帶電粒子在電場中的運動(25分鐘 60)一、選擇題(本題共6小題,每小題5,30)1.如圖所示,正電子垂直電場方向入射到勻強電場中,不計重力,正電子 (  )A.勻速直線運動B.勻加速直線運動C.向下偏轉(zhuǎn)的曲線運動D.向上偏轉(zhuǎn)的曲線運動【解析】D。正電子帶正電,所受的電場力與場強方向相同,即豎直向上,且電場力與初速度垂直,所以正電子做類平拋運動,是一種勻變速曲線運動,A、B、C錯誤,D正確。2.如圖,噴霧器可以噴出質(zhì)量和電荷量都不盡相同的帶負電油滴。假設(shè)油滴以相同的水平速度射入接有恒定電壓的兩水平正對金屬板之間,有的沿水平直線飛出,有的沿曲線從板邊緣飛出,有的沿曲線運動到板的中點上。不計空氣阻力及油滴間的相互作用,????????????? (  )A.沿直線運動的所有油滴質(zhì)量都相等B.沿直線運動的所有油滴電荷量都相等C.沿曲線運動的油滴,運動時間之比為1∶2D.沿曲線、運動的油滴,加速度大小之比為1∶4【解析】D。沿直線運動的油滴,根據(jù)題意得:mg=Eq,=,所以A、B錯誤;沿曲線、運動的油滴,均做類平拋運動,水平方向勻速運動:x=v0t,初速度相同,所以運動時間比為位移比即2∶1,C錯誤;沿曲線、運動的油滴,水平方向x=v0t,設(shè)板間距為d,豎直方向=at2,聯(lián)立解得:a=,因為水平位移2∶1,所以加速度大小之比為1∶4,D正確3.如圖所示,PQ為兩平行金屬板,板間電壓為U,P板附近有一電子由靜止開始向Q板運動,電子到達Q板時的速率為v,若兩極板間電壓變?yōu)樵瓉淼膬杀?/span>,其他條件都不變,則電子到達Q板時的速率為????????????? (  )A.v   B.2v   C.v   D.v【解析】C。電子由靜止開始向Q板運動,根據(jù)動能定理:qU=mv2,當電壓加倍后根據(jù)動能定理:q·2U=m-0,聯(lián)立可得:v1=v,C正確,A、B、D錯誤。4.一帶電液滴在重力和勻強電場對它的作用力作用下,在豎直平面內(nèi),從靜止開始由b沿直線運動到d,bd與豎直方向所夾的銳角為45°,則下列結(jié)論正確的是????????????? (  )A.此液滴帶正電B.液滴的加速度等于零C.合外力對液滴做的總功等于零D.液滴的電勢能和動能之和是增加的【解析】選D。由題義可知,帶電液滴沿直線b運動到d,帶電液滴所受重力與電場力的合力一定與其運動方向在同一直線上,對液滴進行受力分析如圖所示,電場力方向一定水平向右,與場強方向相反,所以該液滴帶負電,故A錯誤;由圖可得液滴所受合力為: F=mg,所以液滴的加速度為: a===g,故B錯誤;由于液滴從靜止開始做加速運動,故合力的方向與運動的方向相同,所以合外力對液滴做正功,總功不為零,故C錯誤;因液滴的重力做正功,重力勢能減小,故液滴的電勢能與動能之和是增加的,故D正確。5.如圖所示,一個帶電粒子先后以速度v2v垂直于電場方向從某點射入平行板M、N間的勻強電場,并射出電場。不計重力,則前后兩次帶電粒子在電場中運動的時間之比t1∶t2????????????? (  )A.1∶1 B.1∶2 C.2∶1 D.1∶3【解析】C。粒子在水平方向做勻速運動,則粒子在電場中運動的時間t=,因兩次速度之比為1∶2,則運動時間之比為2∶1,故選C。6.原來都是靜止的質(zhì)子和α粒子,經(jīng)過同一電場加速后,它們的動能大小之比為 (  )A.1∶2   B.1∶1   C.2∶1   D.2∶3【解析】A。設(shè)任一帶電粒子的質(zhì)量為m,電量為q,加速電場的電壓為U,根據(jù)動能定理得:qU=Ek,質(zhì)子和α粒子的電量之比為1∶2,故動能之比為1∶2;故選A。二、非選擇題(本題共2小題,30)7.(14)如圖所示是一個說明示波管工作原理的示意圖,電子經(jīng)電壓為U1的加速電場加速后垂直進入偏轉(zhuǎn)電場,離開電場時的偏轉(zhuǎn)量是h,兩平行板間的距離為d,偏轉(zhuǎn)電場電壓為U2,板長為l。(1)電子進入偏轉(zhuǎn)電場時的速度大小?(2)電子進入偏轉(zhuǎn)電場后的偏轉(zhuǎn)量h?【解析】(1)電子在電場中加速,根據(jù)動能定理得:eU1=m解得:v0=(2)電子進入偏轉(zhuǎn)電場,做類平拋運動水平方向有:l=v0t豎直方向有:h=at2,a=聯(lián)立得:h=答案:(1) (2)8.(16)如圖所示,兩塊相同的金屬板長為 L,正對著水平放置,距離為d,兩板間電壓為U,一個質(zhì)量為m、電荷量為+q的帶電粒子,以水平速度v0A(上板邊緣)點射入電場經(jīng)過一段時間后從B(下板邊緣最右端)射出電場,A、B間的水平距離為 L。不計重力影響。求(1)帶電粒子從 A 點運動到 B 點經(jīng)歷的時間 t;(2)A、B 問豎直方向的距離 y。【解題指南】帶電粒子在板間做類平拋運動,在水平方向做勻速直線運動,根據(jù)位移和初速度直接得出粒子運動時間;粒子在電場方向上做初速度為0的勻加速直線運動,根據(jù)加速度大小和時間可以求得電場方向上位移。【解析】(1)帶電粒子在水平方向做勻速直線運動,從A點運動到B點經(jīng)歷的時間為:t=(2)帶電粒子在豎直方向做勻加速直線運動,板間場強大小為:E=加速度大小為:a==A、B間豎直方向的距離為:y=at2=。答案:(1) (2)【補償訓練】  長為L的平行金屬板,兩板間形成勻強電場,一個帶電荷量為+q,質(zhì)量為m的帶電粒子,以初速度v0緊貼上極板沿垂直于電場線方向射入勻強電場中,剛好從下極板邊緣射出,且射出時速度方向恰好與下極板成30°,如圖所示,求勻強電場的場強大小和兩極板間的距離。【解析】設(shè)場強為E,極板間距離為d,則d=at2=()2                tan30°===·              ①②解得:E=,d=L。答案: L(15分鐘 40)9.(6)如圖所示,水平放置的平行板間的勻強電場正中間的P點有一個帶電微粒正好處于靜止狀態(tài),如果將平行帶電板改為豎直放置,帶電微粒的運動將 (  )A.繼續(xù)保持靜止狀態(tài)B.P點開始做自由落體運動C.P點開始做平拋運動D.P點開始做初速度為零、加速度為g的勻加速直線運動【解析】D。對微粒進行受力分析可知:mg=Eq,若將平行板改為豎直,則微粒受力F==mg,所以微粒將做初速度為零的勻加速直線運動,a=g。10.(6)如圖所示一個帶電粒子從粒子源飄入(初速度很小,可忽略不計)電壓為U1的加速電場,經(jīng)加速后從小孔S沿平行金屬板A、B的中心線射入,A、B板長為L,相距為d,電壓為U2。則帶電粒子能從AB板間飛出,應(yīng)該滿足的條件是????????????? (  )A.<    B.<C.<    D.<【解析】D。由平拋運動規(guī)律可知:y=at2==<,<所以應(yīng)選D。11.(6)如圖所示,O1O2為帶電平行板電容器的中軸線三個相同的帶電粒子沿軸線射入兩板間。粒子1打到B板的中點粒子2剛好打在B板邊緣,粒子3從兩板間飛出,設(shè)三個粒子只受電場力作用????????????? (  )A.三個粒子在電場中運動時間關(guān)系為t1<t2=t3B.三個粒子在電場中運動時間關(guān)系為t1=t2>t3C.三個粒子在電場中運動的初速度關(guān)系為v1=v2=v3D.三個粒子在飛行過程中動能的變化量關(guān)系為ΔE1=ΔE2=ΔE3【解析】B。粒子在電場中做類平拋運動,豎直方向上做初速度為零的勻加速直線運動,設(shè)加速度為a,y=at2可判斷出t1=t2>t3,A錯誤,B正確;水平方向做勻速直線運動,結(jié)合x=vt可判斷出v1<v2<v3,C錯誤;由動能定理知qEy=ΔEk,ΔE1=ΔE2>ΔE3,D錯誤。12.(22)如圖,兩金屬板P、Q水平放置,間距為d。兩金屬板正中間有一水平放置的金屬網(wǎng)G,PQG的尺寸相同。G接地,P、Q的電勢均為φ(φ>0)。質(zhì)量為m,電荷量為q(q>0)的粒子自G的左端上方距離Gh的位置,以速度v0平行于紙面水平射入電場,重力忽略不計。(1)求粒子第一次穿過G時的動能以及它從射入電場至此時在水平方向上的位移大小;(2)若粒子恰好從G的下方距離G也為h的位置離開電場,則金屬板的長度最短應(yīng)為多少?【解析】(1)PG、QG間場強大小相等,均為E,粒子在PG間所受電場力F的方向豎直向下,設(shè)粒子的加速度大小為a,有E=                   F=qE=ma                   設(shè)粒子第一次到達G時動能為Ek,由動能定理有qEh=Ek-m              設(shè)粒子第一次到達G時所用時間為t,粒子在水平方向的位移為l,則有h=at2                  l=v0t                   聯(lián)立①②③④⑤式解得Ek=m+qh          l=v0                  (2)設(shè)粒子穿過G一次就從電場的右側(cè)飛出,則金屬板的長度最短,由對稱性知,此時金屬板的長度L為L=2l=2v0 答案:(1)m+qh v0(2)2v0【補償訓練】  如圖所示,豎直放置的兩金屬板之間加一電壓U1,在其右側(cè)有兩個水平正對放置的平行金屬極板,板長L=6.0 cm,相距d=5.0 cm,兩極板間加U2=100 V的偏轉(zhuǎn)電壓,從左極板的小孔處靜止釋放一帶電粒子,該粒子的質(zhì)量m=2.0×10-30 kg,電荷量q=1.6×10-18 C,粒子從小孔S射出時的速度v=4.0×107 m/s,粒子恰能沿平行于板面的方向由極板左端中間位置射入偏轉(zhuǎn)電場,并能從右端射出。忽略金屬極板邊緣對電場的影響,不計粒子的重力。求(1)加速電場的電壓U1的大小;(2)粒子在偏轉(zhuǎn)電場中的運動時間t;(3)粒子射出偏轉(zhuǎn)電場時在豎直方向上的側(cè)移量y。【解析】(1)帶電粒子在加速電場中,由動能定理:qU1=mv2得:U1=1 000 V (2)水平方向做勻速直線運動,由:L=vt得:t=1.5×10-9 s(3)帶電粒子在偏轉(zhuǎn)電場中:=ma,y=at2得:y=1.8×10-3 m答案:(1)1 000 V (2)1.5×10-9 s(3)1.8×10-3 m 

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第4節(jié) 帶電粒子在電場中的運動

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