北師大版四年數(shù)學(xué)上冊第四單元乘法結(jié)合律學(xué)案
知識點(diǎn)
乘法結(jié)合律的認(rèn)識及應(yīng)用。
三個(gè)數(shù)相乘，可以先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積與第三個(gè)數(shù)相乘；也可以先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用所得的積與第一個(gè)數(shù)相乘，結(jié)果不變，這叫做乘法結(jié)合律。乘法結(jié)合律可以用公式表示為：（axb）xc＝ax(bxc)。
重點(diǎn)
通過探索活動(dòng)，進(jìn)一步體會探索的過程和方法，發(fā)現(xiàn)乘法結(jié)合律。
突破思路
讓學(xué)生根據(jù)前面兩個(gè)課時(shí)的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，通過獨(dú)立計(jì)算、照樣子仿寫、集體交流等方式，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)和歸納出乘法結(jié)合律。
難點(diǎn)
運(yùn)用乘法結(jié)合律進(jìn)行簡算。
突破思路
通過課前預(yù)熱讓學(xué)生直觀體驗(yàn)，在乘法計(jì)算時(shí)運(yùn)用不同的計(jì)算策略可以使計(jì)算簡便，讓學(xué)生在理解了乘法結(jié)合律之后通過“算一算”，具體體驗(yàn)運(yùn)算律在實(shí)際計(jì)算中的運(yùn)用價(jià)值，從而培養(yǎng)學(xué)生在今后的乘法計(jì)算中嘗試運(yùn)用運(yùn)算律來計(jì)算的意識。
案例
原題
計(jì)算下面各題。（能簡算的要簡算）
50x27x2 58x25x4
解析
答案：2700 5800
點(diǎn)拔
解答這樣的題目，一定要先觀察題目的特點(diǎn)，切記不能為了找簡便算法而畫蛇添足，不但沒有使計(jì)算簡便反而變得更加麻煩，甚至出錯(cuò)。
歸納
三個(gè)數(shù)相乘，先把前兩個(gè)數(shù)相乘，再把所得的積與第三個(gè)數(shù)相乘；或者先把后兩個(gè)數(shù)相乘，再用所得的積與第一個(gè)數(shù)相乘，它們的積不變，這叫做乘法結(jié)合律。如果用a、b、c表示這三個(gè)數(shù)，乘法結(jié)合律可以用字母表示為：（axb）Xc＝aX（bXc）。乘法交換律和乘法結(jié)合律經(jīng)常同時(shí)使用，運(yùn)用這兩個(gè)運(yùn)算定律可以使乘法計(jì)算變得簡便。
課后答案
教材第55頁“練一練”
1.（略）
2.2 525 4 60125 8 25 4
3.38003000 390
4.32x8x5＝1280（張）
5．（1）略 （2）8000 100000
作 業(yè)
一、填一填。
4x( )=100 5x()=100
8x( )=1000 25x( ) =1000
通過以上算式我發(fā)現(xiàn)：25和（）是好朋友，它們的積是（）。125和（）是好朋友，它們的積是（)。
二、計(jì)算下面各題，能簡算的要簡算。
27x23x3 34+352+348 20x73x5
38x50x2 59x4x44 25x99x4
三、解決問題。
運(yùn)輸隊(duì)要把一批物資運(yùn)送到災(zāi)區(qū)。每輛卡車裝貨125包，每包重48千克，用8輛卡車一次可以運(yùn)完。這批物資一共有多少千克？
存在問
題摘要
（1）. ；
（2）. ；
（3）. 。
反思
本節(jié)課是在學(xué)生已經(jīng)掌握了加法結(jié)合律的基礎(chǔ)上來進(jìn)行教學(xué)的，教材基本上沿襲了前面探索加法交換律和乘法交換律及加法結(jié)合律的探究模式。因此在教學(xué)上，沒再做太大的突破，還是依照讓學(xué)生通過具體的計(jì)算，找出算式的特點(diǎn)，從而發(fā)現(xiàn)規(guī)律。這樣的安排不僅讓學(xué)生懂得運(yùn)用運(yùn)算定律使計(jì)算更簡便，更主要的是引導(dǎo)學(xué)生積極、主動(dòng)地參與到知識的形成過程中去，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，為學(xué)生今后的數(shù)學(xué)探索活動(dòng)打下基礎(chǔ)。
課外資料
兩位數(shù)乘兩位數(shù)，兩數(shù)中有部分?jǐn)?shù)字相加得十的簡便算法
為了便于說明算法，我們把相加得十的兩個(gè)數(shù)稱作互為補(bǔ)數(shù)，即1與9,2與8,3與7,4與6,5與5互為補(bǔ)數(shù)。
1．首同尾補(bǔ)的兩個(gè)兩位數(shù)相乘。
兩位數(shù)乘兩位數(shù)，如果首同（十位數(shù)相同）尾補(bǔ)（個(gè)位數(shù)字相加得十），其積可分兩段直接寫出：首段（千位、百位）可用十位數(shù)字乘以十位數(shù)字加1的和得到，末段（十位、個(gè)位）可由個(gè)位數(shù)字相乘得到。（注意：位數(shù)字可能為零）例如：
23x27＝621（積的首段6＝2x（2＋1），末段21＝3x7);
62x68＝4216（積的首段42＝6x（6＋1），末段16
=2x8);
41x49＝2009（積的首段20＝4x（4＋1），末段09=1x9)。
2．尾同首補(bǔ)的兩個(gè)兩位數(shù)相乘。
兩位數(shù)乘兩位數(shù)，如果尾同（個(gè)位數(shù)字相同）首補(bǔ)（十位數(shù)字相加得十），其積可分兩段直接寫出：首段（千位、百位）可由兩個(gè)十位數(shù)字相乘再加上個(gè)位數(shù)字得到，末段（十位、個(gè)位）可由兩個(gè)個(gè)位數(shù)字相乘得到。（注意：十位數(shù)字可能為零）例如：
18x98＝1764（積的首段17＝1x9＋8，末段64＝8x8);
21x81＝1701（積的首段17＝2x8＋1，末段01＝1x1)。

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4 乘法結(jié)合律

版本： 北師大版

年級： 四年級上冊

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