課時(shí)分層作業(yè)(十六)　動(dòng)能定理及其應(yīng)用基礎(chǔ)性題組1．(多選)關(guān)于動(dòng)能定理的表達(dá)式W＝Ek2－Ek1，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．公式中的W為不包含重力的其他力做的總功B．公式中的W為包含重力在內(nèi)的所有力做的總功，也可通過(guò)以下兩種方式計(jì)算：先求每個(gè)力的功再求功的代數(shù)和或先求合力再求合力的功C．公式中的Ek2－Ek1為動(dòng)能的變化量，當(dāng)W>0時(shí)，動(dòng)能增加，當(dāng)W<0時(shí)，動(dòng)能減少D．動(dòng)能定理適用于直線運(yùn)動(dòng)，但不適用于曲線運(yùn)動(dòng)，適用于恒力做功，但不適用于變力做功2．[2022·豐臺(tái)區(qū)模擬]某同學(xué)將籃球從距離地面高為h處由靜止釋放，與地面碰撞后上升的最大高度為.若籃球與地面碰撞無(wú)能量損失，空氣阻力大小恒定，則空氣阻力與重力大小之比為(　　)A．1∶5　　　 B．2∶5C．3∶5      D．4∶53.質(zhì)量為2 kg的物體以一定的初速度沿傾角為30°的斜面向上滑行，在向上滑行的過(guò)程中，其動(dòng)能隨位移的變化關(guān)系如圖所示，則物體返回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)的動(dòng)能為(g取10 m/s2)(　　)A．34 J    B．56 JC．92 J    D．196 J4.如圖所示，一輛汽車以v1＝6 m/s的速度沿水平路面行駛時(shí)，急剎車后能滑行s1＝3.6 m，如果改以v2＝8 m/s的速度行駛，同樣的情況下急剎車后滑行的距離s2為(　　)A．6.4 m      B．5.6 m  C．7.2 m      D．10.8 m5．[2022·濰坊模擬]北京2022年冬奧會(huì)跳臺(tái)滑雪比賽將在張家口賽區(qū)的國(guó)家跳臺(tái)滑雪中心進(jìn)行，跳臺(tái)由助滑道、起跳區(qū)、著陸坡、停止區(qū)組成，如圖所示．跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員在助滑道路段獲得速度后從起跳區(qū)水平飛出，不計(jì)空氣阻力，起跳后的飛行路線可以看作是拋物線的一部分，用Δv、E、Ek、P表示運(yùn)動(dòng)員在空中運(yùn)動(dòng)的速度變化量、機(jī)械能、動(dòng)能、重力的瞬時(shí)功率大小，用v0表示從起跳區(qū)水平飛出時(shí)的速度，用t表示運(yùn)動(dòng)員在空中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間，下列圖像中可能正確的是(　　)6.[2022·吉林5月調(diào)研](多選)如圖所示，物體甲、乙質(zhì)量均為M，甲、乙之間的接觸面是光滑的，物體乙的斜面與水平面的夾角為θ，甲、乙兩物體緊挨著并放置于粗糙的水平面上，它們與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ.開(kāi)始時(shí)，物體甲、乙都靜止，現(xiàn)對(duì)物體甲施加一水平推力F，使物體甲、乙一起向左做加速運(yùn)動(dòng)，兩者不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)．已知這段時(shí)間內(nèi)水平推力F做的功為W，物體甲、乙克服摩擦力做的總功為W1.當(dāng)加速一段時(shí)間后，撤去水平推力，下列說(shuō)法正確的是(　　)A．乙物體獲得的最大動(dòng)能為B．加速運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，甲對(duì)乙的作用力的大小為C．撤去水平推力后，物體甲對(duì)物體乙的作用力為零D．撤去水平推力后，物體甲運(yùn)動(dòng)的位移為 7.[2022·遼寧大連二模]某游樂(lè)場(chǎng)中有管道滑水游戲，其裝置可以簡(jiǎn)化為如圖所示．一滑水者從距水面高h1＝5.2 m的滑道上端由靜止開(kāi)始滑下，到距水面高h2＝0.2 m的下端管口水平飛出，落到水面上的位置距離下端管口的水平距離x＝0.4 m．若滑水者可看作質(zhì)點(diǎn)，其質(zhì)量m＝60 kg，在管道中滑行的時(shí)間t1＝5 s，不計(jì)空氣阻力，g＝10 m/s2.求：(1)滑水者落到水面上時(shí)的動(dòng)能大??；(2)滑水者在管道中滑行時(shí)阻力對(duì)其做的功．             綜合性題組8．[2021·全國(guó)甲卷，20](多選)一質(zhì)量為m的物體自傾角為α的固定斜面底端沿斜面向上滑動(dòng)．該物體開(kāi)始滑動(dòng)時(shí)的動(dòng)能為Ek，向上滑動(dòng)一段距離后速度減小為零，此后物體向下滑動(dòng)，到達(dá)斜面底端時(shí)動(dòng)能為Ek.已知sin α＝0.6，重力加速度大小為g.則(　　)A．物體向上滑動(dòng)的距離為B．物體向下滑動(dòng)時(shí)的加速度大小為C．物體與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)等于0.5D．物體向上滑動(dòng)所用的時(shí)間比向下滑動(dòng)的時(shí)間長(zhǎng)9．(多選)如圖甲，表面由特殊材質(zhì)制成、傾角為37°、長(zhǎng)為2 m的斜面右端靠著豎直擋板放置在光滑水平地面上，一小物塊從斜面頂端由靜止下滑．圖乙是物塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ隨物塊到斜面頂端的距離x變化的函數(shù)圖線(傾斜直線).已知物塊質(zhì)量為1 kg，重力加速度大小為10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.下列判斷正確的是(　　)A．物塊下滑過(guò)程中，斜面對(duì)地面的壓力不變B．物塊下滑過(guò)程中，斜面對(duì)擋板的作用力逐漸增大C．物塊剛釋放時(shí)的加速度大小為2.8 m/s2D．物塊滑到斜面底端時(shí)的速度大小為2 m/s10．如圖所示的是冰上體育比賽“冰壺運(yùn)動(dòng)“的場(chǎng)地示意圖(冰面水平).在某次訓(xùn)練中，甲隊(duì)員將質(zhì)量m＝20 kg的一個(gè)冰壺石從左側(cè)的A處向右推出，冰壺石沿中心線運(yùn)動(dòng)與A點(diǎn)相距為x＝30 m的營(yíng)壘中心O處恰好停下．此后，乙隊(duì)員將完全相同的第二個(gè)冰壺石同樣在A處向右推出，冰壺石從A處運(yùn)動(dòng)到O處經(jīng)過(guò)的時(shí)間為t＝10 s．已知兩個(gè)冰壺石與冰面間的動(dòng)摩擦因數(shù)都為μ＝0.02，冰壺石都可視為質(zhì)點(diǎn)，g取10 m/s2，求：(1)第一個(gè)冰壺石被推出時(shí)的動(dòng)能；(2)第二個(gè)冰壺石即將碰到第一個(gè)冰壺石時(shí)的速度大?。?/span>       11．[2021·浙江五校1月聯(lián)考]某游樂(lè)場(chǎng)有一種“雙環(huán)過(guò)山車”，其運(yùn)行原理可以簡(jiǎn)化成如圖所示的“物塊軌道”模型．AB段和兩豎直圓軌道1、2均光滑，圓軌道1、2的半徑分別為R1＝2 m，R2＝1.6 m，B、C為兩圓軌道的最低點(diǎn)且略微錯(cuò)開(kāi)可以使物塊通過(guò)．一個(gè)質(zhì)量為m＝1 kg的物塊(視為質(zhì)點(diǎn))，從右側(cè)軌道的A點(diǎn)由靜止開(kāi)始沿軌道下滑，恰能通過(guò)第一個(gè)豎直圓軌道1，已知物塊與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)可調(diào)節(jié)，物塊與CD、DE、EF段平直軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝0.1，LBC＝LCD＝6 m，LDE＝1 m，DE段與水平面的夾角α＝53°，EF段平直軌道足夠長(zhǎng)，所有軌道可認(rèn)為在同一豎直面內(nèi)，sin 53°＝0.8，重力加速度g＝10 m/s2.(1)求A點(diǎn)距BC水平軌道的高度h； (2)要使物塊恰好通過(guò)1軌道后，進(jìn)入軌道2而不脫離第二個(gè)圓軌道，求物塊與BC段間的動(dòng)摩擦因數(shù)μBC可設(shè)計(jì)的范圍；(3)物塊恰好通過(guò)2軌道后，沿軌道CDE運(yùn)動(dòng)到E處時(shí)，在光滑“擋板”作用下轉(zhuǎn)變?yōu)樽鏊椒较虻闹本€運(yùn)動(dòng)，求物塊在EF段停止的位置到E點(diǎn)的距離x.(不考慮物塊在D、E點(diǎn)的能量損失)     課時(shí)分層作業(yè)(十六)　動(dòng)能定理及其應(yīng)用1．解析：W＝Ek2－Ek1中的W指合力的功，當(dāng)然包括重力在內(nèi)，Ek2－Ek1為動(dòng)能的變化量，由合力的功來(lái)量度，W>0，ΔEk>0，W<0，ΔEk<0，動(dòng)能定理也適用于曲線運(yùn)動(dòng)和變力做功．故B、C正確．答案：BC2．解析：設(shè)籃球質(zhì)量為m，空氣阻力大小為F，對(duì)籃球從h處釋放到反彈上升到的整個(gè)過(guò)程，由動(dòng)能定理得：mg(h－)－F(h＋)＝0，解得：＝，故A、B、D錯(cuò)誤，C正確．答案：C3．解析：物體上滑的過(guò)程中重力與摩擦力都做負(fù)功，由動(dòng)能定理得－mgx·sin 30°－Ffx＝0－E0，下滑的過(guò)程中重力做正功，摩擦力做負(fù)功，得mgx·sin 30°－Ffx＝E－0，代入數(shù)據(jù)得E＝34 J，故選A.答案：A4．解析：汽車在同樣的路面上急剎車，所受的阻力大小相同，設(shè)為F，汽車的末速度都為零，根據(jù)動(dòng)能定理有－Fs1＝，－Fs2＝，所以＝，解得s2＝×s1＝×3.6 m＝6.4 m，選項(xiàng)A正確．答案：A5．解析：滑雪運(yùn)動(dòng)員從起跳區(qū)飛出后做平拋運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度改變量Δv＝gt可知Δv與時(shí)間t成正比，故A錯(cuò)誤；不計(jì)空氣阻力，運(yùn)動(dòng)員的機(jī)械能是守恒的，其機(jī)械能與時(shí)間的關(guān)系圖像應(yīng)是一條平行于t軸的直線，故B錯(cuò)誤；運(yùn)動(dòng)員從水平飛出開(kāi)始，經(jīng)過(guò)時(shí)間t，根據(jù)動(dòng)能定理得mg·gt2＝，解得此時(shí)運(yùn)動(dòng)員的動(dòng)能Ek＝＋mg2t2，據(jù)此可知運(yùn)動(dòng)員的初動(dòng)能不為零，故C錯(cuò)誤；根據(jù)P＝mgvy＝mg2t可知，重力的瞬時(shí)功率P與t成正比，故D正確．答案：D6．解析：設(shè)乙物體獲得的最大動(dòng)能為Ek，對(duì)整體由動(dòng)能定理有W－W1＝2Ek，解得乙物體獲得的最大動(dòng)能為，選項(xiàng)A正確；對(duì)整體由牛頓第二定律有F－2μMg＝2Ma，對(duì)乙有N sin θ－μFN＝Ma，Mg＋N cos θ＝FN，解得甲對(duì)乙的作用力的大小N＝，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；撤去水平推力后，兩個(gè)物體將在摩擦力的作用下做加速度為a＝μg的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，速度始終相同，故二者之間沒(méi)有相互作用力，選項(xiàng)C正確；撤去水平推力后，對(duì)物體甲，由動(dòng)能定理有－μMgs＝0－Ek，解得s＝，選項(xiàng)D正確．答案：ACD7．解析：(1)設(shè)滑水者從下端管口水平飛出時(shí)的速度為v，滑出后落到水面用時(shí)為t，則有gt2＝h2，vt＝x解得v＝2 m/s，t＝0.2 s所以滑水者落到水面上時(shí)的動(dòng)能大小為Ek＝m[v2＋(gt)2]＝240 J.(2)設(shè)滑水者在管道中滑行時(shí)阻力對(duì)其做的功為Wf，根據(jù)動(dòng)能定理可得mg(h1－h2)＋Wf＝mv2解得Wf＝mv2－mg(h1－h2)＝－2 880 J.答案：(1)240 J　(2)負(fù)功　2 880 J8．解析：對(duì)物體的上滑過(guò)程，由動(dòng)能定理有－(mg sin α＋μmg cos α)x＝0－Ek，對(duì)全程利用動(dòng)能定理有－μmg cos α·2x＝Ek－Ek，由以上兩式解得μ＝0.5，x＝，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤，選項(xiàng)C正確；根據(jù)牛頓第二定律可得下滑過(guò)程有mg sin α－μmg cos α＝ma，解得a＝g sin α－μg cos α＝g，選項(xiàng)B正確；根據(jù)牛頓第二定律可得上滑過(guò)程有mg sin α＋μmg cos α＝ma0，解得a0＝g sin α＋μg cos α＝g，利用運(yùn)動(dòng)的可逆性分析，由于位移大小相等，a0>a，故根據(jù)x＝at2可知t上<t下，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．答案：BC9．解析：因?yàn)閯?dòng)摩擦因數(shù)μ在變，且動(dòng)摩擦因數(shù)μ隨物塊到斜面頂端的距離的增大而增大，所以隨著小物塊下滑，沿斜面的摩擦力增大，所以小物塊沿斜面的加速度會(huì)減小，故小物塊沿豎直方向上的加速度也會(huì)減小，故斜面對(duì)地面的壓力會(huì)發(fā)生變化，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；小物塊沿斜面的加速度減小，故小物塊在水平方向上的加速度也會(huì)減小，所以斜面對(duì)擋板的作用力逐漸減小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；物塊剛釋放時(shí)，由牛頓第二定律可得mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma，解得a＝2.8 m/s2，選項(xiàng)C正確；從斜面頂端到底端，由動(dòng)能定理可得mg sin 37°＋Wf＝mv2，而摩擦力做功為Wf＝－mg cos 37°·s，解得v＝2 m/s，選項(xiàng)D正確．答案：CD10．解析：(1)對(duì)于甲隊(duì)隊(duì)員推出的冰壺石，由動(dòng)能定理可得μmgx＝Ek1代入數(shù)據(jù)得Ek1＝120 J.故第一個(gè)冰壺石被推出時(shí)的動(dòng)能為120 J(2)第二個(gè)冰壺從A處運(yùn)動(dòng)到O處做勻減速運(yùn)動(dòng)，有μmg＝ma設(shè)冰壺在時(shí)間t內(nèi)初、末速度分別為v2、v′2，則有v′2＝v2－atx＝v2t－at2代入數(shù)據(jù)解得第二個(gè)冰壺石即將碰到第一個(gè)冰壺石時(shí)的速度為v′2＝2 m/s.答案：(1)120 J　(2)2 m/s11．解析：(1)物塊恰好能通過(guò)豎直圓軌道1，設(shè)此時(shí)物塊在軌道1的最高點(diǎn)速度大小為v1，則在最高點(diǎn)滿足mg＝物塊從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到圓軌道1最高點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理有mg(h－2R1)＝解得h＝5 m.(2)若物塊恰好能通過(guò)豎直圓軌道2的最高點(diǎn)，設(shè)此時(shí)物塊在軌道2的最高點(diǎn)的速度大小為v2，則有mg＝物塊從圓軌道1最高點(diǎn)到圓軌道2最高點(diǎn)的過(guò)程，由動(dòng)能定理有mg(2R1－2R2)－μBCmgLBC＝解得μBC＝若物塊恰好在豎直圓軌道2上與圓心等高處速度為零，則有mg(2R1－R2)－μBCmgLBC＝解得μBC＝若物塊恰能進(jìn)入豎直圓軌道2，則有mgh－μBCmgLBC＝0解得μBC＝故μBC的范圍為0<μBC≤或≤μBC≤.(3)物塊從圓軌道2最高點(diǎn)到最終停止的過(guò)程，有mg(2R2－LDEsin α)－μmgLCD－μmgLDEcos α－μmgx1＝解得x1＝25.4 m.答案：(1)5 m　(2)0<μBC≤或≤μBC≤(3)25.4 m

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