浙教版初中數(shù)學(xué)七年級上冊期中測試卷考試范圍：第一.二.三章；考試時間：120分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列四個數(shù)中，最小的是(    )A.  B.  C.  D. 若，那么的取值不可能是(    )A.  B.  C.  D. 數(shù)軸上，兩點不與原點重合分別表示有理數(shù)，，的中點為，若，且，則關(guān)于原點的位置，下列說法正確的是(    )A. 點在點的左側(cè) B. 點在點的右側(cè)
C. 點與點重合 D. 點在線段上、是有理數(shù)，它們在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置如圖所示，下列說法不正確的是(    )A.  B.
C.  D. 如圖，數(shù)軸上，兩點對應(yīng)的數(shù)分別是和，對于以下四個式子：；；；，其中值為負數(shù)的是(    )
 A.  B.  C.  D. 若，，且，則(    )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或若那么的值是(    )A. 或 B. 或 C. 或 D. 或實數(shù)，，，在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，則下列結(jié)論正確的是(    )
 A. 表示的數(shù)可以是 B.
C.  D. 若，，，則，，的大小關(guān)系為(    )A.  B.  C.  D. 計算：的值為(    )A.  B.
C.  D. 在數(shù)軸上點表示的數(shù)是，到點的距離是個單位長度的點表示的數(shù)是(    )A.  B.  C. 或 D. 或點在數(shù)軸上表示的數(shù)為，若一個點從點向左移動個單位長度，此時終點所表示的數(shù)是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）在數(shù)軸上與所對應(yīng)的點相距個單位長度的點表示的數(shù)是          ．已知點，，在同一條數(shù)軸上，其中點，表示的數(shù)分別為，，若，則等于________．某種細胞開始有個，小時后分裂成個并死去個，小時后分裂成個并死去個，小時后分裂成個并死去個，按此規(guī)律，小時后細胞存活的個數(shù)是_______．，則______． 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）寫出下列各數(shù)的絕對值：，，，，，，．上面的數(shù)中哪個數(shù)的絕對值最大？哪個數(shù)的絕對值最小？某檢修小組開一輛汽車沿公路檢修線路，約定向北為正．某天從地出發(fā)到收工時，行走記錄為單位：千米：，，，，．收工時，檢修小組在地何方距地多遠若汽車行駛每千米耗油升，則從出發(fā)到收工共耗油多少升對于數(shù)軸上的兩點，給出如下定義：，兩點到原點的距離之差的絕對值稱為，兩點的絕對距離，記為．
例如：，兩點表示的數(shù)如圖所示，則．
，兩點表示的數(shù)如圖所示．
求，兩點的絕對距離；
若為數(shù)軸上一點不與點重合，且，求點表示的數(shù)；
，為數(shù)軸上的兩點點在點左邊，且，若，直接寫出點表示的數(shù)．
 
司機王師傅加滿升汽油后，從火車站出發(fā)向東行駛時，遇上一位要去火車站的客人，于是調(diào)頭原路返回，行駛到一半的路程時，客人有事下車，此時王師傅在火車站的什么位置如果該汽車每耗油，問：王師傅的車里還剩下多少汽油小華在課外書中看到這樣一道題：計算：．他發(fā)現(xiàn)，算式最后結(jié)果是求和，而兩個加數(shù)之間有一定的關(guān)系，利用這種關(guān)系，他順利地解決了問題．前后兩個加數(shù)之間存在著什么關(guān)系先計算哪部分比較簡便并請計算比較簡便的那部分利用中的關(guān)系，直接寫出另一部分的結(jié)果根據(jù)以上分析，求出原式的結(jié)果．用“”“”或“”填空：          ，          ；由以上可知：          ，          計算：結(jié)果保留根號已知，的平方根是，的立方根是，求的算術(shù)平方根．如圖，用兩個邊長為的小正方形紙片拼成一個大的正方形紙片，沿著大正方形紙片的邊的方向截出一個長方形紙片，能否使截得的長方形紙片長寬之比為：，且面積為？請說明理由．
如圖，數(shù)軸的正半軸上有、、三點，表示和的對應(yīng)點分別為，，點到點的距離與點到點的距離相等，設(shè)點所表示的數(shù)為．
請你直接寫出的值；
求的平方根．
 

答案和解析 1.【答案】 【解析】解：因為，，所以，
故選：．
本題根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義進行化簡，然后再進行比較大?。?/span>
本題考查了絕對值和相反數(shù)的意義，以及有理數(shù)的比較大小，必須熟練掌握才能準確判斷．
 2.【答案】 【解析】解：，
有四種情況：，，，，，，，；
當(dāng)，時，
；
當(dāng)，時，
；
當(dāng)，時，
；
當(dāng)，時，
；
綜上所述，的值為：或．
故選：．
由，可得：，，，，，，，；分別計算即可．
本題考查絕對值的定義，運用分類討論思想和熟練掌握并正確運用絕對值的定義是正確解題的關(guān)鍵．
 3.【答案】 【解析】解：的中點為，
表示的數(shù)是，
，且，
表示的數(shù)是負數(shù)，
表示的數(shù)是負數(shù)，
點在點的右側(cè)．
故選：．
根據(jù)線段中點可得表示的數(shù)是，再根據(jù)，且，可得表示的數(shù)是負數(shù)，可得表示的數(shù)是負數(shù)，從而求解．
本題考查了數(shù)軸，有理數(shù)的加減法的知識點，需要熟練掌握．
 4.【答案】 【解析】解：根據(jù)有理數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置可知，，，且，
，因此C正確；
，，而，
，因此D正確；
，，且，
，，因此不正確，
根據(jù)絕對值和相反數(shù)的意義可得，；因此B正確，
故選：．
根據(jù)有理數(shù)、在數(shù)軸上的對應(yīng)點的位置，得出，，且，再根據(jù)絕對值、相反數(shù)的意義逐項判斷即可．
本題考查數(shù)軸表示數(shù)的意義和方法，理解絕對值、相反數(shù)的意義是正確解答的關(guān)鍵．
 5.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了數(shù)軸的特征和應(yīng)用，也考查了絕對值，有理數(shù)的加法，減法，除法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是判斷出、的取值范圍．
根據(jù)圖示，可得，，據(jù)此逐項判斷即可．
【解答】解：根據(jù)圖示，可得，，
；
；
；
．
故其中值為負數(shù)的是．
故選：．  6.【答案】 【解析】解：，
，
，
，
，
，
則或，
故選：。
根據(jù)有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)分別求出、，根據(jù)題意確定、的值，計算即可。
本題考查的是有理數(shù)的乘方、絕對值的性質(zhì)以及有理數(shù)的加法，掌握它們的運算法則是解題的關(guān)鍵。
 7.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查絕對值和有理數(shù)的加減法，熟練掌握絕對值的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．
題中給出了，的絕對值，可求出，的值；再根據(jù)，分類討論，求的值．
【解答】
解：
，，
又，
，或，，
當(dāng)，時，，
當(dāng)，時，，
或．
故選A．  8.【答案】 【解析】【分析】
此題考查的是數(shù)軸上的點的表示，實數(shù)都可以在數(shù)軸上一一表示；數(shù)軸上的點從左至右依次增大，負數(shù)在原點的左邊，原點右邊的為正數(shù)．正數(shù)的絕對值是它本身．
根據(jù)數(shù)軸上點的位置，可以看出，，，，
【解答】
解：依題意
選項A，，，而表示，不在此范圍，選項錯誤；
選項B，，，選項錯誤；
選項C，，，，選項正確；
選項D，，均為正數(shù)，絕對值為它們本身，故，選項錯誤．
故選：．  9.【答案】 【解析】解：，
，
即，
又，
，
，
故選：．
根據(jù)算術(shù)平方根、立方根的意義估算出、的近似值，再進行比較即可．
本題考查實數(shù)的大小比較，算術(shù)平方根、立方根，理解算術(shù)平方根、立方根的意義是正確判斷的前提．
 10.【答案】 【解析】解：原式．
 11.【答案】 【解析】解：設(shè)該數(shù)是，則
，
解得或．
故選：．
設(shè)該數(shù)是，再根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離公式求出的值即可．
本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上兩點間的距離公式是解答此題的關(guān)鍵．
 12.【答案】 【解析】解：由題意得：
，
終點所表示的數(shù)是：，
故選：．
根據(jù)數(shù)軸上兩點間距離進行計算即可解答．
本題考查了數(shù)軸，熟練掌握數(shù)軸上兩點間距離是解題的關(guān)鍵．
 13.【答案】或 【解析】略
 14.【答案】或 【解析】【分析】
本題考查了數(shù)軸及兩點間的距離；本題滲透了分類討論的思想，體現(xiàn)了思維的嚴密性，在今后解決類似的問題時，要防止漏解．分情況討論，，三點的位置關(guān)系，即點在線段內(nèi)，點在線段外．
【解答】
解：因為點、表示的數(shù)分別為、，
所以．
第一種情況：點在外，

所以；
第二種情況：點在內(nèi)，

所以．
故答案為或．  15.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查的是有理數(shù)的乘方，數(shù)式規(guī)律問題的有關(guān)知識，根據(jù)題意找出規(guī)律進行求解即可．
【解答】
解：由題意得：
小時后分裂成個并死去個，剩個，
小時后分裂成個并死去個，剩個，
小時后分裂成個并死去個，剩個，
小時后細胞存活的個數(shù)是個．
故答案為．  16.【答案】 【解析】解：由題意得，，，，
解得，，，
所以，．
故答案為：．
根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出、、的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．
本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為時，這幾個非負數(shù)都為．
 17.【答案】解：，，，  ，，， 
的絕對值最大，的絕對值最?。?/span> 【解析】見答案
 18.【答案】解：甲隊離地為：千米米，
收工時，檢修小組在位于地南面米處；
某檢修小組所走的總路程為：千米．
從出發(fā)到收工共耗油：升． 【解析】本題考查正負的意義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出算式，本題屬于基礎(chǔ)題型．
將行走記錄的數(shù)據(jù)相加后即可求出兩組距離地的距離；
將甲隊行走記錄的絕對值相加即可求出總路程，然后根據(jù)每千米的耗油量即可求出答案．
 19.【答案】解：求，兩點的絕對距離為；
，，
，
點表示的數(shù)為或；
，，點在點左邊，
點表示的數(shù)為或． 【解析】根據(jù)兩點的絕對距離的定義即可求解；
先根據(jù)得到，再根據(jù)兩點的絕對距離的定義即可求解；
根據(jù)兩點間的距離公式，以及，即可寫出點表示的數(shù)．
本題考查了數(shù)軸，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，理解兩點的絕對距離的定義．
 20.【答案】解：由題意可知：規(guī)定火車站以東為正，以西為負，則
，
小王在火車站東邊．



．
即：到現(xiàn)在為止小王的車里還剩下汽油． 【解析】考查了正數(shù)和負數(shù)，有理數(shù)的乘法，理清題意，找準等量關(guān)系，是解答此題的關(guān)鍵．
小王到火車站的距離，可用向東行駛的距離減去向西行駛的距離求得；
本題的等量關(guān)系為：剩下的油量原有的油量每千米的耗油量行駛的總路程．注意這個總路程是向東、向西行駛的距離和而不是距離差．
 21.【答案】解：前后兩個加數(shù)互為倒數(shù)先計算后一部分比較方便，．因為前后兩部分互為倒數(shù)，則 ．根據(jù)分析，原式． 【解析】【分析】
本題主要考查倒數(shù)，有理數(shù)的混合運算，發(fā)現(xiàn)與互為倒數(shù)，利用倒數(shù)定義求解  22.【答案】解：；；
 ； 
原式． 【解析】【分析】
此題主要考查了實數(shù)的大小的比較及絕對值的計算，要求學(xué)生掌握實數(shù)的大小比較方法以及絕對值的化簡．
比較兩個數(shù)的算術(shù)平方根，只需比較被開方數(shù)的大小，被開方數(shù)較大的大，由此即可求解；
根據(jù)負數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)進行化簡即可；
首先化簡絕對值，發(fā)現(xiàn)抵消的規(guī)律，由此即可得到結(jié)果．
【解答】
解：，，
， ．
故答案為；；
，，
；
；
故答案為；；
見答案．  23.【答案】解：的平方根是，
，
，
的立方根是，
，
把的值代入解得：
，
，
的算術(shù)平方根為． 【解析】根據(jù)平方根、立方根的定義即可得到、的值，最后代入代數(shù)式求解即可．
本題主要考查了平方根、立方根的概念．
 24.【答案】解：不能，
因為大正方形紙片的面積為，
所以大正方形的邊長為，
設(shè)截出的長方形的長為，寬為，
則，
所以取正值，
所以，
所以不能截得長寬之比為：，且面積為的長方形紙片． 【解析】根據(jù)拼圖求出大正方形的邊長，再根據(jù)長方形的長、寬之比為：，計算長方形的長與寬進行驗證即可．
本題考查算術(shù)平方根，理解算術(shù)平方根的意義是正確解答的關(guān)鍵．
 25.【答案】解：點，分別表示，，
，即；
，
原式，
的平方根為． 【解析】根據(jù)數(shù)軸上兩點間的距離求出之間的距離即為的值；
把的值代入所求代數(shù)式進行計算即可．
本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
 

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