高考物理復(fù)習(xí)特訓(xùn)考點三運動與力的關(guān)系第25練(模型方法)“滑塊—木板”模型的動力學(xué)問題含解析-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

第25練　(模型方法)“滑塊—木板”模型的動力學(xué)問題　（時間　30分鐘）思維方法1．“滑塊—木板”模型問題中，靠摩擦力帶動的那個物體的加速度有最大值：am＝.假設(shè)兩物體同時由靜止運動，若整體加速度小于該值，則二者相對靜止，二者間是靜摩擦力；若整體加速度大于該值，則二者相對滑動，二者間為滑動摩擦力．2．滑塊由滑板的一端運動到另一端的過程中，若滑塊和滑板同向運動，位移之差等于板長；若反向運動，位移大小之和等于板長．一、選擇題1．(多選)如圖甲所示，光滑水平面上靜置一個薄長木板，長木板上表面粗糙，其質(zhì)量為M，t＝0時刻質(zhì)量為m的物塊以水平速度v滑上長木板，此后木板與物塊運動的v - t圖像如圖乙所示，重力加速度g＝10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)A.M＝mB．M＝2mC．木板的長度為8 mD．木板與物塊間的動摩擦因數(shù)為0.12．(多選)[2021·山東蘭陵東苑高級中學(xué)月考]如圖所示，在山體下的水平地面上有一靜止長木板，某次山體滑坡，有石塊從山坡上滑下后，恰好以速度v1水平向右滑上長木板，石塊與長木板、長木板與水平地面之間都存在摩擦．設(shè)最大靜摩擦力大小等于滑動摩擦力的大小，且石塊始終未滑出長木板．下面給出了石塊在長木板上滑行的v - t圖像，其中可能正確的是(　　)二、非選擇題3．質(zhì)量為3 kg的長木板A置于光滑的水平地面上，質(zhì)量為2 kg的木塊B(可視為質(zhì)點)置于木板A的左端，在水平向右的力F作用下由靜止開始運動，如圖甲所示．A、B運動的加速度隨時間變化的圖像如圖乙所示(g取10 m/s2).(1)求木板與木塊之間的動摩擦因數(shù)(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動摩擦力)；(2)求4 s末A、B的速度大??；(3)若6 s末木板和木塊剛好分離，則木板的長度為多少？ 4．傳送帶與平板緊靠在一起，且上表面在同一水平面內(nèi)，兩者長度分別為L1＝2.5 m、L2＝2 m．傳送帶始終保持以速度v勻速運動．現(xiàn)將一滑塊(可視為質(zhì)點)輕放到傳送帶的左端，然后平穩(wěn)地滑上平板．已知：滑塊與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.5，滑塊與平板、平板與支持面的動摩擦因數(shù)分別為μ1＝0.3、μ2＝0.1，滑塊、平板的質(zhì)量均為m＝2 kg，g取10 m/s2.求：(1)若滑塊恰好不從平板上掉下，求v的大??；(2)若v＝6 m/s，求滑塊離開平板時的速度大小．第25練?。Ｐ头椒ǎ?/span>“滑塊—木板”模型的動力學(xué)問題1．答案：BC解析：物塊在木板上的運動過程中，μmg＝ma1，而v - t圖像的斜率大小表示加速度大小，故a1＝ m/s2＝2 m/s2，解得μ＝0.2，D錯誤；對木板受力分析可知μmg＝Ma2，a2＝ m/s2＝1 m/s2，解得M＝2m，A錯誤，B正確；由題圖乙可知，2 s時物塊和木板分離，兩者v - t圖像與坐標軸圍成的面積之差等于木板的長度，故L＝×（7＋3）×2 m－×2×2 m＝8 m，C正確．2．答案：BD解析：由于石塊與長木板、長木板與水平地面之間都存在摩擦，因此石塊與長木板達到共速后不可能做勻速直線運動，A錯誤；設(shè)石塊與長木板之間的動摩擦因數(shù)為μ1，長木板與水平地面之間的動摩擦因數(shù)為μ2，石塊的質(zhì)量為m，長木板的質(zhì)量為M，當μ1mg>μ2（m＋M）g時，最終石塊和長木板一起做勻減速直線運動，此時的加速度大小為μ2g，由于μ1mg>μ2（m＋M）g，則有μ1g>μ2g，即石塊剛開始減速的加速度大于石塊與長木板一起減速時的加速度，石塊與長木板共速后，圖像的斜率變小，B正確，C錯誤；若石塊對長木板向右的滑動摩擦力小于地面對長木板的最大靜摩擦力，則長木板靜止不動，石塊在長木板上做勻減速運動，D正確．3．答案：（1）0.3　（2）均為4 m/s?。?）4 m解析：（1）由題圖乙知4 s末木塊與木板間達到最大靜摩擦力，此時aA＝2 m/s2.對于木板有f＝mAaA＝μmBg，木板與木塊間的動摩擦因數(shù)μ＝＝0.3.（2）由題圖乙知，4 s末A、B的速度均為v＝×4×2 m/s＝4 m/s.（3）4～6 s內(nèi)，木板A運動的位移xA＝vt2＋aAt.木塊B的位移xB＝vt2＋aBt，則木板的長度l＝xB－xA＝4 m．4．答案：（1）4 m/s?。?）3.5 m/s解析：（1）滑塊在平板上做勻減速運動，加速度大?。?/span>a1＝＝3 m/s2由于μ1mg>2μ2mg故平板做勻加速運動，加速度大?。?/span>a2＝＝1 m/s2設(shè)滑塊滑至平板右端用時為t，共同速度為v′，平板位移為x，對滑塊：v′＝v－a1tL2＋x＝vt－a1t2對平板：v′＝a2tx＝a2t2聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得：t＝1 s，v＝4 m/s.（2）滑塊在傳送帶上的加速度：a3＝＝5 m/s2若滑塊在傳送帶上一直加速，則獲得的速度為：v1＝＝5 m/s<6 m/s即滑塊滑上平板的速度為5 m/s.設(shè)滑塊在平板上運動的時間為t′，離開平板時的速度為v″，平板位移為x′則v″＝v1－a1t′L2＋x′＝v1t′－a1t′2x′＝a2t′2聯(lián)立以上各式代入數(shù)據(jù)解得：t′1＝s，t′2＝2 s（t′2>t，不符合題意，舍去）將t′＝ s代入v″＝v1－a1t′得：v″＝3.5 m/s.