2021-2022年最新人教版最新七年級數(shù)學(xué)下冊第五章相交線與平行線 單元測試一、單選題1．下列五幅圖案中，⑵、⑶、⑷、⑸中的哪個圖案可以由(1)圖案平移得到？（　?。?/span>
 A．⑵； B．⑶； C．⑷； D．⑸.2．下列圖形中線段PQ的長度表示點P到直線a的距離的是（　?。?/span>A． B．C． D．3．如圖所示，直線a∥b．AC⊥AB．AC交直線b于點C．∠1=65°．則∠2的度數(shù)是(　　)A．65° B．50° C．35° D．25°4．下列命題中，是真命題的是（　　）  A．過一點有且只有一條直線與已知直線平行B．平移的方向一定是水平的C．同旁內(nèi)角互補D．對頂角相等5．直線AB∥CD，∠B＝23°，∠D＝42°，則∠E＝（　?。?/span>  A．23° B．42° C．65° D．19°6．如圖，下列條件中能判定直線l1∥l2的是(　　)  A．∠1=∠2 B．∠1+∠3= 180°C．∠4=∠5 D．∠3=∠57．如圖，由已知條件推出結(jié)論正確的是（　?。?/span>  A．由 ，可以推出 B．由 ，可以推出 C．由 ，可以推出 D．由 ，可以推出 8．如圖．將矩形直尺的一個頂點與三角尺的直角頂點重合放置，測得∠1=25°，則∠2的度數(shù)為(　　)A．15° B．35 C．45° D．65°9．如圖，下列條件：（1）∠1＝∠3；（2）∠2＝∠4；（3）∠6＝∠8；（4）∠2+∠3＝180°，其中能判定 a∥b 的有（　?。?/span>  A．1 個 B．2 個 C．3 個 D．4 個10．學(xué)習(xí)平行線后，張明想出了過已知直線外一點畫這條直線的平行線的新方法，他是通過折一張半透明的紙得到的．觀察圖（1）～（4），經(jīng)兩次折疊展開后折痕CD所在的直線即為過點P與已知直線a平行的直線．由操作過程可知張明畫平行線的依據(jù)有（　?。?/span>  ①同位角相等，兩直線平行；②兩直線平行，同位角相等；③內(nèi)錯角相等，兩直線平行；④同旁內(nèi)角互補，兩直線平行．A．①③ B．①②③ C．③④ D．①③④二、填空題11．如圖所示，想在河堤兩岸塔建一座橋，搭建方式最短的是　     　，理由　           　．12．如圖， ， ，則圖中與 相等的角（ 除外）共有　     　個．  13．如圖，一塊直角三角板的兩銳角的頂點剛好落在平行線 上，已知 是直角，則 的度數(shù)等于　     　．  14．如圖， ， ， ，則 　     　度．  15．直線a、b、c、d以如圖所示的方式相交，且 和 互為余角， 是 的余角的補角， ，則 　     　．  三、解答題16．請把以下說理過程補充完整：如圖，AB∥CD，∠C=∠D，如果∠1=∠2，那么∠E與∠C互為補角嗎？說說你的理由. 解：因為∠1=∠2，根據(jù)  ▲  ，所以EF∥  ▲  .又因為AB∥CD，根據(jù)  ▲  ，所以EF∥  ▲  .根據(jù)  ▲  ，所以∠E+  ▲  =  ▲  °.又因為∠C=∠D，所以∠E+  ▲  =  ▲  °，所以∠E與∠C互為補角.17．如圖，點 ， ， 分別是三角形 的邊 ， ， 上的點， ， ．求證： ．  18．將一副直角三角板如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數(shù)．19．如圖，已知點E，F分別在BA，CD的延長線上，連接EF，交AC，BD于G，H點，且∠1=∠2，∠B=∠C．（1）AC與BD平行嗎？為什么？（2）BE與CF平行嗎？為什么？20．已知如圖，CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點F，∠1=∠2．（1）求證：CD∥EF；（2）判斷∠ADG與∠B的數(shù)量關(guān)系？如果相等，請說明理由；如果不相等，也請說明理由．四、綜合題21．已知：三角形ABC和三角形DEF位于直線MN的兩側(cè)中，直線MN經(jīng)過點C，且 ，其中 ， ， ，點E、F均落在直線MN上．  （1）如圖1，當(dāng)點C與點E重合時，求證： ；聰明的小麗過點C作 ，并利用這條輔助線解決了問題．請你根據(jù)小麗的思考，寫出解決這一問題的過程．  （2）將三角形DEF沿著NM的方向平移，如圖2，求證： ；  （3）將三角形DEF沿著NM的方向平移，使得點E移動到點 ，畫出平移后的三角形DEF，并回答問題，若 ，則 　                                    　．（用含 的代數(shù)式表示） 
答案解析部分1．【答案】B2．【答案】C3．【答案】D4．【答案】D5．【答案】C6．【答案】B7．【答案】B8．【答案】D9．【答案】B10．【答案】D11．【答案】PN；垂線段最短12．【答案】513．【答案】90°14．【答案】90°15．【答案】16．【答案】解：因為∠1=∠2， 根據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，所以EF∥AB .又因為AB∥CD，根據(jù)平行于同一條直線的兩條直線平行，所以EF∥CD.根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，所以∠E+∠D = 180°.又因為∠C=∠D，所以∠E+∠C =180°，所以∠E與∠C互為補角.17．【答案】證明：∵ ，  ∴ ，∵ ，∴ ，∴ ．18．【答案】解：由三角板的性質(zhì)，可知∠EAD=45°，∠C=30°，∠BAC=∠ADE=90°．因為AE∥BC，所以∠EAC=∠C=30°，所以∠DAF=∠EAD﹣∠EAC=45°﹣30°=15°，所以∠AFD=180°﹣∠ADE﹣∠DAF=180°﹣90°﹣15°=75°
故答案為：7519．【答案】解；（1）AC∥BD，理由：∵∠1=∠CGF，∠1=∠2，∴∠CGF=∠2，∴AC∥BD（同位角相等，兩直線平行）；（2）BE∥CF，理由：∵AC∥BD，∴∠B+∠BAC=180°，∵∠B=∠C，∴∠C+∠BAC=180°，∴BE∥CF（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）．20．【答案】證明：（1）∵CD⊥AB于點D，EF⊥AB于點E，∴CD∥EF．（2）解：結(jié)論∠ADG=∠B．理由：∵CD∥EF，∴∠2=∠3，∵∠1=∠2，∴∠1=∠3，∴DG∥BC，∴∠ADG=∠B．21．【答案】（1）解：過點C作 ，  ， ， ， ， ， ， ， ， ；  （2）證明： ， ，  又 ， ， ， ， ， ， ；（3）如圖三角形DEF即為所求作三角形．

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