高考物理一輪復習課時分層作業(yè)（三）運動學圖像追及、相遇問題含答案-試卷下載-教習網

課時分層作業(yè)(三)　運動學圖像　追及、相遇問題基礎性題組1.一輛汽車在教練場上沿著平直道路行駛，以x表示它相對于出發(fā)點的位移，圖為汽車在t＝0到t＝40 s這段時間的x - t圖像．下列分析正確的是(　　)A．汽車離出發(fā)點最遠的距離為750 mB．汽車在10～20 s內勻速運動C．汽車在40 s末回到出發(fā)點D．汽車在20～40 s內加速度為1.5 m/s22.[2022·湖南六校4月聯(lián)考]甲、乙兩個物體從同一地點同時出發(fā)，沿同一直線運動，運動過程中的位移—時間(x - t)圖像如圖所示，下列說法正確的是(　　)A．甲物體始終沿同一方向運動B．乙物體運動過程中位移大小增加得越來越快C．在0～t2時間內，某時刻甲、乙兩物體的速度相同D．在0～t2時間內，甲、乙兩物體在t1時刻相距最遠3.為研究汽車行駛時緊急制動情況下的安全問題，某科研小組在同一路面測試A、B兩種不同型號的汽車緊急制動距離，測得制動后，汽車做勻減速直線運動的速度與位移的關系圖像如圖所示．由圖推斷，A、B兩種汽車制動時的加速度大小之比為(　　)A．4∶3 B．3∶4C．∶2 D．2∶4．[2022·河北省“五個一”名校聯(lián)盟]港珠澳大橋是目前世界上最長的跨海大橋，為香港、澳門、珠海三地提供了一條快捷通道．圖甲是港珠澳大橋中的一段，一輛以4 m/s速度行駛的小汽車在長度為L＝28 m的平直橋面上提速，圖乙是該車在該段提速的加速度a與位移x的關系．則這輛小汽車通過該段平直橋面的末速度和時間分別為(　　)A．10 m/s　3 s B．10 m/s　4 sC．5 m/s　3 s D．5 m/s　2 s5.[2022·江西南昌一模]甲、乙兩物體在同一直線上運動，它們的v - t圖像如圖所示．若t＝0時刻兩物體相向運動且相距25 m，則在前2 s的時間內，下列說法正確的是(　　)A．甲、乙兩物體相遇一次B．甲、乙兩物體相遇兩次C．甲、乙兩物體相遇三次D．甲、乙兩物體無法相遇6．(多選)汽車A和汽車B在平直的公路上沿兩平行車道同向行駛，A車在后(如圖甲所示).以某時刻作為計時起點，此時兩車相距x0＝12 m．汽車A運動的x - t圖像如圖乙所示，汽車B運動的v - t圖像如圖丙所示．則下列說法正確的是(　　)A．在t＝3 s時，兩車相距最遠，且最遠距離為20 mB．B車在0～6 s內的位移為23 mC．在t＝8 s時，兩車相遇D．若t＝1 s時，A車緊急制動(視為勻變速)，要使A車追不上B車，則A車的加速度大小應大于 m/s27.以36 km/h勻速行駛的汽車，看到前面30 m處有老人橫穿馬路，立刻減速，位移—時間圖像如圖，是拋物線．試問：(1)老人有危險嗎？(2)汽車停止前最后2 s內的位移是多大？ 8．如圖所示，在筆直的公路上前后行駛著甲、乙兩輛汽車，速度大小分別為v甲＝6 m/s、v乙＝8 m/s.當甲、乙兩車相距s＝20 m時，甲車司機發(fā)現(xiàn)正前方距甲車s0＝18 m遠的地方有一汽車突然發(fā)生事故，甲車司機立即開始剎車，以a甲＝1.5 m/s2的加速度大小做勻減速直線運動．乙車司機發(fā)現(xiàn)甲車開始剎車的同時也立即剎車，以a乙＝2 m/s2的加速度大小做勻減速直線運動．試通過定量計算判斷：(1)甲車是否會破壞事故現(xiàn)場；(2)甲、乙兩車是否會發(fā)生撞車事故．綜合性題組 9.[2022·河北衡水中學質檢]小球從某一高度處自由下落著地后反彈，然后又落下，每次與地面碰后動能變?yōu)榕鲎睬暗?/span>.以剛開始下落時為計時起點，小球的v - t圖像如圖所示，不計空氣阻力，下列說法正確的是(　　)A．圖像中選取豎直向下為正方向B．每個階段的圖線并不相互平行C．每次與地面相碰后能夠上升的最大高度是前一次下落高度的一半D．每次與地面相碰后上升到最大高度所需的時間是前一次下落時間的一半10.[2022·重慶七中第一次月考]新冠肺炎疫情的發(fā)生讓學生少了很多在校學習的時間，返校后為節(jié)約時間，小堯同學都是跑步去食堂吃飯．假定從小堯的教室門口到食堂的道路為一水平直線道路，以教室門口為坐標原點，教室到食堂方向為x軸正方向，跑步過程中的速度的倒數(shù)與位移圖像如圖所示，為一條不過坐標原點的直線，下列說法正確的是(　　)A．小堯運動到x1的時間為＋B．小堯運動到x1的時間為C．小堯運動的速度與位移按線性規(guī)律變化D．小堯運動的速度隨位移的增加而增加，但不按線性規(guī)律增加11.[2022·湖南十五校聯(lián)考](多選)質量為m＝1 kg的物體做勻變速直線運動，設該物體運動的時間為t，位移為x，其 - 圖像如圖所示，則下列說法正確的是(　　)A．物體運動的加速度大小為1 m/s2B．物體運動的初速度大小為2 m/sC．前2 s內物體的位移大小為1 mD．第2 s末合力的瞬時功率為4 W12．[2022·南京秦淮中學檢測]冬季濃霧天氣頻繁出現(xiàn)．某日早晨濃霧天氣中道路能見度只有30 m，且路面濕滑．一輛小汽車以15 m/s的速度由南向北行駛，某時刻，司機突然發(fā)現(xiàn)正前方濃霧中有一輛卡車正以3 m/s的速度同向勻速行駛，于是鳴笛示警同時緊急剎車，但路面濕滑，只能以2 m/s2的加速度減速行駛，前車于2 s后以2 m/s2的加速度加速行駛．以下說法正確的是(　　)A．因兩車采取了必要的加、減速措施，所以兩車不會追尾B．雖然兩車采取了加、減速措施，但加速度過小，兩車仍會追尾C．在前車開始加速時，兩車僅相距9 mD．兩車距離最近時只有12 m 課時分層作業(yè)(三)　運動學圖像　追及、相遇問題1．解析：汽車在0～10 s內勻速駛離出發(fā)點，10～20 s內靜止，20～40 s內勻速駛回出發(fā)點，離出發(fā)點最遠的距離為30 m，40 s末回到出發(fā)點，故C正確，A、B錯誤；汽車在20～40 s內做勻速直線運動，加速度a＝0，故D錯誤．答案：C2．解析：t1時刻前后甲的x - t圖線斜率由正變到了負，說明速度方向發(fā)生了變化，選項A錯誤；乙的x - t圖線斜率恒定，說明乙做勻速直線運動，位移大小均勻增加，選項B錯誤；由圖可知t1～t2時間內甲的x - t圖線斜率從大于乙的x - t圖線斜率單調遞減到小于乙的x - t圖線斜率，則甲的x - t圖線斜率肯定有一時刻與乙的x - t圖線斜率相等，即兩者速度相等，此時甲、乙兩者相距最遠，選項C正確，D錯誤．答案：C3．解析：由逆向思維結合公式v2＝2ax，可知a＝∝，則＝＝＝，故選B.答案：B4．解析：由加速度與位移的關系圖像可知，加速度大小為1.5 m/s2，由公式2aL＝，解得v＝10 m/s，由公式v＝v0＋at，解得t＝ s＝4 s，故B正確，A、C、D錯誤．答案：B5．解析：由圖像可知，在1.5 s時，兩物體相距最近，此時兩物體相向運動的距離為s＝×(20＋10)×1.5 m＝22.5 m<25 m，所以兩物體無法相遇．之后二者同向運動，并且速度大的在前面運動．故選D.答案：D6．解析：由圖乙可知A車做勻速直線運動，速度大小為vA＝4 m/s，由圖丙分析可知，t＝3 s時兩車速度相等，相距最遠，由位移關系得最遠距離為20 m，選項A正確；B車在0～6 s內的位移和0～5 s內的位移相等，為24 m，選項B錯誤；0～8 s內A車的位移大小為32 m，B車的位移大小為24 m，位移之差為8 m，此時A車未追上B車，選項C錯誤；t＝1 s時兩車相距16 m，當B車停下來后，A車速度減為零時恰好追上B車，此時A車的加速度為一臨界值，B車停止之前的位移為16 m，所以A車的總位移為32 m，由速度與位移的關系v2＝2ax可知，加速度a＝ m/s2，故要使A車追不上B車，則A車的加速度大小應大于 m/s2，選項D正確．答案：AD7．解析：(1)x - t圖像是拋物線說明汽車做勻減速直線運動x＝v0t－at2代入圖像數(shù)據(jù)得9 m＝10×1 m－a×(1 s)2解得a＝2 m/s2設汽車減速后向前行進的位移為x1，則＝2(－a)×x1x1＝＝ m＝25 m<30 m故老人沒有危險．(2)利用逆向思維，汽車最后2 s的位移大小與反向初速度為零的勻加速直線運動前兩秒的位移大小相等x2＝at2＝×2×22 m＝4 m答案：(1)老人沒有危險　(2)4 m8．解析：(1)甲車減速到零的位移為s1＝＝12 m<x0故甲車不會破壞事故現(xiàn)場．(2)設經過時間t時甲車減速到與乙車速度相等，此時甲車位移為s′1，乙車位移為s2，則v甲－a甲t＝v乙－a乙t，s′1＝v甲t－a甲t2，s2＝v乙t－a乙t2代入數(shù)據(jù)得s′1＝12 m，s2＝16 m因s2<s′1＋x，則甲、乙兩車并未相撞．答案：見解析9．解析：由于小球從某一高度處自由下落，根據(jù)v - t圖線知選取豎直向上為正方向，故A錯誤；不計空氣阻力，下落過程和上升過程中都只受重力，根據(jù)牛頓第二定律可得下落過程和上升過程中的加速度都為重力加速度，v - t圖線的斜率表示加速度，所以每個階段的圖線相互平行，故B錯誤；與地面相碰前下落過程中，根據(jù)動能定理可得Ek＝mgh，與地面相碰后上升過程中，根據(jù)動能定理可得E′k＝mgh′，根據(jù)題意有E′k＝Ek，聯(lián)立解得h′＝h，故C錯誤；根據(jù)運動學公式可得與地面相碰后上升的時間t′＝，前一次下落時間t＝，可知t′＝t，故D正確．答案：D10．解析：在運動學中，由于t＝＝·x，故 - x圖像中圖線與坐標軸圍成的面積表示小堯的運動時間，故當小堯運動到x1處所用的時間t＝，A正確，B錯誤；由圖像可知，該圖線的斜率k＝為定值，又由＝kx＋可得v＝，可見小堯運動的速度與位移不按線性規(guī)律變化，且速度隨位移的增加而減小，C、D錯誤．答案：A11．解析：物體做勻變速直線運動，由勻變速直線運動的位移公式x＝v0t＋at2經數(shù)學變換得＝v0a，則 - 圖像中圖線的斜率表示初速度v0，縱截距表示加速度的二分之一，即a.從圖像可得縱截距為－1 m/s2，則a＝－1 m/s2，圖線的斜率為k＝ m/s＝2 m/s，則v0＝k＝2 m/s，解得物體運動的加速度為－2 m/s2，初速度為2 m/s，故選項A錯誤，B正確；前2 s內物體的位移為x＝v0t＋at2＝0，選項C錯誤；由牛頓第二定律得合力F＝ma＝1×(－2) N＝－2 N，物體做勻變速直線運動，由速度公式知物體在第2 s末的速度為v＝v0＋at＝－2 m/s，則合外力的瞬時功率為P＝Fv＝2×2 W＝4 W，選項D正確．答案：BD12．解析：設小汽車勻速行駛的速度為v1，減速時的加速度大小為a1；卡車勻速行駛時的速度為v2，加速運動時的加速度大小為a2，后車剎車后經過時間t兩者共速，則有v1－a1t＝v2＋a2(t－2 s)，解得t＝4 s，在時間t內小汽車的位移為x1＝v1t－a1t2＝44 m，前車加速行駛的時間為t′＝t－2 s＝2 s，在時間t內，前車的位移為x2＝v2t＋a2t′2＝16 m，因x2＋30 m>x1，故兩車不會追尾，此時兩車相距最近，距離為Δx＝x2＋30 m－x1＝2 m，選項A正確，B、D錯誤．在前車開始加速時，兩車相距Δx′＝(30＋3×2) m－ m＝10 m，選項C錯誤．答案：A

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