浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊期中測試卷考試范圍：第一.二.三章；考試時間：120分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）的相反數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 設(shè)實(shí)數(shù)、、滿足，且，則的最小值(    )A.  B.  C.  D. 邊長為一個單位的正方形紙片在數(shù)軸上的位置如圖所示，點(diǎn)，對應(yīng)的數(shù)分別為和把正方形紙片繞著頂點(diǎn)在數(shù)軸上向右滾動無滑動，在滾動過程中經(jīng)過數(shù)軸上的數(shù)的頂點(diǎn)是(    )
 A. 點(diǎn) B. 點(diǎn) C. 點(diǎn) D. 點(diǎn)數(shù)軸上：原點(diǎn)左邊有一點(diǎn)，從對應(yīng)著數(shù)，有如下說法：
表示的數(shù)一定是正數(shù)：
若，則；
在，，，中，最大的數(shù)是或；
式子的最小值為．
其中正確的個數(shù)是(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個當(dāng)時，下列結(jié)論：；；；；；其中一定正確的有(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個任意大于的正整數(shù)的三次冪均可“分裂”成個連續(xù)奇數(shù)的和，如：，，，按此規(guī)律，若分裂后，其中有一個奇數(shù)是，則的值是(    )A.  B.  C.  D. 有，兩種卡片各張，卡片正、反兩面分別寫著和，卡片正、反兩面分別寫著和，甲、乙兩人從中各拿走張卡片并擺放在桌上，發(fā)現(xiàn)各自的張卡片向上一面的數(shù)字和相等：兩人各自將所有卡片另一面朝上，則甲的張卡片數(shù)字和減小了，乙的張卡片數(shù)字和增加了，則甲拿取卡片的數(shù)量為(    )A. 張 B. 張 C. 張 D. 張下列說法：和互為相反數(shù)；絕對值等于它本身的數(shù)是、；若則、為相反數(shù)；讀作“的次冪”近似數(shù)萬精確到十分位；若是有理數(shù)，則它的相反數(shù)是，倒數(shù)是；下列說法正確的是(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個如果，那么的算術(shù)平方根是(    )A.  B.  C.  D. 在，，，．，，每兩個之間，逐次多一個中，無理數(shù)的個數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 我們對正數(shù)進(jìn)行開平方，再對得到的算術(shù)平方根進(jìn)行開平方，，如此進(jìn)行下去，會發(fā)現(xiàn)所得的算術(shù)平方根越來越接近(    )A.  B.  C.  D. 有下列說法：平方根與立方根相同的數(shù)是；一定沒有平方根；的算術(shù)平方根是；每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示；的算術(shù)平方根是；是的平方根．其中說法正確的有(    )A. 個 B. 個 C. 個 D. 個第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）的相反數(shù)是   ，絕對值是   ．莊河十二月份某天上午時氣溫為，過小時后氣溫上升了，又過了小時氣溫又下降，則此時的氣溫是______已知，，，則，，從大到小的順序是________．若的整數(shù)部分是，小數(shù)部分是，則____． 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）已知：關(guān)于、的方程組的解為非負(fù)數(shù)．求的取值范圍；化簡；在的取值范圍內(nèi)，為何整數(shù)時，使得解集為．對于一個數(shù)，我們用表示小于的最大整數(shù)，例如：．
填空：____________，______；
若，都是整數(shù)，且和互為相反數(shù)，求的值；
若，求的取值范圍．已知在數(shù)軸上，一動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，沿直線以每秒鐘個單位長度的速度來回移動，其移動方式是先向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，又向右移動個單位長度，再向左移動個單位長度，又向右移動個單位長度求出秒鐘后動點(diǎn)所處的位置；如果在數(shù)軸上還有一個定點(diǎn)，且與原點(diǎn)相距個單位長度，問：動點(diǎn)從原點(diǎn)出發(fā)，可能與點(diǎn)重合嗎？若能，則第一次與點(diǎn)重合需多長時間？若不能，請說明理由．判斷一個正整數(shù)能被整除的方法是：把這個正整數(shù)各個數(shù)位上的數(shù)字相加，如果所得的和能夠被整除，則這個正整數(shù)就能被整除．請證明對于任意三位正整數(shù)，這個判斷方法都是正確的．閱讀理解．小華在課外書中看到這樣一道題：計算：．她發(fā)現(xiàn)，這個算式反映的是前后兩部分的和，而這兩部分之間存在著某種關(guān)系，利用這種關(guān)系，她順利地解答了這道題．前后兩部分之間存在著什么關(guān)系？先計算哪部分比較簡便？并計算比較簡便的那部分；利用中的關(guān)系，直接寫出另一部分的值；根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果．某地探空氣球的氣象觀測資料表明，高度每增加千米，氣溫下降大約，若該地區(qū)地面溫度為，該地區(qū)高空某點(diǎn)溫度為，則此點(diǎn)的高度大約是多少千米？如圖所示的正方形紙板是由兩張大小相同的長方形紙板拼接而成的，已知一個長方形紙板的面積為平方厘米．提示：
求正方形紙板的邊長；
若將該正方形紙板進(jìn)行裁剪，然后拼成一個體積為立方厘米的正方體，求剩余的正方形紙板的面積．
已知在紙面上有一數(shù)軸如圖所示．折疊紙面，使表示的點(diǎn)與重合，則表示的點(diǎn)與_______表示的點(diǎn)重合；折疊紙面，使表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合，回答以下問題：表示的點(diǎn)與數(shù)_______表示的點(diǎn)重合；若數(shù)軸上、兩點(diǎn)之間距離為在的左側(cè)，且、兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合，此時點(diǎn)表示的數(shù)是_______、點(diǎn)表示的數(shù)是_______；已知在數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)是，點(diǎn)移動個單位，此時點(diǎn)表示的數(shù)和是互為相反數(shù)，求的值．如圖，一只螞蟻從點(diǎn)沿數(shù)軸向右爬了個單位長度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)表示，設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為．
 實(shí)數(shù)的值是_____．求的值；在數(shù)軸上還有、兩點(diǎn)分別表示實(shí)數(shù)和，且有與互為相反數(shù)，求的平方根．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：原數(shù)，
的相反數(shù)為：；
故選：．
先將原數(shù)求出，然后再求該數(shù)的相反數(shù)．
本題考查負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，解題的關(guān)鍵正確理解負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．
 2.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了絕對值先由題中給定的不等式及判斷、、的正負(fù)，得到，運(yùn)用絕對值的幾何意義解答即可．
【解答】
解：，且，
，異號，，，
又且，
．
由絕對值的幾何意義知表示到、、的距離之和，
當(dāng)在表示點(diǎn)的數(shù)的位置時，距離最小，即最小，最小值是與之間的距離，即．
故選D．  3.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了數(shù)軸，根據(jù)翻轉(zhuǎn)的變化規(guī)律確定出每次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)是解題的關(guān)鍵．根據(jù)題意可知每次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，用除以，根據(jù)正好能整除可知點(diǎn)在數(shù)軸上，然后進(jìn)行計算即可得解． 
【解答】
解：每次翻轉(zhuǎn)為一個循環(huán)組依次循環(huán)，
，
翻轉(zhuǎn)次后點(diǎn)在數(shù)軸上．
故選D．  4.【答案】 【解析】解：數(shù)軸上點(diǎn)對應(yīng)著數(shù)，在原點(diǎn)左邊，因此，
，即是正數(shù)，因此正確；
若，則；又，因此，故正確；
，
，，，，
當(dāng)時，，當(dāng)時，，因此正確；
，
，因此正確；
故選：．
根據(jù)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置，判斷，，，的符號，求出當(dāng)時的值，從而對各個選項(xiàng)進(jìn)行判斷，得出答案即可．
考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，相反數(shù)、不等式的意義，理解點(diǎn)的取值，得出相應(yīng)代數(shù)式的符號或值是解決問題的前提．
 5.【答案】 【解析】【分析】本題考查了絕對值及有理數(shù)的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．由小于，判斷各項(xiàng)中的正確與否即可．【解答】解：當(dāng)時，，正確；，正確；，正確；，錯誤；，正確．
其中正確的有個．
故選D．  6.【答案】 【解析】解：，第一項(xiàng)為，最后一項(xiàng)為
，第一項(xiàng)為，最后一項(xiàng)為
，第一項(xiàng)為，最后一項(xiàng)為

的第一項(xiàng)為，最后一項(xiàng)為，
到之間有奇數(shù)，
的值為．
故選：．
根據(jù)有理數(shù)的乘方和數(shù)字的變化尋找規(guī)律即可求解．
本題考查了有理數(shù)的乘方，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)字的變化情況尋找規(guī)律．
 7.【答案】 【解析】解：甲、乙正面朝上的數(shù)字之和相等，反面朝上的數(shù)字之和甲減小，乙增加，
甲乙兩面的數(shù)字之和為，
甲一面朝上的數(shù)字之和為，
甲朝上的可能是，，，或者，，，，
則甲朝下的可能是，，，或者，，，，
綜上可知，甲拿取卡片的數(shù)量為張．
故選：．
根據(jù)所有卡片的數(shù)字之和為，來確定滿足條件的甲朝上的數(shù)字可能的情況，即可判斷甲拿取了的張數(shù)．
本題考查了有理數(shù)的運(yùn)算，通過將進(jìn)行拆分來進(jìn)行分配是解題的關(guān)鍵．
 8.【答案】 【解析】解：，，
與互為相反數(shù)；
絕對值等于本身的數(shù)是和正數(shù)；
，
，
、互為相反數(shù)；
讀作“的次冪的相反數(shù)”；
萬，
近似數(shù)萬精確到千位；
是有理數(shù)不一定有倒數(shù)，沒有倒數(shù)；
故選：．
，；
絕對值等于本身的數(shù)是和正數(shù)；
；
讀作“的次冪的相反數(shù)”；
萬，精確到千位；
沒有倒數(shù)．
本題考查有理數(shù)的性質(zhì)及運(yùn)算；熟練掌握絕對值、相反數(shù)、近似數(shù)與精確數(shù)、有理數(shù)的乘方的運(yùn)算及意義是解題的關(guān)鍵．
 9.【答案】 【解析】【分析】本題主要考查了二次根式有意義的條件根據(jù)被開放數(shù)非負(fù)求出，再求出，計算的算術(shù)平方根．【解答】解：根據(jù)題意得：，，解得：，，，的算術(shù)平方根是．故選B．  10.【答案】 【解析】解：，，每兩個之間，逐次多一個是無理數(shù)，
故選：．
無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．
此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：，等；開方開不盡的數(shù)；以及像，等有這樣規(guī)律的數(shù)．
 11.【答案】 【解析】解：對開平方，再對得到的算術(shù)平方根進(jìn)行開平方，
次以后得到
由于
當(dāng)無限大時，接近．
由于
所以對正數(shù)進(jìn)行開平方，再對得到的算術(shù)平方根進(jìn)行開平方，，
如此進(jìn)行下去，其結(jié)果越來越接近．
故選：．
任何正數(shù)的算術(shù)平方根無限次的開平方，最后的結(jié)果都接近
本題考查了算術(shù)平方根的定義和性質(zhì)．
 12.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了實(shí)數(shù)，利用平方根、立方根的意義，無理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系是解題關(guān)鍵．根據(jù)平方根、立方根的意義，無理數(shù)與數(shù)軸的關(guān)系，可得答案．
【解答】解：平方根與立方根相同的數(shù)是，故錯誤；
有平方根，故錯誤；
的算術(shù)平方根是，故錯誤；
每一個無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的一個點(diǎn)來表示，故正確；
的算術(shù)平方根是，故正確；
是的平方根，故正確；
故選C．  13.【答案】  【解析】【分析】此題考查相反數(shù)和絕對值的意義根據(jù)相反數(shù)的概念和絕對值的性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【解答】解：的相反數(shù)是，絕對值是  故答案為     14.【答案】 【解析】解：由題意可列：
故答案為：．
根據(jù)題意列式為，易得為．
本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，關(guān)鍵在于根據(jù)題意列式，注意計算要細(xì)致．
 15.【答案】 【解析】【分析】
【解答】
解：，，
．
故答案為．  16.【答案】 【解析】解：因?yàn)?/span>，
所以，．
故．
故答案為：．
因?yàn)?/span>，由此得到的整數(shù)部分，再進(jìn)一步表示出其小數(shù)部分．
此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力之一，本題要求我們能夠正確估算出一個無理數(shù)的大小．
 17.【答案】解：由得，，
方程組的解為非負(fù)數(shù)，

解得；
，



；
，
則，
的解集為，
，
，
若為整數(shù)，則，
即在的取值范圍內(nèi)，時，使得解集為． 【解析】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解、絕對值、解二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確它們各自的解答方法．
先解方程組，根據(jù)解為非負(fù)數(shù)，得出的取值范圍；
根據(jù)的取值范圍及絕對值的性質(zhì)化簡即可；
根據(jù)解集為，得出，求出的值即可．
 18.【答案】解：；；  ；
，都是整數(shù)，
，
而和互為相反數(shù)，
，即，
因此，
答：代數(shù)式的值為；
當(dāng)原點(diǎn)在大數(shù)的右側(cè)時，有，此時，，
當(dāng)原點(diǎn)在小數(shù)的左側(cè)時，有，此時，，
故的取值范圍為或． 【解析】【分析】
本題考查絕對值、相反數(shù)的意義，理解的意義是正確解答的關(guān)鍵．
根據(jù)表示的意義，進(jìn)行計算即可；
根據(jù)，都是整數(shù)，且和互為相反數(shù)，得到，進(jìn)而求值即可；
分原點(diǎn)在表示數(shù)的點(diǎn)的右側(cè)和在表示數(shù)的左側(cè)兩種情況進(jìn)行解答．
【解答】
解：根據(jù)表示的意義得，，
故答案為：，，；
見答案
見答案  19.【答案】解：，點(diǎn)走過的路程是，處于：； 當(dāng)點(diǎn)在原點(diǎn)右邊時，設(shè)需要第次到達(dá)點(diǎn)，則，解得，動點(diǎn)走過的路程是
，，，時間秒分鐘；當(dāng)點(diǎn)原點(diǎn)左側(cè)時，設(shè)需要第次到達(dá)點(diǎn)，則，解得，動點(diǎn)走過的路程是，，，，時間秒分鐘． 【解析】先根據(jù)路程速度時間求出秒鐘走過的路程，然后根據(jù)左減右加列式計算即可得解；分點(diǎn)在原點(diǎn)左邊與右邊兩種情況分別求出動點(diǎn)走過的路程，然后根據(jù)時間路程速度計算即可得解．
 20.【答案】解：設(shè)一個三位正整數(shù)百位上的數(shù)字為，十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為為整數(shù)，且，，，
則這個三位正整數(shù)可設(shè)為．
由題意可知，，的和能被整除，
所以可設(shè)，其中為正整數(shù)．
所以．
因?yàn)?/span>，，均為正整數(shù)，所以為正整數(shù)，
所以能夠被整除．
即對于任意三位正整數(shù)，這個判斷方法都是正確的． 【解析】此題考查了列代數(shù)式和整式的加減，關(guān)鍵是會用代數(shù)式正確表示一個三位數(shù)．  設(shè)設(shè)一個三位正整數(shù)百位上的數(shù)字為，十位上的數(shù)字為，個位上的數(shù)字為為整數(shù)，且，，，表示出這個三位數(shù)，根據(jù)題意設(shè)，其中為正整數(shù)．將用代數(shù)式表示的這個三位數(shù)變形為，易得結(jié)論．
 21.【答案】解：由，則與互為倒數(shù)可知：
前后兩部分的值互為倒數(shù)；
先計算后一部分比較簡便．．
因?yàn)榍昂髢刹糠值闹祷榈箶?shù)，，
所以．
根據(jù)以上分析，可知原式． 【解析】本題主要考查的是有理數(shù)的乘除運(yùn)算，發(fā)現(xiàn)與互為倒數(shù)是解題的關(guān)鍵．
根據(jù)倒數(shù)的定義可知：與互為倒數(shù)；
利用乘法的分配律可求得的值；
根據(jù)倒數(shù)的定義求解即可；
最后利用加法法則求解即可．
 22.【答案】解：由題意可得，


，
答：此點(diǎn)的高度大約是千米． 【解析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的算式，從而可以解答本題．
本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計算方法．
 23.【答案】解：依題意得：，即：正方形紙板的邊長為厘米；

依題意得：，
則剪切紙板的面積，
剩余紙板的面積
即剩余的正方形紙板的面積為平方厘米． 【解析】根據(jù)正方形的面積公式進(jìn)行解答；
由正方體的體積公式求得正方體的邊長，然后由正方形的面積公式進(jìn)行解答．
本題考查了立方根，算術(shù)平方根，解題的關(guān)鍵是熟悉正方形的面積公式和立方體的體積公式，屬于基礎(chǔ)題．
 24.【答案】解：；
；，；
往左移個單位：，
解得：．
往右移個單位：，
解得：．
答：的值為或． 【解析】【分析】
本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，掌握數(shù)軸上兩個數(shù)的中點(diǎn)所表示數(shù)的計算方法是解決問題的關(guān)鍵．
求出表示兩個數(shù)的點(diǎn)的中點(diǎn)所對應(yīng)的數(shù)，利用方程可以求出在此條件下，任意一個數(shù)所對應(yīng)的數(shù)；
求出表示的點(diǎn)與表示的點(diǎn)重合時中點(diǎn)表示的數(shù)，在利用方程或方程組求出在此條件下，任意一個數(shù)所對應(yīng)的數(shù)；
分兩種情況進(jìn)行解答，向左移動個單位，向右移動個單位，列方程求解即可．
【解答】
解：折疊紙面，使表示的點(diǎn)與重合，折疊點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，
設(shè)表示的點(diǎn)所對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為，于是有，解得，
故答案為；
折疊紙面，使表示的點(diǎn)與重合，折疊點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)為，
設(shè)表示的點(diǎn)所對應(yīng)點(diǎn)表示的數(shù)為，于是有，解得；
設(shè)點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，
由題意得：，
解得：，，
故答案為；，；
見答案．  25.【答案】解：；
，則，，
；
答：的值為．
與互為相反數(shù)，
，
，且，
解得：，，
，
的平方根為．
答：的平方根為． 【解析】【分析】
本題考查了數(shù)軸、非負(fù)數(shù)的性質(zhì)、絕對值的意義，比較簡單．
點(diǎn)表示，螞蟻沿著軸向右爬了個單位到達(dá)點(diǎn)，所表示的數(shù)為；
，則，，進(jìn)而化簡，并求出代數(shù)式的值；
根據(jù)非負(fù)數(shù)的意義，列方程求出、的值，進(jìn)而求出的值，再求出的平方根．
【解答】
解：由題意，得；
見答案．  

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