課時(shí)分層作業(yè)(十)　動(dòng)力學(xué)中的“傳送帶”和“滑塊—滑板”模型 基礎(chǔ)性題組1．[2022·湖南六校4月聯(lián)考]如圖甲所示為北京大興國(guó)際機(jī)場(chǎng)利用水平傳送帶傳送行李箱(行李箱可視為質(zhì)點(diǎn))的簡(jiǎn)化原理圖．工作人員在A處每間隔T＝1 s將行李箱無(wú)初速度地放到傳送帶上，已知傳送帶以恒定速度v＝2 m/s順時(shí)針運(yùn)行，A、B兩處的距離L＝10 m，行李箱與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.1，重力加速度取g＝10 m/s2.如圖乙為該情境中某物理量隨時(shí)間變化的圖像．下列說(shuō)法正確的是(　　)A．圖乙可能是某個(gè)行李箱的位移隨時(shí)間變化的圖像B．圖乙可能是摩擦力對(duì)某個(gè)行李箱做功的功率隨時(shí)間變化的圖像C．相鄰行李箱之間的最大距離為2 mD．在B端有行李箱到達(dá)后，每10 s有五件行李箱到達(dá)B端2．質(zhì)量為3 kg的長(zhǎng)木板A置于光滑的水平地面上，質(zhì)量為2 kg的木塊B(可視為質(zhì)點(diǎn))置于木板A的左端，在水平向右的力F作用下由靜止開始運(yùn)動(dòng)，如圖甲所示．A、B運(yùn)動(dòng)的加速度隨時(shí)間變化的圖像如圖乙所示(g取10 m/s2). (1)求木板與木塊之間的動(dòng)摩擦因數(shù)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)；(2)求4 s末A、B的速度大?。?/span>(3)若6 s末木板和木塊剛好分離，則木板的長(zhǎng)度為多少？      綜合性題組3．(多選)如圖甲所示，傾角為θ的足夠長(zhǎng)的傳送帶以恒定的速率v0沿逆時(shí)針?lè)较蜻\(yùn)行．t＝0時(shí)，將質(zhì)量m＝1 kg的物體(可視為質(zhì)點(diǎn))輕放在傳送帶上，物體相對(duì)地面的v - t圖像如圖乙所示．設(shè)沿傳送帶向下為正方向，重力加速度g取10 m/s2，則(　　)A．傳送帶的速率v0＝10 m/sB．傳送帶的傾角θ＝30°C．物體與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.25D．0～2.0 s內(nèi)物體相對(duì)地面的位移大小為16 m4．如圖所示，質(zhì)量為M的長(zhǎng)木板，靜止放置在粗糙水平地面上，有一個(gè)質(zhì)量為m、可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊，以某一水平初速度從左端沖上木板，如圖甲所示．從物塊沖上木板到物塊和木板達(dá)到共同速度的過(guò)程中，物塊和木板的v - t圖像分別如圖乙中的折線acd和bcd所示，a、b、c、d點(diǎn)的坐標(biāo)為a(0，10)、b(0，0)、c(4，4)、d(12，0).根據(jù)v - t圖像(g取10 m/s2)，求： (1)物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a1，木板開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a2，達(dá)到相同速度后一起勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小a；(2)物塊質(zhì)量m與長(zhǎng)木板質(zhì)量M之比；(3)物塊相對(duì)長(zhǎng)木板滑行的距離Δx.     課時(shí)分層作業(yè)(十)　動(dòng)力學(xué)中的“傳送帶”和“滑塊——滑板”模型1．解析：行李箱在0～2 s內(nèi)做加速度為a＝μg＝1 m/s2的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移是關(guān)于時(shí)間的二次函數(shù)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；行李箱在t＝＝2 s時(shí)與傳送帶共速，則行李箱在2～6 s內(nèi)不受摩擦力，摩擦力的功率為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；后一行李箱剛勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，與前一行李箱的距離最大，由v - t圖像容易求得ΔL＝vT＝2 m，選項(xiàng)C正確；所有行李箱運(yùn)動(dòng)規(guī)律相同，只是時(shí)間上依次落后T＝1 s，則在B端有行李箱到達(dá)后每10 s有十件行李箱到達(dá)(同樣，可由v - t圖像理解)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：C2．解析：(1)由題圖乙知4 s末木塊與木板間達(dá)到最大靜摩擦力，此時(shí)aA＝2 m/s2.對(duì)于木板有f＝mAaA＝μmBg，木板與木塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝＝0.3.(2)由題圖乙知，4 s末A、B的速度均為v＝×4×2 m/s＝4 m/s.(3)4～6 s內(nèi)，木板A運(yùn)動(dòng)的位移xA＝，木塊B的位移xB＝，則木板的長(zhǎng)度l＝xB－xA＝4 m.答案：(1)0.3　(2)4 m/s　4 m/s　(3)4 m3．解析：由圖知，物體先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度達(dá)到傳送帶速度后(在t＝1.0 s時(shí)刻)，由于重力沿斜面向下的分力大于摩擦力，物塊繼續(xù)向下做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，從圖像可知傳送帶的速度為v0＝10 m/s，故A正確；在0～1.0 s內(nèi)，物體受摩擦力方向沿斜面向下，勻加速運(yùn)動(dòng)的加速度為a1＝＝g sin θ＋μg cos θ，由圖可得a1＝＝10 m/s2，即有g sin θ＋μg cos θ＝10.在1.0～2.0 s，物體的加速度為a2＝＝g sin θ－μg cos θ，由圖可得a2＝＝2 m/s2，即有g sin θ－μg cos θ＝2.聯(lián)立解得μ＝0.5，θ＝37°，故B、C錯(cuò)誤；根據(jù)面積表示位移，可知0～1.0 s物體相對(duì)于地面的位移x1＝×10×1 m＝5 m，1.0～2.0 s物體相對(duì)于地面的位移x2＝×1 m＝11 m．所以0～2.0 s內(nèi)物體相對(duì)于地面的位移大小為16 m，故D正確．答案：AD4．解析：(1)物塊沖上木板做勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a1＝ m/s2＝1.5 m/s2木板開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a2＝ m/s2＝1 m/s2達(dá)到相同速度后一起勻減速直線運(yùn)動(dòng)的加速度大小為a＝ m/s2＝0.5 m/s2.(2)物塊沖上木板勻減速運(yùn)動(dòng)時(shí)：μ1mg＝ma1木板勻加速時(shí)：μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2速度相同后一起勻減速運(yùn)動(dòng)，對(duì)整體有：μ2(M＋m)g＝(M＋m)a解得＝.(3)由v - t圖像知，物塊在木板上相對(duì)滑行的距離Δx＝×10×4 m＝20 m.答案：(1)1.5 m/s2　1 m/s2　0.5 m/s2　(2)3∶2(3)20 m

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