第21練　動力學中的圖像問題　（時間　25分鐘）思維方法1．兩類問題：一類問題是從圖像中挖掘信息，再結(jié)合題干信息解題；另一類是由題干信息判斷出正確的圖像．2．兩種方法：一是函數(shù)法：列出所求物理量的函數(shù)關(guān)系式，理解圖像的意義，理解斜率和截距的物理意義；二是特殊值法：將一些特殊位置或特殊時刻或特殊情況的物理量值與圖像對應(yīng)點比較．一、選擇題1．一跳傘運動員從懸停的直升機上跳下，某時刻開啟降落傘，運動員跳傘過程中的v-t圖像如圖所示，根據(jù)圖像可知運動員(　　)A.在2～6 s內(nèi)速度先向上后向下B．在2～6 s內(nèi)加速度先向上后向下C．在2～6 s內(nèi)先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài)D．在0～20 s內(nèi)先勻加速再勻減速最終勻速運動2．(多選)運動員沿豎直方向做跳傘訓練，打開降落傘后的速度—時間圖像如圖a所示．降落傘用8根對稱的繩懸掛運動員，每根繩與中軸線的夾角均為37°，如圖b所示．已知運動員的質(zhì)量為64  kg，降落傘的質(zhì)量為16  kg，假設(shè)打開傘后傘所受阻力f的大小與速率v成正比，即f＝kv.取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，則(　　)A．k＝200 N·s·m－1B．打開傘后瞬間運動員的加速度方向豎直向上C．打開傘后瞬間運動員的加速度大小為20 m/s2D．每根懸繩能夠承受的拉力至少為400 N3．某馬戲團演員做滑桿表演時，所用豎直滑桿的上端通過拉力傳感器固定在支架上，下端懸空，滑桿的質(zhì)量為20  kg.從演員在滑桿上端做完動作時開始計時，演員先在桿上靜止了0.5 s，然后沿桿下滑，3.5 s末剛好滑到桿底端，速度恰好為零，整個過程演員的v-t圖像和傳感器顯示的拉力隨時間的變化情況分別如圖甲、乙所示，重力加速度g取10 m/s2，則下列說法正確的是(　　)A．演員在1.0 s時的加速度大小為2 m/s2B．滑桿的長度為5.25 mC．傳感器顯示的最小拉力為420 ND．3.5 s內(nèi)演員損失的機械能為2 700 J4．(多選)[2021·八省八校聯(lián)考]如圖甲所示，質(zhì)量m＝1  kg的小物塊在平行斜面向下的恒力F作用下，從固定粗糙斜面底端開始以v0＝12 m/s的初速度沿斜面向上運動，力F作用一段時間后撤去．以出發(fā)點O為原點沿斜面向上建立x軸，整個運動過程中物塊速率的平方隨位置坐標變化的關(guān)系圖像如圖乙所示，斜面傾角θ＝37°，已知cos 37°＝0.8，sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，下列說法正確的是(　　)A．沿斜面上行階段物塊的加速度大小為24 m/s2B．恒力F的大小為4 NC．物塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為0.5D．物塊返回斜面底端時的速度大小為4 m/s二、非選擇題5．如圖甲所示，質(zhì)量為100  kg的電梯沿與水平方向成30°角的直線軌道運行，質(zhì)量為20  kg的貨物置于電梯的水平底板上，并與電梯保持相對靜止．電梯受到與軌道平行的牽引力作用，從軌道底端運行到頂端，電梯速度隨時間的變化圖像如圖乙所示．不計軌道對電梯的摩擦阻力及空氣阻力，g取10 m/s2，求： (1)電梯加速過程中受到的牽引力的大??；(2)電梯減速過程中，貨物所受支持力及摩擦力的大?。?/span>   第21練　動力學中的圖像問題1．答案：C解析：由v-t圖像可知運動員速度方向一直豎直向下，A項錯誤；在2～6 s內(nèi)，運動員先加速向下運動，加速度向下，處于失重狀態(tài)，后減速向下運動，加速度向上，處于超重狀態(tài)，B項錯誤，C項正確；由v-t圖線的斜率表示加速度可知，D項錯誤．2．答案：BD解析：由題圖a可知，當速度為v1＝5 m/s時運動員勻速運動，運動員與降落傘整體受力平衡，此時有kv1＝m人g＋m傘g，解得k＝160 N·s·m－1，故A錯誤；打開傘后瞬間運動員減速下落，故加速度方向豎直向上，故B正確；打開傘后瞬間運動員的速度為v0＝20 m/s，對運動員和降落傘整體有kv0－m人g－m傘g＝（m人＋m傘）a，解得a＝30 m/s2，故C錯誤；打開傘后瞬間，繩上的拉力最大，對運動員受力分析有T cos 37°×8－m人g＝m人a，解得每根懸繩的拉力大小T＝400 N，故D正確．3．答案：D解析：由v-t圖像可知，演員在1.0 s時的加速度大小a＝ m/s2＝3 m/s2，故A錯誤；v-t圖像與t軸所圍的面積表示位移，則可知，滑桿的長度h＝×3×3 m＝4.5 m，故B項錯誤；兩圖結(jié)合可知，靜止時，傳感器示數(shù)為800 N，除去桿的重力200 N，演員的重力就是600 N，在演員加速下滑階段，處于失重狀態(tài)，桿受到的拉力最小，由牛頓第二定律得：mg－F1＝ma，解得：F1＝420 N，加上桿的重力200 N，可知桿受的拉力為620 N，故C錯誤；3.5 s內(nèi)演員初、末速度均為零，則減小的重力勢能等于損失的機械能，為ΔE＝mgh＝600×4.5 J＝2 700 J，故D正確．4．答案：CD解析：由題圖乙可知，物塊在上行階段一直受力F作用，物塊沿斜面上滑時做勻減速直線運動，由運動學公式可得v＝2a1x1，代入數(shù)據(jù)可求得加速度大小a1＝ m/s2＝12 m/s2，A錯誤；物塊沿斜面上滑時，由牛頓第二定律可得F＋mg sin 37°＋μmg cos 37°＝ma1，設(shè)物塊下滑撤去恒力F前的加速度大小為a2，由運動學公式可得v＝2a2x2，代入數(shù)據(jù)可得a2＝＝ m/s2＝4 m/s2，由牛頓第二定律可得F＋mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma2，聯(lián)立可得F＝2 N，μ＝0.5，故B錯誤，C正確；撤去恒力F后物塊繼續(xù)沿斜面向下加速運動，由牛頓第二定律可得mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma3，代入數(shù)據(jù)可得a3＝2 m/s2，由運動學公式可得v－v＝2a3x3，代入數(shù)據(jù)可得v3＝4 m/s，故物塊返回斜面底端時的速度大小為4 m/s，D正確．5．答案：（1）720 N?。?）195 N　5 N解析：（1）由圖乙知電梯加速過程的加速度大小為a1＝＝1 m/s2設(shè)電梯受到的牽引力為F，由牛頓第二定律得F－（M梯＋m貨）g sin 30°＝（M梯＋m貨）a1解得F＝720 N.（2）由圖乙知電梯減速過程的加速度大小為a2＝＝0.5 m/s2……將加速度a2沿水平方向和豎直方向分解，對貨物，由牛頓第二定律得f＝m貨a2cos 30°m貨g－FN＝m貨a2sin 30°解得f＝5 N，FN＝195 N．

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