蘇科版初中數(shù)學(xué)九年級上冊第四章《等可能條件下的概率》單元測試卷考試范圍：第四章；考試時間：120分鐘；總分120分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________注意事項:
1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。
2.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在試卷上無效。
3.考試結(jié)束后，本試卷和答題卡一并交回。  第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列說法中，正確的是(    )A. 可能性很大的事情是必然發(fā)生的
B. 可能性很小的事情是不可能發(fā)生的
C. 可能性很小的事件在一次實驗中有可能發(fā)生
D. 擲一枚普通的正方體骰子，結(jié)果恰好點數(shù)“”朝上是不可能發(fā)生的下列個袋子中，裝有除顏色外完全相同的個小球，任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大的是(    )A.  B.  C.  D. 從一副撲克牌中任意抽取張，下列事件發(fā)生的可能性最大的是(    )A. 這張牌是““ B. 這張牌是“大王”
C. 這張牌是“黑桃” D. 這張牌的點數(shù)是某社區(qū)計劃組織以“全民健身，鍵步如飛”為主題的踢鍵子比賽活動，為了了解參賽成員踢鍵子水平及穩(wěn)定程度，在比賽前期甲、乙、丙、丁四名參賽成員分別記錄了自己在規(guī)定時間內(nèi)次踢鍵子的數(shù)量，并計算出了各自的平均個數(shù)及方差，如表所示： 甲乙丙丁根據(jù)參賽成員踢鍵子的平均數(shù)量及穩(wěn)定程度，你認(rèn)為哪位參賽成員獲勝的可能性大(    )A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁甲、乙兩個不透明的袋子中各有三種顏色的糖果若干，這些糖果除顏色外無其他差別具體情況如下表所示．糖果
袋子紅色黃色綠色總計甲袋顆顆顆顆乙袋顆顆顆顆若小明從甲、乙兩個袋子中各隨機摸出一顆糖果，則他從甲袋比從乙袋(    )A. 摸到紅色糖果的概率大 B. 摸到紅色糖果的概率小
C. 摸到黃色糖果的概率大 D. 摸到黃色糖果的概率小將飛鏢隨意投擲在如圖所示的靶子上，飛鏢落在陰影部分的概率是(    )A.
B.
C.
D.
 小明同學(xué)平時不用功學(xué)習(xí)，某次數(shù)學(xué)測驗做選擇題時，他有道題不會做，于是隨意選了一個選項每小題個選項且只有一個選項正確，他選對的概率是(    )A.  B.  C.  D. 一個小球在如圖所示的方格地板上自由滾動，并隨機停留在某塊地板上，每塊地板大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是(    )A.
B.
C.
D. 如圖，正方形及其內(nèi)切圓，隨機地往正方形內(nèi)投一粒米，落在陰影部分的概率是(    )A.
B.
C.
D. 如圖是一個可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，轉(zhuǎn)盤停止后，指針落在區(qū)域的概率是(    )A.
B.
C.
D.
 如圖這是小剛玩投擲飛鏢的游戲，他設(shè)計了一個如圖所示的靶子，點、分別是矩形的兩邊、上的點，，點、是上任意兩點，則投擲一次，飛鏢落在陰影部分的概率是(    )A.  B.  C.  D. 連接正六邊形不相鄰的兩個頂點，并將中間的六邊形涂成黑色，制成如圖所示的鏢盤，將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為(    )A.
B.
C.
D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子每個面分別標(biāo)有，，，，，這六個數(shù)字，如果朝上的數(shù)字大于，則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字小于，則乙獲勝，你認(rèn)為獲勝的可能性比較大的是______．口袋里只有個球，其中有個紅球，個白球，這些球除了顏色不同之外，其余均相同．從中隨意摸出一個球，若摸到紅球的可能性大于摸到白球的可能性，則的可能值為______．某校高一年級今年計劃招四個班的新生，并采取隨機搖號的方法分班，小明和小紅既是該校的高一新生，又是好朋友，那么小明和小紅分在同一個班的概率是______．一個小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動，并隨機停留在某塊地磚上，每塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是______ ．
   三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）甲袋中有紅球個、白球個和黑球個；乙袋中有紅球個、白球個和黑球個．每個球除顏色外都相同
若從中任意摸出一個球是紅球，選哪袋成功的機會大？請說明理由；
“從乙袋中取出個紅球后，乙袋中的紅球個數(shù)和甲袋中紅球個數(shù)一樣多，所以此時若從中任意摸出一個球是紅球，選甲、乙兩袋成功的機會相同”你認(rèn)為這種說法正確嗎？為什么？有兩個盒子，分別裝有若干個除顏色外都相同的球，第一個盒子裝有個紅球和個白球，第二個盒子裝有個紅球和個白球．分別從這兩個盒子中各摸出個球，請你通過計算來判斷從哪一個盒子中摸出白球的可能性更大．下列第一排表示各盒中球的情況，第二排的語言描述了摸到藍(lán)球的可能性大小，請你用線把第一排盒子與第二排的描述連接起來使之相符．
 
口袋里有除顏色外其它都相同的個紅球和個白球．
先從袋子里取出個白球，再從袋子里隨機摸出一個球，將“摸出紅球”記為事件．
如果事件是必然事件，請直接寫出的值．
如果事件是隨機事件，請直接寫出的值．
先從袋子中取出個白球，再放人個一樣的紅球并搖勻，摸出一個球是紅球的可能性大小是，求的值．一只不透明的袋子中，裝有三個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有字母、、攪勻后先從袋中任意摸出一個球，將對應(yīng)字母記入圖中的左邊方格內(nèi)；然后將球放回袋中攪勻，再從袋中任意摸出一個球，將對應(yīng)字母記入圖中的右邊方格內(nèi)．
第一次摸到字母的概率為______；
用畫樹狀圖或列表等方法求兩個方格中的字母從左往右恰好組成“”的概率．
一個不透明的口袋中有四個完全相同的小球，把它們分別標(biāo)號為，，，隨機摸取一個小球然后放回，再隨機摸出一個小球，求下列事件的概率：
兩次取出的小球標(biāo)號相同；
兩次取出的小球標(biāo)號的和等于．元旦聯(lián)歡會上，小明設(shè)計了一種翻牌游戲：先在張大小相同的正方形紙牌上分別寫上數(shù)字，，，；再在另一面寫上獎品的名稱，其中張寫的是“鉛筆”，張寫的是“賀年卡”，張寫的是“筆記本”如圖，將張紙牌貼在黑板上．
小麗第一個翻牌，請問她獲得獎品“筆記本”的概率是多少？
若小麗翻到的是“賀年卡”，則第二個翻牌人小勇翻到“鉛筆”的概率是多少？
向如圖所示的等邊三角形區(qū)域內(nèi)扔沙包區(qū)域中每個小等邊三角形除顏色外完全相同，沙包隨機落在某個等邊三角形內(nèi)．
 扔沙包一次，落在圖中陰影區(qū)域的概率是____；要使沙包落在圖中陰影區(qū)域的概率為，還要涂黑幾個小等邊三角形？請說明理由，并在圖中涂黑．如圖，將一個封閉的圓形裝置內(nèi)部劃分為三個區(qū)域，其中，兩個區(qū)域為圓環(huán)，區(qū)域為小圓．
 
求出，，三個區(qū)域的面積若隨機往裝置內(nèi)扔一粒黃豆，求黃豆落在區(qū)域的概率．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：A錯誤．可能性很大的事件并非必然發(fā)生，必然發(fā)生的事件的概率為；
B錯誤．可能性很小的事件指事件發(fā)生的概率很小，不可能事件的概率為；
C正確．可能性很小的事件還是有可能發(fā)生的．
D錯誤．?dāng)S一枚普通的正方體骰子，結(jié)果恰好點數(shù)“”朝上的概率為為可能事件．
故選：．
了解事件發(fā)生的可能性與必然事件、不可能事件、可能事件之間的關(guān)系．
注意可能性較小的事件也有可能發(fā)生；可能性很大的事也有可能不發(fā)生．
 2.【答案】 【解析】解：在四個選項中，選項袋子中紅球的個數(shù)最多，
所以從選項袋子中任意摸出一個球，摸到紅球可能性最大，
故選：．
各選項袋子中分別共有個小球，若要使摸到紅球可能性最大，只需找到紅球的個數(shù)最多的袋子即可得出答案．
本題主要考查可能性的大?。?/span>
 3.【答案】 【解析】解：從一副撲克牌中任意抽取張，共有種等可能結(jié)果，
A、抽到“”的概率為；
B、抽到“大王”的概率為；
C、抽到“黑桃”的概率為；
D、抽到的點數(shù)是的概率為．
故選：．
根據(jù)概率公式分別計算出每種情況的概率即可得出答案．
此題考查了概率公式的應(yīng)用．注意用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 4.【答案】 【解析】解：由根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知丁的平均成績較高且方差小，
即成績穩(wěn)定，
故選：．
根據(jù)表中數(shù)據(jù)可知丁的平均成績較高且方差小，故做出判斷即可．
本題主要考查可能性的大小，根據(jù)方差判斷成績的穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】解：小明從甲袋子中各隨機摸出一顆糖果，摸到紅色糖果的概率為，摸到黃色糖果的概率為，
從乙袋子中摸出一顆糖果，摸到紅色糖果的概率為，摸到黃色糖果的概率為，
，
小明從甲袋比從乙袋摸到黃色糖果的概率大，
故選：．
由概率公式分別求出小明從甲、乙兩個袋子中，摸到紅色糖果的概率和摸到黃色糖果的概率，即可求解．
本題考查了概率公式，求出小明從甲、乙兩個袋子中，摸到紅色糖果的概率和摸到黃色糖果的概率是解題的關(guān)鍵．
 6.【答案】 【解析】解：圓形靶子被分成個面積相等的區(qū)域，其中陰影部分區(qū)域為個，
故飛鏢落在陰影部分的概率是．
故選：．
根據(jù)幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．
本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件發(fā)生的概率．
 7.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，每個小題有個選項，所以總的情況有種等可能的選擇，
小明在個選項中隨意選了一個答案，而個選項中只有一個是正確的，
故他選對的概率是．
故選：．
根據(jù)實際情況，個選項中只有一個是正確的，結(jié)合題意，小明在個選項中隨意選了一個答案，分析可得答案．
本題考查了用列舉法求概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式，一般地，如果在一次試驗中，有種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件包含其中的種結(jié)果，那么事件發(fā)生的概率為且．
 8.【答案】 【解析】解：由圖可知，黑色方磚塊，共有塊方磚，
黑色方磚在整個地板中所占的比值，
該小球停留在黑色區(qū)域的概率是．
故選：．
先求出黑色方磚在整個地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結(jié)論．
本題考查的是幾何概率，用到的知識點為：幾何概率相應(yīng)的面積與總面積之比．
 9.【答案】 【解析】解：設(shè)圓的半徑為，則圓的面積為：，正方形面積為：，
故隨機地往正方形內(nèi)投一粒米，落在陰影部分的概率為：．
故選：．
直接表示出各部分面積，進而得出落在陰影部分的概率．
此題主要考查了幾何概率，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵．
 10.【答案】 【解析】解：由題意可得，指針落在區(qū)域的概率是．
故選：．
用區(qū)域所在扇形圓心角度數(shù)除以周角度數(shù)即可．
本題主要考查幾何概率，隨機事件的概率事件可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．
 11.【答案】 【解析】解：、分別是矩形的兩邊、上的點，，
四邊形、是矩形，
，，
陰影，
飛鏢落在陰影部分的概率是，
故選：．
將圖形分為四邊形和四邊形兩部分，可得三角形是四邊形面積的一半，三角形是四邊形面積的一半，從而可得飛鏢落在陰影部分的概率．
此題考查同學(xué)的看圖能力以及概率計算公式，從圖中找到題目中所要求的信息．用到的知識點為：概率相應(yīng)的面積與總面積之比．
 12.【答案】 【解析】解：如圖所示，令，

則，，
將一枚飛鏢任意投擲到鏢盤上，飛鏢落在黑色區(qū)域的概率為，
故選：．
如圖，將陰影部分分割成圖形小三角形的大小，令小三角形的面積為，分別表示出陰影部分的面積個正六邊形的面積，根據(jù)概率公式求解即可．
本題主要考查幾何概率，求概率時，已知和未知與幾何有關(guān)的就是幾何概率．計算方法是長度比，面積比，體積比等．
 13.【答案】甲 【解析】解：，，，，，這六個數(shù)字中大于的數(shù)字有個：、、，
甲獲勝；
，，，，，這六個數(shù)字中小于的數(shù)字有個：、，
乙獲勝；
，
獲勝的可能性比較大的是甲．
故答案為：甲．
首先根據(jù)可能性大小的求法，分別求出兩人獲勝的可能性各是多少；然后比較大小，判斷出誰獲勝的可能性比較大即可．
此題主要考查了可能性的大小，要熟練掌握，解答此類問題的關(guān)鍵是要明確：如果一個事件有種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件出現(xiàn)種結(jié)果，那么事件的概率．
 14.【答案】或或或 【解析】解：口袋里只有個球，其中有個紅球，個白球，
從中隨意摸出一個球，若摸到紅球的可能性大于摸到白球的可能性，
所以，且，，
則的可能取值為或或或．
故答案為：或或或．
由題意可得，再根據(jù)從中隨意摸出一個球，若摸到紅球的可能性大于摸到白球的可能性，可得，，依此得出答案．
此題主要考查了可能性的大小以及概率公式，正確掌握概率公式是解題關(guān)鍵．
 15.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意畫樹狀圖如下：

共有種等可能的結(jié)果，小明和小紅分在同一個班的結(jié)果有種，
則小明和小紅分在同一個班的概率是．
故答案為：．
畫出樹狀圖，得出所有等可能的情況數(shù)和小明和小紅分在同一個班的情況數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解即可．
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 16.【答案】 【解析】解：若將每個方格地磚的面積記為，則圖中地磚的總面積為，其中陰影部分的面積為，
所以該小球停留在黑色區(qū)域的概率是，
故答案為：．
若將每個方格地磚的面積記為，則圖中地磚的總面積為，其中陰影部分的面積為，再根據(jù)概率公式求解可得．
本題考查的是幾何概率，用到的知識點為：幾何概率相應(yīng)的面積與總面積之比．
 17.【答案】解：甲袋中有紅球個、白球個和黑球個，從甲袋中摸到紅球的可能性為，
乙袋中有紅球個、白球個和黑球個，從乙袋中摸到紅球的可能性為，
因為，
故從中任意摸出一個球是紅球，選乙袋成功的機會大；
從乙袋中取出個紅球后，從乙袋中摸到紅球的可能性為，
因為，
所以選甲、乙兩袋成功的機會不相同，故說法不正確． 【解析】首先求得從甲袋中摸到紅球的可能性，從乙袋中摸到紅球的可能性，比較得到結(jié)論；
分別求得從甲袋中摸到紅球的可能性，從乙袋中摸到紅球的可能性，做判斷即可．
此題考查了可能性的大小，概率公式，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵．一般地，如果在一次試驗中，有種可能的結(jié)果，并且它們發(fā)生的可能性都相等，事件包含其中的種結(jié)果，那么事件發(fā)生的概率為且．
 18.【答案】解：第一個盒子中共有球，第二個盒子中共有球，摸到每個球的可能性相等，
第一個盒子摸出白球的可能性為．
第二個盒子摸出白球的可能性為．
，
第一個盒子摸出白球的可能性更大． 【解析】分別求得摸到兩種球的概率后通過比較概率即可得到摸到的可能性大．
此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目面積相同，誰包含的情況數(shù)目面積多，誰的可能性就大，反之也成立；若包含的情況面積相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．
 19.【答案】解：如圖所示：
 【解析】此題考查可能性大小的比較：只要總情況數(shù)目相同，誰包含的情況數(shù)目多，誰的可能性就大；反之也成立；若包含的情況相當(dāng)，那么它們的可能性就相等．若只要總情況數(shù)目不相同，就比較各自所占的比例．
中摸到藍(lán)球的可能為，摸到藍(lán)球的可能性較小，中摸到藍(lán)球的可能性大，一定摸到藍(lán)球．連線即可解答．
 20.【答案】解：如果事件是必然事件，；
如果事件是隨機事件，或或；
根據(jù)題意的：
，
解得：，
則的值是． 【解析】此題考查了基本概率的計算及比較可能性大小，用到的知識點為：可能性等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
根據(jù)必然事件、隨機事件的定義和可能性的大小即可得出答案；
根據(jù)概率公式列出算式，再進行計算即可得出答案．
 21.【答案】解：共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中是的只有種，
因此第次摸到的概率為，
故答案為：；
用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中從左到右能構(gòu)成“”的只有種，
． 【解析】共有種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中是的只有種，可求出概率；
用樹狀圖表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進而求出相應(yīng)的概率．
本題考查樹狀圖或列表法求隨機事件發(fā)生的概率，列舉出所有等可能出現(xiàn)的結(jié)果情況是得出正確答案的關(guān)鍵．
 22.【答案】解：如圖，

隨機地摸出一個小球，然后放回，再隨機地摸出一個小球，共有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號相同的有種，
所有兩次摸出的小球標(biāo)號相同的概率為；

因為兩次取出的小球標(biāo)號的和等于的有種，
所以其概率為． 【解析】先畫樹狀圖展示所有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次摸出的小球標(biāo)號相同的占種，然后根據(jù)概率的概念計算即可；
由可知有種等可能的結(jié)果數(shù)，其中兩次取出的小球標(biāo)號的和等于的有種，進而可求出其概率．
此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率．列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時要注意此題是放回實驗還是不放回實驗．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 23.【答案】解：卡片有張寫的是“鉛筆”，張寫的是“賀年卡”，張寫的是“筆記本”，
小麗獲得獎品“筆記本”的概率；
小麗翻到的是“賀年卡”，
第二個翻牌人小勇翻到“鉛筆”的概率． 【解析】直接利用概率公式計算即可；
由題意可知當(dāng)小勇翻“賀年卡”時，卡片有張，則第二個翻牌人小勇翻到“鉛筆”的概率可求出．
本題考查了求隨機事件的概率公式的運用．用到的知識點為：概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．
 24.【答案】解：；
涂黑個，
因為圖形中有個小等邊三角形，要使沙包落在圖中陰影區(qū)域的概率為，
所以圖形中陰影部分的小等邊三角形要達到個，已經(jīng)涂黑了個，所以還需要涂黑個，
如圖所示：
 【解析】【分析】
本題考查幾何概率的求法：首先根據(jù)題意將代數(shù)關(guān)系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件發(fā)生的概率．
由圖中共有個等邊三角形，其中陰影部分的三角形有個，利用概率公式計算可得；
要使沙包落在圖中陰影區(qū)域的概率為，所以圖形中陰影部分的小等邊三角形要達到個，據(jù)此可得．
【解答】
解：圖中共有個等邊三角形，其中陰影部分的三角形有個，
扔沙包一次，落在圖中陰影區(qū)域的概率是，
故答案為：；
見答案  25.【答案】【小題】解：，，【小題】解：黃豆落在區(qū)域的概率為． 【解析】 略
 略
 

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