基礎(chǔ)題組
1．下列圖象均能正確反映物體在直線上的運(yùn)動(dòng)，在0～2 s內(nèi)物體位移最大的是( )
2.
[2022·廣東深圳高三模擬]在平直公路上行駛的甲車和乙車，其位移—時(shí)間圖象分別如圖中直線和曲線所示，圖中t1對(duì)應(yīng)x1，則( )
A．t1～t3時(shí)間內(nèi)，甲車做直線運(yùn)動(dòng)，乙車做曲線運(yùn)動(dòng)
B．在t1時(shí)刻，甲車的速度大于乙車的速度
C．t1～t2時(shí)間內(nèi)，一定存在某時(shí)刻兩車的速度相同
D．t1～t2時(shí)間內(nèi)，甲車的平均速度小于乙車的平均速度
3.
為研究汽車行駛時(shí)緊急制動(dòng)情況下的安全問題，某科研小組在同一路面測試A、B兩種不同型號(hào)的汽車緊急制動(dòng)距離，測得制動(dòng)后，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的速度與位移的關(guān)系圖象如圖所示．由圖推斷，A、B兩種汽車制動(dòng)時(shí)的加速度大小之比為( )
A．4∶3 B．3∶4
C． eq \r(3) ∶2 D．2∶ eq \r(3)
4．[2022·河北省名校聯(lián)盟]港珠澳大橋是目前世界上最長的跨海大橋，為香港、澳門、珠海三地提供了一條快捷通道．圖甲是港珠澳大橋中的一段，一輛以4 m/s速度行駛的小汽車在長度為L＝28 m的平直橋面上提速，圖乙是該車在該段提速的加速度a與位移x的關(guān)系．則這輛小汽車通過該段平直橋面的末速度和時(shí)間分別為( )
A．10 m/s 3 s B．10 m/s 4 s
C．5 m/s 3 s D．5 m/s 2 eq \r(7) s
5．[2022·江西撫州質(zhì)檢]一輛從高速公路服務(wù)區(qū)駛出的小汽車甲以90 km/h的速度并入高速公路行車道向前行駛，甲車司機(jī)突然發(fā)現(xiàn)前方約100 m處有一輛正打開雙閃的小汽車乙，以約45 km/h的速度緩慢行駛，此時(shí)甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)無法變道，經(jīng)3 s的反應(yīng)時(shí)間開始剎車，剎車加速度大小約為5 m/s2，則兩車相距最近的距離約為( )
A．15 m B．53 m
C．47 m D．63 m
6．(多選)隨著經(jīng)濟(jì)發(fā)展，鄉(xiāng)村公路等級(jí)越來越高，但汽車超速問題也日益凸顯，為此，一些特殊路段都設(shè)立了各式減速帶．現(xiàn)有一輛汽車發(fā)現(xiàn)前方有減速帶，開始減速，減至某一速度，開始勻速運(yùn)動(dòng)，勻速通過減速帶，然后再加速到原來速度．上述過程中汽車行駛的v - t圖象如圖所示，由圖象可知( )
A．0～2 s內(nèi)汽車做加速度逐漸減小的變減速直線運(yùn)動(dòng)
B．0～2 s內(nèi)汽車的位移等于12 m
C．汽車勻速運(yùn)動(dòng)的位移等于4 m
D．0～2 s內(nèi)與4～5 s內(nèi)汽車的平均加速度相同
7．斜面長度為4 m，一個(gè)尺寸可以忽略不計(jì)的滑塊以不同的初速度v0從斜面頂端沿斜面下滑時(shí)，其下滑距離x與初速度二次方v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) 的關(guān)系圖象(即x - v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) 圖象)如圖所示．
(1)求滑塊下滑的加速度大?。?br>(2)若滑塊下滑的初速度為5.0 m/s，則滑塊沿斜面下滑的時(shí)間為多長？
8．強(qiáng)行超車是道路交通安全的極大隱患之一．下圖是汽車超車過程的示意圖，汽車甲和貨車均以36 km/h的速度在路面上勻速行駛，其中甲車車身長L1＝5 m、貨車車身長L2＝8 m，貨車在甲車前s＝3 m處．若甲車司機(jī)開始加速從貨車左側(cè)超車，加速度大小為2 m/s2.假定貨車速度保持不變，不計(jì)車輛變道的時(shí)間及車輛的寬度．
(1)甲車完成超車至少需要多長時(shí)間？
(2)若甲車開始超車時(shí)，看到道路正前方的乙車迎面駛來，此時(shí)二者相距110 m，乙車速度為54 km/h.甲車超車的整個(gè)過程中，乙車速度始終保持不變，請(qǐng)通過計(jì)算分析甲車能否安全超車．
綜合題組
9．(多選)汽車A和汽車B在平直的公路上沿兩平行車道同向行駛，A車在后(如圖甲所示).以某時(shí)刻作為計(jì)時(shí)起點(diǎn)，此時(shí)兩車相距x0＝12 m．汽車A運(yùn)動(dòng)的x - t圖象如圖乙所示，汽車B運(yùn)動(dòng)的v - t圖象如圖丙所示，則下列說法正確的是( )
A．在t＝3 s時(shí)，兩車相距最遠(yuǎn)，且最遠(yuǎn)距離為20 m
B．B車在0～6 s內(nèi)的位移為23 m
C．在t＝8 s時(shí)，兩車相遇
D．若t＝1 s時(shí)，A車緊急制動(dòng)(視為勻變速)，要使A車追不上B車，則A車的加速度大小應(yīng)大于 eq \f(1,4) m/s2
10.
[2022·山東濰坊一模]為確保交通安全，公路的下陡坡路段都有限速要求．某地一長直斜坡公路，傾角為37°，機(jī)動(dòng)車限速36 km/h.一質(zhì)量為5噸的小貨車以36 km/h的速度勻速下坡，小貨車裝配了ABS(車輪防抱死)系統(tǒng)，某時(shí)刻發(fā)現(xiàn)前方20 m處有一觀光者以18 km/h的速度勻速騎行下坡，司機(jī)立即啟動(dòng)ABS剎車系統(tǒng)，此后貨車一直做勻減速運(yùn)動(dòng)直到靜止，且恰好沒有撞到騎行者．
(1)求貨車剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，騎行者到貨車的距離；
(2)若該貨車下坡剎車時(shí)ABS系統(tǒng)失靈，車輪被抱死(輪胎與制動(dòng)器沒有相對(duì)運(yùn)動(dòng)，車輪相對(duì)地面滑動(dòng))，求這種情況下，剎車過程中貨車受到的摩擦力．已知貨車輪胎與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.9，sin 37°＝0.6，cs 37°＝0.8，重力加速度g取10 m/s2.
課時(shí)分層作業(yè)（三） 運(yùn)動(dòng)學(xué)圖象 追及、相遇問題
1．解析：選項(xiàng)A中，當(dāng)t＝2 s時(shí)，x＝0，這表示物體在0～2 s內(nèi)位移為0，即物體做的是一次往返運(yùn)動(dòng)；v - t圖象與坐標(biāo)軸所圍圖形的“面積”表示位移大小，當(dāng)圖形位于時(shí)間軸上方時(shí)表示位移方向?yàn)檎?，?dāng)位于下方時(shí)表示位移方向?yàn)樨?fù)，觀察選項(xiàng)圖可知，選項(xiàng)B中的“圖形”只位于橫軸上方，這表示物體在0～2 s內(nèi)位移方向?yàn)檎笮〉扔趫D形的“面積”，而選項(xiàng)C、D中的“圖形”有兩部分組成，它們分別在橫軸上下兩側(cè)，且兩部分圖形的“面積”大小相等，這表示物體在0～2 s內(nèi)位移均為0，選項(xiàng)B符合題意．
答案：B
2．解析：兩車均為直線運(yùn)動(dòng)，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；在t1時(shí)刻，乙車圖線的切線斜率大于甲車圖線的斜率，所以乙車的速度大于甲車的速度，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，乙車圖線的切線斜率某時(shí)刻等于甲車圖線的斜率，則在此時(shí)刻兩車速度相同，故選項(xiàng)C正確；在t1～t2時(shí)間內(nèi)，兩車的位移相同，時(shí)間相同，則平均速度相同，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
答案：C
3．解析：由逆向思維結(jié)合公式v2＝2ax，可知a＝ eq \f(v2,2x) ∝ eq \f(1,x) ，則 eq \f(aA,aB) ＝ eq \f(xB,xA) ＝ eq \f(15,20) ＝ eq \f(3,4) ，故選B.
答案：B
4．解析：由加速度與位移的關(guān)系圖象可知，加速度大小為1.5 m/s，由公式2aL＝v2－v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ，解得v＝10 m/s，由公式v＝v0＋at，解得t＝ eq \f(10－4,1.5) s＝4 s，故B正確，A、C、D錯(cuò)誤．
答案：B
5.
解析：甲車司機(jī)經(jīng)t1＝3 s的反應(yīng)時(shí)間開始剎車，從司機(jī)發(fā)現(xiàn)無法變道時(shí)經(jīng)t2＝t1＋ eq \f(v甲－v乙,a) ＝5.5 s兩車速度相等（速度相等為臨界條件），可畫出甲車司機(jī)發(fā)現(xiàn)無法變道后兩車運(yùn)動(dòng)的速度—時(shí)間圖象如圖所示，甲車比乙車多走的距離x＝（v甲－v乙）t1＋ eq \f(1,2) （v甲－v乙）（t2－t1）＝53.125 m，兩車相距最近的距離為s－x＝100 m－53.125 m＝46.875 m，約為47 m，選項(xiàng)C正確．
答案：C
6．解析：v - t圖象上各點(diǎn)切線的斜率表示汽車運(yùn)動(dòng)的加速度，0～2 s內(nèi)圖線上各點(diǎn)切線的斜率逐漸減小，則表示汽車的加速度逐漸減小，故A正確；汽車在0～2 s內(nèi)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)從10 m/s減速到2 m/s時(shí)位移才等于12 m，故B錯(cuò)誤；勻速運(yùn)動(dòng)的位移x＝vt＝2×2 m＝4 m，故C正確；0～2 s內(nèi)汽車的平均加速度 eq \(a,\s\up6(－)) 1＝ eq \f(2－10,2) m/s2＝－4 m/s2，4～5 s內(nèi)汽車的平均加速度 eq \(a,\s\up6(－)) 2＝ eq \f(10－2,1) m/s2＝8 m/s2，故D錯(cuò)誤．
答案：AC
7．解析：（1）由v2－v eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(0)) ＝2ax推知，題中圖線斜率為－ eq \f(1,2a) ，故a＝－2 m/s2，所以滑塊下滑的加速度大小為2 m/s2.
（2）由題中圖象可推知，當(dāng)滑塊的初速度為4 m/s時(shí)，滑塊剛好滑到斜面最低點(diǎn)，故滑塊下滑的初速度為5.0 m/s時(shí)能滑到斜面最低點(diǎn)．
設(shè)滑塊在斜面上的滑動(dòng)時(shí)間為t，
則x＝v0t＋ eq \f(1,2) at2，即：4 m＝5t－ eq \f(1,2) ×2t2，
解得t＝1 s，t＝4 s（舍去）.
答案：（1）2 m/s2 （2）1 s
8．解析：（1）在時(shí)間t內(nèi)，甲車位移為x1＝v1t＋ eq \f(1,2) at2，貨車的位移為x2＝v2t，若甲車經(jīng)過時(shí)間t剛好完成超車，則有x1＝x2＋L1＋L2＋s
聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)解得t＝4 s，即甲車最短的超車時(shí)間為4 s.
（2）假設(shè)甲車能安全超車，在最短時(shí)間4 s內(nèi)，甲車的位移為x1＝v1t＋ eq \f(1,2) at2＝56 m，乙車的位移為x3＝v3t＝60 m，由于x1＋x3＝116 m>110 m，故甲車不能安全超車．
答案：（1）4 s （2）不能安全超車
9．解析：由圖乙可知A車做勻速直線運(yùn)動(dòng)，速度大小為vA＝4 m/s，由圖丙分析可知，t＝3 s時(shí)兩車速度相等，相距最遠(yuǎn)，由位移關(guān)系得最遠(yuǎn)距離為20 m，選項(xiàng)A正確；B車在0～6 s內(nèi)的位移和0～5 s內(nèi)的位移相等，為24 m，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；0～8 s內(nèi)A車的位移大小為32 m，B車的位移大小為24 m，位移之差為8 m，此時(shí)A車未追上B車，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；t＝1 s時(shí)兩車相距16 m，當(dāng)B車停下來后，A車速度減為零時(shí)恰好追上B車，此時(shí)A車的加速度為一臨界值，B車停止之前的位移為16 m，所以A車的總位移為32 m，由速度與位移的關(guān)系v2＝2ax可知，加速度a＝ eq \f(1,4) m/s2，故要使A車追不上B車，則A車的加速度大小應(yīng)大于 eq \f(1,4) m/s2，選項(xiàng)D正確．
答案：AD
10．解析：（1）已知v貨＝36 km/h＝10 m/s，
v人＝18 km/h＝5 m/s
小貨車減速的加速度為a時(shí)恰好沒有撞到騎行者，經(jīng)時(shí)間t1兩者速度相等，則有：v貨－at1＝v人
eq \f(v貨＋v人,2) t1＝v人t1＋20
解得：a＝ eq \f(5,8) m/s2
再經(jīng)時(shí)間t2，貨車減速到0，則有：0＝v人－at2
解得：t2＝8 s
貨車剛停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，騎行者到貨車的距離為：
s＝Δx＝v人t2－ eq \f(v人t2,2)
解得：s＝20 m
（2）剎車過程中對(duì)貨車進(jìn)行受力分析，知貨車受到的摩擦力為：f＝μmg cs 37°
解得：f＝3.6×104 N，方向沿斜面向上．
答案：（1）20 m （2）3.6×104 N，方向沿斜面向上

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