電阻(25分鐘　60分)一、選擇題(本題共6小題，每小題5分，共30分)1.關于電阻和電阻率的說法中，正確的是 (　　)A.導體對電流的阻礙作用叫作電阻，因此只有導體中有電流通過時才有電阻B.由R=可知導體的電阻與導體兩端的電壓成正比，跟導體中的電流成反比C.由公式R=ρ可知，導體的電阻率與導體的電阻R、長度L和橫截面積S有關D.金屬導體的電阻率不僅與導體的材料有關，而且還隨著溫度的變化而變化【解析】選D。電阻是導體對電流的阻礙作用，是導體本身的一種特性，其大小與導體的材料、長度、橫截面積以及溫度有關，與導體兩端有無電壓、電壓高低，導體中有無電流、電流大小無關。故A、B錯誤。導體的電阻率由材料本身的特性決定，與導體的材料有關，而且還隨著溫度的變化而變化，與導體的電阻、橫截面積、長度無關，故C錯誤，D正確。2.2019年3月19日，復旦大學科研團隊成功制備出具有較高電導率的砷化鈮納米帶材料，據介紹該材料的電導率是石墨烯的1 000倍。電導率σ就是電阻率ρ的倒數(shù)，即σ=。下列說法正確的是????????????? (　　)A.材料的電導率越小，其導電性能越強B.材料的電導率與材料的形狀有關C.電導率的單位是D.電導率大小與溫度無關【解析】選C。材料的電導率越小，說明電阻率越大，其導電性能越弱，故A錯誤。材料的電阻率與材料的形狀無關，所以電導率與材料的形狀也無關，故B錯誤；電導率σ=，所以電導率的單位是電阻率單位的倒數(shù)，是，故C正確；電導率與溫度具有很大相關性，金屬的電導率隨著溫度的升高而減小，半導體的電導率隨著溫度的升高而增大，故D錯誤。3.如圖所示是某導體的I-U圖像，圖中α=45°，下列說法正確的是 (　　)A.此導體的電阻R=0.5 ΩB.此導體的電阻R=2 ΩC.I-U圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，所以R=cot45°=1.0 ΩD.在R兩端加3.0 V電壓時，每秒通過導體截面的電荷量是6.0 C【解析】選B。由I=可知，圖像的斜率表示電阻的倒數(shù)，則由圖像可知電阻R= Ω=2 Ω，故A錯誤，B正確；I-U圖線的斜率可定性表示電阻的倒數(shù)，但R不能用cot45°來求，只能根據求解，故C錯誤；在R兩端加3 V的電壓時，電路中電流I==1.5 A，則每秒通過導體截面的電荷量為q=It=1.5×1 C=1.5 C，故D錯誤。【補償訓練】　　小燈泡通電后其電流I隨所加電壓U變化的圖線如圖所示，P為圖線上一點，PN為圖線的切線，PQ為U軸的垂線，PM為I軸的垂線。則下列說法中正確的是 (　　)A.隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻不變B.隨著所加電壓的增大，小燈泡的電阻減小C.對應P點，小燈泡的電阻為D.對應P點，小燈泡的電阻為【解析】選C。由圖像可知，燈泡的電阻R=，等于圖線上的點與原點O連線斜率的倒數(shù)，由數(shù)學知識可知，電壓增大，此斜率減小，則燈泡的電阻增大，故A、B錯誤；由圖像可知，P點對應的電壓為U1，電流為I2，則燈泡的電阻R=，故C正確，D錯誤。4.一塊均勻的長方體導體，如圖所示已知導體的電阻率為ρ，長為a，寬為b，厚為c，沿AB方向測得電阻為????????????? (　　)A.ρ   B.ρ   C.ρ   D.【解析】選C。根據電阻定律R=ρ可得，沿AB方向測得電阻為R=ρ，故C正確，A、B、D錯誤。【補償訓練】　　材料相同、厚度相同、表面都為正方形的導體。R1的表面邊長是R2的表面邊長的2倍，則R1和R2的大小關系是????????????? (　　)A.R1=R2　　　　　　 B.R1>R2C.R1<R2     D.無法判斷【解析】選A。由電阻定律R=ρ得，R=ρ=ρ，與材料和厚度有關。兩電阻厚度相同，材料相同，所以電阻之比為1∶1。故選A。5.電線是家庭裝修中不可或缺的基礎建材，電線的質量直接關系到用電安全。某型號電線每卷長度為100 m，銅絲直徑為1.6 mm。為檢驗其是否采用了導電性能比較差的劣質銅，現(xiàn)給整卷電線加上1.50 V恒定電壓，測得通過電線的電流為1.20 A，由此可知此電線所用銅的電阻率約為????????????? (　　)A.1.7×10-9 Ω·m    B.2.5×10-8 Ω·mC.1.1×10-7 Ω·m    D.5.0×10-6 Ω·m【解析】選B。給整卷電線加上1.50 V恒定電壓，測得通過電線的電流為1.20 A，則電線的電阻值為：R== Ω=1.25 Ω；又因為R=ρ=ρ=，代入數(shù)據可得：ρ=2.5×10-8 Ω·m，故B正確，A、C、D錯誤。6.某金屬導線的電阻率為ρ，電阻為R，現(xiàn)將它均勻拉長到直徑為原來的一半，那么該導線的電阻率和電阻分別變?yōu)?/span>????????????? (　　)A.ρ和4R   B.ρ和8RC.2ρ和8R   D.ρ和16R【解析】選D。導線材料一定時，電阻率只受溫度的影響，因為溫度不變，所以電阻率也不變?，F(xiàn)將它均勻拉長到直徑為原來的一半，其材料和體積均不變，則橫截面積變?yōu)樵瓉淼?/span>，長度為原來的4倍；根據電阻定律R=ρ，由于導線的電阻與長度成正比，與橫截面積成反比，所以此時導線的電阻變?yōu)樵瓉淼?/span>16倍，即16R。故A、B、C錯誤，D正確。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)7.(14分)在一根長L=5 m，橫截面積S=3.5×10-4 m2的銅質導線兩端加2.5×10-3 V的電壓。已知銅的電阻率ρ=1.75×10-8 Ω·m，則：(1)該導線的電阻多大？(2)該導線中的電流多大？(3)當導線對折后，接入相同的電壓，電流是多大？【解析】(1)由電阻定律可知，導線的電阻：R=ρ=1.75×10-8× Ω=2.5×10-4 Ω；(2)由歐姆定律可知，該導線中電流：I== A=10 A；(3)將導線對折后，導線的材料沒有變化，但導線的長度減半，橫截面積變?yōu)樵瓉淼亩?，根據電阻定律R=ρ可知，電阻變?yōu)樵瓉淼?/span>倍。電壓不變，由歐姆定律可知，電流變?yōu)樵瓉淼?倍，電流：I′=4I=40 A。答案：(1)2.5×10-4 Ω　(2)10 A　(3)40 A8.(16分)測量液體的電阻率，工業(yè)上采用一種稱為“電導儀”的儀器，其中一個關鍵部件如圖所示，A、B是兩片面積為1 cm2的正方形鉑片，間距為d=1 cm，把它們浸在待測液體中，若通過兩根引線加上一定的電壓U=6 V時，測出電流I=1 μA，則(1)這種液體的電阻為多少？(2)這種液體的電阻率是多少？【解析】(1)由歐姆定律可知：R== Ω=6×106 Ω； (2)根據電阻定律R=可得：ρ== Ω·m=6×104 Ω·m答案：(1)6×106 Ω　(2)6×104 Ω·m(15分鐘　40分)9.(6分)(多選)某一熱敏電阻其阻值隨溫度的升高而減小，在一次實驗中，將該熱敏電阻與一小燈泡串聯(lián)，通電后各自的電流I隨所加電壓U變化的圖像如圖所示，點M為兩元件的伏安特性曲線的交點。則關于熱敏電阻和小燈泡的下列說法正確的是????????????? (　　)A.圖線b是小燈泡的伏安特性曲線，圖線a是熱敏電阻的伏安特性曲線B.圖線a是小燈泡的伏安特性曲線，圖線b是熱敏電阻的伏安特性曲線C.通過圖線可求得M點對應小燈泡的阻值和熱敏電阻的阻值D.圖線中M點對應的狀態(tài)，表示小燈泡的電壓、電流與熱敏電阻的電壓、電流相等【解析】選A、C、D。小燈泡的燈絲是金屬，其溫度會隨著通電電流增大，阻值也隨著增大，所以圖中b是小燈泡的伏安特性曲線。同理，熱敏電阻是半導體，其溫度隨著通電電流增大，其阻值會逐漸減小，圖線a是熱敏電阻的伏安特性曲線，故A正確，B不正確。兩圖線的交點M，表示此狀態(tài)兩元件不僅電流相同，電壓也相同，故C、D正確。故選A、C、D。10.(6分)用電器與電源相距L，線路上電流強度為I，為使輸電線上的電壓損失不超過U，已知輸電線的電阻率為ρ，那么輸電線的橫截面積最小值應是(　　)A.　　　B.　　　C.　　　D.【解析】選B。根據歐姆定律得，R=，根據電阻定律R=2，解得S=，故B正確，A、C、D錯誤。故選B。11.(6分)(多選)有A、B兩段電阻絲，材料相同，長度也相同，它們的橫截面的直徑之比為dA∶dB=1∶2，把它們串聯(lián)在電路中，則下列說法正確的是(　　)A.它們的電阻之比RA∶RB=4∶1B.通過它們的電流之比IA∶IB=4∶1C.兩段電阻絲中的電壓之比UA∶UB=1∶4D.電子在兩段中定向移動速度之比vA∶vB=4∶1【解析】選A、D。根據電阻定律R=ρ，有RA∶RB=SB∶SA=∶=4∶1，故A正確；它們串聯(lián)在電路中，電流相等，IA∶IB=1∶1，故B錯誤；根據U=IR，電流相同，UA∶UB=RA∶RB=4∶1，故C錯誤；電流的微觀表達式I=nqSv，電流相同，nq相同，速度和S成反比有：vA∶vB=SB∶SA=4∶1，故D正確。故選A、D。12.(22分)如圖甲為一測量電解液電阻率的玻璃容器，P、Q為電極，設a=1 m，b=0.2 m，c=0.1 m，當里面注滿某電解液，且P、Q加上電壓后，其U-I圖線如圖乙所示，當U=10 V時，求電解液的電阻率ρ是多少？【解析】由圖乙可求得電解液的電阻為：R== Ω=2 000 Ω由圖甲可知電解液長為：l=a=1 m截面積為：S=bc=0.02 m2結合電阻定律R=ρ，得：ρ== Ω·m=40 Ω·m。答案：40 Ω·m 

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