2021-2022最新人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)第五章《相交線與平行線》單元檢測(cè)卷一、單選題1． 如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，則∠BOE的度數(shù)是(　　)A．145° B．135° C．35° D．120°2．如圖所示， ，垂足分別為A、D，已知 ，則點(diǎn)A到線段 的距離是（　?。?A．10 B．8 C．6 D．4.83．在如圖中，∠1和∠2不是同位角的是（　?。?/span>A． B．C． D．4．下列說(shuō)法中正確的是(　　)  A．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有一條直線與已知直線平行B．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有無(wú)數(shù)條直線與已知直線平行C．經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線平行D．經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與已知直線平行5．如圖，直線a，b被直線c所截，下列條件不能判定直線a與b平行的是（　?。?/span>A．∠1＝∠3 B．∠2+∠3＝180°C．∠1＝∠4 D．∠1+∠4＝180°6．一把直尺與一塊直角三角板按如圖方式擺放，若∠1＝28°，則∠2＝（　?。?/span>A．62° B．58° C．52° D．48°7．下列說(shuō)法正確的是（　?。?/span>A．三點(diǎn)確定一個(gè)圓B．任何三角形有且只有一個(gè)內(nèi)切圓C．相等的圓心角所對(duì)的弧相等D．正多邊形一定是中心對(duì)稱(chēng)圖形8．如圖所示，從甲地到乙地有三條路線：①甲→A→D→乙；②甲→B→D→乙；③甲→B→C→乙，在這三條路線中，最近的路線是(　　)A．①最近 B．①②最近C．①③最近 D．①②③一樣近9．如圖，在下列給出的條件中，可以判定的有（　?。?/span>①；②；③；④；⑤.A．①②③ B．①②④ C．①④⑤ D．②③⑤10．如圖，和不是同旁內(nèi)角的是（　?。?/span>A． B．C． D．二、填空題11．如圖，口渴的牛兒在A點(diǎn)處想盡快地到達(dá)小河邊喝水，它應(yīng)該沿著線路AB奔跑，其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)依據(jù)是　                         　.12．如圖，直線a，b被直線c所截，當(dāng)∠1 　     　∠2時(shí)，a//b.（用“＞”，“＜”或“＝”填空）13．如圖，點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上，對(duì)于給出的四個(gè)條件：（1）∠3=∠4；（2）∠1=∠2；（3）∠A=∠DCE；（4）∠D+∠ABD=180°.能判斷AB∥CD的有　     　個(gè).14．有下列命題：①可以在數(shù)軸上表示無(wú)理數(shù)；②若，則；③無(wú)理數(shù)的相反數(shù)還是無(wú)理數(shù)．其中是真命題的為　     　（填序號(hào)）．15．如圖所示，長(zhǎng)方形ABCD的邊長(zhǎng)AB=6，BC= 8．則圖中五個(gè)小長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)之和為　     　三、解答題16．已知：如圖，直線 ， 相交于點(diǎn)O，  ， 平分 ，求 的度數(shù)．  17．如圖，已知直線a，b被直線c，d所截，直線a，c，d相交于點(diǎn)O，按要求完成下列各小題．（1）在圖中的∠1～∠9這9個(gè)角中，同位角共有多少對(duì)？請(qǐng)你全部寫(xiě)出來(lái)；（2）∠4和∠5是什么位置關(guān)系的角？∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同嗎？18．如圖所示，在 中， 是 平分線， 的垂直平分線分別交 延長(zhǎng)線于點(diǎn) .求證： .  證明：∵ 平分 ∴  ▲    ▲  (角平分線的定義)∵ 垂直平分 ∴  ▲    ▲  （線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等）∴ （                 ）∴ （等量代換）∴ （                 ）19．（感知）已知：如圖①，點(diǎn)E在AB上，且CE平分，．求證：．將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：證明：∵CE平分（已知），∴                  ▲   （角平分線的定義），∵（已知），∴                  ▲   （等量代換），∴（                  ▲   ）．（探究）已知：如圖②，點(diǎn)E在AB上，且CE平分，．求證：．（應(yīng)用）如圖③，BE平分，點(diǎn)A是BD上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作交BE于點(diǎn)E，，直接寫(xiě)出的度數(shù)．20．判斷下面命題的真假，若是假命題，請(qǐng)舉出反例說(shuō)明:①一個(gè)三角形的3個(gè)內(nèi)角中至少有1個(gè)鈍角；②若三條線段a，b，c滿足a+b>c，則這三條線段a，b，c能夠組成三角形；③個(gè)位數(shù)字是5的整數(shù)，能被5整除；④對(duì)于所有的自然數(shù)n，代數(shù)式n2-n+11的值都是質(zhì)數(shù)；21．如圖，把直角梯形ABCD沿AD方向平移到梯形EFGH，HG=24cm，WG=8cm，CW=6cm，求陰影部分面積．22．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥CD，OF平分∠BOD，若∠AOE＝40°，求∠BOF的度數(shù).
答案解析部分1．【答案】A2．【答案】D3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】D6．【答案】A7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】D10．【答案】B11．【答案】點(diǎn)到直線的距離垂線段最短12．【答案】=13．【答案】314．【答案】①③15．【答案】2816．【答案】解：∵ ，  ∴ ．∵ 平分 ，∴ ．∴ ．17．【答案】解：（1）如圖所示：同位角共有5對(duì)：分別是∠1和∠5，∠2和∠3，∠3和∠7，∠4和∠6，∠4和∠9；（2）∠4和∠5是同旁內(nèi)角，∠6和∠8也是同旁內(nèi)角，故∠6和∠8之間的位置關(guān)系與∠4和∠5的相同．18．【答案】解： AD平分∠BAC  ∴∠BAD＝∠DAC(角平分線的定義) EF垂直平分AD∴FD＝FA(線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩個(gè)端點(diǎn)距離相等)∴∠BAD＝∠ADF(等邊對(duì)等角) ∴∠DAC＝∠ADF(等量代換)∴DF∥AC(內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行)故答案為:BAD，DAC，FD，FA，等邊對(duì)等角，內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行19．【答案】解：感知∵CE平分（已知），∴ECD（角平分線的定義），∵（已知），∴ECD（等量代換），∴（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．故答案為：ECD；ECD；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行探究∵CE平分，∴，∵，∴，∵；應(yīng)用20．【答案】解：①假命題，銳角三角形； ②假命題，a=2，b=5，c=3；③真命題；④假命題，n=1121．【答案】解：由平移的性質(zhì)，梯形ABCD的面積=梯形EFGH的面積，CD=HG=24cm， ∴陰影部分的面積=梯形DWGH的面積，∵CW=6cm，∴DW=CD﹣CW=24﹣6=18cm，∴陰影部分的面積=  （DW+HG）?WG=  （18+24）×8=168cm2．答：陰影部分面積是168cm2．22．【答案】解：∵OE⊥CD，∴∠COE＝90°， ∵∠AOE＝40°，∴∠AOC＝90°﹣∠AOE＝90°﹣40°＝50°，∴∠BOD＝∠AOC＝50°，∵OF平分∠BOD，∴∠BOF＝ ∠BOD＝ ×50°＝25°.

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