【學習目標】1．了解生產(chǎn)、生活中的碰撞現(xiàn)象。2．經(jīng)歷猜想和尋求兩物體碰撞前后會有什么物理量不變的過程，領(lǐng)會實驗的基本思想。3．理解動量的概念，會計算動量的變化。
1．實驗現(xiàn)象(1)實驗裝置如下圖所示。把兩個完全相同的小鋼球用兩根長度相等的細線懸掛起來，B小球靜止，拉起A小球，放開后它們相碰。可以看到：碰撞后，A球的速度__________地“傳給”了B球。
(2)將上面實驗中的A球換成大小相同的C球，使C球質(zhì)量大于B球質(zhì)量，用手拉起C球至某一高度后放開，撞擊靜止的B球。我們可以看到，碰撞后B球獲得______的速度。(3)猜想：①兩個物體碰撞前后______之和可能不變。②兩個物體碰撞前后______與______的乘積之和可能是不變的。
2．實驗：尋求碰撞中的不變量(1)實驗器材有氣墊導軌、________、小車、數(shù)字計數(shù)器、______等。(2)本實驗所說的“碰撞前”是指即將______碰撞的那一______，“碰撞后”是指碰撞________的那一時刻。(3)分析總結(jié)實驗的數(shù)據(jù)，計算兩輛小車碰撞前后的動能之和____相等，但是質(zhì)量與速度的乘積之和基本______。
1．定義運動物體的______和它的______的乘積叫作物體的動量。2．表達式p＝____。3．單位____________，符號_____________。4．方向動量是矢量，它的方向與______的方向相同。
5．動量的變化量(1)定義：若運動物體在某一過程的始、末動量分別為p和p′，則稱Δp＝________為物體在該過程中的動量變化量。(2)方向：Δp是______，其方向與________________的方向相同。
『判一判』(1)在光滑水平面上，兩個鋼球?qū)π呐鲎睬昂螅渌俣扰c質(zhì)量的乘積之和是不變的。(　　)(2)動量大的物體慣性一定大。(　　)(3)物體的動量相同，其動能一定也相同。(　　)(4)做直線運動的物體速度增大時，動量的變化量Δp的方向與運動方向相同。(　　)(5)物體的動量發(fā)生改變，其動能也一定發(fā)生改變。(　　)
『選一選』下列關(guān)于動量的說法中，正確的是(　　)A．物體的動量改變了，其速度大小一定改變B．物體的動量改變了，其速度方向一定改變C．物體運動速度的大小不變，其動量一定不變D．物體的運動狀態(tài)改變，其動量改變
解析：A、C錯：動量是矢量，動量方向的改變也是動量改變，如勻速圓周運動，方向時刻改變，速度大小不變。B錯：物體的動量改變，可能是速度大小改變，也可能是速度方向改變。D對：物體的運動狀態(tài)改變，說明速度改變，故其動量mv一定改變，可能是方向改變，也可能是大小改變，還有可能是大小和方向同時改變。
『想一想』如圖所示，足夠長的傳送帶以恒定的速率v1逆時針運動，一質(zhì)量為m的物塊以大小為v2的初速度沖上傳送帶，最后又滑回，已知v1＜v2，則物塊在傳送帶上運動過程中其動量的變化量是多少？
解析：由于v2>v1，則物塊返回到P點的速度大小為v1，規(guī)定向左為正方向，則動量變化量Δp＝p′－p＝mv1－m(－v2)＝m(v1＋v2)方向水平向左。
水上兩個電動碰碰船正面相碰，假設(shè)兩船的速度大小相等，碰后質(zhì)量大的船和質(zhì)量小的船哪個容易反彈？
提示：質(zhì)量小的船容易反彈，因為質(zhì)量小的船慣性小。
1．實驗器材方案一：帶細線的擺球(兩個)、鐵架臺、天平、量角器、坐標紙、膠布等。方案二：光滑長木板、光電計時器、紙帶、小車(兩個)、天平、橡皮泥等。
2．實驗步驟不論采用哪種方案，實驗過程均可按實驗方案合理安排，參考步驟如下：(1)用天平測量相關(guān)物體的質(zhì)量；(2)安裝實驗裝置；(3)使物體發(fā)生碰撞；(4)測量或讀出有關(guān)數(shù)據(jù)，計算出物體的速度；(5)改變碰撞條件重復上述(3)、(4)步；(6)進行數(shù)據(jù)處理通過分析對比，找出碰撞中的不變量；(7)整理實驗器材。
(2)結(jié)論在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，碰撞前、后不變的量是物體的質(zhì)量m與速度v的乘積之和，即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′。
某同學利用氣墊導軌上滑塊間的碰撞來尋找物體相互作用過程中的“不變量”，實驗裝置如圖所示，實驗過程如下(“＋、－”表示速度方向)：
實驗1　兩滑塊質(zhì)量m1＝m2＝0.25 kg，讓運動的m1碰靜止的m2，碰后兩個滑塊分開，數(shù)據(jù)如表1。
在誤差允許的范圍內(nèi)，根據(jù)這個實驗可推知：(1)碰前兩滑塊的速度的矢量和______(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的速度矢量和；
(2)碰前兩滑塊動能之和______(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的動能之和；(3)碰前兩滑塊的質(zhì)量m與速度v的乘積的矢量和______(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的質(zhì)量m與速度v′的乘積的矢量和。
實驗2　取m1＝m2＝0.25 kg，讓運動的m1碰靜止的m2，碰后m1、m2一起運動，數(shù)據(jù)如表2。表2
在誤差允許的范圍內(nèi)，根據(jù)這個實驗可推知：(1)碰前兩滑塊的速度的矢量和______(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的速度的矢量和；(2)碰前兩滑塊的動能之和________(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的動能之和；(3)碰前兩滑塊的質(zhì)量m與速度v的乘積mv的矢量和______(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的質(zhì)量m′與速度v′的乘積m′v′的矢量和。
實驗3　取2m1＝m2＝0.5 kg，讓運動的m1碰靜止的m2碰后m1、m2分開，數(shù)據(jù)如表3。表3
在誤差允許的范圍內(nèi)，根據(jù)實驗數(shù)據(jù)可推知：(1)碰前兩滑塊的速度的矢量和________(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的速度的矢量和。(2)碰前兩滑塊的動能之和________(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的動能之和。(3)碰前兩滑塊的質(zhì)量m與速度v的乘積mv的矢量和______(選填“等于”或“不等于”)碰后兩滑塊的質(zhì)量m′與速度v′的乘積m′v′的矢量和，還進行了其他情景的實驗，最終在實驗中發(fā)現(xiàn)的“不變量”是__________________。
(4)在“探究碰撞中的不變量”實驗中，關(guān)于實驗結(jié)論的說明，正確的是_____。A．只需找到一種情景的“不變量”即可，結(jié)論對其他情景也同樣適用B．只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用C．實驗中要尋找的“不變量”必須在各種碰撞情況下都不改變D．進行有限次實驗找到的“不變量”，具有偶然性，結(jié)論還需要檢驗
解析：實驗1　兩滑塊的質(zhì)量相同，從表格中數(shù)據(jù)可以看出，碰撞前后兩滑塊的速度的矢量和相等，動能之和相等，質(zhì)量與速度的乘積的矢量和相等。實驗2　(1)碰前的速度為v＝0.140 m/s，碰后兩滑塊速度的矢量和為v′＝(0.069＋0.069) m/s＝0.138 m/s，在誤差允許的范圍內(nèi)相等。
(3)碰前兩滑塊的質(zhì)量m與速度v的乘積的矢量和mv＝0.25×0.140 kg·m/s＝0.035 kg·m/s碰后兩滑塊的質(zhì)量m′與速度v′的乘積的矢量和m′v′＝0.25×0.069×2 kg·m/s＝0.0345 kg·m/s在誤差允許的范圍內(nèi)相等。實驗3　(1)碰前的速度為v＝0.120 m/s碰后的速度矢量和v′＝(－0.024＋0.070) m/s＝0.046 m/s，知矢量和不相等。
(3)碰前兩滑塊的質(zhì)量m與速度v的乘積的矢量和mv＝0.25×0.120 kg·m/s＝0.03 kg·m/s碰后兩滑塊的質(zhì)量m′與速度v′的乘積的矢量和m′v′＝(－0.25×0.024＋0.5×0.070) kg·m/s＝0.029 kg·m/s在誤差允許的范圍內(nèi)相等。綜上所述最終在實驗中發(fā)現(xiàn)的“不變量”是“質(zhì)量和速度的乘積”。
(4)在“探究碰撞中的不變量”實驗中，只找到一種情景的“不變量”還不夠，其他情景未必適用，必須在各種碰撞的情況下都不改變，有限次實驗偶然性較大，得出的結(jié)論需要檢驗，故B、C、D正確，A錯誤。
1．(多選)(2021·河南林州一中分校高二上學期調(diào)研)利用如圖所示的裝置探究碰撞中的不變量，則下列說法正確的是(　　)A．懸掛兩球的細繩長度要適當，且等長B．由靜止釋放小球以便較準確地計算小球碰撞前的速度C．兩小球必須都是剛性球，且質(zhì)量相同D．懸掛兩球的細繩的懸點可以在同一點
解析：兩細繩等長能保證兩球發(fā)生正碰，以減小實驗誤差，則懸掛兩球的細繩的懸點不能在同一點，A正確，D錯誤；計算小球碰撞前速度時用到了機械能守恒定律，當初速度為0時，能方便準確地計算小球碰撞前的速度，B正確；本實驗中對小球是否有彈性無要求，兩小球質(zhì)量不一定相同，C錯誤。
如圖所示，中國網(wǎng)球運動員李娜揮拍將質(zhì)量為m的網(wǎng)球擊出。如果網(wǎng)球被拍子擊打前、后瞬間速度的大小均為v，請思考：網(wǎng)球動量的變化量是零嗎？
提示：不是。動量是矢量，其變化量為2mv。
1．動量的性質(zhì)(1)瞬時性求動量時要明確是哪一物體在哪一狀態(tài)(時刻)的動量，p＝mv中的速度v是瞬時速度。(2)矢量性動量的方向與物體的瞬時速度的方向相同，有關(guān)動量的運算，如果物體在一條直線上運動，則選定一個正方向后，動量的矢量運算就可以轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算了。
(3)相對性指物體的動量與參考系的選擇有關(guān)，選不同的參考系時，同一物體的動量可能不同，通常在不說明參考系的情況下，物體的動量是指物體相對地面的動量。2．動量與速度的區(qū)別和聯(lián)系(1)區(qū)別：速度描述物體運動的快慢和方向；動量在描述物體運動方面更進一步，更能體現(xiàn)運動物體間的作用效果。(2)聯(lián)系：動量和速度都是描述物體運動狀態(tài)的物理量，都是矢量，動量的方向與速度方向相同，p＝mv。
動量是矢量，比較兩個物體的動量時，不能僅比較大小，也應(yīng)比較方向，只有大小相等、方向相同的兩個動量才相等。
2020年亞洲杯足球賽在阿聯(lián)酋境內(nèi)4座城市中舉行，比賽中，一足球運動員踢一個質(zhì)量為0.4 kg的足球。
(1)若開始時足球的速度是4 m/s，方向向右，踢球后，球的速度為10 m/s，方向仍向右(如圖甲)，則足球的初動量p＝________________，方向______；足球的末動量p′＝_____________，方向______；在這一過程中足球動量的改變量Δp＝________________，方向______。(2)若足球以10 m/s的速度撞向球門門柱，然后以3 m/s速度反向彈回(如圖乙)，則這一過程中足球的動量改變量是________________，方向______；動能改變量是__________。
1.6 kg·m/s　
2.4 kg·m/s　
5.2 kg·m/s　
思路引導：(1)切記動量是矢量，其方向與速度方向相同。(2)動量的變化量Δp＝p′－p是矢量式，當p′、p在同一直線上時，可規(guī)定正方向，將矢量運算轉(zhuǎn)化為代數(shù)運算。解析：(1)取向右為正方向，初、末動量分別為p＝mv＝0.4×4 kg·m/s＝1.6 kg·m/s，方向向右p′＝mv′＝0.4×10 kg·m/s＝4 kg·m/s，方向向右動量的改變量為Δp＝p′－p＝2.4 kg·m/s，方向向右。
2．(2020·吉林省實驗中學高二下學期期中)物體的動量變化量的大小為6 kg·m/s，這說明(　　)A．物體的動量在減小B．物體的動量在增大C．物體的動量大小一定變化D．物體的動量大小可能不變
解析：物體的動量變化量的大小為6 kg·m/s，動量是矢量，動量變化的方向與初動量可能同向、可能反向、也可能不在同一條直線上，故物體的動量的大小可能增加、可能減小，也可能不變，故D正確，A、B、C錯誤。故選D。
(多選)(2020·長春外國語學校高三期末)關(guān)于速度、動量和動能，下列說法正確的是(　　)A．物體的速度發(fā)生變化，其動能一定發(fā)生變化　　B．物體的動量發(fā)生變化，其動能一定發(fā)生變化C．物體的速度發(fā)生變化，其動量一定發(fā)生變化 D．物體的動能發(fā)生變化，其動量一定發(fā)生變化
解析：A、B錯：速度是矢量，動能是標量，動量是矢量，當物體做勻速圓周運動時，速度大小不變，速度方向在變化，動量變化，動能不變。C對：根據(jù)p＝mv可知，只要速度發(fā)生變化，動量一定發(fā)生變化。D對：如果動能發(fā)生變化，則說明速度大小發(fā)生變化，則動量一定發(fā)生變化。
1．(多選)(2020·江西南昌市高二期末)關(guān)于物體的動量，下列說法正確的是(　　)A．物體的動量越大，其慣性也越大B．同一物體的動量越大，其速度一定越大C．物體的加速度不變(不為零)，其動量一定不變D．運動物體在任一時刻的動量方向一定是該時刻的速度方向
解析：質(zhì)量是物體慣性大小的唯一量度，物體的動量大，由p＝mv可知，物體的質(zhì)量不一定大，則物體的慣性不一定大，A錯誤；同一物體，質(zhì)量不變，由p＝mv可知，物體的動量越大，其速度一定越大，B正確；物體的加速度不變(不為零)，則速度一定變化，所以動量一定變化，C錯誤；動量是矢量，動量的方向與速度的方向相同，故D正確。
2．(2020·廣東梅山市高二下學期期中)如圖為跳水運動員準備進行跳板跳水訓練。從起跳到落水前過程的路徑為拋物線，將運動員從最高點到入水前的運動過程記為Ⅰ，運動員入水后到最低點的運動過程記為Ⅱ，忽略空氣阻力，則運動員(　　)
A．過程Ⅰ的動量逐漸增大B．過程Ⅱ的動量逐漸增大C．過程Ⅰ的動量改變量等于過程Ⅱ的動量改變量D．過程Ⅰ、Ⅱ的總動量改變量為零
解析：過程Ⅰ的動量逐漸增大，過程Ⅱ的動量逐漸減小，故選項A正確，選項B錯誤；運動員在最高點的速度不為零，末速度為零，則過程Ⅰ、Ⅱ的動量改變量不相等，其總動量改變量不為零，故選項C、D錯誤。
3．(2021·山東省濰坊市高二調(diào)研)在用氣墊導軌做“探究碰撞中的不變量”實驗時，左側(cè)滑塊質(zhì)量m1＝170 g，右側(cè)滑塊質(zhì)量m2＝110 g，擋光片寬度為3.00 cm，兩滑塊之間有一壓縮的彈簧片，并用細線連在一起，如圖所示。開始時兩滑塊靜止，燒斷細線后，兩滑塊分別向左、右方向運動。擋光片通過光電門的時間分別為Δt1＝0.32 s，Δt2＝0.21 s。則兩滑塊的速度分別為v1′＝________m/s，v2′＝________m/s。燒斷細線前m1v1＋m2v2＝___kg·m/s，燒斷細線后m1v1′＋m2v2′＝_______________kg·m/s。可得到的結(jié)論是__________________________ _________________________________________。
在實驗允許的誤差范圍內(nèi)，　
兩滑塊質(zhì)量與各自速度的　

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