單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)(九)　靜電場(chǎng) 一、單項(xiàng)選擇題1．[2021·浙江6月，3]如圖所示，在火箭發(fā)射塔周圍有鋼鐵制成的四座高塔，高塔的功能最有可能的是(　　)A．探測(cè)發(fā)射臺(tái)周圍風(fēng)力的大小B．發(fā)射與航天器聯(lián)系的電磁波C．預(yù)防雷電擊中待發(fā)射的火箭D．測(cè)量火箭發(fā)射過程的速度和加速度2．如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一固定絕緣光滑細(xì)桿，細(xì)桿與豎直方向的夾角為θ.一重為G、電荷量為q的帶正電小球穿在細(xì)桿上，現(xiàn)在小球所在空間施加一勻強(qiáng)電場(chǎng)，可使小球處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該勻強(qiáng)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)的最小值為(　　)A．      B．C．     D．3．如圖所示，虛線為位于O位置的點(diǎn)電荷形成電場(chǎng)中的等勢(shì)面，已知三個(gè)等勢(shì)面的電勢(shì)差關(guān)系為φ1－φ2＝φ2－φ3，圖中的實(shí)線為一帶負(fù)電的粒子進(jìn)入該電場(chǎng)后的運(yùn)動(dòng)軌跡，與等勢(shì)面相交于圖中的a、b、c、d四點(diǎn)，已知該粒子僅受電場(chǎng)力的作用，則下列說(shuō)法正確的是(　　)A．該粒子只有在a、d兩點(diǎn)的動(dòng)能與電勢(shì)能之和相等B．場(chǎng)源電荷是正電荷C．φ1>φ2>φ3D．電場(chǎng)力對(duì)該粒子先做負(fù)功后做正功4．[2022·廣州2月質(zhì)檢]靜電除塵的原理是設(shè)法使空氣中的塵埃帶電，在靜電力作用下，塵埃到達(dá)電極而被收集起來(lái)．如圖所示，靜電除塵器由板狀收集器A和柱狀電離器B組成，A、B間接有高壓電源，它們之間形成很強(qiáng)的電場(chǎng)，能使空氣中的氣體分子電離，進(jìn)而使通過除塵器的塵埃帶電，最后被吸附到收集器A上，下列選項(xiàng)正確的是(　　)A．收集器A吸附大量塵埃的原因是塵埃帶上了正電B．收集器A吸附大量塵埃的原因是塵埃帶上了負(fù)電C．收集器A和電離器B之間形成的是勻強(qiáng)電場(chǎng)D．靜電除塵過程是機(jī)械能向電能轉(zhuǎn)化的過程5．[2021·八省聯(lián)考廣東卷]如圖所示，在某靜電除塵器產(chǎn)生的電場(chǎng)中，帶等量負(fù)電荷的兩顆微粒只受靜電力作用，分別從p點(diǎn)沿虛線pm、pn運(yùn)動(dòng)，被吸附到金屬圓筒上．下列說(shuō)法正確的是(　　)A．p點(diǎn)的電勢(shì)高于n點(diǎn)的電勢(shì)B．微粒在p點(diǎn)的電勢(shì)能小于在m點(diǎn)的電勢(shì)能C．微粒從p到n的動(dòng)能變化量大于從p到m的動(dòng)能變化量D．微粒從p到n的電勢(shì)能變化量等于從p到m的電勢(shì)能變化量 6．[2022·山東煙臺(tái)一模]如圖所示，在xOy平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場(chǎng)，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心的圓，與x、y軸的交點(diǎn)分別為a、b、c、d，從坐標(biāo)原點(diǎn)O向紙面內(nèi)各個(gè)方向以等大的速率射出電子，可以到達(dá)圓周上任意一點(diǎn)，而到達(dá)b點(diǎn)的電子動(dòng)能增加量最大．則(　　)A．電場(chǎng)線與x軸平行B．a點(diǎn)電勢(shì)高于c點(diǎn)電勢(shì)C．在圓周上的各點(diǎn)中，b點(diǎn)電勢(shì)最高D．電子從O點(diǎn)射出至運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)過程中，其電勢(shì)能增加7．如圖甲所示，x軸上固定兩個(gè)點(diǎn)電荷Q1、Q2(Q2位于坐標(biāo)原點(diǎn)O)，x軸上有M、N、P三點(diǎn)，MN＝NP，Q1、Q2在x軸上產(chǎn)生的電勢(shì)φ隨x變化的關(guān)系圖像如圖乙所示(N對(duì)應(yīng)圖像的最低點(diǎn))，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是(　　)A．M、N之間電場(chǎng)方向沿x軸正方向B．N點(diǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為零C．M點(diǎn)電場(chǎng)場(chǎng)強(qiáng)為零D．將一正試探電荷從P移到M過程中，電場(chǎng)力做的功的絕對(duì)值|WPN|<|WMN|二、多項(xiàng)選擇題8．[2022·濰坊模擬]如圖，一帶電粒子以垂直電場(chǎng)方向的速度射入勻強(qiáng)電場(chǎng)，僅在電場(chǎng)力作用下沿圖中曲線AB從A運(yùn)動(dòng)到B.帶電粒子的質(zhì)量為m、電荷量為q，經(jīng)過A點(diǎn)時(shí)速度大小為v，經(jīng)過B點(diǎn)時(shí)速度大小為2v，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．該粒子帶正電B．從A到B過程中，粒子的電勢(shì)能增加了mv2C．從A到B過程中，粒子的動(dòng)量變化量為mvD．從A到B過程中，電場(chǎng)力的沖量大小為mv9．[2022·山東棗莊一模]如圖所示，在坐標(biāo)系xOy中，弧BDC是以A點(diǎn)為圓心、AB為半徑的一段圓弧，AB＝L，AO＝，D點(diǎn)是圓弧跟y軸的交點(diǎn)．當(dāng)在O點(diǎn)和A點(diǎn)分別固定電荷量為－Q1和＋Q2的點(diǎn)電荷后，D點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零．下列說(shuō)法正確的是(　　)A．Q2＝4Q1B．圓弧BDC上的各點(diǎn)相比較，D點(diǎn)的電勢(shì)最高C．電子沿著圓弧從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能先減小后增大D．電子沿著圓弧從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)的過程中，電勢(shì)能先增大后減小10．如圖所示，在水平向右的勻強(qiáng)電場(chǎng)中，質(zhì)量為m的帶電小球，以初速度v從M點(diǎn)豎直向上運(yùn)動(dòng)，通過N點(diǎn)時(shí)，速度大小為2v，方向與電場(chǎng)方向相反，而后到達(dá)與M點(diǎn)在同一水平面上的P點(diǎn)，軌跡如圖．其中N′是N點(diǎn)在MP直線上的投影點(diǎn)．以下關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng)說(shuō)法正確的是(　　)A．重力與電場(chǎng)力大小之比為1∶2B．從M到N重力勢(shì)能增加mv2C．從M到N機(jī)械能增加2mv2D．從M到P電勢(shì)能減少8mv2三、非選擇題11．示波器的主要結(jié)構(gòu)可簡(jiǎn)化為：電子槍中的加速電場(chǎng)、兩水平放置的平行金屬板中的偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)和豎直放置的熒光屏組成，如圖所示．若已知加速電場(chǎng)的電壓為U1.兩平行金屬板的板長(zhǎng)、板間距離均為d，熒光屏距兩平行金屬板右側(cè)的距離也為d.電子槍發(fā)射質(zhì)量為m、電荷量為－e的電子，從兩平行金屬板的中央穿過，打在熒光屏的中點(diǎn)O.不計(jì)電子在進(jìn)入加速電場(chǎng)時(shí)的速度及電子重力．若兩金屬板間只存在豎直方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，兩板間的偏轉(zhuǎn)電壓為U2，電子會(huì)打在熒光屏上某點(diǎn)，該點(diǎn)距O點(diǎn)距離為d.求U1和U2的比值.       12.如圖所示，豎直平面內(nèi)有一坐標(biāo)系xOy，已知A點(diǎn)坐標(biāo)為(－2h，h)，O、B區(qū)間存在豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)．甲、乙兩小球質(zhì)量均為m，甲球帶的電荷量為＋q，乙球帶的電荷量為－q，分別從A點(diǎn)以相同的初速度水平向右拋出后，都從O點(diǎn)進(jìn)入勻強(qiáng)電場(chǎng)，其中甲球恰從B點(diǎn)射出電場(chǎng)，乙球從C點(diǎn)射出電場(chǎng)，且乙球射出電場(chǎng)時(shí)的動(dòng)能是甲球射出電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能的13倍．已知重力加速度為g.求：(1)小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)速度的大小和方向；(2)勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度E.  單元素養(yǎng)評(píng)價(jià)(九)　靜電場(chǎng)1．解析：待發(fā)射的火箭由于比較高，根據(jù)尖端放電原理，火箭頂部易引雷，所以在火箭發(fā)射塔四周建立鐵制高塔的功能是預(yù)防雷電擊中待發(fā)射的火箭，C正確．答案：C2．解析：小球受重力、靜電力及可能存在的桿的彈力，根據(jù)力的矢量三角形可知，當(dāng)靜電力方向沿桿向上時(shí)，靜電力最小，則qEmin＝G cos θ，即Emin＝，故C正確．答案：C3．解析：該粒子僅受電場(chǎng)力的作用，粒子的動(dòng)能與電勢(shì)能之和始終不變，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；據(jù)粒子軌跡可知，粒子受到場(chǎng)源電荷的排斥力，則場(chǎng)源電荷是負(fù)電荷，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；場(chǎng)源電荷是負(fù)電荷，電場(chǎng)線指向負(fù)電荷，則φ1<φ2<φ3，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；粒子受到場(chǎng)源電荷的排斥力，粒子運(yùn)動(dòng)方向先與排斥力成鈍角后與排斥力成銳角，則電場(chǎng)力對(duì)該粒子先做負(fù)功后做正功，故D項(xiàng)正確．答案：D4．解析：被強(qiáng)電場(chǎng)電離的空氣分子使塵埃帶負(fù)電，塵埃通過收集器間時(shí)，被吸附到帶正電的收集器A上，達(dá)到除塵目的，選項(xiàng)B正確，A錯(cuò)誤；分析知柱狀電離器B和板狀收集器A之間是非勻強(qiáng)電場(chǎng)，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；電離氣體消耗了電能，電場(chǎng)力使塵埃偏轉(zhuǎn)，電能部分轉(zhuǎn)化為機(jī)械能，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：B5．解析：沿著電場(chǎng)線，電勢(shì)逐漸降低，則有φn>φp，故A錯(cuò)誤；負(fù)電荷從p到m運(yùn)動(dòng)靜電力做正功，電勢(shì)能減小，有Epp>Epm，故B錯(cuò)誤；兩微粒均只受靜電力，由動(dòng)能定理有qU＝ΔEk，因初末位置電勢(shì)差相同，電量q相等，則靜電力做的功相等，電勢(shì)能減小量相等，兩微粒的動(dòng)能變化量相等，故C錯(cuò)誤，D正確．答案：D6．解析：到達(dá)b點(diǎn)的電子動(dòng)能增加量最大，電場(chǎng)力做功最大，說(shuō)明等勢(shì)面在b點(diǎn)與圓相切，也就是等勢(shì)面與x軸平行，所以電場(chǎng)線與y軸平行，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)榈葎?shì)面與x軸平行，那么a點(diǎn)與c點(diǎn)在同一等勢(shì)面，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；電子從O到b電場(chǎng)力做正功，根據(jù)W＝eU知UO b<0，即O點(diǎn)電勢(shì)低于b點(diǎn)的電勢(shì)，電場(chǎng)方向沿－y方向，在圓周上各點(diǎn)中，b點(diǎn)電勢(shì)最高，故選項(xiàng)C正確；電子從O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的過程中，電場(chǎng)力做正功，動(dòng)能增加，電勢(shì)能減少，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：C7．解析：由圖乙知，從M到N電勢(shì)逐漸降低，因沿電場(chǎng)方向電勢(shì)降低，故M、N間電場(chǎng)方向沿x軸正方向，選項(xiàng)A正確；由φ - x圖像的切線斜率表示電場(chǎng)強(qiáng)度的大小，結(jié)合圖乙可知N處場(chǎng)強(qiáng)為零，M處的場(chǎng)強(qiáng)不為零，選項(xiàng)B正確，C錯(cuò)誤；由圖乙分析可知|UPN|<|UMN|，又電場(chǎng)力做的功W＝qU，故將一正試探電荷從P移到M過程中，電場(chǎng)力做功的絕對(duì)值|WPN|<|WMN|，選項(xiàng)D正確．答案：C8．解析：由軌跡容易判斷粒子受到的電場(chǎng)力與場(chǎng)強(qiáng)方向相同，故該粒子帶正電，故A正確；帶電粒子從A到B過程中，僅有電場(chǎng)力做正功，故粒子電勢(shì)能減小量為動(dòng)能增加量，動(dòng)能增加量為ΔEk＝m(2v)2－mv2＝mv2，故帶電粒子的電勢(shì)能減小了mv2，故B錯(cuò)誤；從A到B過程中，粒子做類平拋運(yùn)動(dòng)，將粒子在B點(diǎn)時(shí)的速度分解為沿著電場(chǎng)線方向和垂直電場(chǎng)線方向，如圖所示：水平方向速度大小、方向都不變，則根據(jù)速度的平行四邊形法則，粒子從A到B過程中速度變化量為＝v，則該過程中粒子的動(dòng)量變化量為mv，故C錯(cuò)誤；從A到B過程中，由于只有電場(chǎng)力作用，根據(jù)動(dòng)量定理可知電場(chǎng)力的沖量大小為動(dòng)量變化量，即mv，故D正確．答案：AD9．解析：由D點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度恰好為零，則k＝k，解得：Q2＝4Q1，故A正確；對(duì)Q2來(lái)說(shuō)圓弧是個(gè)等勢(shì)面，所以各點(diǎn)電勢(shì)高低由Q1決定，根據(jù)沿電場(chǎng)線方向電勢(shì)降低，離負(fù)電荷越近，電勢(shì)越低，故D點(diǎn)電勢(shì)最低，故B錯(cuò)誤；電子沿著圓弧從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)過程中，電勢(shì)先降低后升高，由Ep＝eφ，可知電勢(shì)能先增大后減小，故C錯(cuò)誤，D正確．答案：AD10．解析：從M到N，豎直方向有v＝gt，水平方向上有t＝2v，所以重力與電場(chǎng)力大小之比為1∶2，故A正確；小球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的過程中，豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng)，水平方向做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，到達(dá)N點(diǎn)時(shí)，其豎直方向的速度為零，M到N，在豎直方向上有v2＝2gyMN，則該段過程重力勢(shì)能的增加量為ΔEp＝mgyMN＝mv2，故B錯(cuò)誤；從M到N機(jī)械能增加量為ΔE＝ΔEp＋ΔEk＝＋m(4v2－v2)＝2mv2，故C正確；根據(jù)題意可知，從M到N與從N到P所用時(shí)間相等，根據(jù)v＝at可知，到達(dá)P點(diǎn)時(shí)小球在水平方向的速度為vx＝2vP＝4v，此時(shí)小球的合速度為v′＝＝v，則從M到P動(dòng)能增加量為ΔE′k＝m(v)2－mv2＝8mv2，在此過程中只有電場(chǎng)力做功，故有W電＝ΔE′k＝8mv2，電場(chǎng)力做正功，電勢(shì)能減小，減小量為8mv2，故D正確．答案：ACD11．解析：在電子加速過程中，由動(dòng)能定理得eU1＝，電子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)區(qū)做類平拋運(yùn)動(dòng)，如圖所示．在此過程中，電子的水平位移：d＝v0t，電子的加速度：a＝，偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)：E＝，電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)沿電場(chǎng)方向的位移：y＝at2，設(shè)電子離開偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)速度的偏向角為θ，則tan θ＝＝打在熒光屏上的亮點(diǎn)的位置距O點(diǎn)的距離：Y＝y＋d tan θ由題意可知；Y＝，由以上各式聯(lián)立解得：＝.答案：12.解析：(1)如圖1所示，設(shè)小球經(jīng)過O點(diǎn)時(shí)的速度為v，水平分速度為vx，豎直分速度為vy，平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t.根據(jù)平拋運(yùn)動(dòng)規(guī)律h＝gt2      ①2h＝vxt         ②vy＝gt         ③v＝        ④tan θ＝         ⑤由以上式子解得v＝2，θ＝45°，vy＝vx ⑥(2)甲球在B點(diǎn)的速度如圖2所示，乙球在C點(diǎn)的速度如圖3所示．依題意得EkC＝13EkB甲球在OB運(yùn)動(dòng)過程中電場(chǎng)力、重力做功為零，故甲球在B點(diǎn)射出時(shí)速度仍為v，水平分速度仍為vx，豎直分速度為vy，大小不變，方向豎直向上．設(shè)甲球在電場(chǎng)中的加速度為a甲，乙球在電場(chǎng)中的加速度為a乙；甲、乙兩球在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t′.研究豎直方向，有對(duì)甲球：2vy＝a甲t′⑦Eq－mg＝ma甲 ⑧對(duì)乙球：vcy－vy＝a乙t′    ⑨Eq＋mg＝ma乙    ⑩由⑥～⑩式解得E＝答案：(1)2，與水平方向的夾角為45°斜向右下(2)

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