4．實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．掌握驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律的實(shí)驗(yàn)思路和實(shí)驗(yàn)方法；明確實(shí)驗(yàn)所需測量的物理量。2．設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案，進(jìn)行數(shù)據(jù)處理，得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。3．通過實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，進(jìn)一步領(lǐng)會(huì)守恒思想。
讓兩個(gè)物體碰撞前沿同一直線運(yùn)動(dòng)，碰撞后仍沿這條直線運(yùn)動(dòng)，創(chuàng)造條件，使系統(tǒng)所受外力的矢量和近似為0，滿足__________的條件。
研究對象確定后，還需要明確所需測量的物理量和實(shí)驗(yàn)器材。需要測量物體的______，以及兩個(gè)物體發(fā)生碰撞前后各自的______。物體的質(zhì)量可用______直接測量。
選取質(zhì)量不同的兩個(gè)物體進(jìn)行碰撞，測出物體的質(zhì)量(m1，m2)和碰撞前后的速度(v1，v′1，v2，v2′)，若滿足m1v1＋m2v2＝________________，則驗(yàn)證了碰撞前后總______守恒。
m1v′1＋m2v2′　
方案一：研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒1．實(shí)驗(yàn)器材：氣墊導(dǎo)軌、____________、天平、______(兩個(gè))、彈簧片、細(xì)繩、彈性碰撞架、膠布、撞針、橡皮泥等。2．實(shí)驗(yàn)原理：(1)調(diào)整導(dǎo)軌使之處于______狀態(tài)，并使光電計(jì)時(shí)器系統(tǒng)正常工作。(2)速度的測量：記錄光電門擋光片的寬度Δx以及光電計(jì)時(shí)器顯示的擋光時(shí)間Δt，利用公式v＝____計(jì)算出兩滑塊碰撞前后的速度。
方案二：研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒1．實(shí)驗(yàn)器材：鐵架臺(tái)，斜槽軌道，兩個(gè)大小相等、質(zhì)量____同的小球，重垂線，復(fù)寫紙，白紙，______，________，圓規(guī)，三角板等。2．實(shí)驗(yàn)的基本思想——轉(zhuǎn)化法：不易測量量轉(zhuǎn)化為易測量量的實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)思想。3．實(shí)驗(yàn)原理：(1)讓一個(gè)質(zhì)量較大的小球從斜槽上滾下，與放在斜槽末端的另一質(zhì)量較小的小球發(fā)生碰撞，之后兩小球都做______運(yùn)動(dòng)。(2)速度的測量：由于兩小球下落的高度相同，所以它們的飛行時(shí)間______。如果用小球的飛行時(shí)間作時(shí)間單位，那么小球飛出的水平距離在數(shù)值上就等于它的水平______。
1．實(shí)驗(yàn)裝置：如圖所示。
研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒
(1)情境1：質(zhì)量不同的兩滑塊，一靜一動(dòng)碰撞；(2)情境2：兩滑塊追碰、相向碰，碰撞后分開；(3)情境3：兩滑塊擠壓彈簧后用細(xì)線連接，燒斷細(xì)線后兩滑塊分開；(4)情境4：兩滑塊碰撞后，撞針插入橡皮泥中，使滑塊連成一體。4．?dāng)?shù)據(jù)記錄與處理(1)規(guī)定正方向，碰撞前后速度的方向與正方向相同為正，相反為負(fù)。(2)通過計(jì)算碰撞前后的總動(dòng)量，檢驗(yàn)是否滿足動(dòng)量守恒定律。
某同學(xué)利用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器和氣墊導(dǎo)軌做探究碰撞中的不變量的實(shí)驗(yàn)。氣墊導(dǎo)軌裝置如圖所示，所用的氣墊導(dǎo)軌裝置由導(dǎo)軌、滑塊、彈射架等組成。在空腔導(dǎo)軌的兩個(gè)工作面上均勻分布著一定數(shù)量的小孔，導(dǎo)軌空腔內(nèi)不斷通入的壓縮空氣會(huì)從小孔中噴出，使滑塊穩(wěn)定地漂浮在導(dǎo)軌上，這樣就大大減小了因滑塊和導(dǎo)軌之間的摩擦而引起的誤差。
(1)下面是實(shí)驗(yàn)的主要步驟：①安裝好氣墊導(dǎo)軌，調(diào)節(jié)氣墊導(dǎo)軌的調(diào)節(jié)旋鈕，使導(dǎo)軌水平；②向氣墊導(dǎo)軌通入壓縮空氣；③把打點(diǎn)計(jì)時(shí)器固定在緊靠氣墊導(dǎo)軌左端彈射架的外側(cè)，將紙帶穿過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，調(diào)節(jié)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的高度，直至滑塊1拖著紙帶移動(dòng)時(shí)，紙帶始終在水平方向；④使滑塊1擠壓導(dǎo)軌左端彈射架上的橡皮繩；⑤把滑塊2放在氣墊導(dǎo)軌的中間；⑥先________________，然后___________，讓滑塊1帶動(dòng)紙帶一起運(yùn)動(dòng)；
(3)通過以上計(jì)算可知，碰撞中的不變量應(yīng)是__________________ ________________________。(4)試說明(2)中兩結(jié)果不完全相等的主要原因是______________________________。
滑塊1、2碰撞前后的　
質(zhì)量與速度乘積的矢量和
紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦　
(3)通過以上計(jì)算可知，碰撞中的不變量應(yīng)是滑塊1、2碰撞前后的質(zhì)量與速度乘積的矢量和。(4)計(jì)算結(jié)果不完全相等的主要原因是紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器限位孔有摩擦。
1．某同學(xué)利用氣墊導(dǎo)軌進(jìn)行“研究氣墊導(dǎo)軌上滑塊碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒”實(shí)驗(yàn)，如圖所示，其中圖甲中兩滑塊相互碰撞的端面上分別裝有彈性碰撞架，圖乙中兩滑塊的碰撞端分別裝有撞針和橡皮泥。
(1)分別用甲、乙兩圖的實(shí)驗(yàn)裝置進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，碰撞時(shí)圖____所示的裝置動(dòng)能損失得較小。(2)某次實(shí)驗(yàn)時(shí)使圖乙中A、B滑塊勻速相向滑動(dòng)并發(fā)生碰撞，測得碰撞前A、B的速度大小分別為vA＝2 m/s，vB＝4 m/s，碰后A、B以共同的速度v＝0.8 m/s運(yùn)動(dòng)，方向與碰撞前A的運(yùn)動(dòng)方向相同，A、B的質(zhì)量分別用mA、mB表示，以碰撞前A的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较颍瑒t驗(yàn)證此過程中動(dòng)量守恒的表達(dá)式為__________________________；若表達(dá)式成立，則mAmB＝______。
2mA－4mB＝0.8(mA＋mB)　
解析：(1)題圖乙中兩滑塊碰撞后會(huì)連成一體，動(dòng)能損失較大。(2)由題意知，mAvA－mBvB＝(mA＋mB)v，代入數(shù)據(jù)得2mA－4mB＝0.8(mA＋mB)，解得mAmB＝41。
1．測質(zhì)量：用天平測出兩個(gè)小球的質(zhì)量，并選質(zhì)量大的小球?yàn)槿肷湫∏颉?．實(shí)驗(yàn)裝置：將斜槽安裝在水平桌面上，并調(diào)整斜槽使其末端水平，在地面上鋪上白紙，上面再鋪好復(fù)寫紙，記下重垂線所指的位置O。3．實(shí)驗(yàn)操作：(1)不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定位置處自由滾下。重復(fù)10次，用圓規(guī)畫盡量小的圓把所有的小球落點(diǎn)圈在里面，圓心P就是小球落點(diǎn)的平均位置。
研究斜槽末端小球碰撞時(shí)的動(dòng)量守恒
(2)把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽固定位置處自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù)10次，用①中的方法，標(biāo)出入射小球發(fā)生碰撞后落點(diǎn)的平均位置M和被撞小球落點(diǎn)的平均位置N。(3)連接O、N。測量線段OP、OM、ON的長度，將測量數(shù)據(jù)代入公式m1·OP＝m1·OM＋m2·ON，看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立，如成立，則碰撞前后動(dòng)量守恒。
4．注意事項(xiàng)(1)“水平”和“正碰”是操作中應(yīng)盡量予以滿足的前提條件。(2)斜槽末端必須水平。(3)入射球的質(zhì)量應(yīng)大于被碰球的質(zhì)量。(4)入射球每次都必須從斜槽上同一位置由靜止開始滾下。
如圖所示，斜槽末端水平，小球m1從斜槽某一高度由靜止?jié)L下，落到水平面上的P點(diǎn)。今在槽口末端放一與m1半徑相同的球m2，仍讓球m1從斜槽同一高度滾下，并與球m2正碰后使兩球落地，球m1和m2的落地點(diǎn)分別是M、N。已知槽口末端在白紙上的投影位置為O點(diǎn)。則：
(1)兩小球質(zhì)量的關(guān)系應(yīng)滿足___。A．m1＝m2　B．m1>m2C．m1m2，故選B。(2)為保證兩球從同一高度做平拋運(yùn)動(dòng)，實(shí)驗(yàn)中要求斜槽軌道末端的切線要調(diào)成水平。為保證實(shí)驗(yàn)有較好的可重復(fù)性以減小誤差，實(shí)驗(yàn)中要求入射球每次從同一高度靜止?jié)L下。本實(shí)驗(yàn)是探究碰撞前后物理量的變化情況，故不需要斜槽軌道必須光滑，故選A、C、D。
(3)本實(shí)驗(yàn)必須測量的是兩小球質(zhì)量m1和m2，入射球m1單獨(dú)飛出的水平距離和兩小球m1和m2相碰后各自飛出的水平距離。因小球脫離軌道口后做的是相同高度的平拋運(yùn)動(dòng)，因此兩球碰后落地時(shí)間相等，兩小球水平分運(yùn)動(dòng)的時(shí)間也相等，故可以利用水平距離的測量代替速度的測量，所以不需要測量桌面離地的高度及兩小球碰后落地的時(shí)間。故選A、F、G。
2．某同學(xué)把兩塊大小不同的木塊用細(xì)線連接，中間夾一被壓縮了的輕彈簧，如圖所示。將這一系統(tǒng)置于光滑的水平桌面上，燒斷細(xì)線，觀察木塊的運(yùn)動(dòng)情況，進(jìn)行必要的測量，探究系統(tǒng)的動(dòng)量是否守恒。
(1)實(shí)驗(yàn)還必須有的器材是______________________；(2)需直接測量的數(shù)據(jù)是_____________________________________ _______________________；(3)若系統(tǒng)動(dòng)量守恒，需要驗(yàn)算的表達(dá)式是____________。
刻度尺、天平、重垂線　
兩木塊的質(zhì)量m1和m2，兩木塊落地點(diǎn)到桌　
面邊緣的水平距離s1和s2　
1．(2021·山西省臨汾市高三開學(xué)摸底考試)如圖(a)所示中，水平放置的氣墊導(dǎo)軌上有A、B兩個(gè)質(zhì)量相同的滑塊，滑塊上的擋光片寬度均為d，A位于導(dǎo)軌的左端，B位于導(dǎo)軌中間，A、B間和B與導(dǎo)軌右端之間各有一個(gè)光電門。用手推一下A，A向右運(yùn)動(dòng)與B發(fā)生碰撞并粘到一起，測得A通過光電門1的擋光時(shí)間為t1，A、B一起通過光電門2時(shí)B上擋光片的擋光時(shí)間為t2。完成下列填空：
(1)A通過光電門1時(shí)的速度大小為____(用題中給出的物理量的符號(hào)表示)。(2)用游標(biāo)卡尺測量d時(shí)的示數(shù)如圖(b)所示，則d＝_______cm。(3)當(dāng)t1＝______(用題中給出的物理量的符號(hào)表示)時(shí)，A、B組成的系統(tǒng)碰撞前后的動(dòng)量守恒。
2．(2021·山東省安丘一中高二上學(xué)期檢測)用如圖甲所示裝置，通過半徑相同的A、B兩球碰撞來驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律。實(shí)驗(yàn)時(shí)先使質(zhì)量為mA的A球從斜槽上某一固定點(diǎn)G由靜止開始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡，重復(fù)上述操作10次，得到10個(gè)落點(diǎn)痕跡。把質(zhì)量為mB的B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓A球仍從位置G由靜止開始滾下，與B球碰撞后A、B球分別在記錄紙上留下各自的落點(diǎn)痕跡，重復(fù)這種操作10次。得到了如圖乙所示的三個(gè)落地處P、Q、R。
(1)入射球每次滾下都應(yīng)從斜槽上的同一位置無初速度釋放，目的是__________ ___________________________。(2)請?jiān)趫D乙中讀出OP＝_______________________cm。(3)由圖乙可以判斷出Q是_____________球的落地點(diǎn)。(4)為了驗(yàn)證碰撞前后總的動(dòng)量守恒，該同學(xué)只需驗(yàn)證表達(dá)式________________________。
A每次都以相同的速度飛出槽口
17.5(17.2～18.0)　
mA·OQ＝mA·OP＋mB·OR　

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4 實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證動(dòng)量守恒定律

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