
怎么樣用二次函數(shù)解決實際問題?
如何求下列函數(shù)的最值?
根據(jù)函數(shù)的性質即可得出此函數(shù)的最值。
例2、如圖,B船位于A船正東26km處,現(xiàn)在A,B兩船同時出發(fā),A船以12km/h的速度朝正北方向行駛,B船以5km/h的速度朝正西方向行駛,何時兩船相距最近?最近距離是多少?
“二次函數(shù)應用” 的思路
運用二次函數(shù)的性質求實際問題的最大值和最小值的一般步驟 :
求出函數(shù)解析式和自變量的取值范圍.
配方變形,或利用公式求它的最大值或最小值.
檢查求得的最大值或最小值對應的自變量的值必須在自變量的取值范圍內.
例3、某超市銷售一種飲料,每瓶進價為9元.經市場調查表明,當售價在10元到14元之間(含10元,14元)浮動時,每瓶售價每增加0.5元,日均銷售量減少40瓶;當售價為每瓶12元時,日均銷售量為400瓶.問銷售價格定為每瓶多少元時,所得日均毛利潤(每瓶毛利潤=每瓶售價-每瓶進價)最大?最大日均毛利潤為多少元?
答:售價定為每瓶13元時,所得日均毛利潤最大,最大日均毛利潤為1280元。
2.如圖是兩條互相垂直的街道, 且A到B, C的距離都是4千米. 現(xiàn)甲從B地走向A地, 乙從A地走向C地, 若兩人同時出發(fā)且速度都是4千米/時, 問何時兩人之間的距離最近?
解:設兩人均出發(fā)了t時, 則此時甲到A地的距離是(4-4t)千米, 乙離A地的距離是4t千米, 由勾股定理, 得甲, 乙兩人間的距離為: s=2S=1·世紀*教
∴當 在0
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