基礎(chǔ)題組
1．自有霾預(yù)警以來(lái)，中央氣象臺(tái)發(fā)布了多個(gè)橙色預(yù)警，部分高速公路封道．如果某人正開(kāi)車在高速公路上行駛，設(shè)能見(jiàn)度(觀察者與能看見(jiàn)的最遠(yuǎn)目標(biāo)間的距離)為30 m，該人的反應(yīng)時(shí)間為0.5 s，汽車剎車時(shí)能產(chǎn)生的最大加速度的大小為5 m/s2，為安全行駛，汽車行駛的最大速度是( )
A．10 m/s B．15 m/s
C．10 eq \r(3) m/s D．20 m/s
2．如圖為甲同學(xué)制作的反應(yīng)時(shí)間測(cè)量尺，用來(lái)測(cè)量其他同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間．乙同學(xué)先把手放在直尺0 cm的位置做捏住直尺的準(zhǔn)備，但手不能碰直尺，看到甲同學(xué)放開(kāi)直尺時(shí)，乙同學(xué)立即捏住下落的直尺，已知乙同學(xué)捏住10 cm的位置，反應(yīng)時(shí)間為0.14 s．若丙同學(xué)進(jìn)行同樣的實(shí)驗(yàn)，捏住了20 cm 的位置，則丙同學(xué)的反應(yīng)時(shí)間為( )
A．0.28 s B．0.24 s
C．0.20 s D．0.16 s
3．位于瑞士的世界上最大的人工噴泉——日內(nèi)瓦噴泉如圖所示．已知該噴泉豎直向上噴出，噴出時(shí)水的速度為53 m/s，噴嘴的出水量為0.5 m3/s，不計(jì)空氣阻力，則空中水的體積應(yīng)為(g取10 m/s2)( )
A．2.65 m3 B．5.3 m3
C．10.6 m3 D．15.9 m3
4．如圖所示，光滑斜面上有A、B、C、D四點(diǎn)，其中CD＝10AB.一可看成質(zhì)點(diǎn)的物體從A點(diǎn)由靜止釋放，通過(guò)AB和CD段所用時(shí)間均為t，則物體通過(guò)BC段所用時(shí)間為( )
A．1.5t B．2.5t
C．3.5t D．4.5t
5.
(多選)為了保障春運(yùn)的行車安全，多地交警部門于春節(jié)前在新開(kāi)通的高速公路上安裝了固定雷達(dá)測(cè)速儀(如圖所示)，可以準(zhǔn)確抓拍超速車輛并測(cè)量車輛的運(yùn)動(dòng)情況，假設(shè)一輛汽車(向著測(cè)速儀行駛)與固定雷達(dá)測(cè)速儀相距x(單位：m)時(shí)緊急剎車(剎車后可視為做勻減速直線運(yùn)動(dòng))，汽車剎車的同時(shí)固定雷達(dá)測(cè)速儀發(fā)出超聲波，當(dāng)測(cè)速儀接收到反射回來(lái)的超聲波信號(hào)時(shí)該汽車恰好停下，此時(shí)該汽車與固定雷達(dá)測(cè)速儀相距x0(單位：m)，已知超聲波速度為v0(單位：m/s)，則根據(jù)以上信息能求得( )
A．汽車剎車后的位移
B．汽車剎車后受到的阻力
C．汽車剎車后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間
D．汽車剎車后的加速度
6．[2022·河北石家莊檢測(cè)]高速公路的ETC通道長(zhǎng)度是指從識(shí)別區(qū)起點(diǎn)到自動(dòng)欄桿的水平距離．如圖所示，某汽車以18 km/h的速度勻速進(jìn)入識(shí)別區(qū)，ETC天線用了0.3 s的時(shí)間識(shí)別車載電子標(biāo)簽，識(shí)別完成后發(fā)出“滴”的一聲，司機(jī)發(fā)現(xiàn)自動(dòng)欄桿沒(méi)有抬起，于是采取制動(dòng)剎車，汽車剛好沒(méi)有撞桿．已知該ETC通道的長(zhǎng)度為9 m，車載電子標(biāo)簽到汽車前車牌的水平距離約為1 m，剎車加速度大小為5 m/s2，由此可知司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間約為( )
A．0.6 s B．0.8 s
C．1.0 s D．1.2 s
7.
汽車在路上出現(xiàn)故障時(shí)，應(yīng)在車后放置三角警示牌(如圖所示)，以提醒后面駕車司機(jī)，減速安全通過(guò)．在夜間，有一貨車因故障停駛，后面有一小轎車以30 m/s的速度向前駛來(lái)，由于夜間視線不好，小轎車駕駛員只能看清前方60 m的物體，并且他的反應(yīng)時(shí)間為0.6 s，制動(dòng)后最大加速度為5 m/s2.求：
(1)小轎車從剎車到停止所用的最短時(shí)間；
(2)三角警示牌至少要放在車后多遠(yuǎn)處，才能有效避免兩車相撞．
綜合題組
8．(多選)如圖所示，某駕駛員開(kāi)著汽車正以v0＝72.0 km/h的速度在平直公路上勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)前方路面上45.0 m處出現(xiàn)一只小貓，出于關(guān)愛(ài)生命的考慮，駕駛員采取了緊急制動(dòng)措施，若剎車過(guò)程中車輪與路面之間只有滑動(dòng)摩擦力，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，滑行x＝36.0 m后停下來(lái)．取g＝10 m/s2，則下列說(shuō)法正確的是( )
A．汽車與路面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.3
B．汽車在減速過(guò)程中通過(guò)前24.0 m與后12.0 m的時(shí)間之比為( eq \r(3) －1)∶1
C．若駕駛員看到小貓后的反應(yīng)時(shí)間小于0.4 s，則緊急制動(dòng)后小貓沒(méi)有危險(xiǎn)
D．汽車在剎車過(guò)程中的平均速度為12.0 m/s
9．高鐵被譽(yù)為中國(guó)新四大發(fā)明之一．因高鐵的運(yùn)行速度快，對(duì)制動(dòng)系統(tǒng)的性能要求較高，高鐵列車上安裝有多套制動(dòng)裝置——制動(dòng)風(fēng)翼、電磁制動(dòng)系統(tǒng)、空氣制動(dòng)系統(tǒng)、摩擦制動(dòng)系統(tǒng)等．在一段直線軌道上，某高鐵列車正以v0＝288 km/h 的速度勻速行駛，列車長(zhǎng)突然接到通知，前方x0＝5 km處道路出現(xiàn)異常，需要減速停車．列車長(zhǎng)接到通知后，經(jīng)過(guò)t1＝2.5 s將制動(dòng)風(fēng)翼打開(kāi)，高鐵列車獲得a1＝0.5 m/s2的平均制動(dòng)加速度減速，減速t2＝40 s后，列車長(zhǎng)再將電磁制動(dòng)系統(tǒng)打開(kāi)，結(jié)果列車在距離異常處500 m的地方停下來(lái)．
(1)求列車長(zhǎng)打開(kāi)電磁制動(dòng)系統(tǒng)時(shí)，列車的速度多大？
(2)求制動(dòng)風(fēng)翼和電磁制動(dòng)系統(tǒng)都打開(kāi)時(shí)，列車的平均制動(dòng)加速度a2是多大？
10．[2022·山西大同高三聯(lián)考]高速公路應(yīng)急車道是為工程搶險(xiǎn)、醫(yī)療救護(hù)等應(yīng)急車輛設(shè)置的專用通道，是一條“生命通道”．節(jié)日期間，某高速公路擁堵，一救護(hù)車執(zhí)行急救任務(wù)，沿應(yīng)急車道行駛，從A處以72 km/h的初速度勻加速行駛10 s達(dá)到速度108 km/h，之后以此速度勻速行駛了50 s，因前方有車輛違規(guī)占用應(yīng)急車道，救護(hù)車被迫剎車，勻減速運(yùn)動(dòng)6 s后停在B處．經(jīng)交警疏通引導(dǎo)，救護(hù)車在等待5 min 后重新啟動(dòng)，勻加速至108 km/h的速度后勻速行駛25 s到達(dá)C處．設(shè)A、C之間路面平直，救護(hù)車從B處重新啟動(dòng)的加速度與從A處加速的加速度相同．
(1)求救護(hù)車從A處至B處的行駛距離；
(2)如果應(yīng)急車道暢通，求救護(hù)車在A、C之間行駛(最高行駛速度108 km/h)可比上述過(guò)程縮短的時(shí)間．
課時(shí)分層作業(yè)（二） 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律
1．解析：反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移x1＝vmt，汽車剎車位移x2＝ eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(m)) ,2a) ，由題意得x1＋x2＝30 m，解得vm＝15 m/s，B正確．
答案：B
2．解析：根據(jù)x1＝ eq \f(1,2) gt eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) ，x2＝ eq \f(1,2) gt eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(2)) ，得 eq \f(t2,t1) ＝ eq \r(\f(x2,x1)) ＝ eq \r(\f(2,1)) ＝ eq \r(2) ，則有t2＝ eq \r(2) t1＝ eq \r(2) ×0.14 s≈0.20 s，故C正確．
答案：C
3．解析：噴出的水做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水的流速v0＝53 m/s，水在空中停留的時(shí)間t＝ eq \f(2v0,g) ＝ eq \f(2×53,10) s＝10.6 s，即水在空中停留時(shí)間為10.6 s，處于空中的水的體積為V＝Qt＝0.5×10.6 m3＝5.3 m3，故選項(xiàng)B正確．
答案：B
4．解析：設(shè)AB＝x，由運(yùn)動(dòng)學(xué)規(guī)律可知，物體通過(guò)AB段時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度v1＝ eq \f(x,t) ，物體通過(guò)CD段時(shí)間中點(diǎn)的瞬時(shí)速度v2＝ eq \f(10x,t) ，則物體由AB段時(shí)間中點(diǎn)到CD段時(shí)間中點(diǎn)所用時(shí)間t1＝ eq \f(v2－v1,a) ，又因?yàn)閤＝ eq \f(1,2) at2，聯(lián)立解得t1＝4.5t，因此物體通過(guò)BC段所用時(shí)間t2＝t1－t，代入數(shù)據(jù)解得t2＝3.5t，故C正確，A、B、D錯(cuò)誤．
答案：C
5．解析：汽車剎車后的位移為（x－x0），選項(xiàng)A正確；由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得，超聲波和汽車相遇位置與測(cè)速儀相距x0＋ eq \f(1,4) （x－x0），故根據(jù)超聲波的速度和位移，可求得從發(fā)出到接收超聲波所需的時(shí)間，也就是汽車剎車后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，選項(xiàng)C正確；知道汽車剎車后的運(yùn)動(dòng)時(shí)間和位移，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式就可以求出汽車剎車后的加速度，選項(xiàng)D正確；不知道汽車的質(zhì)量，無(wú)法求出汽車受到的阻力，選項(xiàng)B錯(cuò)誤．
答案：ACD
6．解析：ETC通道的長(zhǎng)度為9 m，車載電子標(biāo)簽到汽車前車牌的水平距離約為1 m，汽車實(shí)際行駛的位移為x＝9 m－1 m＝8 m，汽車的初速度v0＝18 km/h＝5 m/s，汽車做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，減速到零的時(shí)間為t1＝ eq \f(v0,a) ＝1 s，減速過(guò)程運(yùn)動(dòng)的位移為x1＝ eq \f(v0,2) t1＝2.5 m，則勻速運(yùn)動(dòng)的位移為x2＝x－x1＝5.5 m，設(shè)司機(jī)的反應(yīng)時(shí)間為t0，則汽車做勻速直線運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝0.3 s＋t0，由x2＝v0t，解得t0＝0.8 s，選項(xiàng)B正確．
答案：B
7．解析：（1）設(shè)從剎車到停止所用時(shí)間為t2，則：
t2＝ eq \f(0－v0,a) ＝6 s
（2）反應(yīng)時(shí)間內(nèi)做勻速運(yùn)動(dòng)，則：
x1＝v0t1＝18 m
從剎車到停止，汽車做勻減速運(yùn)動(dòng)直到速度為0，則：
x2＝ eq \f(0－v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) ,2a) ＝90 m
小轎車駕駛員從發(fā)現(xiàn)警示牌到停止的全部距離為：
x＝x1＋x2＝108 m
三角警示牌距車的最小距離為：
Δx＝x－d＝48 m
答案：（1）6 s （2）48 m
8．解析：v0＝72 km/h＝20 m/s.汽車的加速度大小記為a，則a＝ eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) －0,2x) ，又μmg＝ma，聯(lián)立可得μ＝ eq \f(a,g) ≈0.56，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；利用逆向思維法把汽車的勻減速運(yùn)動(dòng)過(guò)程視為初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，則汽車通過(guò)連續(xù)相等的位移所用的時(shí)間之比為1∶（ eq \r(2) －1）∶（ eq \r(3) － eq \r(2) ）∶…，所以汽車在減速過(guò)程中通過(guò)前24.0 m與后12.0 m的時(shí)間之比為（ eq \r(3) －1）∶1，選項(xiàng)B正確；若駕駛員看到小貓后的反應(yīng)時(shí)間小于0.4 s，則汽車在反應(yīng)時(shí)間內(nèi)的位移小于x0＝v0t＝8.0 m，總位移小于44.0 m，選項(xiàng)C正確；汽車在剎車過(guò)程中做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的平均速度 eq \(v,\s\up6(－)) ＝ eq \f(v0＋0,2) ＝10.0 m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．
答案：BC
9．解析：（1）v0＝288 km/h＝80 m/s
打開(kāi)制動(dòng)風(fēng)翼時(shí)，
列車的加速度大小為
a1＝0.5 m/s2，
設(shè)經(jīng)過(guò)t2＝40 s時(shí)，列車的速度為v1，
則v1＝v0－a1t2＝60 m/s.
（2）列車長(zhǎng)接到通知后，經(jīng)過(guò)t1＝2.5 s，
列車行駛的距離
x1＝v0t1＝200 m
打開(kāi)制動(dòng)風(fēng)翼到打開(kāi)電磁制動(dòng)系統(tǒng)的過(guò)程中，列車行駛的距離x2＝ eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(0)) －v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,2a1) ＝2 800 m
打開(kāi)電磁制動(dòng)后，行駛的距離
x3＝x0－x1－x2－500 m＝1 500 m；
a2＝ eq \f(v eq \\al(\s\up1(2),\s\d1(1)) ,2x3) ＝1.2 m/s2
答案：（1）60 m/s （2）1.2 m/s2
10．解析：（1）救護(hù)車從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至B點(diǎn)的過(guò)程中，設(shè)初速度為v0，做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度為a，時(shí)間為t1，行駛距離為s1；接著做勻速直線運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t2，行駛距離為s2，速度為v；然后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)所用的時(shí)間為t3，行駛距離為s3；A、B間的距離為s.則a＝ eq \f(v－v0,t1)
s1＝v0t1＋ eq \f(1,2) at eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1))
s2＝vt2
s3＝ eq \f(1,2) vt3
s＝s1＋s2＋s3
聯(lián)立以上各式并代入數(shù)據(jù)得s＝1 840 m
（2）設(shè)救護(hù)車在B處停車等待時(shí)間為t′，重新啟動(dòng)勻加速至速度為v所用時(shí)間為t4，行駛距離為s4；如果應(yīng)急車道暢通，救護(hù)車將不在B處停車等候，走完s3和s4對(duì)應(yīng)路段所用時(shí)間為t，在A、C之間行駛的時(shí)間比應(yīng)急車道不暢通時(shí)所用的時(shí)間縮短Δt.則
s4＝ eq \f(v2,2a) t4＝ eq \f(v,a) s3＋s4＝vt
Δt＝t3＋t′＋t4－t
代入數(shù)據(jù)得Δt＝318 s
答案：（1）1 840 m （2）318 s

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