單元素養(yǎng)評價(三)　運動和力的關(guān)系 一、單項選擇題 1．如圖所示，甲、乙兩人在冰面上“拔河”．兩人中間位置處有一分界線，約定先使對方過分界線者贏．若繩子質(zhì)量不計，冰面可看成光滑平面，則下列說法正確的是(　　)A．甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是一對平衡力B．甲對繩的拉力與乙對繩的拉力是作用力與反作用力C．若甲的質(zhì)量比乙大，則甲能贏得“拔河”比賽的勝利D．若乙收繩的速度比甲快，則乙能贏得“拔河”比賽的勝利2．[2022·河北雞澤模擬]如圖所示，垂直電梯有一個“轎廂”和一個“對重”通過鋼絲繩(曳引繩)將它們連接起來，鋼絲繩通過驅(qū)動電機(曳引機)的曳引帶動使電梯“轎廂”和“對重”在電梯內(nèi)導(dǎo)軌上做上下運動，某次“轎廂”向上做勻減速運動，則(　　)A.“轎廂”處于超重狀態(tài)B．“對重”處于失重狀態(tài)C．“對重”向下做勻加速運動D．曳引繩受到的拉力大小比“轎廂”重力小3．如圖甲所示，小物塊從足夠長的光滑斜面頂端由靜止自由滑下．下滑位移x時的速度為v，其x - v2圖像如圖乙所示，取g＝10  m/s2，則斜面傾角θ為(　　)A．30°    B．45°C．60°    D．75°4．如圖所示，卡車上固定有傾角均為37°的兩個光滑斜面體，勻質(zhì)圓筒狀工件置于兩個斜面間．卡車正以90 km/h的速度勻速行駛，為了保證剎車時工件不與其中任何一個斜面脫離，則其剎車的最小距離更接近于(路面能提供足夠大摩擦，sin 37°＝0.6)(　　)A．23 m    B．33 mC．43 m    D．53 m5．如圖所示，質(zhì)量為m的小球穿在足夠長的水平固定直桿上處于靜止?fàn)顟B(tài)，現(xiàn)對小球同時施加水平向右的恒力F0和豎直向上的力F，使小球從靜止開始向右運動，其中豎直向上的力F大小始終與小球的速度成正比，即F＝kv(圖中未標(biāo)出)，已知小球與桿間的動摩擦因數(shù)為μ，下列說法中正確的是(　　)A．小球先做加速度增大的加速運動，后做加速度減小的減速運動B．小球先做加速度減小的加速運動，后做加速度增大的減速運動直到靜止C．小球的最大加速度為D．小球的最大速度為6．如圖所示，水平桌面上放置一個傾角為45°的光滑楔形滑塊A，一細(xì)線的一端固定于楔形滑塊A的頂端O處，細(xì)線另一端拴一質(zhì)量為m＝0.2 kg的小球．若滑塊與小球一起以加速度a向左做勻加速運動(g取10 m/s2)，下列說法正確的是(　　)A．當(dāng)a＝5 m/s2時，滑塊對球的支持力為NB．當(dāng)a＝15 m/s2時，滑塊對球的支持力為 NC．當(dāng)a＝5 m/s2時，地面對A的支持力一定大于兩個物體的重力之和D．當(dāng)a＝15 m/s2時，地面對A的支持力一定小于兩個物體的重力之和二、多項選擇題7．如圖所示，在山體下的水平地面上有一靜止長木板，某次山體滑坡，有石塊從山坡上滑下后，恰好以速度v1水平向右滑上長木板．石塊與長木板、長木板與水平地面之間都存在摩擦．設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力的大小，且石塊始終未滑出長木板．下面給出了石塊在長木板上滑行的v - t圖像，其中可能正確的是(　　)8．[2022·河南駐馬店模擬]如圖甲所示，一質(zhì)量m＝1 kg的物體置于水平面上，在水平外力F作用下由靜止開始運動，F隨時間t的變化情況如圖乙所示，物體運動的速度v隨時間t的變化情況如圖丙所示(4 s后的圖線沒有畫出).已知重力加速度g取10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)A．物體在3 s末的加速度大小是2 m/s2B．物體在水平面間的動摩擦因數(shù)為0.4C．物體在前6 s內(nèi)的位移為10 mD．物體在前6 s內(nèi)的位移為12 m9．如圖甲所示為應(yīng)用于機場和火車站的安全檢查儀，用于對旅客的行李進行安全檢查，其傳送裝置可簡化為如圖乙所示的模型，緊繃的傳送帶始終保持v＝1 m/s的恒定速率運行，旅客把行李無初速度地放在A處，行李與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.1，A、B間的距離為2 m，g取10 m/s2.若旅客把行李放到傳送帶的同時也以v＝1 m/s的恒定速率平行于傳送帶運動到B處取行李，則(　　)A．旅客與行李同時到達B處B．旅客提前0.5 s到達B處C．行李提前0.5 s到達B處D．若傳送帶速度足夠大，行李最快也要2 s才能到達B處三、非選擇題10．圖1為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50 Hz的交流電源，打點的時間間隔用Δt表示．在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計了一種方法用來研究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”．(1)請完成下列實驗步驟：①補償小車所受的阻力；取下小吊盤，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列________的點．②按住小車，掛上小吊盤并在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼．③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點跡的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m.④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③.⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標(biāo)注一個計數(shù)點．測量相鄰計數(shù)點的間距s1、s2、…并求出與不同m相對應(yīng)的加速度a.⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出 - m關(guān)系圖線．(2)完成下列填空：①設(shè)紙帶上三個相鄰計數(shù)點的間距依次為s1、s2、s3，相鄰計時點間的時間間隔為Δt.a可用s1、s3和Δt表示為a＝________．圖2為用米尺測量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可求得加速度的大小a＝________m/s2.②圖3為所得實驗圖線的示意圖，若牛頓第二定律成立，則小車受到的拉力為________N，小車的質(zhì)量為________kg.③本實驗中，若小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和m0與小車和車中砝碼的總質(zhì)量(m＋M)之間關(guān)系滿足m＋M＝2m0，仍將小車受到的拉力當(dāng)成m0g，則加速度計算值為________，此加速度的相對誤差＝________(相對誤差＝×100%)．11．“新冠肺炎”的易傳染性讓每一個接觸到病毒的人都有可能成為被感染的對象．如果在一些易傳播的環(huán)境中啟用機器人替代人工操作的話，就可以有效防控病毒傳播，其中送餐服務(wù)就是機器人應(yīng)用的一個領(lǐng)域，只要設(shè)置好路線、安放好餐盤，它就會穩(wěn)穩(wěn)地舉著托盤，到達指定的位置送餐，如圖所示．若某一隔離病區(qū)的配餐點和目標(biāo)位置在相距x＝43 m的直線通道上，機器人送餐時從靜止開始啟動，加速過程的加速度大小a1＝2 m/s2，速度達到v＝2 m/s后勻速，之后適時勻減速，恰好把食物平穩(wěn)送到目標(biāo)位置，整個送餐用時t＝23 s．若載物平臺呈水平狀態(tài)，食物的總質(zhì)量m＝2 kg，食物與平臺無相對滑動，g取10 m/s2，試求：(1)機器人加速過程位移的大小x；(2)勻速運動持續(xù)的時間t0； (3)減速過程中平臺對食物的平均作用力F的大?。?/span>        12．如圖，上表面光滑且水平的小車靜止在水平地面上，A、B為固定在小車上的擋板，C、D為豎直放置的輕質(zhì)薄板．A、C和D、B之間分別用兩個相同的輕質(zhì)彈簧連接，薄板C、D間夾住一個長方體金屬塊(視為質(zhì)點).金屬塊與小車上表面有一定的距離并與小車保持靜止，此時金屬塊所受到的摩擦力為最大靜摩擦力．已知金屬塊的質(zhì)量m＝10 kg，彈簧勁度系數(shù)k＝1 000 N/m，金屬塊和薄板C、D間動摩擦因數(shù)μ＝0.8.設(shè)金屬塊受到的最大靜摩擦力與滑動摩擦力相等，取重力加速度g＝10 m/s2.求：(1)此時彈簧的壓縮量；(2)當(dāng)小車、金屬塊一起向右加速運動，加速度大小a＝15 m/s2時，A、C和D、B間彈簧形變量及金屬塊受到的摩擦力大?。?/span>       單元素養(yǎng)評價(三)　運動和力的關(guān)系1．解析：甲對繩的拉力與繩對甲的拉力是作用力和反作用力，A錯誤；繩靜止時，甲對繩的拉力與乙對繩的拉力是一對平衡力，B錯誤；若甲的質(zhì)量比乙的質(zhì)量大，則甲的加速度比乙的小，可知乙先到分界線，故甲能贏得“拔河”比賽的勝利，C正確；收繩速度的快慢并不能決定“拔河”比賽的輸贏，D錯誤．答案：C2．解析：當(dāng)“轎廂”向上做勻減速運動時，加速度向下，處于失重狀態(tài)，A錯誤；“轎廂”失重，所以曳引繩的拉力小于其重力，D正確；同時，“對重”向下做勻減速運動，加速度向上，處于超重狀態(tài)，B、C錯誤．答案：D3．解析：由v2＝2ax得x＝v2，結(jié)合x - v2圖像可知小物塊的加速度a＝5 m/s2，根據(jù)牛頓第二定律得，小物塊的加速度a＝g sin θ，所以θ＝30°，選項A正確，B、C、D錯誤．答案：A4．解析：卡車剎車時，當(dāng)后斜面對工件的支持力為零時，加速度最大，設(shè)卡車安全剎車的最大加速度大小為a，此時工件的受力情況如圖所示，根據(jù)牛頓第二定律可得mg tan 37°＝ma，解得a＝g，根據(jù)運動學(xué)公式則有0－v2＝－2ax，解得x＝ m，則其剎車的最小距離更接近于43 m，故C正確，A、B、D錯誤．答案：C5．解析：剛開始運動時，加速度為a＝，當(dāng)速度v增大，加速度增大；當(dāng)速度v增大到kv＞mg后，加速度為a＝，當(dāng)速度v增大，加速度減小，當(dāng)a減小到0時，做勻速運動，所以小球的速度先增大后保持不變，加速度先增大后減小，最后等于零，故選項A、B錯誤；當(dāng)阻力為零時，加速度最大，故小球的最大加速度為，故選項C錯誤；當(dāng)加速度為零時，小球的速度最大，此時有F0＝μ(kvm－mg)，故最大速度為vm＝，故選項D正確．答案：D6．解析：設(shè)加速度為a0時小球?qū)瑝K的壓力等于零，對小球受力分析，受重力、拉力，根據(jù)牛頓第二定律有，水平方向：F合＝F cos 45°＝ma0；豎直方向：F sin 45°＝mg，解得a0＝g＝，當(dāng)a＝5 m/s2時，小球未離開滑塊，水平方向：F cos 45°－FNcos 45°＝ma；豎直方向：F sin 45°＋FNsin 45°＝mg，解得FN＝ N，故A正確；當(dāng)a＝15 m/s2時，小球已經(jīng)離開滑塊，只受重力和繩的拉力，滑塊對球的支持力為零，故B錯誤；當(dāng)系統(tǒng)相對穩(wěn)定后，豎直方向沒有加速度，受力平衡，所以地面對A的支持力一定等于兩個物體的重力之和，故C、D錯誤．故選A.答案：A7．解析：由于石塊與長木板、長木板與水平地面之間都存在摩擦，因此石塊與長木板達到共速后不可能做勻速直線運動，A錯誤；設(shè)石塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為μ1，長木板與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2，石塊的質(zhì)量為m，長木板的質(zhì)量為M，當(dāng)μ1 mg＞μ2(m＋M)g時，最終石塊和長木板一起做勻減速直線運動，此時的加速度大小為μ2g，由于μ1mg＞μ2(m＋M)g，則有μ1g＞μ2g，即石塊剛開始減速的加速度大于石塊與長木板一起減速時的加速度，石塊與長木板共速后，圖像的斜率變小，B正確，C錯誤；若石塊對長木板向右的滑動摩擦力小于地面對長木板的最大靜摩擦力，則長木板靜止不動，石塊在長木板上做勻減速運動，D正確．答案：BD8．解析：由v - t圖像可知，物體在前4 s做勻變速直線運動，所以物體在第3 s末的加速度a1等于前4 s內(nèi)的加速度，根據(jù)v - t圖像和加速度定義式：a1＝＝ m/s2＝1 m/s2，選項A錯誤．在0～4 s內(nèi)，在水平方向：F1－μmg＝ma1，解得μ＝0.4，選項B正確．設(shè)前4 s的位移為x1，由位移公式有x1＝＝×1×16 m＝8 m，設(shè)4 s后物體運動時的加速度為a2，則：F2－μmg＝ma2，解得a2＝－2 m/s2；物體在4 s末時的速度為v′＝4 m/s，設(shè)物體從4 s末后運動t2的時間速度減為0，則：0＝v′＋a2t2，解得t2＝2 s，所以物體在6 s末速度恰好減為0，故后2 s內(nèi)的位移x2＝，代入數(shù)據(jù)解得x2＝4 m；所以物體在前6 s內(nèi)的位移x＝x1＋x2＝8 m＋4 m＝12 m，選項C錯誤，D正確．答案：BD9．解析：由牛頓第二定律得μmg＝ma，得a＝1 m/s2，設(shè)行李做勻加速運動的時間為t1，行李加速運動的末速度為v＝1 m/s，由v＝at1，解得t1＝1 s，勻加速運動的位移大小為x＝＝0.5 m，勻速運動的時間為t2＝＝1.5 s，行李從A到B的時間為t＝t1＋t2＝2.5 s，而旅客一直做勻速運動，從A到B的時間為t入＝＝2 s，故旅客提前0.5 s到達B處，A、C錯誤，B正確；若行李一直做勻加速運動，則運動時間最短，有L＝，解得tmin＝2 s，故D正確．答案：BD10．解析：(1)①在補償阻力時，應(yīng)取下小吊盤，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列等間距的點，則說明小車此時做勻速運動．(2)①由勻變速直線運動的推論Δx＝aT2可知加速度為a＝；由圖2可知s1＝(3.62－1.25)cm＝2.37 cm；s3＝(12.00－7.25)cm＝4.75 cm，由題意可知Δt＝0.02 s，加速度的大小為a＝＝1.19 m/s2.②設(shè)小車質(zhì)量為M，由牛頓第二定律得F＝(M＋m)a，則＝m＋，由圖3所示圖像可知k＝＝1，b＝＝4，則小車受到的拉力F＝＝1 N ，小車的質(zhì)量M＝＝4 kg.③本實驗中，若小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和m0與小車和車中砝碼的總質(zhì)量(m＋M)之間關(guān)系滿足m＋M＝2m0，仍將小車受到的拉力當(dāng)成m0g，則加速度計算值為a＝＝g，真實值為 a′＝＝g，相對誤差＝×100%＝50%.答案：(1)①等間距(2)①　1.19?、?　4?、?/span>g　50%11．解析：(1)加速過程位移x1＝，解得x1＝1 m.(2)設(shè)機器人減速時的加速度為a2，勻速的時間為t0，則由題可知t1＝，x＝x1＋vt0＋，t＝t1＋t0＋，解得t0＝20 s，a2＝1 m/s2.(3)平臺對食物豎直方向的支持力FN＝mg，水平方向的摩擦力Ff＝ma2，故平臺對食物的作用力大小F＝，代入數(shù)據(jù)解得F＝2 N.答案：(1)1 m　(2)20 s　(3)2 N12．解析：(1)由于兩個輕質(zhì)彈簧相同，則兩彈簧壓縮量相同．設(shè)彈簧的壓縮量為x0，彈簧形變產(chǎn)生的彈力大小為F，由胡克定律得F＝kx0，設(shè)金屬塊所受C、D的摩擦力大小均為f，此時金屬塊所受摩擦力等于最大靜摩擦力，依題意得f＝μF.由平衡條件得2f＝mg，聯(lián)立并代入數(shù)據(jù)得x0＝0.062 5 m.(2)假設(shè)A、C和D、B間的彈簧壓縮量分別為x1和x2，有x1＋x2＝2x0.水平方向，對金屬塊由牛頓第二定律得kx1－kx2＝ma，代入題給數(shù)據(jù)得x1＝0.137 5 m，x2＝－0.012 5 m.由x2＜0可知，此時薄板D已與金屬塊分離，D、B間彈簧已恢復(fù)原長，無彈力．金屬塊水平方向加速運動所需的合力全部由薄板C的彈力提供．設(shè)A、C和D、B間彈簧實際壓縮量分別為x′1、x′2，則x′2＝0，水平方向，對金屬塊由牛頓第二定律得kx′1＝ma，代入數(shù)據(jù)解得x′1＝0.15 m.由于此時最大靜摩擦力f′max＝μkx′1＝120 N>mg，故金屬塊受到的摩擦力大小為f′＝mg＝100 N.答案：(1)0.062 5 m　(2)0.15 m　0　100 N

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