高中第4節(jié) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)精品教案-教案下載-教習(xí)網(wǎng)

(時(shí)間：60分鐘滿分：100分)

一、選擇題(本題共8小題，每小題6分，共48分。其中1～6 題為單項(xiàng)選擇題，7～8題為多項(xiàng)選擇題。全部選對(duì)的得6分，選對(duì)但不全的得3分，有選錯(cuò)的得0分。)

1.如圖所示為一電解電容器，根據(jù)圖中的標(biāo)示，判斷下列說法正確的是( )

A.該電容器的電容為2 200法拉

B.該電容器兩極板間電勢(shì)差為1 V時(shí)，電容器帶電荷量為2.2×10－3 C

C.該電容器的電路符號(hào)為

D.該電容器的擊穿電壓為80 V

解析由題圖可知，該電容器的電容為2 200 μF，故A錯(cuò)誤；由Q＝CU可知，該電容器兩極板間電勢(shì)差為1 V時(shí)，電容器帶電荷量為Q＝2.2×10－3×1 C＝2.2×10－3 C，故B正確；該電容器為固定電容器，不是可調(diào)電容器，故C錯(cuò)誤；電容器所標(biāo)電壓為額定電壓，即正常工作時(shí)的最大電壓，故D錯(cuò)誤。

答案 B

2.在光滑的絕緣水平面上，有一個(gè)正方形abcd，頂點(diǎn)a和c處分別固定等量的異種電荷，如圖所示。若將一個(gè)帶負(fù)電的粒子在外力F的作用下沿著對(duì)角線bd做勻速直線運(yùn)動(dòng)。粒子從b運(yùn)動(dòng)到d的過程中，下列說法正確的是( )

A.先從高電勢(shì)到低電勢(shì)，后從低電勢(shì)到高電勢(shì)

B.電場(chǎng)力先做正功，后做負(fù)功

C.電場(chǎng)力始終不做功

D.外力F始終做正功

解析由等量異種電荷連線的中垂線是等勢(shì)線，粒子沿對(duì)角線從b運(yùn)動(dòng)到d，電場(chǎng)力與運(yùn)動(dòng)方向始終垂直，電場(chǎng)力始終不做功，外力F與電場(chǎng)力平衡，也始終不做功。所以C正確，A、B、D錯(cuò)誤。

答案 C

3.如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強(qiáng)電場(chǎng)中一個(gè)邊長(zhǎng)為10 cm的正六邊形的六個(gè)頂點(diǎn)，A、C、D三點(diǎn)電勢(shì)分別為1.0 V、2.0 V、3.0 V，正六邊形所在平面與電場(chǎng)線平行，則( )

A.E點(diǎn)的電勢(shì)與C點(diǎn)的電勢(shì)相等

B.UEF與UBC相同

C.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為eq \f(20\r(3),3) V/m

D.電場(chǎng)強(qiáng)度的大小為20eq \r(3) V/m

解析 A、D兩點(diǎn)電勢(shì)分別為1.0 V和3.0 V，則AD中點(diǎn)O的電勢(shì)為2.0 V，C點(diǎn)與O點(diǎn)等電勢(shì)，C與E不等勢(shì)，A錯(cuò)誤；UEF和UBC大小相同，但正負(fù)不同，B錯(cuò)誤；電場(chǎng)強(qiáng)度E＝eq \f(UDC,DC·cs 30°)＝eq \f(20\r(3),3) V/m，C正確，D錯(cuò)誤。

答案 C

4.兩個(gè)固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)的等勢(shì)面如圖中虛線所示，一帶負(fù)電的粒子以某一速度從圖中A點(diǎn)沿圖示方向進(jìn)入電場(chǎng)，在紙面內(nèi)飛行，最后離開電場(chǎng)，

粒子只受靜電力作用，則粒子在電場(chǎng)中( )

A.做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大

B.做直線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小

C.做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變小后變大

D.做曲線運(yùn)動(dòng)，電勢(shì)能先變大后變小

解析由題圖等勢(shì)面可知，兩固定的等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布如圖所示。帶負(fù)電的粒子在等量異號(hào)點(diǎn)電荷所產(chǎn)生電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)軌跡大體如圖中虛線所示，則粒子在電場(chǎng)中做曲線運(yùn)動(dòng)。電場(chǎng)力對(duì)帶負(fù)電的粒子先做正功后做負(fù)功，粒子的電勢(shì)能先變小后變大，故C正確。

答案 C

5.在某電場(chǎng)中，A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UAB＝60 V，B、C兩點(diǎn)間的電勢(shì)差UBC＝－50 V，則A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)高低關(guān)系是( )

A.φA＞φB＞φC B.φA＜φC＜φB

C.φA＞φC＞φB D.φC＞φB＞φA

解析因?yàn)閁AB＝φA－φB＝60 V＞0，所以φA＞φB，又UBC＝φB－φC＝－50 V＜0，所以φB＜φC，又UAC＝UAB＋UBC＝60 V＋(－50 V)＝10 V＞0，所以φA＞φC，故φA＞φC＞φB。選項(xiàng)C正確。

答案 C

6.如圖所示，A、B兩極板間加速電壓為U1，C、D兩極板間偏轉(zhuǎn)電壓為U2。一個(gè)靜止的α粒子(eq \\al(4,2)He)自A板起相繼被加速、偏轉(zhuǎn)，飛離偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的最大側(cè)移為C、

D板間距離的一半，則它的出射速度的大小為( )

A.2eq \r(\f(e,m)（U1＋U2）) B.eq \r(\f(e,m)（2U1＋U2）)

C.2eq \r(\f(e,2m)（U1＋U2）) D.eq \r(\f(2e,m)（2U1＋U2）)

答案 D

7.如圖甲所示，平行金屬板中央有一個(gè)靜止的電子(不計(jì)重力)，兩板間距離足夠大。當(dāng)兩板間加上如圖乙所示的交變電壓后，下列四個(gè)選項(xiàng)中的圖像，反映電子速度v、位移x和加速度a三個(gè)物理量隨時(shí)間t的變化規(guī)律可能正確的是( )

解析由A、B板間所加電壓的周期性，可推知粒子加速度的周期性，D項(xiàng)正確；由v＝at可知，A項(xiàng)正確，C項(xiàng)錯(cuò)誤；由x＝eq \f(1,2)at2知，x－t圖像應(yīng)為曲線，B項(xiàng)錯(cuò)誤。

答案 AD

8.在某電場(chǎng)中一條直的電場(chǎng)線上建立x軸，x軸上O～x2間的電場(chǎng)強(qiáng)度的分布如圖所示，沿x軸正向?yàn)殡妶?chǎng)強(qiáng)度的正方向，在坐標(biāo)原點(diǎn)處放一個(gè)質(zhì)量為m、電荷量為q的正點(diǎn)電荷，該電荷僅在靜電力的作用下運(yùn)動(dòng)，則在電荷從x＝0運(yùn)動(dòng)到x＝x2的過程中，下列說法正確的是( )

A.電荷先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng)

B.電荷運(yùn)動(dòng)的加速度先增大后減小

C.電荷運(yùn)動(dòng)到x＝x1處時(shí)，電勢(shì)能減少了eq \f(1,2)qE0x1

D.電荷運(yùn)動(dòng)到x＝x1處的速度與運(yùn)動(dòng)到x＝x2處的速度之比為x1∶x2

解析電荷沿x軸運(yùn)動(dòng)時(shí)，所受的靜電力先增大后減小，則加速度先增大后減小，電荷一直做加速運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤，B正確；電荷運(yùn)動(dòng)到x＝x1處時(shí)，靜電力做功為W1＝eq \f(1,2)qE0x1，則電勢(shì)能減少了eq \f(1,2)qE0x1，C正確；根據(jù)動(dòng)能定理，電荷運(yùn)動(dòng)到x＝x1處時(shí)，eq \f(1,2)qE0x1＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)；電荷運(yùn)動(dòng)到x＝x2處時(shí)，eq \f(1,2)qE0x2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)，則eq \f(v1,v2)＝eq \r(\f(x1,x2))，D錯(cuò)誤。

答案 BC

二、非選擇題(共4小題，共52分。寫出必要的文字說明和具體的解題步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位)

9.(10分)用下列器材測(cè)量電容器的電容：

一塊多用電表，一臺(tái)直流穩(wěn)壓電源，一個(gè)待測(cè)電容器(額定電壓16 V)，定值電阻R1＝100 Ω，定值電阻R2＝150 Ω，電流傳感器、數(shù)據(jù)采集器和計(jì)算機(jī)，單刀雙擲開關(guān)S，導(dǎo)線若干。實(shí)驗(yàn)過程如下：

請(qǐng)完成下列問題：

(1)第1次實(shí)驗(yàn)中，電阻R1兩端的最大電壓U＝________V。利用計(jì)算機(jī)軟件測(cè)得i－t曲線和兩坐標(biāo)軸所圍的面積為90 mA·s，已知電容器放電時(shí)其內(nèi)阻可以忽略不計(jì)，則電容器的電容為C＝________F。

(2)第2次實(shí)驗(yàn)中，電流隨時(shí)間變化的i－t曲線應(yīng)該是圖丙中的虛線________(選填“b”“c”或“d”)，判斷依據(jù)是____________________________________________。

答案 (1)9 V，1.0×10－2

(2)c, 兩次放電電荷量相等，圖形與t軸圍成的面積相等，另由于R2>R1，開關(guān)擲向2瞬間放電電流較小。

10.(12分)一長(zhǎng)為L(zhǎng)的絕緣細(xì)線，一端固定于O點(diǎn)，另一端拴一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的小球，處于如圖所示的水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中。開始時(shí)，將細(xì)線拉成水平，小球從A點(diǎn)由靜止釋放，釋放后小球開始向下擺動(dòng)，當(dāng)細(xì)線轉(zhuǎn)過60°角時(shí)，小球到達(dá)B點(diǎn)速度恰好為零，重力加速度為g。試求：

(1)A、B兩點(diǎn)的電勢(shì)差UAB；

(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)大小。

解析 (1)小球由A到B過程中，由動(dòng)能定理得

mgLsin 60°＋qUAB＝0，所以UAB＝－eq \f(\r(3)mgL,2q)。

(2)根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系，

可得E＝eq \f(UBA,L－Lcs 60°)＝eq \f(\r(3)mg,q)。

答案 (1)－eq \f(\r(3)mgL,2q) (2)eq \f(\r(3)mg,q)

11.(14分)如圖所示為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，電場(chǎng)強(qiáng)度方向與水平方向的夾角為θ。現(xiàn)有一帶電小球以初速度v0由A點(diǎn)水平射入該勻強(qiáng)電場(chǎng)，恰好做直線運(yùn)動(dòng)從B點(diǎn)離開電場(chǎng)。已知帶電小球的質(zhì)量為m，電荷量為q，A、B之間的距離為d，重力加速度為g。

(1)分析帶電小球的電性；

(2)求此勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度的大小；

(3)求小球經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)的速度大小vB。

解析 (1)小球進(jìn)入電場(chǎng)后受兩個(gè)力作用：重力mg和電場(chǎng)力Eq，小球恰好做直線運(yùn)動(dòng)，則小球所受電場(chǎng)力Eq和重力mg的合力F沿直線AB方向，如圖所示，可知小球帶正電。

(2)由圖可知mg＝Eqsin θ

所以勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度大小為E＝eq \f(mg,qsin θ)。

(3)小球在恒力作用下由A到B做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合力為F＝eq \f(mg,tan θ)

由牛頓第二定律得加速度為a＝eq \f(g,tan θ)

由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得veq \\al(2,B)－veq \\al(2,0)＝2ad

則vB＝eq \r(veq \\al(2,0)＋\f(2gd,tan θ))。

答案 (1)帶正電 (2)eq \f(mg,qsin θ) (3)eq \r(veq \\al(2,0)＋\f(2gd,tan θ))

12.(16分)如圖所示，兩平行金屬板A、B長(zhǎng)為L(zhǎng)＝8 cm，兩板間距離d＝8 cm，A板比B板電勢(shì)高，且兩板間電壓大小為U＝300 V。一帶正電的粒子，電荷量為q＝1.0×10－10 C，質(zhì)量為m＝1.0×10－20 kg，沿電場(chǎng)中心線RO垂直電場(chǎng)線飛入電場(chǎng)，初速度v0＝2.0×106 m/s，粒子飛出電場(chǎng)后經(jīng)過界面MN、PS間的無電場(chǎng)區(qū)域，然后進(jìn)入固定在O點(diǎn)的點(diǎn)電荷Q形成的電場(chǎng)區(qū)域(設(shè)界面PS右側(cè)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)分布不受界面的影響)。已知兩界面MN、PS相距為s1＝12 cm，D是中心線RO與界面PS的交點(diǎn)。O點(diǎn)在中心線上，距離界面PS為s2＝9 cm，粒子穿過界面PS做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，最后垂直打在放置于中心線上的熒光屏bc上。(靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，粒子的重力不計(jì))

(1)在圖上粗略畫出粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡；

(2)求粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離為多遠(yuǎn)，到達(dá)PS界面時(shí)離D點(diǎn)為多遠(yuǎn)；

(3)確定點(diǎn)電荷Q的電性并求其電荷量的大小。(計(jì)算結(jié)果保留2位有效數(shù)字)

解析 (1)第一段是拋物線，第二段是直線，第三段是圓弧，軌跡如圖所示：

(2)粒子穿過界面MN時(shí)偏離中心線RO的距離(偏移位移)

y＝eq \f(1,2)at2

其中a＝eq \f(F,m)＝eq \f(qU,dm)

又L＝v0t

則y＝eq \f(1,2)at2＝eq \f(qU,2md)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(L,v0)))eq \s\up12(2)＝0.03 m＝3 cm

粒子在離開電場(chǎng)后將做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其軌跡與PS交于H，設(shè)H到中心線的距離為y′，由幾何關(guān)系得

eq \f(\f(L,2),\f(L,2)＋s1)＝eq \f(y,y′)

解得y′＝4y＝12 cm。

(3)粒子到達(dá)H點(diǎn)時(shí)，其水平分速度vx＝v0＝2.0×106 m/s

豎直分速度vy＝at＝1.5×106 m/s

則v合＝eq \r(veq \\al(2,x)＋veq \\al(2,y))＝2.5×106 m/s

因粒子在穿過界面PS后繞點(diǎn)電荷Q做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，所以Q帶負(fù)電。

根據(jù)幾何關(guān)系可知，

軌道半徑r＝eq \r(122＋92) cm＝15 cm

eq \f(kqQ,r2)＝meq \f(veq \\al(2,合),r)，

解得Q≈1.0×10－8 C

答案 (1)見解析圖 (2)3 cm 12 cm (3)負(fù)電 1.0×10－8 C

實(shí)驗(yàn)次數(shù)
實(shí)驗(yàn)步驟
第1次
①將電阻R1等器材按照?qǐng)D甲正確連接電路，將開關(guān)S與1端連接，電源向電容器充電。
②將開關(guān)S擲向2端，測(cè)得電流隨時(shí)間變化的i－t曲線如圖乙中的實(shí)線a所示。
第2次
③用電阻R2替換R1，重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)步驟①②，測(cè)得電流隨時(shí)間變化的i－t曲線如圖丙中的某條虛線所示。
說明：兩次實(shí)驗(yàn)中電源輸出的直流電壓恒定且相同。

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第4節(jié) 帶電粒子在電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)

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