專題4《動能定理的應用》人教版高中物理必修二01課堂講解03歸納總結目錄CONTENTS課堂講解PART 01直線運動PART 011.直線運動【典例1】同一物體分別從高度相同，傾角不同的光滑斜面的頂端滑到底端時，相同的物理量是（　?。〢.動能 B.速度 C.速率 D.重力所做的功【正確答案】ACD【典例2】物體在恒定水平推力F的作用下沿粗糙水平面由靜止開始運動，發(fā)生位移s1后即撤去力F ，物體由運動一段距離后停止運動。整個過程的V–t圖線如圖所示。求推力F與阻力f的比值.【解法1】 由動能定理得 WF + Wf =0即：Fs1 +（–fs）=0由V–t圖線知 s ：s1 = 4 ：1 所以 F ：f = s ：s1結果：F ：f = 4 ：1撤去F前，由動能定理得 （F – f）s1 = V撤去F后，由動能定理得 – f(s –s1) = 0 – 兩式相加得 Fs1 +（ –fs）= 0由解法1知 F ：f = 4 ：1【解法3】牛頓定律結合勻變速直線運動規(guī)律（同學們自己嘗試）【解法2】分段用動能定理【典例3】物體從高H處由靜止自由落下，不計空氣阻力，落至地面沙坑下h處停下，求物體在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？由動能定理得：WG +Wf =0mg（H+h）–fh=0【解析】曲線運動PART 02【典例4】某人從距地面25m高處水平拋出一小球，小球質量100g，出手時速度大小為10m/s,落地時速度大小為16m/s，取g=10m/s2，求：（1）人拋球時對小球做多少功？（2）小球在空中運動時克服阻力做功多少？v0hv人拋球：球在空中：得：W人=5J得：Wf=17.2J【解析】【典例5】如圖所示，一半徑為R的半圓形軌道豎直固定放置，軌道兩端等高，質量為m的質點自軌道端點P由靜止開始滑下，滑到最低點Q時，對軌道的正壓力為2mg，重力加速度大小為g。質點自P滑到Q的過程中，克服摩擦力所做的功為( )FN = 2mg【解析】【典例6】如圖,光滑水平薄板中心有一個小孔,在孔內(nèi)穿過一條質量不計的細繩,繩的一端系一小球,小球以O為圓心在板上做勻速圓周運動,半徑為R,此時繩的拉力為F,若逐漸增大拉力至8F,小球仍以O為圓心做半徑為0.5R的勻速圓周運動,則此過程中繩的拉力做的功為多少？初：F=mV12/R末：8F=mV22/0.5R則：EK1= ?mV12= ?FR EK2= ?mV22=2FR【解析】由動能定理得：W=EK2－EK1=1.5FR求變力做功PART 03【典例7】（多選）如圖甲所示，一質量為4kg的物體靜止在水平地面上，讓物體在隨位移均勻減小的水平推力F作用下開始運動，推力F隨位移x變化的關系如圖乙所示，已知物體與地面間的動摩擦因數(shù) ，g取 ，則下列說法正確的是（　?。〢．物體先做加速運動，當推力F小于摩擦力后開始做減速運動B．物體在水平地面上運動的最大位移是10mC．物體運動的最大速度為2m/sD．物體在運動中的加速度先變小后不變【正確答案】AB【典例8】質量為m的小球用長為L的輕繩懸掛于O點，小球在水平拉力F的作用下，從平衡位置P點緩慢地移到Q點，則力F所做的功為( )A. mgLcos ? B. mgL（1 – cos ? ）C. FLsin ? D. FLcos ? 【解析】【正確答案】B【典例9】在溫州市科技館中，有個用來模擬天體運動的裝置，其內(nèi)部是一個類似錐形的漏斗容器，如圖甲所示．現(xiàn)在該裝置的上方固定一個半徑為R的四分之一光滑管道AB，光滑管道下端剛好貼著錐形漏斗容器的邊緣，如圖乙所示．將一個質量為m的小球從管道的A點靜止釋放，小球從管道B點射出后剛好貼著錐形容器壁運動，由于摩擦阻力的作用，運動的高度越來越低，最后從容器底部的孔C掉下，(軌跡大致如圖乙虛線所示)，已知小球離開C孔的速度為v，A到C的高度為H.求：(1)小球達到B端的速度大小．(2)小球在管口B端受到的支持力大?。?3)小球在錐形漏斗表面運動的過程中克服摩擦阻力所做的功．求變力做功多過程問題PART 04【典例10】如圖所示，質量m＝1 kg的木塊靜止在高h＝1.2 m的平臺上，木塊與平臺間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，用水平推力F＝20 N，使木塊產(chǎn)生位移l1＝3 m時撤去，木塊又滑行l(wèi)2＝1 m后飛出平臺，求木塊落地時速度的大小(g＝10 m/s2)．【典例11】如圖所示裝置由AB、BC、CD三段軌道組成，軌道交接處均由很小的圓弧平滑連接，其中軌道AB、CD段是光滑的，水平軌道BC的長度x＝5 m，軌道CD足夠長且傾角θ＝37°，A、D兩點離軌道BC的高度分別為h1＝4.30 m、h2＝1.35 m．現(xiàn)讓質量為m的小滑塊自A點由靜止釋放．已知小滑塊與軌道BC間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，重力加速度g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.求：(1)小滑塊第一次到達D點時的速度大??；(2)小滑塊第一次與第二次通過C點的時間間隔；(3)小滑塊最終停止的位置距B點的距離．【典例12】如圖所示，傾角為37°的粗糙斜面AB底端與半徑R＝0.4 m的光滑半圓軌道BC平滑相連，O點為軌道圓心，BC為圓軌道直徑且處于豎直方向，A、C兩點等高．質量m＝1 kg的滑塊從A點由靜止開始下滑，恰能滑到與O點等高的D點．g取10 m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8.(1)求滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)μ；(2)若使滑塊能到達C點，求滑塊從A點沿斜面滑下時的初速度v0的最小值；(3)若滑塊離開C處的速度大小為4 m/s，求滑塊從C點飛出至落到斜面上所經(jīng)歷的時間t.應用動能定理求解多過程問題可從以下幾點入手：首先需要建立運動模型，選擇一個、幾個或全過程研究．涉及重力、大小恒定的阻力或摩擦力做功時，需注意：重力的功取決于物體的初、末位置，與路徑無關；大小恒定的阻力或摩擦力的功等于力的大小與路程的乘積．專注過程與過程的連接狀態(tài)的受力特征與運動特征(比如：速度、加速度或位移)．列整體(或分過程)的動能定理方程．歸納總結PART 021.應用動能定理解題的一般步驟確定研究對象，畫出過程示意圖；分析物體的受力，明確各力做功的情況，并確定外力所做的總功；分析物體的運動，明確物體的初、末狀態(tài)，確定初、末狀態(tài)的動能及動能的變化；根據(jù)動能定理列方程求解；2.動能定理與牛頓第二定律的關系牛頓第二定律是矢量式，反映的是力與加速度的瞬時關系；動能定理是標量式，反映做功過程中總功與始末狀態(tài)動能變化的關系。動能定理和牛頓第二定律是研究物體運動問題的兩種不同的方法。動能定理不涉及物體運動過程中的加速度和時間，對變力做功和多過程問題用動能定理處理問題有時很方便。課程結束人教版高中物理必修二

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