第19練　利用牛頓第二定律解決瞬時問題?。〞r間　20分鐘）思維方法1．處理瞬時性問題的思路：(1)分析物體原來的受力情況．(2)分析物體在突變后瞬間的受力情況．(3)根據牛頓第二定律分析瞬間加速度，并討論其合理性．2．輕繩、輕桿和接觸面的彈力能跟隨外界條件發(fā)生突變；彈簧(或橡皮繩)的彈力不能突變，在外界條件發(fā)生變化的瞬間可認為是不變的．選擇題1．如圖所示，將質量為M的U形框架開口向下置于水平地面上，用輕彈簧1、2、3將質量為m的小球懸掛起來．框架和小球都靜止時彈簧1豎直，彈簧2、3水平且長度恰好等于彈簧原長，這時框架對地面的壓力大小等于(M＋m)g(g為重力加速度)，現將彈簧1從最上端剪斷，則在剪斷后瞬間(　　)A．框架對地面的壓力大小仍為(M＋m)gB．框架對地面的壓力大小為0C．小球的加速度大小等于gD．小球的加速度為02.(多選)如圖所示，物體a、b用一根不可伸長的細線相連，再用一根輕彈簧跟a相連，彈簧上端固定在天花板上，已知物體a、b的質量相等，重力加速度為g.當在P點處剪斷細線的瞬間(　　)A．物體a的加速度大小為零B．物體a的加速度大小為gC．物體b的加速度大小為零D．物體b的加速度大小為g3.如圖所示，質量為4 kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上面．質量為1 kg的物體B用細線懸掛起來，A、B緊挨在一起但A、B之間無壓力．某時刻將細線剪斷，則細線剪斷瞬間，B對A的壓力大小為(g取10 m/s2)(　　)A．0　　　　　　　　B．8 NC．10 N             D．50 N4．如圖所示，質量分別為m、2m的兩物塊A、B中間用輕彈簧相連，A、B與水平面間的動摩擦因數均為μ，在水平推力F作用下，A、B一起向右做加速度大小為a的勻加速直線運動．當突然撤去推力F的瞬間，A、B兩物塊的加速度大小分別為(　　)A．2a、a    B．2(a＋μg)、a＋μgC．2a＋3μg、a    D．a、2a＋3μg5．如圖所示，A、B兩球質量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有(　　)A．兩圖中兩球加速度均為g sin θB．兩圖中A球的加速度均為零C．圖乙中輕桿的作用力一定不為零D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍6．如圖所示，A、B兩小球分別連在輕繩兩端，B球另一端用彈簧固定在傾角為30°的光滑固定的斜面上．A、B兩小球的質量分別為mA、mB，重力加速度為g.若不計彈簧質量，在繩被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為(　　)A．都等于    B．和0C．和    D．和7．(多選)如圖所示，長L＝2 m的水平傳送帶以v＝2 m/s勻速運動，小物塊P、Q(可視為質點)由跨過定滑輪且不可伸長的光滑輕繩相連，Q的左端與水平輕繩相連，P、Q均處于靜止狀態(tài)，OP、OQ與豎直方向的夾角均為θ＝45°.若物塊Q的質量為m＝0.1  kg，物塊P與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.2，重力加速度為g＝10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)A．水平輕繩AQ的拉力大小為1 NB．若水平輕繩被剪斷，則在剪斷瞬間，小物塊Q的加速度大小為10 m/s2C．若連接兩物塊的輕繩被剪斷，則在剪斷瞬間，小物塊Q的加速度大小為10 m/s2D．若連接兩物塊的輕繩被剪斷，則物塊P經1.5 s從傳送帶右端滑落    第19練　利用牛頓第二定律解決瞬時問題1．答案：C解析：剪斷彈簧1瞬間，彈簧1的彈力不再存在，而彈簧2和3沒有形變，小球只受到重力作用，由牛頓第二定律可知，此時小球的加速度大小為g，C正確，D錯誤；框架受到重力和支持力作用，FN＝Mg，由牛頓第三定律可知，框架對地面的壓力大小為Mg，A、B錯誤．2．答案：BD解析：設a、b兩物體的質量均為m，剪斷細線前，對a、b整體受力分析，受到總重力和彈簧的彈力F，故F＝2mg，再對物體a受力分析，受到重力、細線拉力和彈簧的拉力，剪斷細線瞬間，重力和彈簧的彈力不變，細線的拉力減為零，故物體a受到的合力等于mg，方向向上，根據牛頓第二定律得，a的加速度為aa＝＝g，故B正確，A錯誤；對物體b受力分析，受到重力、細線拉力，剪斷細線瞬間，重力不變，細線的拉力減為零，故物體b受到的合力等于mg，方向向下，根據牛頓第二定律得，b的加速度為ab＝＝g，故C錯誤，D正確．3．答案：B解析：剪斷細線前，物體A、B間無壓力，則彈簧的彈力F＝mAg＝40 N，剪斷細線的瞬間，對物體A、B整體分析，整體加速度a＝＝2 m/s2，對物體B隔離分析，有mBg－N＝mBa，解得N＝mBg－mBa＝8 N，故選B.4．答案：C解析：撤去F前，根據牛頓第二定律，對A、B，彈簧整體有F－μ·3mg＝3ma，對B有F彈－μ·2mg＝2ma，得F彈＝2m（a＋μg）.撤去F的瞬間彈簧彈力不變，大小仍為F彈，兩物塊受到的滑動摩擦力不變，所以，對物塊B受力不變，aB＝a，對物體A，由牛頓第二定律得F彈＋μmg＝maA，有aA＝2a＋3μg.綜上分析，C項正確．5．答案：D解析：撤去擋板前，擋板對B球的彈力大小為2mg sin θ.因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為零，加速度為零，B球所受合力為2mg sin θ，加速度為2g sin θ；圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱悖?/span>A、B球所受合力均為mg sin θ，加速度均為g sin θ，可知只有D正確．6．答案：C解析：對A球：在剪斷繩子之前，A球處于平衡狀態(tài)，所以繩子的拉力等于A球的重力沿斜面的分力．在剪斷繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，此時小球A受到的合力為F＝mAg sin 30°＝mAa，a＝g sin 30°＝；對B球：在剪斷繩子之前，對B球進行受力分析，B球受到重力、支持力、彈簧對它斜向上的拉力及繩子的拉力，在剪斷繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，此時對B球進行受力分析，則B球受到重力、支持力、彈簧斜向上的拉力，根據牛頓第二定律得：mAg sin 30°＝mBa′，解得a′＝，故C項正確．7．答案：ACD解析：對Q受力分析，受到豎直向下的重力、水平輕繩AQ的拉力T1以及輕繩OQ的拉力，三力平衡，則T1＝mg tan 45°＝mg＝1 N，選項A正確；若水平輕繩被剪斷，則在剪斷瞬間，小物塊Q將斜向下運動，由mg sin 45°＝ma，解得小物塊Q的加速度大小為a＝g＝5 m/s2，選項B錯誤；若連接兩物塊的輕繩被剪斷，則在剪斷的瞬間，小物塊Q只受重力，加速度大小為10 m/s2，選項C正確；若連接兩物塊的輕繩被剪斷，則物塊P在傳送帶上在滑動摩擦力作用下做初速度為零、加速度為a1＝μg＝2 m/s2的勻加速運動，加速t1＝＝1 s后速度與傳送帶速度相等，之后與傳送帶一起做勻速運動，加速運動的位移x1＝a1t＝1 m，由L－x1＝vt2，解得勻速運動的時間t2＝0.5 s，即物塊P經過t＝t1＋t2＝1.5 s從傳送帶右端滑落，選項D正確．

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