單元素養(yǎng)評價(四)　曲線運(yùn)動　萬有引力與航天 一、單項選擇題1．對于做曲線運(yùn)動的物體，下列說法正確的是(　　)A．受力可能為零B．加速度可能保持不變C．一定受到變力的作用D．加速度可能和運(yùn)動方向相同2．如圖所示是靜止在地面上的起吊重物的吊車，某次操作過程中，液壓桿長度收縮，吊臂繞固定轉(zhuǎn)軸順時針轉(zhuǎn)動，吊臂上的M、N兩點做圓周運(yùn)動，此時M點的角速度為ω，ON＝2OM＝2L，則(　　)A．M點的速度方向垂直于液壓桿B．N點的角速度為2ωC．兩點的線速度大小關(guān)系為vN＝4vMD．N點的向心加速度大小為2ω2L3．[2022·北京石景山模擬]研究表明，地球自轉(zhuǎn)在逐漸變慢，3億年前地球自轉(zhuǎn)的周期約為22小時．假設(shè)這種趨勢會持續(xù)下去，地球的其他條件都不變，未來人類發(fā)射的地球同步衛(wèi)星與現(xiàn)在的相比(　　)A．距地面的高度變大     B．向心加速度變大C．線速度變大      D．角速度變大4.如圖所示，a為放在赤道上相對地球靜止的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動，b為在地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動的人造衛(wèi)星(軌道半徑約等于地球半徑)，c為地球同步衛(wèi)星，以下關(guān)于a、b、c的說法中正確的是(　　)A．a、b、c做勻速圓周運(yùn)動的向心加速度大小關(guān)系為ab>ac>aaB．a、b、c做勻速圓周運(yùn)動的角速度大小關(guān)系為ωa＝ωc＞ωbC．a、b、c做勻速圓周運(yùn)動的線速度大小關(guān)系為va＝vb＞vcD．a、b、c做勻速圓周運(yùn)動的周期關(guān)系為Ta＞Tc＞Tb5．農(nóng)村建房時工人通過徒手拋磚的方式來搬運(yùn)磚塊．如圖所示，站在地面上的甲以10 m/s的速度沿與豎直方向成30°角斜向上拋出磚塊，當(dāng)磚塊上升到最高點時恰好被樓上的乙接?。谝医幼〈u的同時甲又拋出下一塊磚，忽略空氣阻力，則下列說法正確的是(　　)A．樓高約為3.75 mB．每0.5 s搬運(yùn)一塊磚C．甲、乙間的水平距離須為5 mD．乙接住磚塊前瞬間，磚塊的速度恰好為06．如圖所示，當(dāng)列車以恒定速率通過一段水平圓弧形彎道時，乘客發(fā)現(xiàn)在車廂頂部懸掛玩具小熊的細(xì)線與車廂側(cè)壁平行，同時觀察放在桌面上水杯內(nèi)的水面(桌面與車廂底板平行).已知此彎道路面的傾角為θ，不計空氣阻力，重力加速度為g.則下列判斷不正確的是(　　)A．列車轉(zhuǎn)彎時的向心加速度大小為g tan θB．列車的輪緣與軌道均無側(cè)向擠壓作用C．水杯受到指向桌面外側(cè)的靜摩擦力D．水杯內(nèi)水面與桌面平行7.[2022·河南九師模擬]如圖所示，ABC是豎直面內(nèi)的光滑固定軌道，AB水平，長度為2R，BC是半徑為R的四分之一的圓弧，與AB相切于B點．為了研究空氣動力學(xué)問題，現(xiàn)將一小球從距AB水平面高2R的E處以一定初速度水平拋出，由于存在水平向右的風(fēng)的作用力，且該風(fēng)力為恒力(其他方向空氣的作用力不計)，小球恰好無碰撞地從C點進(jìn)入圓弧軌道，并沿圓弧軌道運(yùn)動到水平面上．已知拋出點距C點的水平距離為R，重力加速度為g，則該過程中小球速度為零位置到B點的距離為(　　)A．0.5R　　B．R    C．1.5R　　D．2R二、多項選擇題8．北京時間2021年2月4日，我國在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長征三號乙運(yùn)載火箭，成功將通信技術(shù)試驗衛(wèi)星六號發(fā)射升空，衛(wèi)星進(jìn)入預(yù)定軌道．通信技術(shù)試驗衛(wèi)星六號主要用于衛(wèi)星通信、廣播電視、數(shù)據(jù)傳輸?shù)葮I(yè)務(wù)，并開展相關(guān)技術(shù)試驗驗證．假設(shè)質(zhì)量為m(包含燃料的質(zhì)量)的“衛(wèi)星六號”通過發(fā)動機(jī)點火，在很短時間內(nèi)從噴口向外噴出質(zhì)量為Δm的燃?xì)馐蛊鋵崿F(xiàn)向較低的軌道變軌，燃?xì)鈬姵鰰r的速度大小為v，衛(wèi)星在變軌前做半徑為r的勻速圓周運(yùn)動，速度大小為v0，地球的半徑為R，則下列說法正確的是(　　)A．噴氣方向與“衛(wèi)星六號”的運(yùn)行方向相反B．地球的密度為C．在變軌過程中“衛(wèi)星六號”的機(jī)械能守恒、動量守恒D．在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，“衛(wèi)星六號”的動量大小為mv0－Δmv 9．[2022·廣州1月模擬]如圖，用手捏住細(xì)線，讓質(zhì)量m＝2 kg的小球在光滑水平桌面上以v＝1 m/s的速率做勻速圓周運(yùn)動，運(yùn)動半徑r＝0.3 m，某時刻突然松手，使細(xì)線迅速放長0.2 m后，又迅速捏住細(xì)線，使小球在更大半徑的圓上做勻速圓周運(yùn)動．已知兩圓為同心圓，則(　　)A．細(xì)線迅速放長0.2 m所經(jīng)歷的時間為0.2 sB．在大圓上運(yùn)動時，小球的角速度為1.2 rad/sC．迅速捏住細(xì)線的過程，小球動能損失0.36 JD．在大圓上運(yùn)動時，細(xì)線對小球的拉力為1.44 N10．中國女排曾以傲人的成績多次奪冠．如圖(a)為排球比賽場地示意圖，其長度為2s，寬度為s，球網(wǎng)高度為H.運(yùn)動員在某次發(fā)球中，距離球網(wǎng)中心正前方某處，彈跳后將球從比網(wǎng)高出h處水平拍出(發(fā)球點圖中未畫出)，將排球扣到對方場地上，排球的速度方向與水平方向夾角的正切值tan θ與排球運(yùn)動時間t的關(guān)系如圖(b)所示，排球可看成質(zhì)點，忽略空氣阻力，重力加速度為g，下列說法正確的是(　　)A．排球落在場地上時豎直方向的速度大小為B．排球初速度的大小為 m/sC．運(yùn)動員在球網(wǎng)中心正前方的底線處發(fā)球時，一定會過網(wǎng)D．球不出界時，發(fā)球點與球網(wǎng)中心的最大水平距離dm＝－s m
三、非選擇題11．如圖所示，圖甲為“用向心力演示器驗證向心力公式”的實驗示意圖，圖乙為俯視圖．圖中A、B槽分別與a、b輪同軸固定，且a、b輪半徑相同，a、b兩輪在皮帶的帶動下勻速轉(zhuǎn)動．(1)兩槽轉(zhuǎn)動的角速度ωA________(選填“＞”“＝”或“＜”)ωB.(2)現(xiàn)有兩質(zhì)量相同的鋼球，①球放在A槽的邊緣，②球放在B槽的邊緣，它們到各自轉(zhuǎn)軸的距離之比為2∶1.則鋼球①、②的線速度之比為________；受到的向心力之比為________．12．一長l＝0.80 m的輕繩一端固定在O點，另一端連接一質(zhì)量m＝0.10 kg的小球，懸點O距離水平地面的高度H＝1.00 m．開始時小球處于A點，此時輕繩拉直處于水平方向上，如圖所示．讓小球從靜止釋放，當(dāng)小球運(yùn)動到B點時，輕繩碰到懸點O正下方一個固定的釘子P時立刻斷裂．不計輕繩斷裂的能量損失，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)當(dāng)小球運(yùn)動到B點時的速度大??； (2)繩斷裂后球從B點拋出并落在水平地面的C點，求C點與B點之間的水平距離；(3)若OP＝0.6 m，輕繩碰到釘子P時繩中拉力達(dá)到所能承受的最大拉力斷裂，求輕繩能承受的最大拉力．       單元素養(yǎng)評價(四)　曲線運(yùn)動　萬有引力與航天1．解析：做曲線運(yùn)動的物體，一定做變速運(yùn)動，有加速度，根據(jù)牛頓第二定律可知，所受合力不為零，故A錯誤；物體做曲線運(yùn)動的條件是合力與速度不在同一條直線上，即加速度與物體運(yùn)動方向不在同一直線上，該合力可以是變力，也可以保持不變，即加速度可以保持不變，如平拋運(yùn)動，故B正確，C、D錯誤．答案：B2．解析：吊臂是繞固定轉(zhuǎn)軸O旋轉(zhuǎn)的，因此M點的速度方向垂直于吊臂，故A錯誤；M、N點在吊臂上繞同一固定轉(zhuǎn)軸O旋轉(zhuǎn)，有相同的角速度，即N點的角速度應(yīng)該等于M點的角速度，故B錯誤；根據(jù)v＝ωr可知vN＝2vM，故C錯誤；根據(jù)a＝ω2r可知，N點的向心加速度大小為aN＝2ω2L，故D正確．答案：D3．解析：同步衛(wèi)星的周期等于地球的自轉(zhuǎn)周期，根據(jù)＝mr可知，衛(wèi)星的周期越大，軌道半徑越大，所以地球自轉(zhuǎn)變慢后，同步衛(wèi)星需要在更高的軌道上運(yùn)行，A正確；又由＝m＝mω2r＝ma可知：r增大，則v減小、ω變小、a變小，B、C、D錯誤．答案：A4．解析：地球赤道上的物體與同步衛(wèi)星具有相同的角速度，所以ωa＝ωc，根據(jù)a＝rω2知，c的向心加速度大于a的向心加速度，根據(jù)a＝得b的向心加速度大于c的向心加速度，由ω＝可知ωb>ωc，故A正確，B錯誤．根據(jù)v＝rω可知，c的線速度大于a的線速度，根據(jù)v＝得b的線速度大于c的線速度，故C錯誤．c為同步衛(wèi)星，所以Ta＝Tc，根據(jù)T＝2π得c的周期大于b的周期，故D錯誤．答案：A5．解析：當(dāng)磚塊上升到最高點時恰好被樓上的乙接住，則在豎直方向上的初速度有vy＝v0cos  30°＝10× m/s＝5 m/s，故樓高為h＝＝ m＝3.75 m，故A正確；設(shè)每塊磚到達(dá)最高點時間為t，則有t＝＝ s＝ s，故每 s搬運(yùn)一塊磚，故B錯誤；乙接住磚時，甲、乙間的水平距離x應(yīng)為x＝vxt＝(v0sin 30°)t＝10× m＝ m，故C錯誤；當(dāng)磚塊上升到最高點時恰好被樓上的乙接住，所以乙接住磚塊前瞬間，磚塊的速度為v＝vx＝10×sin 30° m/s＝5 m/s，故D錯誤．答案：A6.解析：設(shè)玩具小熊的質(zhì)量為m，則玩具小熊受到的重力mg、細(xì)線的拉力FT的合力提供玩具小熊隨車做水平面內(nèi)圓弧運(yùn)動，合力為F(如圖)，有：mg tan θ＝ma，可知列車在轉(zhuǎn)彎時的向心加速度大小為a＝g tan θ，A項正確；列車的向心加速度a＝g tan θ由列車的重力與軌道的支持力的合力提供，故列車的輪緣與軌道均無側(cè)向擠壓作用，B項正確；水杯的向心加速度a＝g tan θ由水杯的重力與桌面的支持力的合力提供，水杯與桌面間的靜摩擦力為零，C項錯誤；在杯內(nèi)水面取一微小質(zhì)量元，此微元受到的重力與支持力的合力產(chǎn)生的加速度大小為a＝g tan θ，可知水杯內(nèi)水面與水平方向的傾斜角等于θ，水杯內(nèi)水面與桌面平行，D項正確．答案：C7．解析：小球在運(yùn)動過程中受重力和風(fēng)力作用，豎直分運(yùn)動為自由落體運(yùn)動，有R＝gt2，水平分運(yùn)動為勻減速直線運(yùn)動．設(shè)初速度為v0，因小球恰能無碰撞地進(jìn)入圓弧軌道，說明小球運(yùn)動到C處時，水平分速度恰好減小到零，故有R＝t，得v0＝；設(shè)風(fēng)力大小為F，根據(jù)牛頓第二定律得a＝，有＝2aR，得F＝mg.對整個運(yùn)動過程，由動能定理有mg×2R－F×(2R＋x)＝，解得x＝R，故選項B正確．答案：B8．解析：根據(jù)題意及降軌原理可知“衛(wèi)星六號”的速度要減小，根據(jù)反沖原理可知噴氣方向與“衛(wèi)星六號”的運(yùn)行方向相同，故A錯誤；根據(jù)萬有引力提供向心力可得＝，則地球密度ρ＝＝，故B正確；噴氣過程中，“衛(wèi)星六號”和噴出的燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動量守恒，但“衛(wèi)星六號”的動量不守恒且機(jī)械能也不守恒，故C錯誤；根據(jù)“衛(wèi)星六號”和噴出的燃?xì)饨M成的系統(tǒng)動量守恒有mv0＝(m－Δm)v′＋Δmv，可得在燃?xì)鈬姵龊蟮乃查g，“衛(wèi)星六號”的動量大小為mv0－Δmv，故D正確．答案：BD9．解析：松手后，小球先做勻速直線運(yùn)動，如圖所示，設(shè)小球做直線運(yùn)動的位移為x，有x＝＝0.4 m，所經(jīng)歷的時間為t＝＝0.4 s，選項A錯誤．在大圓上運(yùn)動時，小球的線速度為vt＝v·cos θ＝v·＝0.6 m/s，在大圓上運(yùn)動時，小球的角速度為ω＝＝1.2 rad/s，選項B正確．迅速捏住細(xì)線的過程，小球動能變化量為ΔEk＝－mv2＝－0.64 J，小球動能損失0.64 J，選項C錯誤．在大圓上運(yùn)動時，細(xì)線對小球的拉力為F＝＝1.44 N，選項D正確．答案：BD10．解析：由排球在豎直方向做自由落體運(yùn)動可得＝2g(H＋h)，解得vy末＝，選項A正確；由平拋運(yùn)動規(guī)律有vy＝gt，tan θ＝，則tan θ＝，結(jié)合圖像可知圖(b)所示圖像的斜率k＝＝ s－1，聯(lián)立解得v0＝2g m/s，選項B錯誤；從底線處發(fā)球，恰能過網(wǎng)的情況下有s＝v0th，h＝，得v0＝s，又v0＝2g m/s，聯(lián)立求得此時h＝ m，故若能過網(wǎng)，必然需滿足h＞ m，由于h值未知，故無法判斷球能否過網(wǎng)，選項C錯誤；球不出界時，球最遠(yuǎn)可扣到對方場地底線與邊線交點處，排球做平拋運(yùn)動，平拋運(yùn)動時間為t＝，而初速度v0＝2g m/s，水平位移x＝v0t，由幾何關(guān)系可知x＝，聯(lián)立解得dm＝－s m，選項D正確．答案：AD11．解析：(1)因兩輪a、b轉(zhuǎn)動的角速度相同，而兩槽的角速度與兩輪角速度相同，則兩槽轉(zhuǎn)動的角速度相等，即ωA＝ωB；(2)鋼球①、②的角速度相同，半徑之比為2∶1，則根據(jù)v＝ωr可知，線速度之比為2∶1；根據(jù)F＝mω2r可知，受到的向心力之比為2∶1.答案：(1)＝　(2)2∶1　2∶112．解析：(1)設(shè)小球運(yùn)動到B點時的速度大小為vB，由機(jī)械能守恒定律得＝mgl①解得小球運(yùn)動到B點時的速度大小vB＝＝4.0 m/s②(2)小球從B點做平拋運(yùn)動，由運(yùn)動學(xué)規(guī)律得x＝vBt③y＝H－l＝gt2④解得C點與B點之間的水平距離x＝vB·＝0.80 m⑤(3)若輕繩碰到釘子時，輕繩拉力恰好達(dá)到最大值Fm，由牛頓定律得Fm－mg＝⑥r＝l－d⑦由以上各式解得Fm＝9 N答案：(1)4.0 m/s　(2)0.80 m　(3)9 N

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