第2節(jié)　運(yùn)動(dòng)的合成與分解1．蠟塊運(yùn)動(dòng)的分析：實(shí)驗(yàn)中，蠟塊既向上做勻速運(yùn)動(dòng)，又由于玻璃管的移動(dòng)向右做勻速運(yùn)動(dòng)，以黑板為背景看到蠟塊向右上方運(yùn)動(dòng)。2．蠟塊運(yùn)動(dòng)的定量研究(1)建立坐標(biāo)系以蠟塊開始勻速運(yùn)動(dòng)的位置為原點(diǎn)O，以水平向右的方向和豎直向上的方向分別為x軸和y軸的方向，建立平面直角坐標(biāo)系(如圖)。(2)蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡若以vx表示玻璃管向右移動(dòng)的速度，則蠟塊x坐標(biāo)的值：x＝vxt；以vy表示蠟塊沿玻璃管上升的速度，則蠟塊y坐標(biāo)的值：y＝vyt。蠟塊運(yùn)動(dòng)的軌跡方程：y＝x，說明蠟塊的運(yùn)動(dòng)軌跡是直線。(3)蠟塊運(yùn)動(dòng)的速度：v＝，tanθ＝，θ是速度矢量v與x軸正方向的夾角。3．合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)當(dāng)物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，其實(shí)際運(yùn)動(dòng)就叫作這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)叫作實(shí)際運(yùn)動(dòng)的分運(yùn)動(dòng)。4．運(yùn)動(dòng)的合成與分解(1)由分運(yùn)動(dòng)求合運(yùn)動(dòng)的過程，叫作運(yùn)動(dòng)的合成。(2)由合運(yùn)動(dòng)求分運(yùn)動(dòng)的過程，叫作運(yùn)動(dòng)的分解。(3)運(yùn)動(dòng)的合成與分解遵從矢量運(yùn)算法則。 典型考點(diǎn)一　　　合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的關(guān)系1．(多選)關(guān)于合運(yùn)動(dòng)和分運(yùn)動(dòng)，下列說法中正確的有(　　)A．物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)就是這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)B．合運(yùn)動(dòng)的時(shí)間比分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)C．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度的關(guān)系都一定滿足平行四邊形定則D．合速度一定大于分速度答案　AC解析　物體同時(shí)參與幾個(gè)運(yùn)動(dòng)時(shí)，物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)叫作這幾個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)，A正確；合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)同時(shí)進(jìn)行，具有等時(shí)性，B錯(cuò)誤；位移、速度、加速度都是矢量，故合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度的關(guān)系都滿足平行四邊形定則，C正確；根據(jù)平行四邊形定則可知，合矢量可能大于分矢量，也可能小于分矢量，即合速度可能小于分速度，D錯(cuò)誤。典型考點(diǎn)二　　　運(yùn)動(dòng)的合成與分解2．某人騎自行車以10 m/s的速度在大風(fēng)中向東行駛，他感到風(fēng)正以10 m/s相對(duì)于車的速度從北方吹來，實(shí)際上風(fēng)的速度(　　)A．大小約為14 m/s，方向?yàn)槟掀?5°B．大小約為14 m/s，方向?yàn)闁|偏南45°C．大小為10 m/s，方向?yàn)檎?/span>D．大小為10 m/s，方向?yàn)檎?/span>答案　B解析　如圖所示，人感覺到的風(fēng)速是風(fēng)相對(duì)車的速度，是風(fēng)的一個(gè)分速度v2，大小是10 m/s，方向向南，風(fēng)還有一個(gè)與車速相同的分速度v1，大小為10 m/s，方向向東，這個(gè)分速度相對(duì)車靜止，所以人感覺不到。實(shí)際的風(fēng)速是v1和v2的合速度v，v＝＝ m/s≈14 m/s，其與正東方向夾角的正切值tanθ＝＝1，即方向?yàn)闁|偏南45°，故選B。 3．如圖為一架直升機(jī)在運(yùn)送物資。該直升機(jī)A用長(zhǎng)度足夠長(zhǎng)的懸索(其重力可忽略)系住一質(zhì)量m＝50 kg的物資B。直升機(jī)A和物資B以v0＝10 m/s的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，某時(shí)刻開始將物資放下，在t＝5 s時(shí)間內(nèi)，物資在豎直方向上移動(dòng)的距離按y＝2t2(單位：m)的規(guī)律變化。求：(1)在t＝5 s時(shí)間內(nèi)物資的位移大??；(2)在t＝5 s末物資的速度大小；(3)若直升機(jī)A和物資B以v0′＝20 m/s的速度一起沿水平方向勻速運(yùn)動(dòng)，其他條件不變，物資在5 s內(nèi)下落的高度如何變化？物資的位移大小如何變化？答案　(1)50 m　(2)10 m/s(3)下落高度不變　位移大小變?yōu)?0 m解析　(1)豎直方向：由y＝2t2可知t＝5 s時(shí)，y＝2×52 m＝50 m水平方向：x＝v0t＝50 m所以在t＝5 s時(shí)間內(nèi)物資的位移大小s＝＝50 m。(2)根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移與時(shí)間的關(guān)系式x＝v0t＋at2，由y＝2t2可知物資在豎直方向上做初速度為0的勻變速直線運(yùn)動(dòng)，且加速度ay＝4 m/s2t＝5 s時(shí)，vy＝ayt＝20 m/svx＝v0＝10 m/s所以在t＝5 s末物資的速度大小v＝＝10 m/s。(3)由于各分運(yùn)動(dòng)之間的獨(dú)立性，物資在5 s內(nèi)下落的高度仍為y＝50 m，但是水平位移發(fā)生變化，x′＝v0′t＝100 m所以位移大小變?yōu)閟′＝＝ m＝50 m。典型考點(diǎn)三　　　運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用——小船過河問題4.如圖所示為一條河流，河水流速為v。一只船從A點(diǎn)先后兩次過河到對(duì)岸，船在靜水中行駛的速度為v′。第一次船頭向著AB方向行駛，過河時(shí)間為t1，船的位移為x1；第二次船頭向著AC方向行駛，過河時(shí)間為t2，船的位移為x2。若AB、AC與河岸的垂線的夾角相等，則有(　　)A．t1>t2　x1<x2   B．t1<t2　x1>x2C．t1＝t2　x1<x2   D．t1＝t2　x1>x2答案　D解析　船兩次在垂直河岸方向的分速度大小相同，過河時(shí)間由這個(gè)分速度大小決定，與沿河岸方向的分速度大小無關(guān)，故t1＝t2；船頭沿AB方向時(shí)，合速度方向與河岸的夾角較小，合位移方向與河岸的夾角較小，故位移較大，x1>x2，D正確。5．一條小船在靜水中的速度為3 m/s，它要渡過一條寬為30 m的長(zhǎng)直河道，河水流速為4 m/s，則(　　)A．這條船不可能渡過這條河B．這條船過河時(shí)間不可能小于10 sC．這條船能夠過河的最小位移為30 mD．這條船可以渡過這條河，而且過河時(shí)的合速度可以為8 m/s答案　B解析　這條船可以渡過這條河，船頭方向垂直于河岸過河時(shí)時(shí)間最短，tmin＝＝10 s，B正確，A錯(cuò)誤；由于船速小于水速，船不能以垂直河岸的速度到達(dá)河岸對(duì)面，故過河的位移不可能為30 m，C錯(cuò)誤；通過矢量合成，可以渡過這條河的合速度滿足1 m/s<v<7 m/s，D錯(cuò)誤。6．已知某船在靜水中的速率為v1＝4 m/s，現(xiàn)讓船渡過某條河，假設(shè)這條河的兩岸是理想的平行線，河寬為d＝100 m，河水的流動(dòng)速度為v2＝3 m/s，方向與河岸平行。試分析：(1)欲使船以最短時(shí)間渡過河去，航向應(yīng)是什么？最短時(shí)間是多少？到達(dá)對(duì)岸的位置是什么？船發(fā)生的位移是多大？(2)欲使船過河過程中的航行距離最短，船的航向又應(yīng)是什么？過河所用時(shí)間是多少？答案　(1)船頭始終垂直河岸　過河時(shí)間最短為25 s　在船開始過河時(shí)正對(duì)岸的下游75 m處　125 m(2)與河岸上游的夾角為arccos　 s解析　(1)如圖甲所示，當(dāng)船頭始終垂直河岸時(shí)，過河時(shí)間最短，最短時(shí)間為：t＝＝25 s船沿著水流方向的位移大小為：s＝v2t＝3×25 m＝75 m，即到達(dá)對(duì)岸時(shí)的位置在開始過河時(shí)正對(duì)岸的下游75 m處。船發(fā)生的位移為：x＝＝125 m。(2)欲使船航行距離最短，須使船的實(shí)際位移(合位移)與河岸垂直，此時(shí)船的實(shí)際速度(合速度)也與河岸垂直，如圖乙所示，則船的合速度為：v合＝＝ m/s，設(shè)此時(shí)船頭與河岸上游的夾角為θ，則有：cosθ＝＝，則θ＝arccos過河所用時(shí)間為：t′＝＝ s＝ s。典型考點(diǎn)四　　　運(yùn)動(dòng)的合成與分解的應(yīng)用——關(guān)聯(lián)速度問題7.如圖所示，不計(jì)所有接觸面之間的摩擦，斜面固定，兩物體質(zhì)量分別為m1和m2，且m1<m2。若將質(zhì)量為m2的物體從位置A由靜止釋放，當(dāng)落到位置B時(shí)，質(zhì)量為m2的物體的速度為v2，且繩子與豎直方向的夾角為θ，則這時(shí)質(zhì)量為m1的物體的速度大小v1等于(　　)A．v2sinθ  B.  C．v2cosθ  D.答案　C解析　把速度v2沿繩子方向和垂直繩子方向分解，則質(zhì)量為m1的物體的速度大小v1等于v2沿著繩子方向的分速度v2cosθ，C正確。8．如圖所示，已知mA＝3mB，C為內(nèi)壁光滑、半徑為R的半圓形軌道，D為定滑輪，開始時(shí)A、B均處于靜止?fàn)顟B(tài)，釋放后，A沿圓弧軌道下滑，若已知A球下滑到最低點(diǎn)時(shí)的速度為v，則此時(shí)B的速度為(　　)A．v  B.v  C.v  D．2v答案　C解析　A滑到最低點(diǎn)時(shí)速度方向水平向左，它的兩個(gè)分速度v1、v2如圖所示，B球的速度與v1大小相等，由幾何關(guān)系知vB＝v1＝v，故C正確。9.如圖所示，在不計(jì)滑輪摩擦和繩子質(zhì)量的條件下，當(dāng)小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列關(guān)于物體A的情況的說法，正確的是(　　)A．A的速度大于小車的速度B．A的速度等于小車的速度C．拉力先大于重力，后變?yōu)樾∮谥亓?/span>D．繩的拉力大于A的重力答案　D解析　小車沿繩子方向的分速度等于A的速度，如圖所示，設(shè)繩子與水平方向的夾角為θ，根據(jù)平行四邊形定則，物體A的速度vA＝vcosθ，A的速度小于小車的速度，故A、B錯(cuò)誤；小車勻速向右運(yùn)動(dòng)時(shí)，θ減小，則A的速度增大，所以A加速上升，加速度方向向上，根據(jù)牛頓第二定律有：T－GA＝mAa，可知拉力大于A的重力，故C錯(cuò)誤，D正確。10．如圖所示，一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))，將其放在一個(gè)直角形光滑槽中。已知當(dāng)輕桿與槽左壁成α角時(shí)，A球沿槽下滑的速度為vA，求此時(shí)B球的速度vB的大小。答案　解析　如圖所示，A球沿斜槽下滑的速度為vA時(shí)，vA可分解為沿桿方向的分速度vA1和垂直桿方向的分速度vA2。而B球沿斜槽上滑的速度vB可分解為沿桿方向的分速度vB1和垂直桿方向的分速度vB2。由圖可知vB1＝vA1，即vBsinα＝vAcosα，故vB＝。　　　　　　　　　　　　　　　　1．關(guān)于合運(yùn)動(dòng)的位移和分運(yùn)動(dòng)的位移，下列說法正確的是(　　)A．合運(yùn)動(dòng)的位移可能小于分運(yùn)動(dòng)位移中最小的一個(gè)分位移B．合運(yùn)動(dòng)的位移不可能小于分運(yùn)動(dòng)位移中最小的一個(gè)分位移C．合運(yùn)動(dòng)的位移一定小于任何一個(gè)分位移D．合運(yùn)動(dòng)的位移一定大于其中一個(gè)分位移答案　A解析　根據(jù)平行四邊形定則，可知合位移可能比分位移都大，可能比分位移都小，可能與分位移相等，故A正確，B、C、D錯(cuò)誤。2．關(guān)于運(yùn)動(dòng)的合成，下列說法中正確的是(　　)A．合運(yùn)動(dòng)的速度一定比分運(yùn)動(dòng)的速度大B．兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)C．兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)不一定是勻變速直線運(yùn)動(dòng)D．合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間不一定相等答案　C解析　根據(jù)速度合成的平行四邊形定則可知，合速度的大小是在兩分速度的和與兩分速度的差之間，故合速度不一定比分速度大，故A錯(cuò)誤；兩個(gè)勻速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)一定是勻速直線運(yùn)動(dòng)，故B錯(cuò)誤；兩個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)是否是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，決定于兩初速度的合速度方向是否與合加速度方向在同一直線上，如果在同一直線上，合運(yùn)動(dòng)是勻變速直線運(yùn)動(dòng)，反之，是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，故C正確；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性，合運(yùn)動(dòng)的兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間一定相等，故D錯(cuò)誤。3.跳傘表演是人們普遍喜歡的觀賞性體育項(xiàng)目，如圖，當(dāng)運(yùn)動(dòng)員從直升機(jī)上由靜止跳下，在下落過程中不免會(huì)受到水平風(fēng)力的影響，下列說法中正確的是(　　)A．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間越長(zhǎng)B．風(fēng)力越大，運(yùn)動(dòng)員著地速度越大C．運(yùn)動(dòng)員下落時(shí)間與風(fēng)力有關(guān)D．運(yùn)動(dòng)員著地速度與風(fēng)力無關(guān)答案　B解析　運(yùn)動(dòng)員在該過程中同時(shí)參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，豎直方向上的下落和水平方向上沿著風(fēng)力方向的運(yùn)動(dòng)，兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)同時(shí)發(fā)生，相互獨(dú)立，因而下落時(shí)間與風(fēng)力無關(guān)，但水平風(fēng)力越大，著地時(shí)的水平分速度越大，故著地的合速度越大，A、C、D錯(cuò)誤，B正確。4．如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，使鉛筆靠著線的左側(cè)水平向右勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度(　　)A．大小和方向均不變   B．大小不變，方向改變C．大小改變，方向不變   D．大小和方向均改變答案　A解析　橡皮在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)，其合運(yùn)動(dòng)仍是勻速直線運(yùn)動(dòng)，其速度大小和方向均不變，A正確。5．(多選)如圖所示，吊車以v1的速度沿水平直線向右勻速行駛，同時(shí)以v2的速度勻速收攏繩索提升物體，下列表述正確的是(　　)A．物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為v1＋v2B．物體的實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為C．物體相對(duì)地面做曲線運(yùn)動(dòng)D．繩索保持豎直狀態(tài)答案　BD解析　物體參與了水平方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v1，又參與了豎直方向上的勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度為v2，合運(yùn)動(dòng)為勻速直線運(yùn)動(dòng)，合速度即實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度為v＝，A、C錯(cuò)誤，B正確；由于物體做勻速直線運(yùn)動(dòng)，所受合外力為零，所以繩索的拉力應(yīng)豎直向上，與重力平衡，繩索保持豎直狀態(tài)，D正確。6．如圖所示，小船以大小為v1、方向與上游河岸夾角為θ的速度(在靜水中的速度)從A處過河，經(jīng)過時(shí)間t，正好到達(dá)正對(duì)岸的B處。現(xiàn)要使小船在更短的時(shí)間內(nèi)過河并且也正好到達(dá)正對(duì)岸B處，在水流速度不變的情況下，可采取的方法是(　　)A．只增大v1大小，不改變夾角θB．只增大夾角θ，不改變v1大小C．在增大v1的同時(shí)，適當(dāng)增大夾角θD．在增大v1的同時(shí)，適當(dāng)減小夾角θ答案　C解析　若只增大v1大小，不改變夾角θ，則船在水流反方向的分速度增大，因此船不可能垂直到達(dá)正對(duì)岸，故A錯(cuò)誤；若只增大夾角θ，不改變v1大小，則船在水流反方向的分速度減小，船不可能垂直到達(dá)正對(duì)岸，故B錯(cuò)誤；若在增大v1的同時(shí)，適當(dāng)增大夾角θ，可以使船在水流反方向的分速度不變，而在垂直河岸方向的分速度增大，則船還能垂直到達(dá)正對(duì)岸，且時(shí)間更短，故C正確；若在增大v1的同時(shí)，適當(dāng)減小夾角θ，則船在水流反方向的分速度增大，船不能垂直到達(dá)正對(duì)岸，故D錯(cuò)誤。7.如圖所示，有兩條位于同一豎直平面內(nèi)的水平軌道，軌道上有兩個(gè)物體A和B，它們通過一根繞過定滑輪O的不可伸長(zhǎng)的輕繩相連接，物體A以速度vA＝20 m/s勻速向右運(yùn)動(dòng)，在繩子與軌道成α＝30°角時(shí)，物體B的速度大小vB為(　　)A．10 m/s   B. m/sC．40 m/s   D．10 m/s答案　B解析　將B的速度沿繩方向和垂直繩方向分解，如圖所示，則有v2＝vA，v2＝vBcos30°，解得vB＝＝ m/s，故選B。 8.如圖所示，中間有孔的物塊A套在光滑的豎直桿上，通過滑輪用不可伸長(zhǎng)的輕繩將物體拉著勻速向上運(yùn)動(dòng)。則下列關(guān)于拉力F及拉力作用點(diǎn)的移動(dòng)速度v的說法，正確的是(　　)A．F不變、v不變  B．F增大、v不變C．F增大、v增大  D．F增大、v減小答案　D解析　設(shè)與A相連的繩子與豎直方向的夾角為θ，因?yàn)锳做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在豎直方向上合力為零，有Fcosθ＝mg，因?yàn)棣仍龃?，則F增大，拉力作用點(diǎn)的移動(dòng)速度等于物塊A沿繩子方向上的分速度，v＝v物cosθ，因?yàn)棣仍龃?，則v減小，故D正確。9．飛機(jī)在航行測(cè)量時(shí)，它的航線要嚴(yán)格地從東到西，如果飛機(jī)的速度是80 km/h，風(fēng)從南面吹來，風(fēng)的速度為40 km/h，那么：(1)飛機(jī)應(yīng)朝哪個(gè)方向飛行？(2)如果所測(cè)地區(qū)長(zhǎng)達(dá)80 km，所需時(shí)間是多少？答案　(1)西偏南30°　(2)2 h解析　(1)設(shè)風(fēng)速為v1，飛機(jī)的速度為v2，飛機(jī)的合速度為v，如圖所示，飛機(jī)飛行的速度方向與正西方向夾角θ的正弦值為sinθ＝＝＝，得θ＝30°，即飛機(jī)應(yīng)朝西偏南30°的方向飛行。(2)飛機(jī)的合速度v＝v2cos30°＝40 km/h根據(jù)x＝vt得t＝＝ h＝2 h。10．質(zhì)量m＝2 kg的物體在光滑水平面上運(yùn)動(dòng)，其在相互垂直的x方向和y方向的分速度vx和vy隨時(shí)間變化的圖像如圖所示，求：(1)物體所受的合力大??；(2)物體的初速度大?。?/span>(3)t1＝4 s時(shí)物體的位移大?。?/span>(4)t2＝8 s時(shí)物體的速度大?。?/span>(5)物體運(yùn)動(dòng)的軌跡方程。答案　(1)1 N　(2)3 m/s　(3)4 m　(4)5 m/s　(5)y＝解析　(1)物體在x方向的加速度ax＝0，在y方向的加速度ay＝＝0.5 m/s2，故合加速度為a＝＝0.5 m/s2根據(jù)牛頓第二定律得F合＝ma＝1 N。(2)由題圖可知vx0＝3 m/s，vy0＝0，所以物體的初速度大小為v0＝＝3 m/s。(3)t1＝4 s時(shí)，x1＝vx0t1＝12 m，y1＝ayt＝4 m所以此時(shí)物體的位移大小s1＝＝4 m。(4)t2＝8 s時(shí)，vx2＝vx0＝3 m/s，vy2＝ayt2＝4 m/s，所以物體的速度大小為v2＝＝5 m/s。(5)由x＝vxt＝3t，y＝ayt2＝t2，聯(lián)立消去t得y＝。11．小船勻速橫渡一條河流，當(dāng)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，在出發(fā)后10 min到達(dá)對(duì)岸下游120 m處，若船頭保持與河岸成α角向上游航行，出發(fā)后12.5 min到達(dá)正對(duì)岸，求：(1)水流的速度大小；(2)船頭與河岸間的夾角α；(3)船在靜水中的速度大?。?/span>(4)河的寬度。答案　(1)0.2 m/s　(2)53°　(3) m/s　(4)200 m解析　(1)船頭垂直對(duì)岸方向航行時(shí)，如圖甲所示。因?yàn)閤＝v2t1，所以水的流速v2＝＝＝0.2 m/s。  (2)由題知d＝v1t1①船頭保持與河岸成α角向上游航行時(shí)，如圖乙所示，v1cosα＝v2②d＝v合t2＝v1sinα·t2③由①③式得：sinα＝＝＝0.8，所以α＝53°。(3)由②式得：v1＝＝＝ m/s。(4)由①式得：d＝v1t1＝×600 m＝200 m。  

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這是一份粵教版 (2019)必修 第二冊(cè)第二節(jié) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解導(dǎo)學(xué)案，共13頁。

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高中物理人教版 (2019)必修 第二冊(cè)電子課本

2 運(yùn)動(dòng)的合成與分解

版本： 人教版 (2019)

年級(jí)： 必修 第二冊(cè)

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