蘇科版初中數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第二單元《有理數(shù)》單元測(cè)試卷考試范圍：第二章；考試時(shí)間：120分鐘；總分：120分學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________第I卷（選擇題） 一、選擇題（本大題共12小題，共36.0分）下列各組量中，具有相反意義的量是(    )A. 向東行千米與向南行千米 B. 隊(duì)伍前進(jìn)與隊(duì)伍后退
C. 身高 與身高  D. 增長(zhǎng)與減少在，  ，，中正數(shù)有           (    )A.  個(gè) B.  個(gè) C.  個(gè) D.  個(gè)在，，，，，，，，這些數(shù)中，有理數(shù)有個(gè)，自然數(shù)有個(gè)，分?jǐn)?shù)有個(gè)，則的值為  (    )A.  B.  C.  D. 下列說法中：
是最小的整數(shù)；有理數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)；
正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)；非負(fù)數(shù)就是正數(shù)；
不僅是有理數(shù)，而且是分?jǐn)?shù)；是無限不循環(huán)小數(shù)，所以不是有理數(shù)；
無限小數(shù)不都是有理數(shù)；正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)．
其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)為(    )A. 個(gè) B. 個(gè) C. 個(gè) D. 個(gè)如圖，數(shù)軸上五個(gè)點(diǎn)分別表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù)，且，則下列說法：
點(diǎn)表示的數(shù)字是；；；。
正確的有(    )
A.  B.  C.  D. 小學(xué)時(shí)候大家喜歡玩的幻方游戲，老師稍加創(chuàng)新改成了“幻圓”游戲，現(xiàn)在將、、、、、、、分別填入圖中的圓圈內(nèi)，使橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的個(gè)數(shù)字之和都相等，老師已經(jīng)幫助同學(xué)們完成了部分填空，則圖中的值為(    )A. 或
B. 或
C. 或
D. 或已知且則的值是A.  B.  C. 或 D. 或若，則的值(    )A. 是正數(shù) B. 是負(fù)數(shù) C. 是非正數(shù) D. 是非負(fù)數(shù)如果一個(gè)正整數(shù)可以表示為兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的立方差，則稱這個(gè)正整數(shù)為“和諧數(shù)”如：，，和均為“和諧數(shù)”那么，不超過的正整數(shù)中，所有的“和諧數(shù)”之和為(    )A.  B.  C.  D. 觀察下列等式：，，，，，，，根據(jù)其中的規(guī)律可得的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是(    )A.  B.  C.  D. 對(duì)于一個(gè)自然數(shù)，如果能找到正整數(shù)，，使得，就稱為“好數(shù)”，例如：，則是一個(gè)“好數(shù)”，在，，，這四個(gè)數(shù)中，“好數(shù)”的個(gè)數(shù)為．(    )A.  B.  C.  D. 某公園劃船項(xiàng)目收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下：
 船型兩人船限乘兩人四人船限乘四人六人船限乘六人八人船限乘八人每船租金元小時(shí)某班名同學(xué)一起去該公園劃船，若每人劃船的時(shí)間均為小時(shí)，則租船的總費(fèi)用最低為元．(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非選擇題） 二、填空題（本大題共4小題，共12.0分）我國(guó)古代用籌碼記數(shù)，表示數(shù)的籌碼有縱、橫兩種方式，如圖．個(gè)位用縱式表示，十位用橫式表示，百位用縱式表示，．如：用算籌表示出來是“”若要表示負(fù)數(shù)，則可以在個(gè)位數(shù)上畫一條斜線如：用算籌表示出來是“”，則“”表示的數(shù)是          ．現(xiàn)有一列整數(shù)，第一個(gè)數(shù)為，第二個(gè)數(shù)為為正整數(shù)以后每一個(gè)數(shù)都由它前一個(gè)數(shù)與再前一個(gè)數(shù)差的絕對(duì)值得到如第三個(gè)數(shù)是由與差的絕對(duì)值得到，即為，第四個(gè)數(shù)是由與差的絕對(duì)值得到，即為，依此類推要使這列數(shù)的前個(gè)數(shù)中恰好有個(gè)，則 ______ ．某同學(xué)把錯(cuò)寫為，寫錯(cuò)后算得答案為，若正確答案為，則          ．將正偶數(shù)按照如下規(guī)律進(jìn)行分組排列，依次為，，，，我們稱“”是第組第個(gè)數(shù)字，“”是第組第個(gè)數(shù)字，若是第組第個(gè)數(shù)字，則______． 三、解答題（本大題共9小題，共72.0分）小蟲從某點(diǎn)出發(fā)在一直線上來回爬行，假定向右爬行的路程記為正，向左爬行的路程記為負(fù)，爬過的路程依次為單位：：
，，，，，，．
問：請(qǐng)說明小蟲最后的具體位置？
小蟲離開出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少厘米？
在爬行過程中，如果每爬行獎(jiǎng)勵(lì)三粒芝麻，則小蟲共可得到多少粒芝麻？把幾個(gè)數(shù)用大括號(hào)圍起來，中間用逗號(hào)斷開，如：、，我們稱之為集合，其中的每個(gè)數(shù)稱為該集合的元素．如果一個(gè)所有元素均為有理數(shù)的集合滿足：當(dāng)有理數(shù)是集合的元素時(shí)，也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合．例如集合就是一個(gè)好的集合．
集合______好的集合，集合______好的集合兩空均填“是”或“不是”；
若一個(gè)好的集合中最大的一個(gè)元素為，則該集合是否存在最小的元素？如果存在，請(qǐng)直接寫出答案，否則說明理由；
若一個(gè)好的集合所有元素之和為整數(shù)，且，則該集合共有幾個(gè)元素？說明你的理由．閱讀下面材料，回答問題：已知點(diǎn)、在數(shù)軸上分別表示有理數(shù)、，、兩點(diǎn)之間的距離表示為．當(dāng)，兩點(diǎn)中有一點(diǎn)在原點(diǎn)時(shí)，不妨設(shè)點(diǎn)在原點(diǎn)，如圖，．當(dāng)，兩點(diǎn)都不在原點(diǎn)時(shí)，如圖，點(diǎn)，都在原點(diǎn)的右邊，；如圖，點(diǎn)，都在原點(diǎn)的左邊，；如圖，點(diǎn)，在原點(diǎn)的兩邊，．綜上，數(shù)軸上，兩點(diǎn)的距離，如數(shù)軸上表示和的兩點(diǎn)之間的距離是．利用上述結(jié)論，回答以下三個(gè)問題：若表示數(shù)和的兩點(diǎn)之間的距離是，那么______；若數(shù)軸上表示數(shù)的點(diǎn)位于與之間，則的值為_______；若表示一個(gè)有理數(shù)，且，求有理數(shù)的取值范圍；若未知數(shù)，滿足，求代數(shù)式的最小值和最大值．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，甲在點(diǎn)，乙在點(diǎn)，甲的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度，乙的速度是每秒個(gè)單位長(zhǎng)度．
在數(shù)軸上的中點(diǎn)表示的數(shù)是______；
若甲、乙兩人同時(shí)同向向右而行，幾秒后甲追上乙？
若甲從點(diǎn)出發(fā)前往點(diǎn)，乙從點(diǎn)出發(fā)前往點(diǎn)，同時(shí)相向而行，則甲、乙兩人運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為多少時(shí)，兩人相距個(gè)單位長(zhǎng)度．
 
我們都知道任何一個(gè)非零數(shù)都有倒數(shù)，現(xiàn)定義：是不為的有理數(shù)，我們把稱為有理數(shù)的差倒數(shù)請(qǐng)根據(jù)上述定義，解決以下問題：求有理數(shù)的差倒數(shù)求有理數(shù)的差倒數(shù)已知，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，，依次類推，求的值．如圖，已知點(diǎn)在數(shù)軸上，從點(diǎn)出發(fā)，沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度到達(dá)點(diǎn)，點(diǎn)所表示的有理數(shù)是的相反數(shù)，按要求完成下列各小題．
請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)和點(diǎn)；
求點(diǎn)所表示的有理數(shù)與點(diǎn)所表示的有理數(shù)的乘積；
若將該數(shù)軸進(jìn)行折疊，使得點(diǎn)和點(diǎn)重合，則點(diǎn)和數(shù)______所表示的點(diǎn)重合．
已知數(shù)軸上的點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的有理數(shù)分別為，，且，點(diǎn)是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．求出，兩點(diǎn)之間的距離．若點(diǎn)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，求出此時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)．數(shù)軸上一點(diǎn)距點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度，其對(duì)應(yīng)的數(shù)滿足當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．已知，，在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別用，表示，且，是數(shù)軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
在數(shù)軸上標(biāo)出、的位置，并求出、之間的距離．
已知線段上有點(diǎn)且，當(dāng)數(shù)軸上有點(diǎn)滿足時(shí)，求點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)．
動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)開始第一次向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，第二次向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，第三次向左移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，第四次向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)能移動(dòng)到與或重合的位置嗎？若都不能，請(qǐng)直接回答．若能，請(qǐng)直接指出，第幾次移動(dòng)與哪一點(diǎn)重合？
 小張上周末買進(jìn)股票股，每股元，下表為本周每日股票的漲跌情況：星期一二三四五每股漲跌到本周三，小張所持股票每股多少元？
本周內(nèi)，股票最高價(jià)出現(xiàn)在星期幾？是多少元？
已知小張買進(jìn)股票時(shí)付了的手續(xù)費(fèi)，賣出時(shí)需付成交額的手續(xù)費(fèi)和的交易稅．如果小張?jiān)诒局苣┵u出全部股票，他的收益如何？
答案和解析 1.【答案】 【解析】【分析】本題考查的是正負(fù)數(shù)有關(guān)知識(shí)，利用正負(fù)數(shù)的意義對(duì)各個(gè)選項(xiàng)逐一判定即可解答．【解答】解：項(xiàng)錯(cuò)，沒有規(guī)定哪個(gè)方向?yàn)檎?/span>項(xiàng)錯(cuò)，沒有規(guī)定哪個(gè)方向?yàn)檎?/span>項(xiàng)錯(cuò)誤，沒有比較的標(biāo)準(zhǔn)，D正確．故選D．  2.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，先化簡(jiǎn)再判斷正數(shù)和負(fù)數(shù)，注意負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)．根據(jù)相反數(shù)、負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，可化簡(jiǎn)各數(shù)，根據(jù)正數(shù)大于零，可得答案．
【解答】
解：，，，，
故是正數(shù)，
故選：．  3.【答案】 【解析】解：根據(jù)題意，，，
所以．
故選A．
除外都是有理數(shù)，所以；自然數(shù)有和，所以；分?jǐn)?shù)有，，，所以；代入計(jì)算就可以了．
本題考查有理數(shù)、自然數(shù)和分?jǐn)?shù)的概念，掌握數(shù)學(xué)概念并熟練應(yīng)用它們是學(xué)好數(shù)學(xué)的關(guān)鍵，也是解本題的關(guān)鍵．
 4.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了有理數(shù)的分類，認(rèn)真掌握正數(shù)、負(fù)數(shù)、整數(shù)、分?jǐn)?shù)、正有理數(shù)、負(fù)有理數(shù)、非負(fù)數(shù)的定義與特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．注意整數(shù)和正數(shù)的區(qū)別，注意是整數(shù)，但不是正數(shù)．
有理數(shù)的分類：有理數(shù)，依此即可作出判斷．
【解答】
解：、沒有最小的整數(shù)，故錯(cuò)誤；
、有理數(shù)包括正數(shù)、和負(fù)數(shù)，故錯(cuò)誤；
、正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)，故錯(cuò)誤；
、非負(fù)數(shù)就是正數(shù)和，故錯(cuò)誤；
、是無理數(shù)，故錯(cuò)誤；
、是無限循環(huán)小數(shù)，所以是有理數(shù)，故錯(cuò)誤；
、無限小數(shù)不都是有理數(shù)是正確的；
、正數(shù)中沒有最小的數(shù)，負(fù)數(shù)中沒有最大的數(shù)是正確的；
故其中錯(cuò)誤的說法的個(gè)數(shù)為個(gè)．
故選B．  5.【答案】 【解析】解：表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù)，且，
，
于是正確，而不正確，
故選：。
由表示連續(xù)的五個(gè)整數(shù)，且，由他們?cè)跀?shù)軸上的位置可知，，然后進(jìn)行判斷即可。
考查數(shù)軸表示數(shù)的意義，理解相反數(shù)、絕對(duì)值的意義和性質(zhì)，是正確解答的前提。
 6.【答案】 【解析】【分析】
本題考查了有理數(shù)的加法．解決本題的關(guān)鍵是知道橫豎兩個(gè)圈的和都是．
由于八個(gè)數(shù)的和是，所以需滿足兩個(gè)圈的和是，橫、豎的和也是，列等式可得結(jié)論．
【解答】
解：設(shè)小圈上的數(shù)為，大圈上的數(shù)為，
，
橫、豎以及內(nèi)外兩圈上的個(gè)數(shù)字之和都相等，
兩個(gè)圈的和是，橫、豎的和也是，

則，得，
，得，
，，
當(dāng)時(shí)，，則，
當(dāng)時(shí)，，則，
故選：．  7.【答案】 【解析】【分析】
本題主要考查絕對(duì)值，有理數(shù)的乘法，熟悉有理數(shù)的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵絕對(duì)值的定義：正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；的絕對(duì)值是有理數(shù)的加法符號(hào)法則：同號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取原來的符號(hào)；異號(hào)的兩個(gè)數(shù)相加，取絕對(duì)值較大的數(shù)的符號(hào)．規(guī)律總結(jié)：互為相反數(shù)的絕對(duì)值相等
【解答】
解：，，
，．
又，
，；或，．
則．
故選C．  8.【答案】 【解析】【分析】本題考查的是有理數(shù)的乘法有關(guān)知識(shí)，根據(jù)有理數(shù)乘法法則，由，得出與異號(hào)，再根據(jù)有理數(shù)的除法運(yùn)算法則，得出結(jié)果．【解答】解：，與異號(hào)，的值是負(fù)數(shù)．故選B．  9.【答案】 【解析】【分析】此題考查了有理數(shù)的乘方，弄清題中“和諧數(shù)”的定義，找出其中規(guī)律是解題的關(guān)鍵所在．
根據(jù)“和諧數(shù)”的概念找出公式：其中為非負(fù)整數(shù)，然后再分析計(jì)算即可．
【解答】
解：

其中為非負(fù)整數(shù)，
由得，
，，，，，，即得所有不超過的“和諧數(shù)”，
它們的和為．
故選B．  10.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了尾數(shù)特征，正確得出尾數(shù)變化規(guī)律是解題關(guān)鍵．首先得出尾數(shù)變化規(guī)律，進(jìn)而得出的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字．
【解答】
解：因?yàn)?/span>，，，，，，，
所以個(gè)位數(shù)個(gè)數(shù)一循環(huán)，
所以，
也就是個(gè)位數(shù)字按，，，循環(huán)了次．
因?yàn)?/span>，
所以的結(jié)果的個(gè)位數(shù)字是：．
故選：．  11.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算解答此題的關(guān)鍵是要明確：如果是合數(shù)，則是“好數(shù)”根據(jù)題意，由，可得，所以，因此如果是合數(shù)，則是“好數(shù)”，據(jù)此判斷即可．
【解答】
解：由題可知，
，
是好數(shù)；
，
是好數(shù)；
，是一個(gè)質(zhì)數(shù)，
不是好數(shù)；
，
是好數(shù)．
綜上可得，在，，，這四個(gè)數(shù)中，“好數(shù)”有個(gè)：、、．
故選C．  12.【答案】 【解析】【分析】
此題主要考查了有理數(shù)的運(yùn)算，用分類討論的思想解決問題是解本題的關(guān)鍵．分四類情況，分別計(jì)算即可得出結(jié)論．
【解答】
解：共有人，
當(dāng)租兩人船時(shí)，
艘，
每小時(shí)元，
租船費(fèi)用為元，
當(dāng)租四人船時(shí)，
余人，
要租艘四人船和艘兩人船，
四人船每小時(shí)元，
租船費(fèi)用為元，
當(dāng)租六人船時(shí)，
艘，
每小時(shí)元，
租船費(fèi)用為元，
當(dāng)租八人船時(shí)，
余人，
要租艘八人船和艘兩人船，
人船每小時(shí)元，
租船費(fèi)用元
當(dāng)租艘四人船，艘人船，艘人船，元，
租船費(fèi)用為元，
而，
當(dāng)租艘四人船，艘人船，艘人船費(fèi)用最低是元，
故選B．  13.【答案】 【解析】解：由已知可得：“”表示的數(shù)是位負(fù)數(shù)，是．
故答案為：．
 14.【答案】或 【解析】解：為偶數(shù)：
這列數(shù)為：，，，，，，，，，，，，，，，，，
觀察可得出，每個(gè)為一組，每組第個(gè)數(shù)均為，第個(gè)，第個(gè)數(shù)從開始依次，直至減到，然后開始，，循環(huán)，
前個(gè)數(shù)中恰好有個(gè)，
，
則前組不含，即前組的第個(gè)、第個(gè)數(shù)從開始減到，從第組開始后組均為，，，
，則；
為奇數(shù)時(shí)：
這列數(shù)為：，，，，，，，，，，，，，，，，，
觀察可得出，每個(gè)為一組，每組第個(gè)數(shù)均為，第個(gè)，第個(gè)數(shù)從開始依次，直至減到，然后開始，，循環(huán)，
前個(gè)數(shù)中恰好有個(gè)，
，
則前組不含，即前組的第個(gè)、第個(gè)數(shù)從開始減到，從第組開始后組均為，，，
，則；
綜上所述：的值為、．
故答案為：或．
分為偶數(shù)和奇數(shù)時(shí)進(jìn)行討論，找到規(guī)律即可求的值．
本題考查了規(guī)律型數(shù)字的變化類，解決本題的關(guān)鍵是利用分類討論思想尋找規(guī)律．
 15.【答案】 【解析】根據(jù)題意，得，，
得，．
故答案為．
 16.【答案】 【解析】【分析】
本題考查數(shù)字的變化類，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)數(shù)字的變化特點(diǎn)，求出、的值．
根據(jù)題目中數(shù)字的特點(diǎn)，可知每組的個(gè)數(shù)依次增大，每組中的數(shù)字都是連續(xù)的偶數(shù)，然后即可求出是多少組第多少個(gè)數(shù)，從而可以得到、的值，然后即可得到的值．
【解答】
解：將正偶數(shù)按照如下規(guī)律進(jìn)行分組排列，依次為，，，，
第組有個(gè)連續(xù)的偶數(shù)，
，
是第個(gè)偶數(shù)，
，，
是第組第個(gè)數(shù)，
，，
，
故答案為：．  17.【答案】解：，
則小蟲最后的具體位置為出發(fā)點(diǎn)；

根據(jù)記錄，小蟲離開出發(fā)點(diǎn)的距離分別為、、、、、、，
所以，小蟲離開出發(fā)點(diǎn)的最遠(yuǎn)為．

爬行距離，
則小蟲共可得到粒芝麻． 【解析】把爬行記錄相加，然后根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義解答；
分別求出各記錄時(shí)與出發(fā)點(diǎn)的距離，然后判斷即可；
求出所有爬行記錄的絕對(duì)值的和，繼而可得答案．
此題主要考查了正負(fù)數(shù)的意義，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，明確什么是一對(duì)具有相反意義的量，在一對(duì)具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個(gè)為正，則另一個(gè)就用負(fù)表示．
 18.【答案】不是；是；
一個(gè)好的集合中最大的一個(gè)元素為，則該集合存在最小的元素，該集合最小的元素是．
中的值越大，則的值越小，
一個(gè)好的集合中最大的一個(gè)元素為，則最小的元素為：；
該集合共有個(gè)元素．
理由：在好的集合中，如果一個(gè)元素為，則另一個(gè)元素為，
好的集合中的元素一定是偶數(shù)個(gè)．
好的集合中的每一對(duì)對(duì)應(yīng)元素的和為：，，，，
又一個(gè)好的集合所有元素之和為整數(shù)，且，
這個(gè)好的集合中的元素個(gè)數(shù)為：個(gè)． 【解析】解；根據(jù)題意可得，，而集合中沒有元素，故不是好的集合；
，，
集合是好的集合．
故答案為：不是，是．
見答案；
見答案．
【分析】
根據(jù)有理數(shù)是集合的元素時(shí)，也必是這個(gè)集合的元素，這樣的集合我們稱為好的集合，從而可以可解答本題；
根據(jù)，如果的值越大，則的值越小，從而可以解答本題；
根據(jù)題意可知好的集合都是成對(duì)出現(xiàn)的，并且這對(duì)對(duì)應(yīng)元素的和為，然后通過估算即可解答本題．
本題考查探究性問題，關(guān)鍵是明確什么是好的集合，集合中的各個(gè)數(shù)都是元素，明確好的集合中的元素個(gè)數(shù)都是偶數(shù)個(gè)，在此還要應(yīng)用到估算的知識(shí)．  19.【答案】解：或；；當(dāng)時(shí)，原式，；當(dāng)時(shí)，原式，；當(dāng)時(shí)，原式，不符合題意，故舍去；有理數(shù)的取值范圍是：或；，的最小值為，的最小值為，，，代數(shù)式的最大值是，最小值是． 【解析】【分析】
本題考查了數(shù)軸，非常直觀，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的優(yōu)點(diǎn)．
根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離的求法得，，求出即可；
表示數(shù)的點(diǎn)位于與之間，則表示是和之間的距離，即可解答．
分三種情況討論即可；
判斷出的最小值為，的最小值為，即可解答．
【解答】
解：，所以或，或，故答案為或；
表示數(shù)的點(diǎn)位于與之間，，故答案為；
見答案；
見答案．  20.【答案】解：

設(shè)秒時(shí)，甲追上乙，由題意得，
，
解得，
所以秒后甲追上乙；

設(shè)秒時(shí)兩人相距個(gè)單位長(zhǎng)度．
當(dāng)甲位于乙左側(cè)時(shí)，可得：
，
解得；
當(dāng)甲位于乙右側(cè)時(shí)，可得，
，
解得．
答：甲、乙兩人運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為秒或秒時(shí)，兩人相距個(gè)單位長(zhǎng)度． 【解析】【分析】
本題主要考查了列方程解應(yīng)用題，涉及數(shù)軸上兩點(diǎn)距離公式，相遇問題，追及問題，抓住等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵所在，第小題是一個(gè)難點(diǎn)，突破方法是分情況解答．
根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解；
設(shè)秒時(shí)，甲追上乙，、兩點(diǎn)表示的數(shù)相等，列出方程進(jìn)行解答；
設(shè)秒時(shí)兩人相距個(gè)單位長(zhǎng)度，分兩種情況：當(dāng)甲位于乙左側(cè)時(shí)，當(dāng)甲位于乙右側(cè)時(shí)，分別列出方程解答即可．
【解答】
解：、兩點(diǎn)的距離為；
，，
所以的中點(diǎn)表示的數(shù)是，
故答案為：；
見答案；
見答案．  21.【答案】解：有理數(shù)的差倒數(shù)為．有理數(shù)的差倒數(shù)為．因?yàn)?/span>，所以，同理得，，，由此可知每個(gè)數(shù)一個(gè)循環(huán)，，所以． 【解析】本題考查了規(guī)律型：數(shù)字的變化類：通過從一些特殊的數(shù)字變化中發(fā)現(xiàn)不變的因素或按規(guī)律變化的因素，然后推廣到一般情況．
 22.【答案】 【解析】解：如圖所示：

．
、中點(diǎn)所表示的數(shù)為，點(diǎn)與數(shù)所表示的點(diǎn)重合．
故答案為：．
將點(diǎn)向右移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)的位置，依據(jù)相反數(shù)的定義得到點(diǎn)表示的數(shù)；
依據(jù)有理數(shù)的乘法法則計(jì)算即可；
找出的中點(diǎn)，然后可得到與點(diǎn)重合的數(shù)．
本題主要考查的是數(shù)軸、相反數(shù)、有理數(shù)的乘法，在數(shù)軸上確定出點(diǎn)、、的位置是解題的關(guān)鍵．
 23.【答案】解：由題意可得：，

解得
A、之間的距離是；
，
到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，
到點(diǎn)和點(diǎn)的距離都是，
此時(shí)點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的數(shù)為；
設(shè)點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示的數(shù)是，
，，
．
點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，
，
，
解得或
當(dāng)在的右側(cè)時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是，
當(dāng)在的左側(cè)時(shí)，點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ． 【解析】本題考查的是數(shù)軸，熟知數(shù)軸上各點(diǎn)與全體實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵．
先根據(jù)絕對(duì)值和偶次方非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出、的值，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式求出、之間的距離即可；
根據(jù)到點(diǎn)和點(diǎn)的距離相等，可知點(diǎn)為的中點(diǎn)，即可求解；
設(shè)點(diǎn)表示數(shù)，點(diǎn)表示的數(shù)是，由判斷出的符號(hào)，根據(jù)點(diǎn)距點(diǎn)個(gè)單位長(zhǎng)度得出的值，再根據(jù)求出的值即可．
 24.【答案】解：，
，，
，，
，
數(shù)軸上標(biāo)出、得：


設(shè)點(diǎn)表示的數(shù)為，點(diǎn)表示的數(shù)為，
且在線段上，
，
，
，
當(dāng)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，此種情況不成立；
當(dāng)在線段上時(shí)，
，
解得：；
當(dāng)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，
，
，
綜上所述點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為或．

第一次點(diǎn)表示，第二次點(diǎn)表示，依次，，，
則第次為，
點(diǎn)表示，則第次與重合；
點(diǎn)表示，點(diǎn)與點(diǎn)不重合． 【解析】先根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)求出，的值，在數(shù)軸上表示出、的位置，根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離公式，求出、之間的距離即可；
設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為，當(dāng)點(diǎn)滿足時(shí)，分三種情況討論，根據(jù)求出的值即可；
根據(jù)第一次點(diǎn)表示，第二次點(diǎn)表示，點(diǎn)表示的數(shù)依次為，，，，找出規(guī)律即可得出結(jié)論．
本題考查的是數(shù)軸，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)以及同一數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式的綜合應(yīng)用，正確分類是解題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意：數(shù)軸上各點(diǎn)與實(shí)數(shù)是一一對(duì)應(yīng)關(guān)系．
 25.【答案】解：元．
答：到本周三，小張所持股票每股元．

元．
答：本周內(nèi)，股票最高價(jià)出現(xiàn)在星期二，是元．

元，
元，
元，


元．
所以小張?zhí)澚?/span>元． 【解析】由圖可以算出每天每股的價(jià)格；
比較五天漲跌可知，星期一和星期二都是漲，則該股票最高價(jià)出現(xiàn)在星期二，進(jìn)而求出每股的價(jià)格；收益賣股票收入買股票支出賣股票手續(xù)費(fèi)和交易稅買股票手續(xù)費(fèi)，代入求值即可．
此題主要考查正負(fù)數(shù)及有理數(shù)的運(yùn)算在實(shí)際生活中的應(yīng)用．所以學(xué)生在學(xué)這一部分時(shí)一定要聯(lián)系實(shí)際，不能死學(xué)．
 

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