)應(yīng)的各點(diǎn)); 3.連---連線(按照橫坐標(biāo)由小到大的順序把所描各點(diǎn)用平滑的曲線連接起來(lái)).
問(wèn)題1:一般用什么方法畫(huà)函數(shù)的圖象?
知識(shí)點(diǎn)三 二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)
二次函數(shù) y= ax2+bx+c (a≠0) 的圖象和性質(zhì)
y= ax2+bx+c (a>0)
在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而減小. 在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè), y隨著x的增大而增大.
在對(duì)稱(chēng)軸的左側(cè),y隨著x的增大而增大. 在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè), y隨著x的增大而減小.
y= ax2+bx+c (a、< 、=” 填空:(1)a 0,b 0, c 0;(2)a+b+c 0;(3)a-b+c 0;(4) △ 0;(5) 0.

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