必備知識(shí)·素養(yǎng)奠基
一、歸納推理的含義
1.含義:以個(gè)別性或特殊性知識(shí)為前提,推出一般性的結(jié)論,這種推理形式叫作歸納推理。
2.分類(lèi):
(1)完全歸納推理:
①含義:如果歸納推理的前提遍及認(rèn)識(shí)的全部對(duì)象,這樣的推理就叫作完全歸納推理。
②特征:完全歸納推理的前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系,它不屬于邏輯推理分類(lèi)
中的或然推理。
(2)不完全歸納推理:
①含義:如果歸納推理的前提不涉及認(rèn)識(shí)的全部對(duì)象,而只涉及其部分對(duì)象,這樣的推理就叫作不完全歸納推理。
②原因:
a.由于有的認(rèn)識(shí)對(duì)象太復(fù)雜,人們的精力、能力和認(rèn)識(shí)的條件有限,無(wú)法對(duì)它們中的每個(gè)對(duì)象都進(jìn)行考察;在有些情況下,我們也沒(méi)有必要對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象的每種情況都進(jìn)行考察。
b.憑借思維的能動(dòng)性,人們不對(duì)認(rèn)識(shí)對(duì)象中的全部情況逐一進(jìn)行考察,只考察其中的部分情況,往往也能得出一般性結(jié)論。
③特征:不完全歸納推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的。
④要求:可以通過(guò)考察更多的認(rèn)識(shí)對(duì)象、分析認(rèn)識(shí)對(duì)象與有關(guān)現(xiàn)象之間的因果關(guān)系等方法,提高這種推理的可靠程度。
二、歸納推理的方法
1.保證完全歸納推理的結(jié)論可靠性的條件:
(1)斷定個(gè)別對(duì)象情況的每個(gè)前提都是真實(shí)的;
(2)所涉及的認(rèn)識(shí)對(duì)象,一個(gè)都不能遺漏。
2.提高不完全歸納推理的結(jié)論可靠性的方法:
(1)提高不完全歸納推理結(jié)論的可靠程度,需要在認(rèn)識(shí)對(duì)象與有關(guān)現(xiàn)象之間尋找因果聯(lián)系。
(2)因果聯(lián)系:
①內(nèi)容:是事物或現(xiàn)象之間引起與被引起的關(guān)系,是事物本身所固有的、不以人
的意志為轉(zhuǎn)移的聯(lián)系。
②方法:
a.求同法。如果被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個(gè)場(chǎng)合中,而在這些場(chǎng)合中只有一個(gè)有關(guān)因素A是共同的,那么,這個(gè)共同因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。
b.求異法。如果被考察的現(xiàn)象a在第一場(chǎng)合出現(xiàn),在第二場(chǎng)合中不出現(xiàn),而在這兩個(gè)場(chǎng)合之間只有一點(diǎn)不同,即第一場(chǎng)合有某一因素A,第二場(chǎng)合沒(méi)有這個(gè)因素A,其他有關(guān)因素都是相同的,那么,這個(gè)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。
c.共變法。如果被考察現(xiàn)象a有某些變化,有一個(gè)因素A也隨之發(fā)生一定的變化,那么,這個(gè)相關(guān)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。
【情境在線】
中國(guó)科學(xué)家發(fā)現(xiàn),當(dāng)太陽(yáng)上的黑子大量出現(xiàn)時(shí),長(zhǎng)江流域的雨量就多;當(dāng)太陽(yáng)上黑子出現(xiàn)不那么多時(shí),長(zhǎng)江流域的雨量就不那么多;當(dāng)太陽(yáng)上黑子出現(xiàn)很少時(shí),長(zhǎng)江流域的雨量也就少。
這里運(yùn)用的是探求因果聯(lián)系方法中的什么方法?
提示:長(zhǎng)江流域的雨量是隨著太陽(yáng)黑子的變化而變化的,符合共變法的含義。
關(guān)鍵能力·議題導(dǎo)學(xué)
議題一 歸納推理的含義
議題誘思:據(jù)史料記載,有一天,蘇東坡去看望王安石時(shí),在王安石的書(shū)桌上看到了一首詠菊詩(shī)的草稿,才寫(xiě)了開(kāi)頭兩句:西風(fēng)昨夜過(guò)園林,吹落黃花滿地金。蘇東坡心想:“黃花”就是菊花,菊花最能耐寒、耐久,怎么會(huì)被秋風(fēng)吹落呢?說(shuō)西風(fēng)“吹落黃花滿地金”是大錯(cuò)特錯(cuò)了。于是他提起筆來(lái),續(xù)詩(shī)兩句:秋花不比黃花落,說(shuō)與詩(shī)人仔細(xì)吟。
王安石知道后心里很不滿意,為了用事實(shí)教訓(xùn)一下蘇東坡,他就把蘇東坡貶為黃州團(tuán)練副使。 蘇東坡在黃州住了將近一年,九月重陽(yáng)這一天,蘇東坡到后園賞菊,只見(jiàn)菊花紛紛落瓣,滿地鋪金。這時(shí)他想起給王安石續(xù)詩(shī)的往事,才知道原來(lái)是自己錯(cuò)了。
探究:(1)從歸納推理的角度,說(shuō)明蘇東坡的續(xù)詩(shī)為什么會(huì)犯邏輯錯(cuò)誤。
(2)這個(gè)事例對(duì)我們進(jìn)行不完全歸納推理有什么啟示?
完全歸納推理和不完全歸納推理:
“我們摩擦凍僵了的雙手,手便暖和起來(lái);我們敲擊冰冷的石塊,石塊能發(fā)出火光;我們用錘子不斷錘擊鐵塊,鐵塊可以熱到發(fā)紅,由此可知:運(yùn)動(dòng)能夠產(chǎn)生熱?！边@一推理屬于( )
A.演繹推理B.聯(lián)言推理
C.完全歸納推理D.不完全歸納推理
【思維·建模】
【解析】選D。 從“我們摩擦凍僵了的雙手”等許多能夠產(chǎn)生熱的若干個(gè)別情況,概括得出“運(yùn)動(dòng)能夠產(chǎn)生熱”的一般性結(jié)論,是運(yùn)用了不完全歸納推理。D項(xiàng)符合題意,應(yīng)入選。A、B、C三項(xiàng)不合題意,應(yīng)排除。
老師傅想考考他的兩個(gè)徒弟,于是對(duì)他們說(shuō):“給你們倆每人一簸箕花生,看每?；ㄉ适遣皇嵌加蟹垡掳？催@個(gè)問(wèn)題你們倆誰(shuí)能先回答?”
大徒弟聽(tīng)完,趕緊往家里跑,連飯也顧不得吃,急忙剝起來(lái)。二徒弟卻不慌不忙地端著簸箕走回家,先對(duì)著花生端詳一陣,然后把肥的、瘦的,三個(gè)仁的、兩個(gè)仁的、一個(gè)仁的花生,分別揀了幾粒,總共不過(guò)一把,把幾種不同類(lèi)型的花生剝開(kāi)了皮,發(fā)現(xiàn)它們無(wú)一例外地都有粉衣包著。
大徒弟從早晨一直剝到傍晚,才把一簸箕花生剝完,就急忙跑去向師傅報(bào)告。結(jié)果跑到一看,師弟已在師傅那里了。師傅見(jiàn)兩個(gè)徒弟都到了,說(shuō):“二徒弟先到的,先回答問(wèn)題吧!”二徒弟答道:“我剝了幾?；ㄉ?就知道所有的花生仁都有粉衣包著?！贝笸降苓@時(shí)才恍然大悟地說(shuō):“還是師弟比我聰明!”
(1)大徒弟用的推理形式是什么?(科學(xué)精神)
提示:大徒弟把一簸箕花生全剝完了,其前提遍及了認(rèn)識(shí)的全部對(duì)象,是完全歸納推理。
(2)大徒弟為什么說(shuō)師弟比自己聰明呢?(科學(xué)精神)
提示:①二徒弟用的是不完全歸納推理中的科學(xué)歸納法,在一簸箕花生中只剝了一小部分花生就得出同樣的結(jié)論。②大徒弟說(shuō)師弟比自己聰明,是因?yàn)閹煹馨褞追N不同類(lèi)型、具有代表性的花生,進(jìn)行典型分析,作了科學(xué)歸納,給一把花生剝皮自然要比給一簸箕花生剝皮,既節(jié)省時(shí)間又少費(fèi)力氣了,所以師弟的效率要比師兄高得多。
議題二 探究歸納推理的方法
議題誘思:破中毒案件會(huì)有這樣的情況:甲戶(hù)報(bào)告說(shuō),他家里的人發(fā)生嘔吐、昏迷現(xiàn)象;乙戶(hù)報(bào)告說(shuō),他家里的人發(fā)生嘔吐、昏迷現(xiàn)象;丙戶(hù)、丁戶(hù)等也作了同樣的報(bào)告?，F(xiàn)在我們要尋找嘔吐、昏迷的原因。我們發(fā)現(xiàn),這些住戶(hù)的居住條件各不相同,飲食也不同,中毒者的年齡、健康情況也不同,但有一個(gè)情況是共同的,他們同飲一口井的水。
探究:(1)這一過(guò)程運(yùn)用了什么方法?
(2)這一方法在材料中是怎樣運(yùn)用的?其有何特點(diǎn)?
1.求同法:
(1)含義:如果被考察的現(xiàn)象a出現(xiàn)在多個(gè)場(chǎng)合中,而在這些場(chǎng)合中只有一個(gè)有關(guān)因素A是共同的,那么,這個(gè)共同因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。
(2)形式結(jié)構(gòu):
(3)特點(diǎn):異中求同。
(4)應(yīng)注意的問(wèn)題:
①確保只有一種情況相同。
②注意發(fā)現(xiàn)其他情況,尋找更隱蔽的相同情況。
2.求異法:
(1)含義:如果被考察的現(xiàn)象a在第一場(chǎng)合出現(xiàn),在第二場(chǎng)合中不出現(xiàn),而在這兩個(gè)場(chǎng)合之間只有一點(diǎn)不同,即第一場(chǎng)合有某一因素A,第二場(chǎng)合沒(méi)有這個(gè)因素A,其他有關(guān)因素都是相同的,那么,這個(gè)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。
(2)形式結(jié)構(gòu):
(3)特點(diǎn):同中求異。
(4)應(yīng)注意的問(wèn)題:
①兩個(gè)比較場(chǎng)合中出現(xiàn)的不同情況必須是唯一的(只有一種情況不同)。
②兩個(gè)比較場(chǎng)合中唯一不同的情況可能只是被研究現(xiàn)象的部分原因。
3.共變法:
(1)含義:如果被考察現(xiàn)象a有某些變化,有一個(gè)因素A也隨之發(fā)生一定的變化,那么,這個(gè)相關(guān)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。
(2)形式結(jié)構(gòu):
(3)特點(diǎn):求量的變化。
(4)應(yīng)注意的問(wèn)題:
①只有其他因素保持不變,兩種共變現(xiàn)象之間才有因果關(guān)系。
②注意把握對(duì)象共變現(xiàn)象的限度。
人們很早就知道,種植豌豆、蠶豆、大豆等豆類(lèi)植物,不僅不需要給土壤施氮肥,還可以使土壤增加氮,而種植其他植物就沒(méi)有這種現(xiàn)象。研究發(fā)現(xiàn),豆類(lèi)植物的根部有稱(chēng)作根瘤的突起物,其他植物沒(méi)有。由此,人們得出結(jié)論:豆類(lèi)植物的根瘤能使土壤增加氮。人們運(yùn)用的是( )
A.求同法 B.求異法
C.求同求異并用法D.剩余法
【思維·建?！?br>【解析】選C。如果在某一現(xiàn)象出現(xiàn)的幾個(gè)場(chǎng)合中,只有一種共同的情況,在這一現(xiàn)象不出現(xiàn)的另外幾個(gè)場(chǎng)合中都沒(méi)有這種情況,那么,這種情況可能就是這個(gè)現(xiàn)象出現(xiàn)的原因,這種判明因果聯(lián)系的方法叫做求同求異并用法。這種方法的特點(diǎn)是“既求同也求異”。故正確答案為C項(xiàng)。A、B、D三項(xiàng)與題意不符,應(yīng)排除。
在有空氣的玻璃罩內(nèi)通電擊鈴,隨著抽出空氣的量的增加,鈴聲越來(lái)越小,若把空氣全部抽出,則完全聽(tīng)不到鈴聲。
(1)從上面的情景中,我們可以得到什么結(jié)論?(科學(xué)精神)
提示:聲音是靠空氣傳播的。隨著空氣越來(lái)越少,聲音也越來(lái)越小。
(2)這一過(guò)程運(yùn)用了什么方法?其有何特點(diǎn)?(科學(xué)精神)
提示:這一過(guò)程運(yùn)用了共變法。其特點(diǎn)是求量的變化,如果被考察現(xiàn)象a有某些變化,有一個(gè)因素A也隨之發(fā)生一定的變化,那么,這個(gè)相關(guān)因素A與被考察的現(xiàn)象a有因果聯(lián)系。
【課堂回眸】
課堂訓(xùn)練·素養(yǎng)達(dá)標(biāo)
1.“瑞雪兆豐年”這個(gè)結(jié)論不是( )
A.用不完全歸納推理得到的
B.用科學(xué)歸納法得到的
C.用簡(jiǎn)單枚舉法得到的
D.用完全歸納推理得到的
【解析】選D。在實(shí)際生活和工作中,運(yùn)用完全歸納推理得到“瑞雪兆豐年”的條件很難滿足。人的精力、能力和條件有限,認(rèn)識(shí)對(duì)象不斷發(fā)展,人們不可能對(duì)每一年的情況都進(jìn)行考察,因此,人們不可能用完全歸納推理歸納“瑞雪”與“豐年”的關(guān)系,而只能用不完全歸納法、科學(xué)歸納法和簡(jiǎn)單枚舉法推理得出結(jié)論。
2.完全歸納推理和不完全歸納推理的前提與結(jié)論的聯(lián)系是( )
A.都是或然的
B.前者是或然的,后者是必然的
C.都是必然的
D.前者是必然的,后者是或然的
【解析】選D。完全歸納推理對(duì)某類(lèi)認(rèn)識(shí)對(duì)象中每個(gè)對(duì)象具有或不具有某種屬性都進(jìn)行了考察,從而推出該類(lèi)全部對(duì)象都具有或不具有某種屬性。這種推理的前提與結(jié)論之間具有保真關(guān)系,因此,它不屬于邏輯推理分類(lèi)中的或然推理。不完全歸納推理由于它沒(méi)有對(duì)前提中的每個(gè)對(duì)象情況都進(jìn)行考察,就得出一般性結(jié)論,這種推理的前提與結(jié)論之間的聯(lián)系是或然的。故正確答案為D項(xiàng)。
【補(bǔ)償訓(xùn)練】
1.因船舶遇難落水的人在水中最多能堅(jiān)持多久?有人研究發(fā)現(xiàn),會(huì)水的人在水溫0℃時(shí)可以堅(jiān)持15分鐘;在2.5 ℃時(shí),是30分鐘;在5 ℃時(shí),是1小時(shí);10 ℃時(shí)是3小時(shí);25 ℃時(shí)是一晝夜?？梢?jiàn),人在水中堅(jiān)持的時(shí)間長(zhǎng)短與水溫高低有因果聯(lián)系。獲得這一結(jié)論運(yùn)用的是探求因果聯(lián)系的 邏輯方法。( )
A.求同法B.求異法
C.共變法D.剩余法
【解析】選C。該題中,只有一個(gè)條件在變,即水溫在變化,其他條件未變,相應(yīng)的人在水中堅(jiān)持的時(shí)間也在變化,所以,這種探求因果聯(lián)系的方法是共變法。
2.有人把一定數(shù)量的白薯種分為兩部分,一部分先用溫水浸過(guò),另一部分則不經(jīng)過(guò)這道程序。結(jié)果用溫水浸種的那塊白薯地的產(chǎn)量比未經(jīng)過(guò)浸種的產(chǎn)量要高。由于其他條件都相同,他們由此得出結(jié)論,用溫水浸白薯種是白薯增產(chǎn)的原因。材料中使用的方法是 ( )
A.求同法B.求異法
C.求同求異并用法D.共變法
【解析】選B?？疾彀资碓霎a(chǎn)的原因,其他條件都相同,兩種場(chǎng)合只有一種情況即是否用溫水浸過(guò),結(jié)果用溫水浸種的那塊白薯地的產(chǎn)量比未經(jīng)過(guò)浸種的產(chǎn)量要高。這個(gè)不同的情況,可能就是被考察現(xiàn)象出現(xiàn)的原因。這種判明因果聯(lián)系的方法是求異法。故正確答案為B項(xiàng)。A、C、D三項(xiàng)不符合題意,應(yīng)排除。
3.宋人有耕田者。田中有株,兔走觸株,折頸而死,因釋其耒而守株,冀復(fù)得兔。兔不可復(fù)得,而身為宋國(guó)笑。
從科學(xué)思維的角度,分析宋人“身為宋國(guó)笑”的原因。
【解析】本題考查不完全歸納法的含義及要求。材料中宋人根據(jù)一兩件事實(shí)而得出一般性結(jié)論,是一種不完全歸納推理。要提高不完全歸納推理的可靠性,前提中考察的對(duì)象要盡可能多,范圍要盡可能面廣,還要盡可能分析出認(rèn)識(shí)對(duì)象與有關(guān)現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系。只根據(jù)一兩件事實(shí)材料就簡(jiǎn)單地得出一般性結(jié)論,還認(rèn)為結(jié)論一定可靠,這樣的不完全歸納推理犯有“輕率概括”的錯(cuò)誤。
答案:①要提高不完全歸納推理的可靠性,前提中考察的對(duì)象要盡可能多,范圍要盡可能面廣,還要盡可能分析出認(rèn)識(shí)對(duì)象與有關(guān)現(xiàn)象之間的因果聯(lián)系。
②宋人只根據(jù)一兩件事實(shí)材料就簡(jiǎn)單地得出一般性結(jié)論,還認(rèn)為結(jié)論一定可靠,這就犯了不完全歸納推理中“輕率概括”的邏輯錯(cuò)誤,因而“身為宋國(guó)笑”。
課程標(biāo)準(zhǔn)
素養(yǎng)目標(biāo)
1.理解歸納推理的含義和種類(lèi)
2.掌握歸納推理的方法,把握探求事物因果聯(lián)系的方法
3.理解歸納推理的意義
4.明確類(lèi)比推理的含義,掌握提高類(lèi)比推理可靠程度的條件、運(yùn)用類(lèi)比推理的方法
5.理解類(lèi)比推理在思維創(chuàng)新中的功用
科學(xué)精神:比較分析能力以及透過(guò)現(xiàn)象看本質(zhì)的能力,提高樹(shù)立科學(xué)精神和創(chuàng)新意識(shí)
公共參與:在學(xué)習(xí)和生活中,養(yǎng)成觀察生活、分析生活的習(xí)慣,樹(shù)立勇于創(chuàng)新的意識(shí)
關(guān)系
完全歸納推理
不完全歸納推理
區(qū)別
考察對(duì)象
某類(lèi)事物的全部對(duì)象
某類(lèi)事物的部分對(duì)象
結(jié)論范圍
并未超出前提的范圍
超出了前提范圍
結(jié)論與前提之間的關(guān)系
必然的,可靠
或然的,不可靠
聯(lián)系
兩者都是由特殊到一般的推理,前提的一般性程度較小,結(jié)論的一般性程度較大
場(chǎng)合
有關(guān)情況
被考察現(xiàn)象
①
A、B、C
a
②
A、D、E
a
③
A、F、G
a
場(chǎng)合
有關(guān)情況
被考察現(xiàn)象
①(正面場(chǎng)合)
A、B、C
a
②(反面場(chǎng)合)
×、B、C
×
A與a有因果聯(lián)系,A是a的原因
場(chǎng)合
有關(guān)情況
被考察現(xiàn)象
①
A1、B、C
a1
②
A2、B、C
a2
③
A3、B、C
a3

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歸納推理及其方法

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