北師大版四年數(shù)學(xué)上冊第四單元加法結(jié)合律學(xué)案
知識點
加法結(jié)合律的認識及應(yīng)用。
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再加上第三個數(shù)；或者先把后兩個數(shù)相加，再與第一個數(shù)相加，它們的和相等。加法結(jié)合律可以用公式表示為：（a＋b）＋c=a+(b+c)。
重點
加法結(jié)合律的探索過程。
突破思路
先讓學(xué)生經(jīng)歷獨立計算兩組數(shù)字相同但運算順序不同的算式的過程，從感性上認識這兩個算式的結(jié)果是相同的；再讓學(xué)生通過仿寫和交流發(fā)現(xiàn)所有這樣的算式，它們的計算結(jié)果都是一樣的，從而從理性上認識到這是一個規(guī)律性現(xiàn)象；最后通過教師的點撥和小結(jié)，總結(jié)概括出運算定律。
難點
在實際計算，中靈活運用加法交結(jié)合律使加法計算簡便。
突破思路
讓一部分學(xué)生按照整數(shù)四則計算的順序計算一些加法式題，讓另一部分學(xué)生嘗試運用加法交換律和加法結(jié)合律計算同樣的式題，使學(xué)生在比較中發(fā)現(xiàn)運用運算定律可以使加法計算簡便。
案例
原題
計算下面各題。（能簡算的要簡算）
267+172+228 194+257+206+743
解析
（1）267＋172＋228
=267+(172+228)
=267+400
=667
(2)194+257+206+743
=(194+206)+(257+743)
=400+1000
=1400
點拔
學(xué)生在解答這樣的題目時，往往沒有仔細觀察題目的特點，卻受題目“能簡算的要簡算”的影響，硬是去找簡便方法，結(jié)果適得其反，不但沒有使計算簡便反而變得更加麻煩，甚至為了“簡算”而出錯。
歸納
三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加，再同第三個數(shù)相加；或者先把后兩個數(shù)相加，再同第一個數(shù)相加，和不變，這叫做加法結(jié)合律。如果用a、b、c表示這三個數(shù)，加法結(jié)合律可以用字母表示為：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）。加法交換律和加法結(jié)合律經(jīng)常同時使用，運用這兩種運算定律可以讓加法計算變得簡便。
課后答案
【教材第53頁“練一練”】
1．略
2.13 51 29 71 15 85 34 66
3.288 269 600
4.155＋148＋152＋145＝600（千米）
5．（1）（答案不唯一）360-125-75＝300-（125＋75）230-17-83=230-(17+83)
(2)a-b-c=a-(b+c)
作 業(yè)
一、觀察每個算式中加數(shù)的特點并計算。
275+267+725 336+589+1664
1268+257+732+743
二、先計算，再照樣子寫出兩組算式。
864-125-175 783-328-172
(1)： (2)：
三、解決問題。
一列動車從合肥出發(fā)開往上海，車上有1256人，到南京站下車147人，上車144人，到了蘇州站下車253人，又上車186人，現(xiàn)在車上一共有多少人？（用兩種方法計算）
存在問
題摘要
（1）. ；
（2）. ；
（3）. 。
反思
本節(jié)課是在學(xué)生學(xué)習了加法交換律和乘法交換律之后，對運算規(guī)律進行再度探索，教材按照探索加法交換律和乘法交換律的思路進行編排，因此在設(shè)計本課教學(xué)時直接讓學(xué)生計算教材呈現(xiàn)的式題，讓學(xué)生根據(jù)前面的學(xué)習經(jīng)驗，自然得出結(jié)論，從而總結(jié)出加法結(jié)合律。教學(xué)中，教師注重使用誘導(dǎo)性的語言，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習積極性，幫助學(xué)生在自主探索和合作交流中真正理解和掌握規(guī)律，使學(xué)生在探索數(shù)學(xué)運算規(guī)律方面不斷積累經(jīng)驗并進一步提高他們的探索意識和能力。但反思這節(jié)課也發(fā)現(xiàn)了一些問題：學(xué)生在初次使用自己的語言描述加法結(jié)合律時，表達得不夠嚴謹，教師沒有及時補救這種生成問題，將自己的想法強加給學(xué)生，在無形中縮小了學(xué)生探索的空間，在今后的教學(xué)中應(yīng)努力改正。
課外資料
我是小小數(shù)學(xué)家
你能運用學(xué)習的加法結(jié)合律，使下面的計算簡便嗎？
199998+19998+1998+198+18=?
解答：199998＋19998＋1998＋198＋18
=199998+19998+1998+198+8+10
=199998+19998+1998+198+(2+2+2+2)+10
=(199998+2)+(19998+2)+(1998+2)+(198+2)+10
=200000+20000+2000+200+10
=222210

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小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版四年級上冊電子課本

3 加法結(jié)合律

版本： 北師大版

年級： 四年級上冊

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