?浙教版 數(shù)學(xué) 九上 第一章 1.4二次函數(shù)的應(yīng)用
一． 選擇題（共30分）
1.ax2+bx?5=0的一個(gè)根的取值范圍是（　?。?br /> x
…
1
1.1
1.2
1.3
1.4
…
y
…
-1
-0.49
0.04
0.59
1.16
…
A．1.1～1.2 B．1～1.1 C．1.2～1.3 D．1.3～1.4
2.已知拋物線y＝x2+bx的對(duì)稱軸為直線x＝3，則關(guān)于x的不等式x2+bx＜﹣8的取值范圍是（　?。?
A．1＜x＜5 B．2＜x＜4 C．0＜x＜6 D．﹣1＜x＜7

3.煙花廠為成都春節(jié)特別設(shè)計(jì)制作了一種新型禮炮，這種禮炮的升空高度h（m）與飛行時(shí)間t（s）的關(guān)系式是．若這種禮炮在升空到最高點(diǎn)時(shí)引爆，則從點(diǎn)火升空到引爆需要的時(shí)間為（ ）
A．3s B．4s C．5s D．6s

4.某廣場(chǎng)有一個(gè)小型噴泉，水流從垂直于地面的水管噴出，長(zhǎng)為．水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落到地面上，某方向上拋物線路徑的形狀如圖所示，落點(diǎn)到的距離為．建立平面直角坐標(biāo)系，水流噴出的高度與水平距離之間近似滿足函數(shù)關(guān)系，則水流噴出的最大高度為（ ）

A． B． C． D．

5.2019年女排世界杯于9月在日本舉行，中國(guó)女排以十一連勝的驕人成績(jī)衛(wèi)冕冠軍，充分展現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)協(xié)作、頑強(qiáng)拼搏的女排精神．如圖是某次比賽中墊球時(shí)的動(dòng)作，若將墊球后排球的運(yùn)動(dòng)路線近似的看作拋物線，在同一豎直平面內(nèi)建立如圖所示的直角坐標(biāo)系，已知運(yùn)動(dòng)員墊球時(shí)（圖中點(diǎn)A）離球網(wǎng)的水平距離為5米，排球與地面的垂直距離為0.5米，排球在球網(wǎng)上端0.26米處（圖中點(diǎn)B）越過(guò)球網(wǎng)（女子排球賽中球網(wǎng)上端距地面的高度為2.24米），落地時(shí)（圖中點(diǎn)）距球網(wǎng)的水平距離為2.5米，則排球運(yùn)動(dòng)路線的函數(shù)表達(dá)式為（ ）

A． B．
C． D．

6.三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩小孔形狀、大小完全相同．當(dāng)水面剛好淹沒(méi)小孔時(shí)，大孔水面寬度為10米，孔頂離水面1.5米；當(dāng)水位下降，大孔水面寬度為14米時(shí)，單個(gè)小孔的水面寬度為4米，若大孔水面寬度為20米，則單個(gè)小孔的水面寬度為（　　）

A．4米 B．5米 C．2米 D．7米

7.將進(jìn)貨價(jià)格為35元的商品按單價(jià)40元售出時(shí)，能賣出200個(gè).已知該商品單價(jià)每上漲1元，其銷售量就減少5個(gè).設(shè)這種商品的售價(jià)上漲x元時(shí)，獲得的利潤(rùn)為y元，則下列關(guān)系式正確的是（　　）
A．y＝（x﹣35）（200﹣5x） B．y＝（x+40）（200?10x）
C．y＝（x+5）（200﹣5x） D．y＝（x+5）（200?10x）
8.如圖，小強(qiáng)在某次投籃中，球的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線y=?15x2+3.5的一部分，若命中籃圈中心，則他與籃筐底的距離l是（　　）

A．3m B．3.5m C．4m D．4.5m
9．如圖，拋物線與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．若點(diǎn)P是線段AC上方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△ACP的面積取得最大值時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是（　　）

A．（4，3）　　B．（5，）　　　C．（4，）　　　　　D．（5，3）

10.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)y＝x2﹣2x＋c的圖象與x軸交于A、C兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)B（0，﹣3），若P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D（0，1）在y軸上，連接PD，則PD＋PC的最小值是（???????）

A．4 B．2＋2 C．2 D．
二． 填空題（共24分）
11.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)一種小商品，已知購(gòu)進(jìn)時(shí)單價(jià)是20元．調(diào)查發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是30元時(shí)，月銷售量為280件．而銷售單價(jià)每上漲1元，月銷售量就減少10件，當(dāng)月銷售利潤(rùn)最大時(shí)，銷售單價(jià)為_(kāi)__________元．
12.鉛球運(yùn)行高度（單位：）與水平距離（單位：）之間的函數(shù)關(guān)系滿足，此運(yùn)動(dòng)員能把鉛球推出__________．
13.如圖，雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演，一名演員從蹺蹺板右端A處恰好彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點(diǎn)）的路線是拋物線的一部分，跳起的演員距點(diǎn)A所在y軸的水平距離為2.5米時(shí)身體離地面最高．若人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離為4米，則人梯BC的高為_(kāi)_米．

14.圖1是蒼南縣中心湖公園里的一座彩虹橋兩條拋物線型鋼梁在橋面上的跨度分別為米和米（如圖2所示），x軸表示橋面，米．若兩拋物線交y軸于同一點(diǎn)，且它們的形狀相同，則的值為_(kāi)_________．

15.如圖，將二次函數(shù)y=?x2+x+6在x軸上方的圖象沿x軸翻折到x軸下方，圖象的其余部分不變，得到一個(gè)新的函數(shù)圖象，當(dāng)直線y=?x+m與新圖象有4個(gè)交點(diǎn)時(shí)，m的取值范圍是　 　.

16.從地面豎直向上跑出一小球，小球的高度h（單位：m）與小球的運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（單位：s）之間的關(guān)系式是?=30t?2t2(0≤t≤6).小球運(yùn)動(dòng)到　 　s時(shí)，達(dá)到最大高度．

三，解答題（共66分）
17.（6分）如圖，用一段長(zhǎng)為30m的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形菜園，墻長(zhǎng)為18m．設(shè)矩形ABCD的面積為S(m2)．問(wèn)AB長(zhǎng)為多少時(shí)S最大，并求最大面積．


18.（8分）已知二次函數(shù)y=x2﹣x﹣6.求二次函數(shù)的圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)所構(gòu)成的三角形的面積.

19.（8分）某超市以每件13元的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一種商品，銷售時(shí)該商品的銷售單價(jià)不低于進(jìn)價(jià)且不高于18元．經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間滿足如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．

（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）銷售單價(jià)定為多少時(shí)，該超市每天銷售這種商品所獲的利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？

20.（10分）運(yùn)動(dòng)員將小球沿與地面成一定角度的方向擊出，在不考慮空氣阻力的條件下，小球的飛行高度h（m）與它的飛行時(shí)間t（s）滿足二次函數(shù)關(guān)系，t與h的幾組對(duì)應(yīng)值如下表所示．
t（s）
0
0.5
1
1.5
2
…
h（m）
0
8.75
15
18.75
20
…

（1）求h與t之間的函數(shù)關(guān)系式（不要求寫t的取值范圍）；
（2）求小球飛行3s時(shí)的高度；
（3）問(wèn)：小球的飛行高度能否達(dá)到22m？請(qǐng)說(shuō)明理由．


21.（10分）如圖，將邊長(zhǎng)為40cm的正方形硬紙板的四個(gè)角各剪掉一個(gè)同樣大小的正方形，剩余部分折成一個(gè)無(wú)蓋的盒子．（紙板的厚度忽略不計(jì)）．

（1）若該無(wú)蓋盒子的底面積為900cm2，求剪掉的正方形的邊長(zhǎng)；
（2）求折成的無(wú)蓋盒子的側(cè)面積的最大值．
22.（12分）某景區(qū)商店銷售一種紀(jì)念品，這種商品的成本價(jià)20元/件，已知銷售價(jià)不低于成本價(jià)，且物價(jià)部門規(guī)定這種商品的銷售價(jià)不高于26元/件，市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該商品每天的銷售量y（件）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；（2）求每天的銷售利潤(rùn)W（元）與銷售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式，并求出每件銷售價(jià)為多少元時(shí)，每天的銷售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？


23.（12分）用各種盛水容器可以制作精致的家用流水景觀（如圖1）．
科學(xué)原理：如圖2，始終盛滿水的圓體水桶水面離地面的高度為H（單位：m），如果在離水面豎直距離為h（單校：cm）的地方開(kāi)大小合適的小孔，那么從小孔射出水的射程（水流落地點(diǎn)離小孔的水平距離）s（單位：cm）與h的關(guān)系為s2=4h（H—h）．

應(yīng)用思考：現(xiàn)用高度為20cm的圓柱體塑料水瓶做相關(guān)研究，水瓶直立地面，通過(guò)連注水保證它始終盛滿水，在離水面豎直距高h(yuǎn) cm處開(kāi)一個(gè)小孔．
（1）寫出s2與h的關(guān)系式；并求出當(dāng)h為何值時(shí)，射程s有最大值，最大射程是多少?
（2）在側(cè)面開(kāi)兩個(gè)小孔，這兩個(gè)小孔離水面的豎直距離分別為a，b，要使兩孔射出水的射程相同，求a，b之間的關(guān)系式；
（3）如果想通過(guò)墊高塑料水瓶，使射出水的最大射程增加16cm，求整高的高度及小孔離水面的豎直距離．

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1.4 二次函數(shù)的應(yīng)用

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