第43練　(模型方法)“滑塊—木板”模型中的能量問題　（時(shí)間　25分鐘）思維方法1．分析滑塊與木板間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)情況，確定兩者間的速度關(guān)系、位移關(guān)系，注意兩者速度相等時(shí)摩擦力可能變化．2．用公式Q＝Ff·x相對(duì)或動(dòng)能定理、能量守恒求摩擦產(chǎn)生的熱量．一、選擇題1.(多選)如圖所示，木板A放在光滑的水平地面上，物體B以水平速度v0沖上木板A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，則從物體B沖到木板A上到相對(duì)木板A靜止的過程中，下列說法中正確的是(　　)A．物體B動(dòng)能的減少量等于系統(tǒng)損失的機(jī)械能B．物體B克服摩擦力做的功等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量C．物體B損失的機(jī)械能等于木板A獲得的動(dòng)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和D．摩擦力對(duì)物體B做的功和對(duì)木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量 2．長(zhǎng)為L＝1 m、質(zhì)量為M＝1  kg的平板車在粗糙水平地面上以初速度v＝5 m/s向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)將一個(gè)質(zhì)量為m＝2  kg的小物塊輕輕放在平板車的最前端，物塊和平板車的平板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ＝0.5，由于摩擦力的作用，物塊相對(duì)平板車向后滑行距離s＝0.4 m后與平板車相對(duì)靜止，平板車最終因?yàn)榈孛婺Σ炼o止，如圖所示，物塊從放到平板車上到與平板車一起停止運(yùn)動(dòng)，摩擦力對(duì)物塊做的功為(　　)A．0    B．4 JC．6 J    D．10 J 3．(多選)如圖所示，質(zhì)量為M＝2  kg、長(zhǎng)為L＝2 m 的木板靜止放置在光滑水平面上，在其左端放置一質(zhì)量為m＝1  kg的小木塊(可視為質(zhì)點(diǎn))，小木塊與長(zhǎng)木板之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，先相對(duì)靜止，后用一水平向右的力F＝4 N作用在小木塊上，經(jīng)過一段時(shí)間小木塊從木板另一端滑下，g取10 m/s2，則(　　)A．小木塊在長(zhǎng)木板上滑行的時(shí)間t＝2 sB．在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中由于摩擦產(chǎn)生的熱量為8 JC．小木塊脫離長(zhǎng)木板的瞬間，拉力F的瞬時(shí)功率為16 WD．小木塊在運(yùn)動(dòng)過程中獲得的動(dòng)能為12 J二、非選擇題 4．[2022·寧夏銀川市模擬]如圖所示，一質(zhì)量為m＝1.5  kg的滑塊從傾角為θ＝37°的斜面上自靜止開始下滑，滑行距離x＝10 m后進(jìn)入半徑為R＝9 m的光滑圓弧AB，其圓心角為θ，然后水平滑上與平臺(tái)等高的小車．已知小車質(zhì)量為M＝3.5  kg，滑塊與斜面及小車表面的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.35，地面光滑且小車足夠長(zhǎng)，g取10 m/s2.(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)求：(1)滑塊在斜面上的滑行時(shí)間t1；(2)滑塊脫離圓弧末端B點(diǎn)前，軌道對(duì)滑塊的支持力大?。?/span>(3)當(dāng)小車開始勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，滑塊在車上滑行的距離x1.    第43練?。Ｐ头椒ǎ?/span>“滑塊—木板”模型中的能量問題1．答案：CD解析：物體B以水平速度v0沖上木板A后，由于摩擦力作用，物體B減速運(yùn)動(dòng)，木板A加速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)能量守恒定律可知，物體B動(dòng)能的減少量等于木板A增加的動(dòng)能與系統(tǒng)損失的機(jī)械能之和，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、選項(xiàng)C正確；根據(jù)動(dòng)能定理可知，物體B克服摩擦力做的功等于物體B損失的動(dòng)能，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；摩擦力對(duì)物體B做的功等于物體B動(dòng)能的減少量，摩擦力對(duì)木板A做的功等于木板A動(dòng)能的增加量，由能量守恒定律可知，摩擦力對(duì)物體B做的功和對(duì)木板A做的功的總和等于系統(tǒng)內(nèi)能的增加量，選項(xiàng)D正確．2．答案：A3．答案：AC解析：小木塊和長(zhǎng)木板之間發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)，滑動(dòng)摩擦力大小為2 N，根據(jù)牛頓第二定律可知長(zhǎng)木板以加速度a1＝1 m/s2向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移x1＝a1t2.小木塊以加速度a2＝2 m/s2向右做勻加速運(yùn)動(dòng)，位移x2＝a2t2，x2－x1＝L，解得t＝2 s，故選項(xiàng)A正確；由功能關(guān)系得因摩擦而產(chǎn)生的熱量等于滑動(dòng)摩擦力乘以相對(duì)路程，等于4 J，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；小木塊脫離長(zhǎng)木板瞬間的速度v＝4 m/s，根據(jù)P＝Fv＝16 W，可知選項(xiàng)C正確；對(duì)小木塊應(yīng)用動(dòng)能定理有ΔEk＝WF＋Wf＝8 J，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤．4．答案：（1）2.5 s?。?）31.7 N?。?）10 m解析：（1）設(shè)滑塊在斜面上滑行的加速度為a，由牛頓第二定律，有mg sin θ－μmg cos θ＝ma，又x＝at聯(lián)立解得t1＝2.5 s.（2）滑塊在圓弧AB上的運(yùn)動(dòng)過程，由機(jī)械能守恒定律，有：mv＋mgR（1－cos θ）＝mv，其中vA＝at1.由牛頓第二定律，有FB－mg＝m，聯(lián)立解得：軌道對(duì)滑塊的支持力FB＝ N≈31.7 N.（3）滑塊在小車上滑行時(shí)的加速度：a1＝μg＝3.5 m/s2，小車的加速度：a2＝＝1.5 m/s2，小車與滑塊達(dá)到共同速度時(shí)小車開始勻速運(yùn)動(dòng)，滿足vB－a1t2＝a2t2.由（2）可知滑塊剛滑上小車的速度vB＝10 m/s，最終同速時(shí)的速度v＝vB－a1t2＝3 m/s.由功能關(guān)系可得：μmg·x1＝mv－（m＋M）v2，聯(lián)立解得：x1＝10 m．

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