[破題之道]　求解數(shù)列問題的基本策略在于“歸”——化歸與歸納，對于非等差或等比數(shù)列，可從特殊情景出發(fā)，歸納出一般性的方法、規(guī)律；將已知數(shù)列化歸為等差(比)數(shù)列，然后借助數(shù)列的性質(zhì)或基本量運算求解.
(1)求b1，b2，b3；(2)判斷數(shù)列{bn}是否為等比數(shù)列，并說明理由；(3)求{an}的通項公式.
[高考狀元滿分心得]?寫全得分步驟，踩點得分：對于解題過程中踩分點的步驟有則給分，無則沒分，如第(1)問中，寫出bn＋1＝2bn，由條件a1＝1，分別求出b1，b2，b3.?寫明得分關(guān)鍵：數(shù)列解答題要嚴謹，如第(2)問“首先明確指出數(shù)列{bn}的首項和公比(基本量)，再寫出bn＝2n－1.?計算正確是得分的保證：如第(1)問正確求得b1，b2，b3；第(3)問準確求出an＝n·2n－1，否則不能得分.
[滿分體驗]1.(2020·全國Ⅲ卷)設(shè)等比數(shù)列{an}滿足a1＋a2＝4，a3－a1＝8.
(1)求{an}的通項公式；(2)記Sn為數(shù)列{lg3an}的前n項和.若Sm＋Sm＋1＝Sm＋3，求m.解　(1)設(shè){an}的公比為q，則an＝a1qn－1.
所以{an}的通項公式為an＝3n－1.
由Sm＋Sm＋1＝Sm＋3得m(m－1)＋(m＋1)m＝(m＋3)(m＋2)，即m2－5m－6＝0.解得m＝－1(舍去)或m＝6.

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