浙教版（2024）九年級上冊1.4 二次函數(shù)的應(yīng)用優(yōu)秀ppt課件

這是一份浙教版（2024）九年級上冊1.4 二次函數(shù)的應(yīng)用優(yōu)秀ppt課件，共16頁。PPT課件主要包含了齊聲朗讀，不等式是圖像的一部分，水平線y2，水平線y-2，新知引入，新知講解，當堂檢測，配方變形或利用公式，其中0x2等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一般地，當a＞0時，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點是最低點，也就是說，當x＝ 時，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c有最小值 .
一般地，當a＜0時，拋物線y＝ax2＋bx＋c的頂點是最高點，也就是說，當x＝ 時，二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c有最大值 .
如圖①中窗戶邊框的上部分是由4個全等扇形組成的半圓，下部分是矩形（如圖②）.如果制作一個窗戶邊框的材料的總長度為6m，那么如何設(shè)計這個窗戶邊框的尺寸，使透光面積最大(結(jié)果精確到0.01m)?
運用二次函數(shù)求實際問題中的最大值或最小值，一般步驟：
①把問題歸結(jié)為二次函數(shù)問題（設(shè)自變量和函數(shù)）；
②求出函數(shù)表達式和自變量的取值范圍；
③通過配方變形或利用公式求它的最值（在自變量的取值范圍內(nèi)）；（或利用函數(shù)圖象找最值）.
注意：求出的最大值或最小值對應(yīng)的自變量的值必須在自變量的取值范圍內(nèi).
1．已知二次函數(shù)y＝(x－4)2＋2，則當1≤x≤3時，該函數(shù)( )A．有最大值11，有最小值2B．只有最大值11，無最小值C．只有最小值3，無最大值D．有最小值3，有最大值11
最值有時不在頂點處，則要利用函數(shù)的增減性來確定
解： ⑴配方得： y=(x－2)2＋3
又因為： a=1>0，則：圖像開口向上，
所以：當x=2時，y 達到最小值為3
⑵ a=－5＜0，則：圖像開口向下，函數(shù)有最大值
4.把一根長1m的鉛絲折成一個矩形，并使矩形的面積最大，應(yīng)怎樣折？最大面積是多少？
解：設(shè)矩形的面積為y（m2), 矩形的一條邊長為x(m)
a=－1＜0，圖像開口向下，函數(shù)有最大值
5.用長為8米的鋁合金制成如圖窗框，問窗框的寬和高各多少米時，窗戶的透光面積最大?最大面積是多少?
解：設(shè)矩形窗框的寬為x(m)，面積為y（m2),由題意得，
6.已知直角三角形的兩直角邊的和為2，求斜邊長可能達到的最小值，以及當斜邊長達到最小值時兩條直角邊的長．
解：設(shè)其中的一條直角邊長為x，則另一條直角邊長為（2-x），又設(shè)斜邊長為y，
8.有一張邊長為10cm的正三角形紙板，若要從中剪一個面積最大的矩形紙板，應(yīng)怎樣剪？最大面積為多少？