1．(4分)關(guān)于功和功率的計(jì)算，下列說(shuō)法中正確的是( )
A．用W＝Fxcs θ可以計(jì)算變力做功
B．用W合＝Ek2－Ek1可以計(jì)算變力做功
C．用W＝Pt只能計(jì)算恒力做功
D．用P＝eq \f(W,t)可以計(jì)算瞬時(shí)功率
B [W＝Fxcs θ是恒力做功公式，不可以計(jì)算變力做功，故A錯(cuò)誤；動(dòng)能定理W合＝Ek2－Ek1既可以計(jì)算恒力做功，也可以計(jì)算變力做功，故B正確；用W＝Pt計(jì)算的是恒定功率下，外力做的功，此力可以是恒力，也可以是變力，C錯(cuò)誤；用P＝eq \f(W,t)計(jì)算的是平均功率，不能計(jì)算瞬時(shí)功率，D錯(cuò)誤。]
2．(4分) 如圖所示，在離地面高為H的地方將質(zhì)量為m的小球以初速度v0豎直上拋，取拋出位置所在的水平面為參考平面，則小球在最高點(diǎn)和落地處重力勢(shì)能分別為( )
A．mgeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(v\\al(2,0),2g)＋H))，0 B．eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，－mgH
C．eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，mgH D．eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)，mgH＋eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)
B [小球能上升到的最高點(diǎn)與拋出點(diǎn)相距h＝eq \f(v\\al(2,0),2g)，所以在最高點(diǎn)時(shí)具有重力勢(shì)能Ep1＝mgh＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,0)。落地時(shí)小球的位置在參考平面下方H處，所以落地時(shí)小球具有重力勢(shì)能Ep2＝－mgH。故B項(xiàng)正確。]
3．(4分)如圖所示，一質(zhì)量為m1且足夠長(zhǎng)的木板放在光滑斜面上，木板的上端用細(xì)繩拴在斜面上，木板上有一只質(zhì)量為m2的小貓。剪斷細(xì)繩，木板開始下滑，同時(shí)小貓沿木板向上爬。小貓?jiān)谙蛏吓赖倪^(guò)程中，相對(duì)于地面的高度不變，忽略空氣阻力。細(xì)繩剪斷后，小貓做功的功率P與時(shí)間t的關(guān)系圖像是圖中的( )
A B C D
B [由題意可知，當(dāng)小貓相對(duì)地面靜止不動(dòng)時(shí)，對(duì)小貓受力分析可知，小貓受木板的沿板面向上摩擦力Ff＝m2gsin θ(θ為斜面傾角)，摩擦力Ff恒定；對(duì)木板受力分析可知，木板沿斜面加速下滑，F(xiàn)f＋m1gsin θ＝m1a，加速度恒定；經(jīng)過(guò)時(shí)間t，木板速度v＝at，因此小貓做功功率P＝Ffv＝Ffat，可知P與時(shí)間t成正比，對(duì)比各選項(xiàng)中圖像可知選項(xiàng)B正確。]
4．(4分)汽車勻速駛上山坡，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是( )
A．汽車所受合外力對(duì)汽車所做的功為零
B．若發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為P，汽車上坡摩擦力為f，則汽車上坡的最大速度vm＝eq \f(P,f)
C．摩擦力與重力對(duì)汽車做負(fù)功，支持力對(duì)汽車不做功
D．當(dāng)發(fā)動(dòng)機(jī)輸出功率為恒定時(shí)，車速越大，牽引力越小
B [對(duì)汽車受力分析，因?yàn)槠噭蛩龠\(yùn)動(dòng)，所受合外力為零，對(duì)汽車做功為零，A項(xiàng)正確；由題設(shè)可知，汽車上坡的最大速度vm＝eq \f(P,f＋mgsin α)，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；因?yàn)槟Σ亮椭亓ρ匦泵嫦蛳碌姆至εc汽車運(yùn)動(dòng)的方向相反，做負(fù)功；支持力的方向與速度方向垂直，不做功，C項(xiàng)正確；由P＝Fv可知，在輸出功率恒定時(shí)車速與牽引力成反比，D項(xiàng)正確。]
5．(4分)如圖所示，均勻長(zhǎng)木板l＝40 cm，放在水平桌面上，它的右端與桌邊相齊，木板質(zhì)量為m＝2 kg，與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2。今用水平推力F將其勻速推下桌子，則水平推力做功為(g取10 m/s2)( )
A．0.8 JB．1.6 J
C．8 J D．4 J
A [只要將木板的重心推離桌面，木板就會(huì)掉下桌面，由滑動(dòng)摩擦力公式得f＝μN(yùn)＝μmg＝0.2×2×10 N＝4 N，W＝F·s＝4×0.2 J＝0.8 J，A項(xiàng)正確。]
6．(4分) 如圖所示，質(zhì)量為m的足球靜止在水平地面上的位置1，其被運(yùn)動(dòng)員踢出后落到水平地面上的位置3。足球在空中達(dá)到最高點(diǎn)2時(shí)的高度為h，速度為v，已知重力加速度為g，足球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中空氣阻力不可忽略。下列說(shuō)法正確的是( )
A．運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做的功為mgh＋eq \f(1,2)mv2
B．足球落到位置3時(shí)的動(dòng)能為mgh
C．足球剛離開位置1時(shí)的動(dòng)能大于mgh＋eq \f(1,2)mv2
D．足球在位置2時(shí)的機(jī)械能等于其在位置3時(shí)的動(dòng)能
C [足球運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中受到空氣阻力的作用，足球從位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的過(guò)程中，運(yùn)用動(dòng)能定理有W－mgh－Wf＝eq \f(1,2)mv2，得運(yùn)動(dòng)員對(duì)足球做的功為W＝Wf＋mgh＋eq \f(1,2)mv2，Wf是足球克服空氣阻力做的功，故A錯(cuò)誤；足球從位置2運(yùn)動(dòng)到位置3的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有Ek3－eq \f(1,2)mv2＝mgh－Wf′，得足球落到位置3時(shí)的動(dòng)能為Ek3＝eq \f(1,2)mv2＋mgh－Wf′，故B錯(cuò)誤；足球從位置1運(yùn)動(dòng)到位置2的過(guò)程中，由動(dòng)能定理有eq \f(1,2)mv2－Ek1＝－mgh－Wf，得足球剛離開位置1時(shí)的動(dòng)能為Ek1＝mgh＋eq \f(1,2)mv2＋Wf＞mgh＋eq \f(1,2)mv2，故C正確；由于空氣阻力做負(fù)功，所以足球的機(jī)械能不斷減少，即足球在位置2時(shí)的機(jī)械能大于其在位置3時(shí)的動(dòng)能，故D錯(cuò)誤。]
7．(4分)如圖所示，固定的豎直光滑長(zhǎng)桿上套有質(zhì)量為m的小圓環(huán)，圓環(huán)與水平狀態(tài)的輕質(zhì)彈簧一端連接，彈簧的另一端連接在墻上，并且處于原長(zhǎng)狀態(tài)，現(xiàn)讓圓環(huán)由靜止開始下滑，已知彈簧原長(zhǎng)為L(zhǎng)，圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)彈簧的長(zhǎng)度變?yōu)?L(未超過(guò)彈性限度)，則在圓環(huán)下滑到最大距離的過(guò)程中( )
A．圓環(huán)的機(jī)械能守恒
B．彈簧彈性勢(shì)能變化了eq \r(3)mgL
C．圓環(huán)下滑到最大距離時(shí)，所受合力為零
D．圓環(huán)重力勢(shì)能與彈簧彈性勢(shì)能之和保持不變
B [圓環(huán)在下落過(guò)程中機(jī)械能減少，彈簧彈性勢(shì)能增加，而圓環(huán)與彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒，A、D錯(cuò)誤；圓環(huán)下落到最低點(diǎn)時(shí)速度為零，但是加速度不為零，即合力不為零，C錯(cuò)誤；圓環(huán)重力勢(shì)能減少了eq \r(3)mgL，由機(jī)械能守恒可知，彈簧的彈性勢(shì)能增加eq \r(3)mgL，故B正確。]
8．(6分)用如圖所示的裝置測(cè)量彈簧的彈性勢(shì)能。將彈簧放置在水平氣墊導(dǎo)軌上，左端固定，右端在O點(diǎn)；在O點(diǎn)右側(cè)的B、C位置各安裝一個(gè)光電門，計(jì)時(shí)器(圖中未畫出)與兩個(gè)光電門相連。先用米尺測(cè)得B、C兩點(diǎn)間距離s，再用帶有遮光片的滑塊壓縮彈簧到某位置A，靜止釋放，計(jì)時(shí)器顯示遮光片從B到C所用的時(shí)間t，用米尺測(cè)量A、O之間的距離x。
(1)計(jì)算滑塊離開彈簧時(shí)速度大小的表達(dá)式是________。
(2)為求出彈簧的彈性勢(shì)能，還需要測(cè)量________。
A．彈簧原長(zhǎng)
B．當(dāng)?shù)刂亓铀俣?br>C．滑塊(含遮光片)的質(zhì)量
(3)增大A、O之間的距離x，計(jì)時(shí)器顯示時(shí)間t將___________。
A．增大 B．減小 C．不變
[解析] (1)滑塊從B到C所用時(shí)間為t，B、C兩點(diǎn)間距離為s，則v＝eq \f(s,t)。
(2)由于滑塊(含遮光片)彈出后速度為eq \f(s,t)，其動(dòng)能等于彈簧的彈性勢(shì)能，因此還需測(cè)量滑塊(含遮光片)的質(zhì)量。
(3)增大A、O之間距離x，滑塊經(jīng)B、C間速度變大，計(jì)時(shí)器顯示時(shí)間t減小。
[答案] (1)v＝eq \f(s,t) (2)C (3)B
9．(10分)游樂場(chǎng)過(guò)山車的運(yùn)動(dòng)情況可以抽象為如圖所示的模型，弧形軌道AB的下端B點(diǎn)與半徑為R的豎直圓軌道平滑連接，質(zhì)量為m的小球從弧形軌道上離水平地面高度為h的A點(diǎn)由靜止開始滾下，小球進(jìn)入豎直圓軌道后順利通過(guò)圓軌道最高點(diǎn)C，不考慮摩擦等阻力，重力加速度為g。求：
(1)小球位于A點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能(以水平地面為參考平面)；
(2)小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，重力所做的功；
(3)小球經(jīng)過(guò)C點(diǎn)時(shí)的速度大小。
[解析] (1)以水平地面為參考平面，小球位于A點(diǎn)時(shí)的重力勢(shì)能Ep＝mgh。
(2) 小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過(guò)程中，WG＝mg(h－2R)。
(3)從A到C運(yùn)用動(dòng)能定理：WG＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,C)，vC＝eq \r(2g?h－2R?)。
[答案] (1)mgh (2)mg(h－2R) (3)eq \r(2g?h－2R?)
10．(10分)質(zhì)量為1.0×103 kg的汽車，汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的額定輸出功率為5.6×104 W，沿傾角為30°的斜坡由靜止開始從坡底向上運(yùn)動(dòng)，汽車在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中所受摩擦阻力大小恒為2 000 N，開始時(shí)以a＝1 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)(取g＝10 m/s2)。求：
(1)汽車做勻加速運(yùn)動(dòng)持續(xù)的時(shí)間t1；
(2)汽車所能達(dá)到的最大速率；
(3)若斜坡長(zhǎng)143.5 m，且認(rèn)為汽車達(dá)到坡頂之前，已達(dá)到最大速率，則汽車從坡底到坡頂需多少時(shí)間？
[解析] (1)根據(jù)牛頓第二定律有：
F－mgsin 30°－f＝ma
設(shè)勻加速過(guò)程的末速度為v，則有：P＝Fv；v＝at1
代入數(shù)值，聯(lián)立解得：勻加速的時(shí)間為t1＝7 s。
(2)當(dāng)達(dá)到最大速度vm時(shí)，有：P＝(mgsin 30°＋f)vm
解得：汽車的最大速度為vm＝8 m/s。
(3)汽車勻加速運(yùn)動(dòng)的位移為x1＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＝24.5 m
在后一階段牽引力對(duì)汽車做正功，重力和阻力做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理有：
Pt2－(mgsin 30°＋f)x2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,m)－eq \f(1,2)mv2,
又有x2＝x－x1
代入數(shù)值，聯(lián)立求解得：t2≈15 s
所以汽車總的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t＝t1＋t2＝22 s。
[答案] (1)7 s (2)8 m/s (3)22 s
11．(4分)(多選)某質(zhì)量m＝1 500 kg的“雙引擎”小汽車，當(dāng)行駛速度v≤54 km/h時(shí)靠電動(dòng)機(jī)輸出動(dòng)力；當(dāng)行駛速度在54 km/h90 km/h時(shí)汽油機(jī)和電動(dòng)機(jī)同時(shí)工作，這種汽車更節(jié)能環(huán)保。若該小汽車在一條平直的公路上由靜止啟動(dòng)，汽車的牽引力F隨運(yùn)動(dòng)時(shí)間t變化的圖像如圖所示，若小汽車行駛過(guò)程中所受阻力恒為1 250 N。已知汽車在t0時(shí)刻第一次切換動(dòng)力引擎，以后保持恒定功率行駛至第11 s末。則在這11 s內(nèi)，下列判斷正確的是( )
A．汽車第一次切換動(dòng)力引擎時(shí)刻t0＝6 s
B．電動(dòng)機(jī)輸出的最大功率為60 kW
C．汽車的位移為165 m
D．汽油機(jī)工作期間牽引力做的功為3.6×105J
AC [開始階段，牽引力F1＝5 000 N，根據(jù)牛頓第二定律在F1－Ff＝ma，解得開始階段的加速度a＝2.5 m/s2，汽車第一次切換動(dòng)力引擎時(shí)v1＝54 km/h＝15 m/s，運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t0＝eq \f(v1,a)＝6 s，故A正確；t0時(shí)刻，電動(dòng)機(jī)輸出功率最大，Pm＝F1v1＝75 kW，故B錯(cuò)誤；汽油機(jī)工作期間，功率P＝F2v1＝6 000×15 W＝90 kW,11 s時(shí)刻的速度v2＝eq \f(P,F)＝eq \f(90×103,3 600)m/s＝25 m/s，汽油機(jī)工作期間牽引力做的功W＝Pt2＝90×103×(11－6)J＝4.5×105J；汽車前6 s內(nèi)的位移x1＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,0)＝eq \f(1,2)×2.5×62m＝45 m，后5 s內(nèi)根據(jù)動(dòng)能定理得Pt2－Ffx2＝eq \f(1,2)mveq \\al(2,2)－eq \f(1,2)mveq \\al(2,1)，解得汽車后5 s內(nèi)的位移x2＝120 m，所以11 s內(nèi)汽車的位移x＝x1＋x2＝165 m，故C正確，D錯(cuò)誤。]
12．(4分)(多選)如圖所示，豎直平面內(nèi)有一圓心為O、半徑為R的固定半圓槽，CD為水平直徑，質(zhì)量相等的兩個(gè)小球A、B分別從圖示位置以不同的速度水平拋出，結(jié)果均落到半圓槽上的P點(diǎn)(O、P兩點(diǎn)連線與水平半徑OD的夾角θ＝30°)。已知A的初位置在C點(diǎn)正上方且到C點(diǎn)高度為R，B的初位置在C點(diǎn)，空氣阻力不計(jì)，重力加速度大小為g，則( )
A．A在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為eq \r(\f(R,g))
B．B被拋出時(shí)的速度大小為eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(\r(3),2)＋1))eq \r(gR)
C．A、B被拋出時(shí)的速度大小之比為eq \r(3)∶1
D．A、B落到P點(diǎn)前瞬間所受重力的功率之比為eq \r(3)∶1
BD [由圖可知A球下落的高度為hA＝R＋Rsin 30°＝eq \f(3,2)R，A球與B球在水平方向的位移為xA＝xB＝R＋Rcs 30°＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(\r(3),2)))R，B球下落的高度為hB＝Rsin 30°＝eq \f(1,2)R，A球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tA＝eq \r(\f(2hA,g))＝eq \r(\f(3R,g))，B球在空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為tB＝eq \r(\f(2hB,g))＝eq \r(\f(R,g))，可得B球的初速度為vB＝eq \f(xB,tB)＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(\r(3),2)))eq \r(gR)，A球的初速度為vA＝eq \f(xA,tA)＝eq \f(\r(3),3)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(1＋\f(\r(3),2)))eq \r(gR)，所以兩球的初速度大小之比為1∶eq \r(3)，故A、C錯(cuò)誤，B正確；兩小球落在P點(diǎn)時(shí)，A球在豎直方向的分速度為vAy＝gtA，B球在豎直方向的分速度為vBy＝gtB，根據(jù)P＝mgvy可得兩球重力的瞬時(shí)功率之比為eq \f(PA,PB)＝eq \f(mg·gtA,mg·gtB)＝eq \f(\r(3),1)，故D正確。]
13．(4分)(多選)如圖所示，質(zhì)量為m的小球套在光滑豎直桿上，輕質(zhì)直彈簧的一端與小球相連，另一端固定于O點(diǎn)。小球由A點(diǎn)靜止釋放后，沿固定豎直桿運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。OA的長(zhǎng)度小于OB的長(zhǎng)度，彈簧處于OA、OB兩位置時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能相等。下列說(shuō)法正確的是( )
A．小球通過(guò)B點(diǎn)時(shí)，其所受重力的功率不為零
B．在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，彈簧的彈性勢(shì)能先減小后增大
C．在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，小球減少的重力勢(shì)能等于其增加的彈性勢(shì)能
D．在小球從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)的過(guò)程中，小球增加的動(dòng)能等于重力對(duì)小球做的功
AD [在小球運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力和彈簧的彈力做功，故小球和彈簧組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒；因在A、B兩點(diǎn)彈簧的彈性勢(shì)能相等，小球減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為小球的動(dòng)能，所以在B點(diǎn)的速度不為零，則其所受重力的功率不為零，故A正確；在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中A點(diǎn)彈簧為壓縮狀態(tài)，B點(diǎn)彈簧為伸長(zhǎng)狀態(tài)，在小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，彈簧的形變量先增大后減小再增大，則彈簧的彈性勢(shì)能先增大后減小再增大，故B錯(cuò)誤；在小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，增加的彈性勢(shì)能為零，則小球減少的重力勢(shì)能大于增加的彈性勢(shì)能，故C錯(cuò)誤；在小球從A運(yùn)動(dòng)到B的過(guò)程中，彈簧的彈力對(duì)小球做功為零，根據(jù)動(dòng)能定理知小球增加的動(dòng)能等于重力對(duì)小球做的功，故D正確。]
14．(4分)質(zhì)量分別為2m和m的A、B兩個(gè)物體分別在水平恒力F1和F2的作用下沿水平面運(yùn)動(dòng)，撤去F1、F2后受到摩擦力的作用減速到靜止，其v-t圖像如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．F1、F2大小相等
B．F1、F2對(duì)A、B兩個(gè)物體做功之比為1∶1
C．A、B兩個(gè)物體受到的摩擦力大小之比為1∶2
D．全過(guò)程中摩擦力對(duì)A、B兩個(gè)物體做功之比為1∶2
B [A、B兩個(gè)物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小分別為aA＝eq \f(v0,2t0)，aB＝eq \f(v0,t0)，根據(jù)牛頓第二定律可知，A、B兩個(gè)物體受到的摩擦力的大小分別為fA＝2maA＝eq \f(mv0,t0)，fB＝maB＝eq \f(mv0,t0)，則fA＝fB，故C錯(cuò)誤；根據(jù)v-t圖線與橫軸圍成的面積表示位移可知，全過(guò)程兩物體的位移分別為xA＝eq \f(v0·3t0,2)，xB＝eq \f(v0·3t0,2)，可得全過(guò)程中摩擦力對(duì)A、B做功分別為WfA＝－fAxA，WfB＝－fBxB，故全過(guò)程中摩擦力對(duì)A、B兩個(gè)物體做功之比為1∶1，故D錯(cuò)誤；A、B兩個(gè)物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小分別為a′A＝eq \f(v0,t0)，a′B＝eq \f(v0,2t0)，由牛頓第二定律得F1－fA＝2ma′A，得F1＝eq \f(3mv0,t0)，F(xiàn)2－fB＝ma′B，得F2＝eq \f(3mv0,2t0)，故A錯(cuò)誤；對(duì)全過(guò)程，由動(dòng)能定理得WF－Wf＝0，則恒力做功WF＝Wf，可知F1、F2對(duì)A、B兩個(gè)物體做功之比為1∶1，故B正確。]
15．(4分)(多選)如圖所示，足夠長(zhǎng)的粗糙斜面固定在水平面上，物塊a通過(guò)平行于斜面的輕繩跨過(guò)光滑輕滑輪與物塊b相連，b的質(zhì)量為m。開始時(shí)，a、b均靜止且a剛好不受斜面摩擦力的作用?，F(xiàn)對(duì)b施加豎直向下的恒力F，使a、b做加速運(yùn)動(dòng)，則在b下降h高度過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的有( )
A．a(chǎn)的加速度大小為eq \f(F,m)
B．a(chǎn)的重力勢(shì)能增加了mgh
C．輕繩的拉力對(duì)a做的功等于a機(jī)械能的增加量
D．F對(duì)b做的功與摩擦力對(duì)a做的功之和等于a、b動(dòng)能的增加量
BD [兩物塊a、b靜止時(shí)，對(duì)物塊a受力分析有mg＝magsin θ，解得ma＝eq \f(m,sin θ)，施加恒力F后分別對(duì)物塊a、b應(yīng)用牛頓第二定律，對(duì)物塊a有FT－magsin θ－Ff＝maa，對(duì)物塊b有F＋mg－FT＝ma，解得兩物塊的加速度大小a＝eq \f(F－Ff,m＋ma)

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高中物理人教版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

章節(jié)綜合與測(cè)試

版本： 人教版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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