思維方法
1．合運(yùn)動(dòng)與各分運(yùn)動(dòng)具有獨(dú)立性、等時(shí)性、等效性．合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的位移、速度、加速度都遵循平行四邊形定則．
2．當(dāng)物體所受合力的方向與它的速度方向不在同一直線上時(shí)，物體做曲線運(yùn)動(dòng)．物體所受合力的方向指向運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)．
3．做曲線運(yùn)動(dòng)的物體在某點(diǎn)的速度方向沿曲線在該點(diǎn)的切線方向．
一、選擇題
1．如圖所示，汽車在一段彎曲水平路面上行駛，關(guān)于它受的水平方向的作用力的示意圖，可能正確的是(圖中F為牽引力，F(xiàn)f為汽車行駛時(shí)所受阻力)( )
2．(多選)如圖為玻璃自動(dòng)切割生產(chǎn)線示意圖，圖中，玻璃以恒定的速度向右運(yùn)動(dòng)，兩側(cè)的滑軌與玻璃的運(yùn)動(dòng)方向平行，滑桿與滑軌垂直，且可沿滑軌左右移動(dòng)，割刀通過(guò)沿滑桿滑動(dòng)和隨滑桿左右移動(dòng)實(shí)現(xiàn)對(duì)移動(dòng)玻璃的切割．要使切割后的玻璃是矩形，以下做法能達(dá)到要求的是( )
A．保持滑桿不動(dòng)，僅使割刀沿滑桿運(yùn)動(dòng)
B．滑桿向左移動(dòng)的同時(shí)，割刀沿滑桿滑動(dòng)
C．滑桿向右移動(dòng)的同時(shí)，割刀沿滑桿滑動(dòng)
D．滑桿向右移動(dòng)的速度必須與玻璃運(yùn)動(dòng)的速度相同
3．[2021·廈門模擬]如圖所示，在一次海上救援行動(dòng)中，直升機(jī)用懸索系住傷員，直升機(jī)和傷員一起在水平方向以v1＝8 m/s的速度勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)懸索將傷員在豎直方向以v2＝6 m/s的速度勻速上拉，則傷員實(shí)際運(yùn)動(dòng)速度v的大小是( )
A．6 m/s B．8 m/s
C．10 m/s D．14 m/s
4．(多選)如圖所示，在一端封閉的光滑細(xì)玻璃管中注滿清水，水中放一紅蠟塊R(R視為質(zhì)點(diǎn)).將玻璃管的開(kāi)口端用膠塞塞緊后豎直倒置且與y軸重合，在R從坐標(biāo)原點(diǎn)以速度v0＝3 cm/s勻速上浮的同時(shí)，玻璃管沿x軸正向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，合速度的方向與y軸夾角為α.則紅蠟塊R的( )
A．分位移y的平方與x成正比
B．分位移y的平方與x成反比
C．tan α與時(shí)間t成正比
D．合速度v的大小與時(shí)間t成正比
5．[2021·安徽省皖南八校聯(lián)考]如圖所示，一條河岸筆直的河流水速恒定，甲、乙兩小船同時(shí)從河岸的A點(diǎn)沿與河岸的夾角均為θ的兩個(gè)不同方向渡河．已知兩小船在靜水中航行的速度大小相等，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．甲先到達(dá)對(duì)岸
B．乙先到達(dá)對(duì)岸
C．渡河過(guò)程中，甲的位移小于乙的位移
D．渡河過(guò)程中，甲的位移大于乙的位移
二、非選擇題
6．如圖甲所示，質(zhì)量m＝2.0 kg的物體在水平外力的作用下在水平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)，已知物體沿x方向和y方向的x - t圖象和vy - t圖象如圖乙、丙所示，t＝0時(shí)刻，物體位于原點(diǎn)O.g取10 m/s2.根據(jù)以上條件，求：
(1)t＝10 s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)．
(2)t＝10 s時(shí)刻物體的速度大小．
第29練 運(yùn)動(dòng)的合成與分解
1．答案：C
解析：汽車做曲線運(yùn)動(dòng)，所受合外力指向曲線運(yùn)動(dòng)軌跡的凹側(cè)，阻力與行駛方向相反，結(jié)合圖示可知，只有C選項(xiàng)符合條件，故只有C正確．
2．答案：CD
解析：由題意可知，玻璃以恒定的速度向右運(yùn)動(dòng)，割刀沿滑桿滑動(dòng)，而滑桿與滑軌垂直且可沿滑軌左右移動(dòng)，要得到矩形的玻璃，則割刀沿玻璃的運(yùn)動(dòng)方向的速度與玻璃運(yùn)動(dòng)的速度相同，因此滑桿向右運(yùn)動(dòng)，且速度與玻璃速度相同，同時(shí)割刀沿滑桿滑動(dòng)，選項(xiàng)C、D正確，A、B錯(cuò)誤．
3．答案：C
解析：傷員參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)，水平方向勻速移動(dòng)，豎直方向勻速上升，合速度是兩個(gè)分速度的矢量和，遵循平行四邊形定則，如圖所示，由于兩個(gè)分速度大小和方向都恒定，故合速度的大小v＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(2)) ) ＝ eq \r(82＋62) m/s＝10 m/s，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
4．答案：AC
解析：由題意可知，紅蠟塊在y軸方向的分位移y＝v0t，而x軸方向的分位移x＝ eq \f(1,2) at2，聯(lián)立可得y2＝ eq \f(2v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,a) x，故A正確，B錯(cuò)誤；紅蠟塊R合速度的方向與y軸夾角為α，則有tan α＝ eq \f(at,v0) ，故C正確；x軸方向的分速度vx＝at，那么合速度v＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＋a2t2) ，則合速度v的大小與時(shí)間t不成正比，故D錯(cuò)誤．
5．答案：C
解析：兩小船在靜水中航行的速度大小相等，且渡河方向與河岸夾角均為θ，所以船速在垂直于河岸方向上的分速度相等；根據(jù)運(yùn)動(dòng)的獨(dú)立性，船在平行于河岸方向上的分速度不影響過(guò)河時(shí)間，所以甲、乙兩船同時(shí)到達(dá)對(duì)岸，故A、B錯(cuò)誤．甲船在平行河岸方向上的分速度大小為v甲∥＝|v水－v甲cs θ|，乙船在平行河岸方向上的分速度大小為v乙∥＝v水＋v乙cs θ，兩船在平行河岸方向上的分位移分別為x甲∥＝v甲∥t，x乙∥＝v乙∥t，則x乙∥>x甲∥，又兩船在垂直河岸方向上的分位移相同，則渡河過(guò)程中，甲的位移小于乙的位移，故C正確，D錯(cuò)誤．
6．答案：（1）（30 m，20 m） （2）5.0 m/s
解析：（1）由圖可知坐標(biāo)與時(shí)間的關(guān)系為：
在x軸方向上：x＝3.0t m，在y軸方向上：y＝0.2t2 m
代入時(shí)間t＝10 s，可得：
x＝3.0×10 m＝30 m，y＝0.2×102 m＝20 m
即t＝10 s時(shí)刻物體的位置坐標(biāo)為（30 m，20 m）.
（2）在x軸方向上：v0＝3.0 m/s
當(dāng)t＝10 s時(shí)，vy＝at＝0.4×10 m/s＝4.0 m/s
v＝ eq \r(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ＋v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(y)) ) ＝ eq \r(3.02＋4.02) m/s＝5.0 m/s.

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