欽州市第一中學2022年春季學期期中考試試卷高一數(shù)學考試時間：120分鐘    總分150分第I卷（選擇題）一、選擇題.本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1. 角的終邊落在（    ）A. 第一象限 B. 第二象限C. 第三象限 D. 第四象限2. 若一個扇形所在圓半徑為2，其圓心角為，則扇形的面積為（    ）A. 1 B. 2 C. 4 D. 83. 角的終邊過點，則（    ）A.  B.  C.  D. 4. 函數(shù)，的最小正周期是（    ）A.  B.  C.  D. 5. 函數(shù)的定義域為（    ）A.  B. C.  D. 6. 已知，且，則等于（　?。?/span>.A  B.  C.  D. 7. 已知曲線C1：y＝sin x，曲線C2：，則下列結論正確的是（    ）A. 將曲線C1的圖象向左平移個單位長度，得到曲線C2B. 將曲線C1上各點的橫坐標伸長到原來的2倍，縱坐標不變，再將得到的圖象向右平移個單位長度，得到曲線C2C. 將曲線C1上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再將得到的圖象向右平移個單位長度，得到曲線C2D. 將曲線C1上各點的橫坐標縮短到原來的，縱坐標不變，再將得到的圖象向左平移個單位長度，得到曲線C28. 已知函數(shù)為偶函數(shù)，在單調遞減，且在該區(qū)間上沒有零點，則的取值范圍為（    ）A.  B.  C.  D. 二、本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分9. 若，則終邊可能（    ）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限10. 如圖，在平行四邊形ABCD中，下列計算正確的是（    ）
 A.  B. C.  D. 11. 下列不等關系成立的是（    ）A.  B. C.  D. 12. 函數(shù)(，，是常數(shù)，，)的部分圖象如圖所示，下列結論正確的是（    ）A. B. 在區(qū)間上單調遞增C. 的圖象關于中心對稱D. 將的圖象向左平移個單位，所得到的函數(shù)是偶函數(shù)第II卷（非選擇題）三、填空題.本題共4小題，每小題5分，共20分13. 若，則___________；14. 已知，且與互相垂直，則 =___________.15. 函數(shù)的定義域為_____________ .16. 設函數(shù)，若將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度后所得圖象關于軸對稱，則的最小值是______.四.解答題.本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明?證明過程或演算步驟．17. 已知，.（1）求的值；（2）求的值.18. 已知扇形圓心角所對的弦長為2，圓心角為弧度．求：（1）這個圓心角所對的弧長；（2）這個扇形面積．19. 已知，，．（1）若，求的值；（2）若，求．20. 已知函數(shù)．（1）請用“五點法”畫出函數(shù)在一個周期上的圖象；（2）寫出的單調遞增區(qū)間、遞減區(qū)間．21. 設函數(shù).（1）求函數(shù)的最小正周期和對稱軸方程；（2）求函數(shù)在上的最大值與最小值及相對應的x的值.22. 已知函數(shù)，，其中，，，若的圖象相鄰兩最高點的距離為，且有一個對稱中心為．（1）求和的值；（2）求的單調遞增區(qū)間； 答案 1-8 DCBBA  DDD  9.BD  10.ACD  11.AD  12.ACD13. 14. 015. 16. 17.（1）解：由誘導公式可得.（2）解：.18.（1）畫出圖象如下圖所示，其中是弦的中點，，所以，，所以，也即扇形的半徑為，所以圓心角所對的弧長為.（2）扇形的面積為.19. （1），因為，所以，解得．（2），，因為，所以，解得，此時，，，所以．20.（1）由圖橫坐標的范圍，函數(shù)的周期為，畫出函數(shù)在上的圖象．列表如下，x00100描點作圖即可（2）由正弦函數(shù)的單調區(qū)間得，，解得增區(qū)間為，或寫成開區(qū)間；同理可得，減區(qū)間為21.（1）函數(shù)的最小正周期為，由，可得，，所以函數(shù)的圖象對稱軸方程為，．（2）由（1）知，在上，，，故當，即時，取得最大值為2，當，即時，取得最小值為-1，故的最大值是2，此時，的最小值是-1，此時．22.（1）的圖象相鄰兩最高點的距離為，最小正周期，解得：；令，則，解得：，又，.（2）由（1）得：；當時，令得：，即單調遞增區(qū)間為；當時，令得：，即單調遞增區(qū)間為；綜上所述：當時，單調遞增區(qū)間為；當時，單調遞增區(qū)間為. 

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