思維方法
1．處理瞬時性問題的思路：
(1)分析物體原來的受力情況．
(2)分析物體在突變后瞬間的受力情況．
(3)根據(jù)牛頓第二定律分析瞬間加速度，并討論其合理性．
2．輕繩、輕桿和接觸面的彈力能跟隨外界條件發(fā)生突變；彈簧(或橡皮繩)的彈力不能突變，在外界條件發(fā)生變化的瞬間可認為是不變的．
選擇題
1．如圖所示，將質(zhì)量為M的U形框架開口向下置于水平地面上，用輕彈簧1、2、3將質(zhì)量為m的小球懸掛起來．框架和小球都靜止時彈簧1豎直，彈簧2、3水平且長度恰好等于彈簧原長，這時框架對地面的壓力大小等于(M＋m)g(g為重力加速度)，現(xiàn)將彈簧1從最上端剪斷，則在剪斷后瞬間( )
A．框架對地面的壓力大小仍為(M＋m)g
B．框架對地面的壓力大小為0
C．小球的加速度大小等于g
D．小球的加速度為0
2.
(多選)如圖所示，物體a、b用一根不可伸長的細線相連，再用一根輕彈簧跟a相連，彈簧上端固定在天花板上，已知物體a、b的質(zhì)量相等，重力加速度為g.當(dāng)在P點處剪斷細線的瞬間( )
A．物體a的加速度大小為零
B．物體a的加速度大小為g
C．物體b的加速度大小為零
D．物體b的加速度大小為g
3.
如圖所示，質(zhì)量為4 kg的物體A靜止在豎直的輕彈簧上面．質(zhì)量為1 kg的物體B用細線懸掛起來，A、B緊挨在一起但A、B之間無壓力．某時刻將細線剪斷，則細線剪斷瞬間，B對A的壓力大小為(g取10 m/s2)( )
A．0 B．8 N
C．10 N D．50 N
4．如圖所示，質(zhì)量分別為m、2m的兩物塊A、B中間用輕彈簧相連，A、B與水平面間的動摩擦因數(shù)均為μ，在水平推力F作用下，A、B一起向右做加速度大小為a的勻加速直線運動．當(dāng)突然撤去推力F的瞬間，A、B兩物塊的加速度大小分別為( )
A．2a、a
B．2(a＋μg)、a＋μg
C．2a＋3μg、a
D．a(chǎn)、2a＋3μg
5．如圖所示，A、B兩球質(zhì)量相等，光滑斜面的傾角為θ，圖甲中A、B兩球用輕彈簧相連，圖乙中A、B兩球用輕質(zhì)桿相連，系統(tǒng)靜止時，擋板C與斜面垂直，輕彈簧、輕桿均與斜面平行，則在突然撤去擋板的瞬間有( )
A．兩圖中兩球加速度均為g sin θ
B．兩圖中A球的加速度均為零
C．圖乙中輕桿的作用力一定不為零
D．圖甲中B球的加速度是圖乙中B球加速度的2倍
6．如圖所示，A、B兩小球分別連在輕繩兩端，B球另一端用彈簧固定在傾角為30°的光滑固定的斜面上．A、B兩小球的質(zhì)量分別為mA、mB，重力加速度為g.若不計彈簧質(zhì)量，在繩被剪斷瞬間，A、B兩球的加速度大小分別為( )
A．都等于 eq \f(g,2) B． eq \f(g,2) 和0
C． eq \f(g,2) 和 eq \f(mAg,2mB) D． eq \f(mAg,2mB) 和 eq \f(g,2)
7．(多選)如圖所示，長L＝2 m的水平傳送帶以v＝2 m/s勻速運動，小物塊P、Q(可視為質(zhì)點)由跨過定滑輪且不可伸長的光滑輕繩相連，Q的左端與水平輕繩相連，P、Q均處于靜止?fàn)顟B(tài)，OP、OQ與豎直方向的夾角均為θ＝45°.若物塊Q的質(zhì)量為m＝0.1 kg，物塊P與傳送帶間的動摩擦因數(shù)μ＝0.2，重力加速度為g＝10 m/s2，則下列說法正確的是( )
A．水平輕繩AQ的拉力大小為1 N
B．若水平輕繩被剪斷，則在剪斷瞬間，小物塊Q的加速度大小為10 m/s2
C．若連接兩物塊的輕繩被剪斷，則在剪斷瞬間，小物塊Q的加速度大小為10 m/s2
D．若連接兩物塊的輕繩被剪斷，則物塊P經(jīng)1.5 s從傳送帶右端滑落
第19練 利用牛頓第二定律解決瞬時問題
1．答案：C
解析：剪斷彈簧1瞬間，彈簧1的彈力不再存在，而彈簧2和3沒有形變，小球只受到重力作用，由牛頓第二定律可知，此時小球的加速度大小為g，C正確，D錯誤；框架受到重力和支持力作用，F(xiàn)N＝Mg，由牛頓第三定律可知，框架對地面的壓力大小為Mg，A、B錯誤．
2．答案：BD
解析：設(shè)a、b兩物體的質(zhì)量均為m，剪斷細線前，對a、b整體受力分析，受到總重力和彈簧的彈力F，故F＝2mg，再對物體a受力分析，受到重力、細線拉力和彈簧的拉力，剪斷細線瞬間，重力和彈簧的彈力不變，細線的拉力減為零，故物體a受到的合力等于mg，方向向上，根據(jù)牛頓第二定律得，a的加速度為aa＝ eq \f(mg,m) ＝g，故B正確，A錯誤；對物體b受力分析，受到重力、細線拉力，剪斷細線瞬間，重力不變，細線的拉力減為零，故物體b受到的合力等于mg，方向向下，根據(jù)牛頓第二定律得，b的加速度為ab＝ eq \f(mg,m) ＝g，故C錯誤，D正確．
3．答案：B
解析：剪斷細線前，物體A、B間無壓力，則彈簧的彈力F＝mAg＝40 N，剪斷細線的瞬間，對物體A、B整體分析，整體加速度a＝ eq \f(（mA＋mB）g－F,mA＋mB) ＝2 m/s2，對物體B隔離分析，有mBg－N＝mBa，解得N＝mBg－mBa＝8 N，故選B.
4．答案：C
解析：撤去F前，根據(jù)牛頓第二定律，對A、B，彈簧整體有F－μ·3mg＝3ma，對B有F彈－μ·2mg＝2ma，得F彈＝2m（a＋μg）.撤去F的瞬間彈簧彈力不變，大小仍為F彈，兩物塊受到的滑動摩擦力不變，所以，對物塊B受力不變，aB＝a，對物體A，由牛頓第二定律得F彈＋μmg＝maA，有aA＝2a＋3μg.綜上分析，C項正確．
5．答案：D
解析：撤去擋板前，擋板對B球的彈力大小為2mg sin θ.因彈簧彈力不能突變，而桿的彈力會突變，所以撤去擋板瞬間，圖甲中A球所受合力為零，加速度為零，B球所受合力為2mg sin θ，加速度為2g sin θ；圖乙中桿的彈力突變?yōu)榱悖珹、B球所受合力均為mg sin θ，加速度均為g sin θ，可知只有D正確．
6．答案：C
解析：對A球：在剪斷繩子之前，A球處于平衡狀態(tài)，所以繩子的拉力等于A球的重力沿斜面的分力．在剪斷繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，此時小球A受到的合力為F＝mAg sin 30°＝mAa，a＝g sin 30°＝ eq \f(g,2) ；對B球：在剪斷繩子之前，對B球進行受力分析，B球受到重力、支持力、彈簧對它斜向上的拉力及繩子的拉力，在剪斷繩子的瞬間，繩子上的拉力立即減為零，此時對B球進行受力分析，則B球受到重力、支持力、彈簧斜向上的拉力，根據(jù)牛頓第二定律得：mAg sin 30°＝mBa′，解得a′＝ eq \f(mAg,2mB) ，故C項正確．
7．答案：ACD
解析：對Q受力分析，受到豎直向下的重力、水平輕繩AQ的拉力T1以及輕繩OQ的拉力，三力平衡，則T1＝mg tan 45°＝mg＝1 N，選項A正確；若水平輕繩被剪斷，則在剪斷瞬間，小物塊Q將斜向下運動，由mg sin 45°＝ma，解得小物塊Q的加速度大小為a＝ eq \f(\r(2),2) g＝5 eq \r(2) m/s2，選項B錯誤；若連接兩物塊的輕繩被剪斷，則在剪斷的瞬間，小物塊Q只受重力，加速度大小為10 m/s2，選項C正確；若連接兩物塊的輕繩被剪斷，則物塊P在傳送帶上在滑動摩擦力作用下做初速度為零、加速度為a1＝μg＝2 m/s2的勻加速運動，加速t1＝ eq \f(v,a1) ＝1 s后速度與傳送帶速度相等，之后與傳送帶一起做勻速運動，加速運動的位移x1＝ eq \f(1,2) a1t eq \\al(\s\up11(2),\s\d4(1)) ＝1 m，由L－x1＝vt2，解得勻速運動的時間t2＝0.5 s，即物塊P經(jīng)過t＝t1＋t2＝1.5 s從傳送帶右端滑落，選項D正確．

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