2023高考物理一輪復(fù)習(xí)高頻考點強化訓(xùn)練專題02 運動學(xué)圖象追及相遇問題（解析版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

A.甲做勻減速直線運動 B.乙做勻加速直線運動
C.第4 s末，二者速度相等 D.前4 s內(nèi)，二者位移相等
【答案】 D
【解析】 x－t圖像的斜率k＝eq \f(Δx,Δt)表示速度，可知甲物體做減速直線運動，但不是勻減速直線運動，選項A錯誤；乙物體做勻速直線運動，選項B錯誤；x－t圖像中圖線交點表示相遇，所以前4 s內(nèi)二者位移相等，選項D正確；第4 s末二者相遇，但此時二者速度不相等，選項C錯誤。
2. (2021·1月湖南普高校招生適應(yīng)性考試，9)甲、乙兩同學(xué)相約去參觀博物館，兩人同時從各自家中出發(fā)，沿同一直線相向而行，經(jīng)過一段時間后兩人會合。身上攜帶的運動傳感器分別記錄了他們在這段時間內(nèi)的速度大小隨時間的變化關(guān)系，如圖所示。其中，甲的速度大小隨時間變化的圖線為兩段四分之一圓弧，則( )
A.在t1時刻，甲、乙兩人速度相同
B.0～t2時間內(nèi)，乙所走路程大于甲
C.在t3時刻，甲、乙兩人加速度大小相等
D.0～t4時間內(nèi)，甲、乙兩人平均速率相同
【答案】BCD
【解析】 t1時刻兩人的速度方向相反， A錯誤；兩人所走路程大小即為圖線與t軸所圍圖象面積，故0～t2時間內(nèi)，乙所走路程大于甲，B正確；由幾何關(guān)系知，t3時刻甲圖線切線斜率的絕對值與乙圖線斜率相等，故瞬時加速度大小相等，C正確；由圖可知，0～t4時間內(nèi)，兩圖線與t軸所圍面積相同，故兩人通過的路程相等，平均速率相同，D正確。
3.(2021·福建三明市質(zhì)量檢測)如圖所示四幅圖為物體做直線運動的圖象，下列說法正確的是( )

A.甲圖中，物體在0～t0這段時間內(nèi)的位移小于eq \f(v0t0,2)
B.乙圖中，物體的加速度為2 m/s2
C.丙圖中，陰影面積表示t1～t2時間內(nèi)物體的加速度變化量
D.丁圖中，t＝3 s時物體的速度為25 m/s
【答案】 D
【解析】題圖甲中，因v－t圖象與t軸圍成的面積等于位移，可知物體在0～t0這段時間內(nèi)的位移大于eq \f(v0t0,2)，選項A錯誤；題圖乙中，根據(jù)v2＝2ax可知2a＝eq \f(15,15) m/s2＝1 m/s2，則物體的加速度為0.5 m/s2，選項B錯誤；題圖丙中，根據(jù)Δv＝aΔt可知，陰影面積表示t1～t2時間內(nèi)物體的速度變化量，選項C錯誤；題圖丁中，由x＝v0t＋eq \f(1,2)at2可得eq \f(x,t)＝v0＋eq \f(1,2)at，由圖象可知eq \f(1,2)a＝eq \f(10,2) m/s2＝5 m/s2，v0＝－5 m/s，則a＝10 m/s2；則t＝3 s時物體的速度為v3＝v0＋at3＝25 m/s，選項D正確。
4.(2021·海南省新高考一模)一物塊沿直線運動的速度—時間(v－t)圖象如圖所示，下列說法正確的是( )
A.5 s內(nèi)的位移大小為17.5 m B.3 s末與5 s末的速度相同
C.第4 s內(nèi)與第5 s內(nèi)的加速度相同 D.前4 s的平均速度大小為4 m/s
【答案】 C
【解析】因為v－t圖象的面積等于位移，則5 s內(nèi)的位移大小為x＝eq \f(1,2)(2＋3)×5 m＝12.5 m，選項A錯誤；3 s末與5 s末的速度大小相等，方向相反，選項B錯誤；因為v－t圖象的斜率等于加速度，則第4 s內(nèi)與第5 s內(nèi)的加速度相同，選項C正確；前4 s內(nèi)的位移大小為x′＝eq \f(1,2)(2＋4)×5 m＝15 m，則平均速度大小為eq \(v,\s\up6(－))4＝eq \f(x′,t4)＝eq \f(15,4) m/s＝3.75 m/s，選項D錯誤。
5.(2021·海南省新高考一模)一物塊沿直線運動的速度—時間(v－t)圖象如圖所示，下列說法正確的是( )
A.5 s內(nèi)的位移大小為17.5 m
B.3 s末與5 s末的速度相同
C.第4 s內(nèi)與第5 s內(nèi)的加速度相同
D.前4 s的平均速度大小為4 m/s
【答案】 C
【解析】因為v－t圖象的面積等于位移，則5 s內(nèi)的位移大小為x＝eq \f(1,2)(2＋3)×5 m＝12.5 m，選項A錯誤；3 s末與5 s末的速度大小相等，方向相反，選項B錯誤；因為v－t圖象的斜率等于加速度，則第4 s內(nèi)與第5 s內(nèi)的加速度相同，選項C正確；前4 s內(nèi)的位移大小為x′＝eq \f(1,2)(2＋4)×5 m＝15 m，則平均速度大小為eq \(v,\s\up6(－))4＝eq \f(x′,t4)＝eq \f(15,4) m/s＝3.75 m/s，選項D錯誤。
6. (2021·黑龍江大慶實驗中學(xué)開學(xué)考試)甲、乙兩質(zhì)點在同一時刻、從同一地點沿同一方向做直線運動。質(zhì)點甲做初速度為零、加速度大小為a1的勻加速直線運動，質(zhì)點乙做初速度為v0、加速度大小為a2的勻減速直線運動至速度減為零保持靜止，甲、乙兩質(zhì)點在運動過程中的x－v圖象如圖所示，虛線與對應(yīng)的坐標(biāo)軸垂直。下列說法正確的是( )
A.圖線a表示質(zhì)點乙的運動
B.質(zhì)點甲的加速度大小為3 m/s2
C.質(zhì)點乙的加速度大小為1 m/s2
D.開始運動后，兩質(zhì)點在x＝6 m處相遇
【答案】 C
【解析】根據(jù)圖象可知，a圖象的速度隨位移增大而增大，b圖象的速度隨位移增大而減小，所以圖象a表示質(zhì)點甲的運動，故A錯誤；當(dāng)x＝0時，乙的速度為6 m/s，即質(zhì)點乙的初速度v0＝6 m/s，設(shè)質(zhì)點乙、甲先后通過x＝6 m處時的速度均為v，對質(zhì)點甲
v2＝2a1x①
對質(zhì)點乙：v2－veq \\al(2,0)＝－2a2x②
聯(lián)立①②解得a1＋a2＝3 m/s2③
當(dāng)質(zhì)點甲的速度v1＝8 m/s、質(zhì)點乙的速度v2＝2 m/s時，兩質(zhì)點通過相同的位移均為x′，
對質(zhì)點甲veq \\al(2,1)＝2a1x′④
對質(zhì)點乙veq \\al(2,2)－veq \\al(2,0)＝－2a2x′⑤
聯(lián)立④⑤解得a1＝2a2⑥
聯(lián)立③⑥解得a1＝2 m/s2，a2＝1 m/s2
故B錯誤，C正確；圖線a、b的交點表示兩質(zhì)點通過同一位置，但不是同時，故D錯誤。
7.(多選)(2021·湖北鄂南高中、華師一附中等八校第一次聯(lián)考)A、B兩質(zhì)點在同一平面內(nèi)同時向同一方向做直線運動，它們的位置—時間圖象如圖6所示，其中A是頂點在原點的拋物線的一部分，B是過點(0，3)的一條直線，兩圖象相交于坐標(biāo)為(3，9)的P點，則下列說法正確的是( )
A.質(zhì)點A做初速度為零、加速度為2 m/s2的勻加速直線運動
B.質(zhì)點B以2 m/s的速度做勻速直線運動
C.在前3 s內(nèi)，質(zhì)點A比B向前多前進了9 m
D.在3 s前某時刻質(zhì)點A、B速度相等
【答案】ABD
【解析】質(zhì)點A的運動方程為x＝eq \f(1,2)at2，則初速度為零，加速度a＝2 m/s2，故A正確；B直線的斜率表示速度，故質(zhì)點B做勻速直線運動，質(zhì)點B的速度為v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(9－3,3) m/s＝2 m/s，故B正確；在前3 s內(nèi)，質(zhì)點B的位移為6 m，質(zhì)點A的位移為9 m，質(zhì)點A比B向前多前進了3 m，故C錯誤；t＝1 s時刻，質(zhì)點A的速度為2 m/s，質(zhì)點B以v＝2 m/s 的速度做勻速直線運動，故D正確。
8.(2021·山東煙臺市高考診斷一模)在一平直的水平路面上有甲、乙兩輛汽車同向行駛。某時刻乙車在甲車前方15 m 處，從該時刻開始計時，0～4 s內(nèi)甲、乙兩車做勻變速直線運動的速度與時間的關(guān)系圖象如圖所示。下列說法中正確的是( )
A.t＝2 s時刻，甲車剛好追上乙車
B.t＝4 s時刻，甲車剛好追上乙車
C.乙車的加速度大小大于甲車的加速度大小
D.此過程中甲、乙兩車之間的距離一直減小
【答案】 A
【解析】速度—時間圖象中面積表示位移，所以前2 s內(nèi)甲的位移x甲＝eq \f(10＋20,2)×2 m＝30 m，乙的位移x乙＝eq \f(10＋5,2)×2 m＝15 m，因為x甲－x乙＝15 m＝x0，所以t＝2 s時刻，甲車剛好追上乙車，故A正確；同理前4 s內(nèi)甲的位移x甲′＝eq \f(1,2)×20×4 m＝40 m，前4 s內(nèi)乙的位移x乙′＝eq \f(5＋15,2)×4 m＝40 m，前4 s內(nèi)的甲、乙位移相同，但初時刻乙車在甲車前方15 m處，所以t＝4 s時刻，甲、乙沒有相遇，故B錯誤；速度—時間圖象中斜率表示加速度，所以甲的加速度大小a甲＝5 m/s2，乙的加速度大小a乙＝2.5 m/s2，所以乙車的加速度大小小于甲車的加速度大小，故C錯誤；因為t＝2 s時刻，甲車剛好追上乙車，所以前2 s甲、乙距離減小，后2 s甲、乙距離增大，故D錯誤。
9. (2021·遼寧遼南協(xié)作校第二次模擬)某同學(xué)在研究物體運動規(guī)律時，讓玩具小車在粗糙的水平面上做直線運動，玩具小車運動的v－t圖象如圖所示，下列說法正確的是( )
A.玩具小車在第2 s末運動的位移方向發(fā)生變化
B.玩具小車在第2 s內(nèi)和第6 s內(nèi)的加速度相同
C.玩具小車在6 s末返回出發(fā)點
D.玩具小車在1 s末離出發(fā)點最遠，且最大位移為1 m
【答案】 B
【解析】速度圖象的面積表示位移，面積的正負(fù)表示位移方向，小車在4 s末回到出發(fā)點，4 s之前位移為正值，即4 s之前位移方向一直為正方向，A錯誤；速度圖象的斜率表示加速度，根據(jù)圖象可知，小車在第2 s內(nèi)和第6 s內(nèi)圖象平行，斜率相同，則加速度相同，B正確；小車在4 s末位移為0，表示回到出發(fā)點；
6 s末位移為正值，表示小車的位置在出發(fā)點正方向一側(cè)，C錯誤；小車在2 s末和6 s末，位移最大，離出發(fā)點最遠，為1 m；1 s末位移只有0.5 m，不是最大，D錯誤。
10.(2021·海南省新高考一模)一物塊沿直線運動的速度—時間(v－t)圖象如圖所示，下列說法正確的是( )
A.5 s內(nèi)的位移大小為17.5 m B.3 s末與5 s末的速度相同
C.第4 s內(nèi)與第5 s內(nèi)的加速度相同 D.前4 s的平均速度大小為4 m/s
【答案】 C
【解析】因為v－t圖象的面積等于位移，則5 s內(nèi)的位移大小為x＝eq \f(1,2)(2＋3)×5 m＝12.5 m，選項A錯誤；3 s末與5 s末的速度大小相等，方向相反，選項B錯誤；因為v－t圖象的斜率等于加速度，則第4 s內(nèi)與第5 s內(nèi)的加速度相同，選項C正確；前4 s內(nèi)的位移大小為x′＝eq \f(1,2)(2＋4)×5 m＝15 m，則平均速度大小為eq \(v,\s\up6(－))4＝eq \f(x′,t4)＝eq \f(15,4) m/s＝3.75 m/s，選項D錯誤。
11.(多選)(2021·湖南永州市第二次模擬)跳傘運動員從高空懸停的直升機內(nèi)跳下，運動員豎直向下運動，其v－t圖象如圖所示，下列說法正確的是( )
A.10 s末運動員的速度方向改變
B.從15 s末開始運動員勻速下降
C.運動員在0～10 s內(nèi)的平均速度大小大于20 m/s
D.10～15 s內(nèi)運動員做加速度逐漸增大的減速運動
【答案】 BC
【解析】 10 s末運動員的速度方向仍然為正方向，故A錯誤；15 s末開始圖象的加速度為零，運動員做勻速直線運動，故B正確；0～10 s內(nèi)，如果物體做勻加速直線運動，平均速度eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(0＋40,2) m/s＝20 m/s，而運動員在0～10 s內(nèi)的位移大于做勻加速直線運動的位移，由eq \(v,\s\up6(－))＝eq \f(x,t)知，時間相同，位移x越大，平均速度就越大，所以運動員在0～10 s的平均速度大于20 m/s，故C正確；圖象的斜率表示加速度，10～15 s 斜率絕對值逐漸減小，說明10～15 s運動員做加速度逐漸減小的減速運動，故D錯誤。
12.(2021·廣東珠海市上學(xué)期期末)甲、乙兩輛汽車沿同一平直路面行駛，其v－t圖象如圖所示，下列對汽車運動狀況的描述正確的是( )
A.在第10 s末，乙車改變運動方向
B.在第10 s末，甲、乙兩車相距150 m
C.在第20 s末，甲、乙兩車可能相遇
D.第20 s末兩者相距最近
【答案】C
【解析】由圖知，乙車的速度一直為正，說明乙一直沿正方向運動，運動方向沒有改變，故A錯誤；在第10 s末，甲通過的位移比乙的位移大，但由于它們初始位置關(guān)系未知，所以不能判斷是否相遇或者什么時候相遇，故B錯誤，C正確；第20 s內(nèi)，甲、乙兩車的位移之差最大，但由于兩車出發(fā)點的位置關(guān)系未知，所以不能確定它們的距離是否最小，故D錯誤。
13.(2021·湖北襄陽市優(yōu)質(zhì)高中聯(lián)考)甲、乙兩車在一平直公路上從同一地點沿同一方向沿直線運動，它們的v－t圖象如圖所示。下列判斷正確的是( )
A.乙車啟動時，甲車在其前方100 m處
B.運動過程中，乙車落后甲車的最大距離為50 m
C.乙車啟動后兩車的間距不斷減小直到兩車相遇
D.乙車啟動后10 s內(nèi)，兩車不會相遇
【答案】 D
【解析】根據(jù)速度圖線與時間軸包圍的面積表示位移，可知乙在t＝10 s時啟動，此時甲的位移為x1＝eq \f(1,2)×10×10 m＝50 m，即乙車啟動時，甲車在乙前方50 m處，故A錯誤；當(dāng)兩車的速度相等時，即t＝15 s時相遇最遠，最大距離為smax＝x甲－x乙＝eq \f(1,2)×(5＋15)×10 m－eq \f(1,2)×10×5 m＝75 m，故B錯誤；兩車從同一地點沿同一方向沿直線運動，10～15 s內(nèi)甲車的速度比乙車的大，兩車的間距不斷增大，故C錯誤；當(dāng)位移相等時兩車才相遇，由圖可知，乙車啟動10 s后位移x2＝eq \f(1,2)×20×10 m＝100 m，此時甲車的位移為x3＝eq \f(10＋20,2)×10 m＝150 m，乙車啟動10 s后位移小于甲的位移，兩車不會相遇，故D正確。
14.(多選)(2021·江西省重點中學(xué)盟校第一次聯(lián)考)如圖所示，圖線OP、MN分別是做直線運動的質(zhì)點A、B的位移—時間圖象，其中OP為開口向下拋物線的一部分，P為圖象上一點。PQ為過P點的切線，與x軸交于點Q。則下列說法正確的是( )
A.t＝4 s時，質(zhì)點A的速率為1 m/s
B.質(zhì)點A的加速度大小為0.25 m/s2
C.質(zhì)點A的初速度大小為6 m/s
D.t＝2 s時A、B相遇
【答案】 AD
【解析】 x－t圖象切線的斜率表示速度，則t＝4 s時質(zhì)點A的速率為v＝eq \f(10－6,4) m/s＝1 m/s，故A正確；質(zhì)點A的x－t圖象為拋物線，結(jié)合勻變速直線運動位移公式x＝v0t＋eq \f(1,2)at2，當(dāng)t＝4 s時有10＝4v0＋8a ①，根據(jù)速度時間公式v＝v0＋at，當(dāng)t＝4 s時有1＝v0＋4a ②，聯(lián)立①②解得v0＝4 m/s，a＝－0.75 m/s2，所以質(zhì)點A的初速度大小為4 m/s，加速度的大小為0.75 m/s2，故B、C錯誤；由圖可知質(zhì)點B做勻速直線運動，其速度大小為vB＝eq \f(13,4) m/s＝3.25 m/s，則質(zhì)點B的位移表達式為xB＝vBt＝3.25 t，設(shè)經(jīng)過t s時A、B相遇，由圖可知，則有xA＋xB＝13，則有4t－eq \f(1,2)×0.75t2＋3.25t＝13，解得t＝2 s(其中t＝eq \f(52,3) s舍去)，故t＝2 s時A、B相遇，故D正確。
15.(2021·河南省九師聯(lián)盟模擬)甲、乙兩質(zhì)點在同一條直線上運動，質(zhì)點甲做勻變速直線運動，質(zhì)點乙做勻速直線運動，其中圖線甲為拋物線的左半支且頂點在15 s處，圖線乙為一條過原點的傾斜直線。下列說法正確的是( )
A.t＝5 s時乙車的速度為2 m/s，甲車的速率為2 m/s
B.t＝0時刻甲、乙兩車之間的距離為25 m
C.t＝0時刻甲車的速度大小為4 m/s
D.甲車的加速度大小為0.1 m/s2
【答案】 A
【解析】乙車做勻速直線運動，速度為v乙＝eq \f(x,t)＝eq \f(10,5) m/s＝2 m/s，甲車做勻變速直線運動，其圖線在15 s時與橫軸相切，則t＝15 s時甲車的速度為零，利用逆向思維將甲車運動看成反向初速度為0的勻加速直線運動，據(jù)位移時間公式x＝eq \f(1,2)at2，結(jié)合圖象有10＝eq \f(1,2)×a×102，解得a＝0.2 m/s2，所以t＝5 s時甲車的速率v＝0.2×10 m/s＝2 m/s，故A項正確，D項錯誤；對甲車由公式x＝eq \f(1,2)at2，根據(jù)圖象有x0＝eq \f(1,2)×0.2×152 m＝22.5 m，則t＝0時刻甲、乙兩車之間的距離為22.5 m，故B項錯誤；在t＝0時刻甲車的速度大小為v0＝at＝0.2×15 m/s＝3 m/s，故C項錯誤。
16.(2021·浙江省教育綠色評價聯(lián)盟上學(xué)期聯(lián)考)物體的運動圖象并不僅限于x－t圖象和v－t圖象，還有如v－x圖象、a－t圖象等等，不同的圖象可以從不同的角度反映物體的運動情況。圖是某物體做直線運動的v2－x 圖象(v為速度， x為位置坐標(biāo))，下列關(guān)于物體從x＝0 處運動至x0處的過程分析，其中正確的是( )
A.該物體做勻加速直線運動
B.該物體的加速度大小為a＝eq \f(veq \\al(2,0),2x0)
C.該物體在位移中點的速度等于eq \f(1,2)v0
D.該物體在運動中間時刻的速度大于eq \f(1,2)v0
【答案】 B
【解析】由勻變速直線運動的速度位移關(guān)系公式v2－veq \\al(2,0) ＝2ax可得v2 ＝ 2ax ＋ veq \\al(2,0)，可知物體的加速度恒定不變，速度均勻減小，故物體做勻減速直線運動，故A錯誤；由上式知，v2 －x圖象的斜率大小等于2a，由圖可得2a ＝eq \f(veq \\al(2,0),x0)，則得物體的加速度大小為a ＝eq \f(veq \\al(2,0),2x0)，故B正確；該物體在運動過程中的平均速度為eq \f(v0,2)，因為物體做勻減速直線運動，所以該物體在運動中間時刻的速度等于eq \f(v0,2)，物體在位移中點的速度大于中間時刻的速度，所以物體在位移中點的速度大于eq \f(v0,2)，故C、D錯誤。
二、非選擇題
17.(2021·云南省保山市智源中學(xué)高三市一模)在防控新冠肺炎疫情期間，教育局積極落實教育部“停課不停學(xué)”的有關(guān)通知要求，號召全市中小學(xué)校注重生命教育，鼓勵學(xué)生鍛煉身體。我市某同學(xué)在某次短跑訓(xùn)練中，由靜止開始運動的位移—時間圖象如圖所示，已知0～t0是拋物線的一部分，t0～5 s是直線，兩部分平滑相連，求：
(1)t0的數(shù)值；
(2)該同學(xué)在0～t0時間內(nèi)的加速度大小。
【答案】(1)2 s (2)4 m/s2
【解析】該同學(xué)在0～t0時間內(nèi)做勻加速運動，則由
x＝eq \f(1,2)at2可得x1＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,0)，v＝at0
t0～5 s時間內(nèi)做勻速運動v＝eq \f(Δx,Δt)＝eq \f(x2－x1,t－t0)
把x1＝8 m，x2＝32 m，t＝5 s代入可解得
t0＝2 s，a＝4 m/s2。
18.(2021·安徽廬巢七校聯(lián)盟第三次聯(lián)考)一汽車在直線公路段上以54 km/h的速度勻速行駛，突然發(fā)現(xiàn)在其正前方14 m處有一輛自行車以5 m/s的速度同向勻速行駛。經(jīng)過0.4 s的反應(yīng)時間后，司機開始剎車，則：
(1)為了避免相撞，汽車的加速度大小至少為多少？
(2)若汽車剎車時的加速度只為4 m/s2，在汽車開始剎車的同時自行車開始以一定的加速度勻加速，則自行車的加速度至少為多大才能保證兩車不相撞？
【答案】 (1)5 m/s2 (2)1 m/s2
【解析】 (1)設(shè)汽車的加速度大小為a，初速度v汽＝54 km/h＝15 m/s，初始距離
d＝14 m
自行車的位移為x自＝v自(t＋t0)
汽車的位移為x汽＝v汽(t＋t0)－eq \f(1,2)at2
假設(shè)汽車能追上自行車，此時有x汽＝x自＋d
代入數(shù)據(jù)整理得eq \f(1,2)at2－10t＋10＝0
要保證不相撞，即此方程至多只有一個解，即得
Δ＝102－20a≤0
解得a≥5 m/s2
所以，為了避免相撞，汽車的加速度大小至少為5 m/s2。
(2)設(shè)自行車加速度為a′，同理可得
v汽(t＋t0)－eq \f(1,2)a汽t2＝v自(t＋t0)＋eq \f(1,2)a′t2＋d
整理得(eq \f(1,2)a′＋2)t2－10t＋10＝0
要保證不相撞，即此方程至多只有一個解，即得
Δ＝102－20a′－80≤0，解得a′≥1 m/s2
所以，自行車的加速度至少為1 m/s2才能保證兩車不相撞。
19.(2021·安徽安慶市期末質(zhì)量監(jiān)測)如圖甲所示，A車原來臨時停在一水平路面上，B車在后面勻速向A車靠近，A車司機發(fā)現(xiàn)后啟動A車，以A車司機發(fā)現(xiàn)B車為計時起點(t＝0)，A、B兩車的v－t圖象如圖乙所示。已知B車在第1 s內(nèi)與A車的距離縮短了x1＝12 m。
(1)求B車運動的速度vB和A車的加速度a的大??；
(2)若A、B兩車不會相撞，則A車司機發(fā)現(xiàn)B車時(t＝0)兩車的距離x0應(yīng)滿足什么條件？
【答案】 (1)12 m/s 3 m/s2 (2)x0＞36 m
【解析】(1)在t1＝1 s時A車剛啟動，兩車間縮短的距離x1＝vBt1，代入數(shù)據(jù)解得B車的速度vB＝12 m/s
A車的加速度a＝eq \f(vB,t2－t1)
將t2＝5 s和其余數(shù)據(jù)代入解得A車的加速度大小
a＝3 m/s2。
(2)兩車的速度達到相等時，兩車的距離達到最小，對應(yīng)于v－t圖象的t2＝5 s時刻，此時兩車已發(fā)生的相對位移為梯形的面積，則x＝eq \f(1,2)vB(t1＋t2)
解得x＝36 m，因此，若A、B兩車不會相撞，則兩車的距離x0應(yīng)滿足條件
x0＞36 m。

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