課時(shí)分層作業(yè)(三十二)　磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用基礎(chǔ)性題組1．[2022·河北定州模擬]關(guān)于電荷所受電場(chǎng)力和洛倫茲力，正確的說(shuō)法是(　　)A．電荷在磁場(chǎng)中一定受洛倫茲力作用B．電荷在電場(chǎng)中一定受電場(chǎng)力作用C．電荷所受電場(chǎng)力一定與該處電場(chǎng)方向一致D．電荷所受的洛倫茲力不一定與磁場(chǎng)方向垂直2．[2022·河南商丘模擬]如圖所示，空間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶負(fù)電的物塊在水平外力F作用下沿粗糙水平面向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，下列關(guān)于外力F隨時(shí)間變化的圖像可能正確的是(　　)3．如圖所示，水平放置的平行板長(zhǎng)度為L、兩板間距也為L，兩板之間存在垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，在兩板正中央P點(diǎn)有一個(gè)不計(jì)重力的電子(質(zhì)量為m、電荷量為－e)，現(xiàn)在給電子一水平向右的瞬時(shí)初速度v0，欲使電子不與平行板相碰撞，則(　　)A．v0>或v0<B．<v0<C．v0>D．v0<4．如圖所示，正方形區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)．一帶電粒子垂直磁場(chǎng)邊界從a點(diǎn)射入，從b點(diǎn)射出．下列說(shuō)法正確的是(　　)A．粒子帶正電B．粒子在b點(diǎn)速率大于在a點(diǎn)速率C．若僅減小磁感應(yīng)強(qiáng)度，則粒子可能從b點(diǎn)右側(cè)射出D．若僅減小入射速率，則粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間變短5．[2022·山東棗莊統(tǒng)考]如圖所示，在水平面內(nèi)存在一半徑為2R和半徑為R兩個(gè)同心圓，半徑為R的小圓和半徑為2R的大圓之間形成一環(huán)形區(qū)域．小圓和環(huán)形區(qū)域內(nèi)分別存在垂直于水平面、方向相反的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，小圓內(nèi)勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B.位于圓心處的粒子源S沿水平面向各個(gè)方向發(fā)射速率為的正粒子，粒子的電荷量為q、質(zhì)量為m，為了將所有粒子束縛在半徑為2R的圓形內(nèi)，環(huán)形區(qū)域磁感應(yīng)強(qiáng)度大小至少為(　　)A．B      B．BC．B      D．B6．(多選)如圖，正方形ABCD區(qū)域內(nèi)存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，甲、乙兩帶電粒子以相同的速度從A點(diǎn)沿與AB成30°角的方向垂直射入磁場(chǎng)．甲粒子從B點(diǎn)離開(kāi)磁場(chǎng)，乙粒子垂直CD邊射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．甲粒子帶正電，乙粒子帶負(fù)電B．甲粒子的運(yùn)動(dòng)半徑是乙粒子運(yùn)動(dòng)半徑的倍C．甲粒子的比荷是乙粒子比荷的倍D．兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等7．如圖所示半圓形區(qū)域內(nèi)，有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一帶電粒子第一次以v0的速度對(duì)準(zhǔn)圓心O垂直直徑射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，粒子從該磁場(chǎng)中射出且向下偏轉(zhuǎn)，偏轉(zhuǎn)角度為60°，然后該帶電粒子第二次以v0的速度還是對(duì)準(zhǔn)圓心O垂直直徑射入勻強(qiáng)磁場(chǎng)，忽略粒子受到的重力，則下面說(shuō)法中正確的是(已知sin 37°＝0.6)(　　)A．粒子帶正電B．粒子第二次的偏轉(zhuǎn)角度為74°C．粒子第一次與第二次在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比是6∶5D．如果粒子的速度過(guò)小，可能會(huì)出現(xiàn)粒子不能射出磁場(chǎng)的情況8．[2022·江蘇蘇北聯(lián)考]在圖甲所示的平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，正方形區(qū)域(0<x<d、0<y<d)內(nèi)存在垂直xOy平面周期性變化的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，規(guī)定圖示磁場(chǎng)方向?yàn)檎较?，磁感?yīng)強(qiáng)度B的變化規(guī)律如圖乙所示，變化的周期T可以調(diào)節(jié)，圖中B0為已知．在x＝d處放置一垂直于x軸的熒光屏，質(zhì)量為m、電荷量為q的帶負(fù)電粒子在t＝0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O沿y軸正方向射入磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力．(1)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的周期，滿足T>，若粒子恰好打在屏上P(d，0)處，求粒子的速度大小v；(2)調(diào)節(jié)磁場(chǎng)的周期，滿足T＝，若粒子恰好打在屏上Q(d，d)處，求粒子的加速度大小a.    綜合性題組 9．(多選)如圖所示，一根足夠長(zhǎng)的絕緣粗糙細(xì)桿固定放在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，桿與水平方向的夾角為θ，桿上穿了一個(gè)質(zhì)量為m、所帶電荷量為－q(q>0)的小球，小球由靜止釋放時(shí)可沿桿下滑，則小球下滑的過(guò)程中(　　)A．小球速度先增加后減小B．桿對(duì)小球的彈力一直減小C．小球下滑的最大加速度為g sin θD．小球所受洛倫茲力一直增大，直到最后不變10．[2022·山東臨沂統(tǒng)考]如圖所示，足夠大的鋁質(zhì)薄平板MN豎直放置，鋁板MN左側(cè)和右側(cè)分別存在垂直于紙面向外的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B1、B2(圖中未畫(huà)出).動(dòng)量相同的質(zhì)子p和某二價(jià)負(fù)離子n從其右側(cè)表面O點(diǎn)同時(shí)水平向右射出．已知兩粒子第一次穿越鋁板后恰好都垂直打在鋁板左側(cè)表面Q點(diǎn)(圖中未畫(huà)出).假設(shè)穿越鋁板時(shí)，質(zhì)子p的動(dòng)能損失，負(fù)離子n的動(dòng)能損失，兩粒子電荷量均不變．不計(jì)重力．則為(　　)A．9     B．C．2     D．11．[2022·廣東潮州]如圖所示，在豎直面內(nèi)半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)存在垂直于紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在圓形磁場(chǎng)區(qū)域內(nèi)水平直徑上有一點(diǎn)P，P到圓心O的距離為，在P點(diǎn)處有一個(gè)發(fā)射正離子的裝置，能連續(xù)不斷地向豎直平面內(nèi)的各方面均勻地發(fā)射出速率不同的正離子．已知離子的質(zhì)量均為m，電荷量均為q，不計(jì)離子重力及離子間相互作用力．(1)若所有離子均不能射出圓形磁場(chǎng)區(qū)域，求離子的速率取值范圍．(2)若離子速率大小v0＝，則離子可以經(jīng)過(guò)的磁場(chǎng)的區(qū)域的最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差是多少？       課時(shí)分層作業(yè)(三十二)　磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用1．解析：當(dāng)電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，則電荷不受洛倫茲力，故A錯(cuò)誤；電荷在電場(chǎng)中一定受到電場(chǎng)力作用，故B正確；正電荷所受電場(chǎng)力方向與該處的電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷所受電場(chǎng)力方向與該處的電場(chǎng)方向相反，故C錯(cuò)誤；根據(jù)左手定則知，電荷若受洛倫茲力，則受洛倫茲力的方向與該處磁場(chǎng)方向垂直，故D錯(cuò)誤．答案：B2．解析：設(shè)開(kāi)始時(shí)物塊的速度為v0，物塊質(zhì)量為m，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，物塊與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律得：F－μ(qBv＋mg)＝ma，v＝v0＋at，聯(lián)立解得：F＝ma＋mgμ＋qBv0μ＋qBμat，若v0為零，則F＝ma＋mgμ＋qBμat，可知外力F與時(shí)間成線性關(guān)系，故選項(xiàng)D正確．答案：D3．解析：電子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，半徑為R＝，如圖所示．當(dāng)R1＝時(shí)，電子恰好與下板相切；當(dāng)R2＝時(shí)，電子恰好從下板邊緣飛出兩平行板(即飛出磁場(chǎng))．由R1＝，解得v1＝，由R2＝，解得v2＝，所以欲使電子不與平行板相碰撞，電子初速度v0應(yīng)滿足v0>或v0<，則A正確，B、C、D錯(cuò)誤．答案：A4．解析：根據(jù)洛倫茲力用來(lái)提供向心力，運(yùn)動(dòng)軌跡向力的方向彎曲，根據(jù)左手定則：磁場(chǎng)穿入手心，四指指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向或者負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)反方向，拇指所指方向?yàn)槁鍌惼澚Ψ较?，由此可以判斷出，粒子帶?fù)電，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；因?yàn)槁鍌惼澚εc速度始終垂直，所以洛倫茲力只改變速度的方向，不改變速度的大小，粒子在a、b兩點(diǎn)速率相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；由qBv＝m解得r＝，若只減小B，其他條件不變，半徑r變大，粒子從b點(diǎn)右側(cè)射出，選項(xiàng)C正確；根據(jù)T＝＝，僅改變?nèi)肷渌俾什⒉挥绊憥щ娏Ｗ舆\(yùn)動(dòng)周期T，速率減小，半徑減小，由圖可知，半徑減小，在磁場(chǎng)中的軌跡所對(duì)應(yīng)的圓心角先增大后不變，時(shí)間先變長(zhǎng)后不變，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：C5．解析：粒子在小圓內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為＝R，由軌跡圖可知，粒子從A點(diǎn)與OA成30°角的方向射入環(huán)形區(qū)域，粒子恰好不射出磁場(chǎng)時(shí)，軌跡圓與大圓相切，設(shè)半徑為r，由幾何知識(shí)可知∠OAO2＝120°由余弦定理可知：(2R－r)2＝r2＋R2－2Rr cos 120°，解得r＝R，由qvB′＝m，則B′＝＝·＝B，故選C.答案：C6．解析：粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，根據(jù)左手定則可知，甲粒子帶正電，乙粒子帶負(fù)電，選項(xiàng)A正確；設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為a，由幾何關(guān)系知甲粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為r1＝a，乙粒子的運(yùn)動(dòng)半徑為r2＝＝a，甲粒子的運(yùn)動(dòng)半徑是乙粒子運(yùn)動(dòng)半徑的，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；根據(jù)qvB＝m，解得＝，則甲粒子的比荷是乙粒子比荷的倍，選項(xiàng)C正確；甲、乙兩粒子在磁場(chǎng)中轉(zhuǎn)過(guò)的角度均為60°，根據(jù)t＝·＝＝·＝，則兩粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間不相等，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：AC7．解析：根據(jù)左手定則可知粒子帶負(fù)電，故A錯(cuò)．如圖1所示，第一次偏轉(zhuǎn)角度為60°，由幾何關(guān)系求得粒子的軌跡半徑等于半圓的半徑．第二次的情況，如圖2所示，速度變?yōu)樵瓉?lái)的，則根據(jù)r＝可知，其軌跡半徑也變?yōu)樵瓉?lái)的.根據(jù)幾何知識(shí)可得：sin α＝＝求得：α＝37°故β＝2α＝74°，故B對(duì)．根據(jù)T＝可知兩次粒子運(yùn)動(dòng)的周期相等，則時(shí)間之比等于粒子軌跡對(duì)應(yīng)的圓心角之比，故C錯(cuò)．如果粒子的速度過(guò)小，其軌跡半徑也小，但是可以從磁場(chǎng)的左側(cè)射出磁場(chǎng)，故D錯(cuò)．答案：B8．解析：(1)粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示：由洛倫茲力提供向心力，有：qvB＝m幾何關(guān)系可得：2R1＝d聯(lián)立解得：v＝(2)粒子的軌跡如圖所示：由幾何關(guān)系可得：d＝kR2，其中k＝1，2，3…qvB＝m；可得：v＝(k＝1，2，3…)，而a＝聯(lián)立可得：a＝，其中k＝1，2，3…答案：(1)　(2)(k＝1，2，3…)9．解析：小球由靜止開(kāi)始下滑，在開(kāi)始階段，受力如圖所示，洛倫茲力F洛＝Bqv，隨速度的增大，洛倫茲力不斷增大，支持力則不斷減小，摩擦力隨著不斷減小，合力不斷增大，加速度不斷增大，當(dāng)FN＝0時(shí)，Ff＝0，此時(shí)加速度最大，由mg sin θ＝mam得am＝g sin θ，則C正確；小球速度繼續(xù)增大，洛倫茲力繼續(xù)增大，桿對(duì)小球的彈力方向變?yōu)榇怪睏U向下且不斷增大，小球受到的摩擦力也隨之不斷增大，小球加速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小為零時(shí)，小球的速度不再增加，以此時(shí)的速度做勻速運(yùn)動(dòng)，洛倫茲力則保持不變，綜上所述，A、B錯(cuò)誤，D正確．答案：CD10．解析：設(shè)兩粒子初動(dòng)量均為p0，質(zhì)子p和二價(jià)負(fù)離子n帶電荷量大小分別為q和2q，則質(zhì)子p在右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑rp1＝二價(jià)負(fù)離子n在右側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑rn1＝根據(jù)動(dòng)量和動(dòng)能的關(guān)系p＝可知，穿過(guò)鋁板后質(zhì)子p的動(dòng)量變?yōu)?/span>p0，二價(jià)負(fù)離子n的動(dòng)量變?yōu)?/span>p0，則質(zhì)子p在左側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑rp2＝＝二價(jià)負(fù)離子n在左側(cè)磁場(chǎng)區(qū)域的半徑rn2＝＝因兩粒子第一次穿越鋁板后恰好都垂直打在鋁板左側(cè)表面Q點(diǎn)，可知2rp1＋2rn1＝2rp2＋2rn2解得＝，故選B.答案：B11．解析：(1)如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律得qvB＝m，若所有離子均不能射出圓形磁場(chǎng)區(qū)域，則所有離子運(yùn)動(dòng)的最大半徑r≤，解得v≤.(2)當(dāng)離子速率大小v0＝時(shí)，由qv0B＝可知此時(shí)離子圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑r0＝，離子經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，由幾何關(guān)系知＋＝R2，解得h1＝R，由幾何關(guān)系知h2＝sin 60°＝R，故最高點(diǎn)與最低點(diǎn)的高度差h＝h1＋h2＝R.答案：(1)v≤　(2)R

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