課時分層作業(yè)(十二) 拋體運動的規(guī)律及應用 基礎性題組1.[2022·福建省寧德市高三第一次質(zhì)量檢查]射箭比賽中,運動員水平射箭擊中了靶心,可以推斷,擊發(fā)時箭頭的方向?qū)柿?  )A.靶心B.比靶心高一點的位置C.比靶心低一點的位置D.靶心偏右一點的位置2.如圖所示,A、B兩小球從相同高度同時水平拋出,不計空氣阻力,下落高度為h時在空中相遇.若兩球的拋出位置不變,但水平拋出的速度都變?yōu)樵瓉淼?倍,則兩球在空中相遇時下落的高度為(  )A.h    B.hC.h    D.h3.某生態(tài)公園的人造瀑布景觀如圖所示,水流從高處水平流出槽道,恰好落入步道邊的水池中.現(xiàn)制作一個為實際尺寸的模型展示效果,模型中槽道里的水流速度應為實際的(  )A.    B.C.    D.4.壁球是一種對墻擊球的室內(nèi)運動,如圖所示,某同學分別在同一直線上相同高度的AB、C三個位置先后擊打壁球,結果都使壁球垂直擊中墻壁同一位置.設三次擊打后球到達墻壁前在空中飛行的時間分別為t1、t2、t3,到達墻壁時的速度分別為v1、v2、v3,不計空氣阻力,則 (  )A.t1t2t3,v1v2v3B.t1t2t3,v1v2v3C.t1t2t3v1v2v3D.t1t2t3,v1v2v35.[2022·山東淄博模擬]在距離豎直磚墻L遠的同一豎直線上的兩個位置,沿水平方向拋射三個小球1、2、3,初速度分別為v1、v2v3.右圖為三個小球的運動軌跡和擊中豎直磚墻位置的示意圖,墻磚規(guī)格統(tǒng)一,磚縫寬度不計,則v1v2v3為(  )A.1∶2∶1      B.1∶∶1C.∶1∶1     D.∶1∶6.[2022·湖北省高三階段性測試]如圖所示,邊長為a的正方體無蓋盒子ABCDABCD′放置在水平地面上,O為直線AB′上的一點,且與A′的距離為a.將小球(可視為質(zhì)點)從O點正上方距離2a處以某一速度水平拋出,不計空氣阻力,重力加速度為g.為使小球能落在盒子內(nèi)部,則小球拋出時的速度不超過(  )A.      B. C.     D.7.水車轉輪的半徑為R,轉軸離地面的高度為2R,如圖所示.轉輪以較大的角速度ω做勻速圓周運動,輪緣上最高點和最低點分別有質(zhì)量相等的水滴A、B同時被甩出,最終都落到水平地面上.假設水滴被甩出瞬間的速度大小與其在輪上運動時的速度大小相等,方向沿轉輪的切線方向,不計空氣阻力,重力加速度為g.關于水滴AB,下列說法正確的是(  )A.落到水平地面上時的速度大小相等B.在空中飛行過程中重力做的功相等C.在空中飛行的時間差為2D.落地點間的距離為(1+)ωR8.如圖所示,滑板運動員從傾角為53°的斜坡頂端距水平地面高度H=3.2 m的A點水平滑出,斜面底端有個寬L=1.2 m、高h=1.4 m的障礙物.忽略空氣阻力,重力加速度g取10 m/s2,sin 53°=0.8,cos 53°=0.6.為了不觸及這個障礙物并落在水平面上,運動員從A點沿水平方向滑出的最小速度為(  )A.3.0 m/s    B.4.0 m/sC.4.5 m/s    D.6.0 m/s9.如圖,在摩托車越野賽途中的水平路段前方有一個坑,該坑沿摩托車前進方向的水平寬度為3h,其左邊緣a點比右邊緣b點高0.5h.若摩托車經(jīng)過a點時的動能為E1,它會落到坑內(nèi)c點,ca的水平距離和高度差均為h;若經(jīng)過a點時的動能為E2,該摩托車恰能越過坑到達b點.等于(  )A.20     B.18C.9.0     D.3.0綜合性題組10.如圖所示,乒乓球的發(fā)球器安裝在水平桌面上,豎直轉軸OO′的O′端距桌面的高度為h,發(fā)射器OA部分長度也為h.打開開關后,可將乒乓球從A點以初速度v0水平發(fā)射出去,其中v0≤2.設發(fā)射出的所有乒乓球都能落到桌面上,乒乓球自身尺寸及空氣阻力不計.若使該發(fā)射器繞轉軸OO′在90°角的范圍內(nèi)來回緩慢水平轉動,持續(xù)發(fā)射足夠長時間后,則乒乓球第一次與桌面相碰區(qū)域的最大面積S約為(  )A.2πh2    B.3πh2C.4πh2    D.8πh2 11.[2022·浙江名校統(tǒng)測]如圖所示,水平地面有一個坑,其豎直截面為ykx2的拋物線(k=1,單位為),ab沿水平方向,a點橫坐標為-,在a點分別以初速度v0、2v0(v0未知)沿ab方向拋出兩個石子并擊中坑壁,且以v0、2v0拋出的石子做平拋運動的時間相等.設以v0和2v0拋出的石子做平拋運動的時間為t,擊中坑壁瞬間的速度分別為v1v2,下落高度為H,僅s和重力加速度g為已知量,不計空氣阻力,則(選項中只考慮數(shù)值大小,不考慮量綱)(  )A.不可以求出tB.可求出t的大小為C.可以求出v1的大小為 D.可求出H的大小為2s212.[2022·甘肅重點中學5月測試](多選)如圖所示,兩小球a、b分別從傾角為θ的斜面頂端和斜面中點沿水平方向拋出,均落在斜面底端.不計空氣阻力,關于兩小球在平拋過程中的判斷正確的是(  )A.小球a、b到達斜面底端時的速度方向相同B.小球a、b在空中飛行時間之比為2∶1C.小球ab拋出時的初速度之比為1∶1D.小球a、b離斜面的最大距離之比為2∶113.如圖所示,薄紙帶放在光滑水平桌面上,滑塊放在薄紙帶上,用水平恒力拉動紙帶,滑塊落在地面上A點;將滑塊和紙帶都放回原位置,再用大小不同的水平恒力拉動紙帶,滑塊落在地面上B點.已知兩次滑塊離開桌邊時均沒有離開紙帶,滑塊與薄紙帶間的最大靜摩擦力等于滑動摩擦力.兩次相比,第2次(  )A.滑塊在空中飛行時間較短B.滑塊相對紙帶滑動的距離較短C.滑塊受到紙帶的摩擦力較大D.滑塊離開桌邊前運動時間較長  課時分層作業(yè)(十二) 拋體運動的規(guī)律及應用1.解析:射出去的箭在飛行過程中受到重力的作用,運行的軌跡不是直線,而是一條向下彎曲的弧線;運動員水平射箭擊中了靶心,可以推斷,擊發(fā)時箭頭的方向?qū)柿吮劝行母咭稽c的位置,故B正確,A、C、D錯誤.答案:B2.解析:兩球的拋出位置不變,則水平位移之和不變,兩球在水平方向上做勻速直線運動,根據(jù)x=(v1v2)t知,水平拋出的速度都變?yōu)樵瓉淼?倍后,從拋出至相遇所用的時間變?yōu)樵瓉淼?/span>;兩球在豎直方向上做自由落體運動,根據(jù)hgt2知,兩球相遇時下落的高度變?yōu)樵瓉淼?/span>,故D正確,A、B、C錯誤.答案:D3.解析:由題意可知,水流出后做平拋,則由hgt2,得水流在空中時間t,則水流出的速度vx ,因運動的水平位移和下落高度均變?yōu)樵瓉淼?/span>,則水流出的速度為實際的四分之一,B正確.答案:B4.解析:采用逆向思維,壁球做平拋運動,根據(jù)hgt2知,高度相等,則運動的時間相等,即t1t2t3,故A、B錯誤;水平位移x1x2x3,根據(jù)v0知,到達墻壁的速度v1v2v3,故C正確,D錯誤.故選C.答案:C5.解析:由圖可知三個小球下落的高度之比為1∶2∶1,平拋運動的時間t,則三個小球的運動時間之比t1t2t3=1∶∶1,根據(jù)速度關系v,可得三個小球的初速度之比為v1v2v3∶1∶,故A、B、C錯誤,D正確.答案:D6.解析:依題意,可知小球以最大速度水平拋出能落到盒子內(nèi)時,恰好落到C點,有agt2,xOCvmaxt,根據(jù)幾何知識,有xOCa,聯(lián)立解得vmax,故A正確.答案:A7.解析:水滴A、B離開轉輪時速度大小相等,對水滴A有:3Rx1ωRt1,對水滴B有:R,x2ωRt2,兩水滴質(zhì)量相等;重力相等,豎直方向位移不同,重力對兩水滴做的功不同,B項錯誤;由vygt結合上述分析可知,兩水滴落地時豎直方向速度大小不同,水平方向速度大小相等,故合速度大小不同,A項錯誤;兩水滴飛行的時間差Δtt1t2,C項錯誤;落地點間的距離dx1x2=(1+)ωR ,D項正確.答案:D8.解析:由題意,可知要使運動員不觸及障礙物,則運動員下落到與障礙物等高時,根據(jù)幾何關系可知運動員在水平方向發(fā)生的位移應該滿足:xL此時運動員在豎直方向下落的高度為Hh,設運動員運動的時間為t,則有:Hhgt2代入數(shù)據(jù)可得時間為:t=0.6 s所以運動員從A點沿水平方向滑出的最小速度為:vmin=6 m/s,故D正確,A、B、C錯誤.答案:D9.解析:摩托車從ac做平拋運動,水平方向:hv1t,豎直方向:hgt2,又知E1,聯(lián)立以上各式得E1;摩托車從ab做平拋運動,水平方向:3hv2t,豎直方向:0.5hgt2,又知E2,聯(lián)立以上各式得E2,所以=18,B正確,A、C、D錯誤.答案:B10.解析:乒乓球做平拋運動的時間t,當速度最大時,水平位移xmaxvmaxt=2× =4h,當速度最小時,水平位移xminvmint× =2h,故圓環(huán)的半徑為3hr≤5h;乒乓球第一次與桌面相碰區(qū)域的最大面積S[(5h)2-(3h)2]=4πh2,故A、B、D錯誤,C正確.答案:C11.解析:由題可知,兩個石子做平拋運動,運動時間一樣,則下落的高度H一樣,又因為落在拋物線上,a、b是關于y軸對稱的點,可得如下關系v0t=2v0t,可得v0ts,可分別得出落在坑壁上兩個石子的橫坐標分別為-,由ykx2,可得初始高度為,可求得此時高度為,所以利用高度值差可求得H=2s2,由Hgt2可求出平拋運動的運動時間t=2s ,故選項D正確,A、B錯誤;由前面可求出v0,豎直方向上的速度vygt=2s,由運動的合成可得v1,故選項C錯誤.答案:D12.解析:小球做平拋運動落在斜面底端時,分解位移有=tan θ,可得=2tan θ,根據(jù)平拋運動規(guī)律有vxv0vygt,可知兩球速度夾角的正切值相等,故小球a、b到達斜面底端時的速度方向相同,選項A正確;由圖可知=2,=2,由hgt2,可得,由xv0t,可得,選項B、C錯誤;當小球的速度方向與斜面方向平行時,小球到斜面的距離最大,將初速度和加速度分解為垂直斜面方向和沿斜面方向,可知小球沿垂直斜面方向做勻減速運動,有ag cos θ,vv0sin θ,2al,則在垂直斜面方向的最大距離l=a、b離斜面的最大距離之比為2∶1,選項D正確.答案:AD13.解析:滑塊離開桌邊后均做平拋運動,豎直方向分位移相等,根據(jù)hgt2可知,滑塊兩次在空中飛行的時間相等,A錯誤;滑塊離開桌邊后在水平方向上做勻速直線運動,則xvt,可知vx ,由題圖可知,滑塊第2次離開桌邊后的水平位移較大,則其第2次離開桌邊的水平速度較大,滑塊在紙帶上運動時有v2=2al,l為滑塊滑到桌邊的位移,兩次l相同,對滑塊,根據(jù)牛頓第二定律有a,則f,故第2次滑塊受到紙帶的摩擦力較大,C正確;因兩次滑塊離開桌邊時均沒有離開紙帶,故滑塊可能均與紙帶相對靜止,B錯誤;設滑塊離開桌邊前運動時間為t′,則有lat2,因第2次滑塊的加速度a較大,故第2次t′較短,D錯誤.答案:C

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