第一部分　專題八　振動(dòng)與波　光學(xué)1.(2021·廣西南寧二模)(1)一同學(xué)在探究單擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律時(shí)，測(cè)得單擺20次全振動(dòng)所用的時(shí)間為60 s．已知當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣却笮?/span>g＝9.80 m/s2，則  ACD  .A．該單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在速度增大的過(guò)程中回復(fù)力一定減小B．該單擺做簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的周期為1.5 sC．該單擺的擺長(zhǎng)約為2.25 m(π2≈9.8)D．若把該單擺放在月球上，則其擺動(dòng)周期變大E．若把該單擺的擺長(zhǎng)減小為原來(lái)的一半，則其振動(dòng)的周期為3 s(2)如圖所示，半徑R＝10 cm的四分之一圓弧形玻璃磚平放在水平木板上，一細(xì)束單色光從A點(diǎn)平行于木板射入玻璃磚，經(jīng)玻璃磚折射后射到水平木板上的F點(diǎn)，測(cè)得A點(diǎn)到圓弧圓心O點(diǎn)的距離為6 cm，F點(diǎn)到圓弧的左端點(diǎn)B的距離為6 cm.①求玻璃磚的折射率；②若將入射光線平行木板上下移動(dòng)，當(dāng)射入玻璃磚的入射點(diǎn)移動(dòng)到D點(diǎn)(圖中未畫(huà)出)時(shí)，圓弧面上恰好沒(méi)有光線射出，求A、D兩點(diǎn)的距離．【解析】　(1)本題考查單擺的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，目的是考查學(xué)生的理解能力．單擺的速度越大，距平衡位置越近，回復(fù)力越?。晒?/span>T＝，解得T＝3 s，由公式T＝2π，解得l＝2.25 m．由于月球上的重力加速度較小，所以周期變大．把擺長(zhǎng)減小為原來(lái)的一半，則T′＝2π，解得T′＝ s.(2)本題考查光的折射定律和全反射，目的是考查學(xué)生的分析綜合能力．①光路如圖所示設(shè)光線從E點(diǎn)折射出來(lái)時(shí)的入射角為θ，則有sin θ＝＝0.6由幾何關(guān)系可知，AE＝8 cm，OF＝16 cm則三角形OFE為等腰三角形，當(dāng)線從E點(diǎn)折射出去的折射角等于入射角的2倍，則有n＝解得n＝1.6.②光線從D點(diǎn)射入，射到圓弧面上的入射角的正弦值sin C＝時(shí)恰好發(fā)生全反射，從圓弧面上看不到光線射出，則有sin C＝＝解得OD＝6.25 cm則圓弧面上恰好沒(méi)有光線射出時(shí)，A，D兩點(diǎn)的距離AD＝0.25 cm.2．(2021·安徽宣城二模)(1)下列說(shuō)法正確的是(　ADE　)A．物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率與固有頻率無(wú)關(guān)B．簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡C．兩列波在介質(zhì)中疊加，一定產(chǎn)生干涉現(xiàn)象D．已知介質(zhì)對(duì)某單色光的臨界角為C，則該介質(zhì)的折射率等于E．遙感技術(shù)中利用了紅外線探測(cè)器接收物體發(fā)出的紅外線來(lái)探測(cè)被測(cè)物體的特征(2)振源處于x軸原點(diǎn)處，分別向x軸正方向和負(fù)方向形成兩列簡(jiǎn)諧橫波，在x軸上有兩點(diǎn)P和Q，P點(diǎn)在x軸的負(fù)半軸，坐標(biāo)為－4 m，Q點(diǎn)在x軸的正半軸，坐標(biāo)為＋6 m，它們的振動(dòng)圖像分別是圖甲和圖乙．①寫(xiě)出這列波波長(zhǎng)的表達(dá)式．②求出這列波傳播的最大速度．【解析】　(1)物體做受迫振動(dòng)時(shí)，其振動(dòng)頻率等于驅(qū)動(dòng)力的頻率，與固有頻率無(wú)關(guān)，故A正確；簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖像描述的是質(zhì)點(diǎn)的位移隨時(shí)間變化的規(guī)律，不是振動(dòng)質(zhì)點(diǎn)的軌跡，故B錯(cuò)誤；兩列波在介質(zhì)中疊加，只有頻率相同，相位差恒定才能產(chǎn)生干涉現(xiàn)象，故C錯(cuò)誤；根據(jù)公式n＝可知介質(zhì)對(duì)某單色光的臨界角為C，則該介質(zhì)的折射率等于，故D正確；任何物體都能發(fā)射紅外線，且發(fā)射紅外線的強(qiáng)度與溫度有關(guān)，遙感技術(shù)中就是利用了紅外線探測(cè)器接收物體發(fā)出的紅外線來(lái)探測(cè)被測(cè)物體的特征，故E正確．故選ADE.(2)①從圖像可知振源的周期為T＝0.4 s，P和Q的相位始終相反，P點(diǎn)和它的對(duì)稱點(diǎn)P′振動(dòng)相同，Δx＝OQ－OP′＝2 mΔx＝kλ＋(k＝0,1,2,3，…)得λ＝(k＝0,1,2,3，…)②當(dāng)波長(zhǎng)最大時(shí)：k＝0，λm＝4 m由v＝得：vm＝10 m/s3．(2021·貴州盤州二模)(1)如圖，實(shí)線為一列簡(jiǎn)諧橫波在t1＝0.2 s時(shí)刻的波形圖，虛線為t2＝1.1 s時(shí)刻的波形圖．①若波速為100 m/s，則平衡位置位于x＝20 m處的質(zhì)點(diǎn)t1時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檠?/span>  y軸負(fù)方向  (填“y軸正方向”或“y軸負(fù)方向”)；②若t1～t2時(shí)間內(nèi)，平衡位置位于x＝20 m處的質(zhì)點(diǎn)通過(guò)的路程為0.7 m，則波的傳播方向?yàn)檠?/span>  x軸正方向  (填“x軸正方向”或“x軸負(fù)方向”)，波速為  77.8  m/s(保留1位小數(shù))．(2)半徑為R的半球形透明體截面如圖，AB為直徑，O為圓心，其折射率為.一細(xì)束光從圓周上某點(diǎn)射入透明體，經(jīng)兩次折射后沿平行于BA方向從圓周上的P點(diǎn)射出．已知∠AOP＝60°，真空中的光速為c，求①出射光線與入射光線延長(zhǎng)線間的夾角；②光通過(guò)透明體所用的時(shí)間．【解析】　(1)在t1～t2時(shí)間內(nèi)，波傳播的距離Δx＝vΔt，＝2，所以波沿x軸負(fù)方向傳播，平衡位置位于x＝20 m處的質(zhì)點(diǎn)t1時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向沿y軸負(fù)方向；＝7，故Δt＝1T，t1時(shí)刻平衡位置位于x＝20 m處的質(zhì)點(diǎn)沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，即波沿x軸正方向傳播．波速v＝＝77.8 m/s.(2)①設(shè)光在射出圓面時(shí)折射角為i，入射角為α，光路如圖i＝60°①由折射定律n＝②設(shè)從圓面射入時(shí)的入射角為γ，折射角為ββ＝α＝45°③射入圓面時(shí)，由折射定律得n＝④γ＝60°⑤由幾何關(guān)系得δ＝30°⑥②設(shè)光在透明體中通過(guò)的距離為l，由幾何關(guān)系得l＝R⑦光透明中的速率為v，v＝⑧設(shè)光在透明體內(nèi)經(jīng)歷的時(shí)間為t，則t＝⑨代入數(shù)據(jù)得t＝4．(2021·江西吉安五校二模)(1)下列說(shuō)法正確的是  BCD  A．由v＝λf可知機(jī)械波的傳播速率由波長(zhǎng)和頻率共同決定B．機(jī)械波在經(jīng)過(guò)不同介質(zhì)的界面時(shí)會(huì)發(fā)生反射和折射C．“彩超”利用多普勒效應(yīng)比較反射波相對(duì)入射波頻率的變化可測(cè)出人體血液流動(dòng)的速度D．在雙縫干涉實(shí)驗(yàn)中，雙縫間距和雙縫到光屏距離一定時(shí)，干涉條紋間距與波長(zhǎng)成正比E．太陽(yáng)光下的油膜呈彩色是太陽(yáng)白光經(jīng)油膜發(fā)生的色散(2)用某種材料制作的橫截面為正三角形的三棱鏡，截面邊長(zhǎng)和棱鏡長(zhǎng)均為l.在三棱鏡內(nèi)部的正中位置有一個(gè)點(diǎn)光源S，若在三角形端面貼上黑色圓紙片，讓點(diǎn)光源發(fā)出的光僅經(jīng)一次折射不能從三角形端面射出，滿足要求的最小圓紙片恰好與三角形的三邊相切．①求材料的折射率n；②若在5個(gè)面上都貼上黑色圓紙片而讓光源發(fā)出的光僅經(jīng)一次折射都不能從三棱鏡表面射出，求三棱鏡的三角形端面和正方形側(cè)面所用最小紙片總面積之比k.【解析】　(1)機(jī)械波的傳播速率由介質(zhì)性質(zhì)決定，與波的波長(zhǎng)和頻率無(wú)關(guān)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；機(jī)械波和光波一樣，在界面處會(huì)發(fā)生反射和折射，選項(xiàng)B正確；“彩超”原理是利用多普勒效應(yīng)比較反射波相對(duì)入射波頻率的變化來(lái)檢查身體狀況和測(cè)定血液流速的，選項(xiàng)C正確；由雙縫干涉條紋間距Δx＝λ可知選項(xiàng)D正確；太陽(yáng)光下的油膜呈彩色是薄膜干涉產(chǎn)生的，選項(xiàng)E錯(cuò)誤．(2)①光源到端面的距離為l，端面圓紙片的半徑為r＝ltan 30°①點(diǎn)光源發(fā)出的光恰好在紙片邊緣發(fā)生全反射，因此有n＝②sin C＝③解得n＝2④②由③式知臨界角C＝30°，光源到三個(gè)側(cè)面的距離d＝r⑤設(shè)側(cè)面上紙片半徑為r′，則tan 30°＝⑥k＝⑦解得k＝25.(2021·安徽黃山一模)(1)如圖所示，一橫截面為等腰直角三角形的玻璃棱鏡，兩種顏色不同的可見(jiàn)光細(xì)光束a、b，垂直于斜邊從空氣射向玻璃，光路如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是(　CDE　)A．玻璃對(duì)a光的折射率小于對(duì)b光的折射率B．a光和b光由空氣進(jìn)入玻璃棱鏡后頻率都變小C．a光和b光在玻璃中傳播時(shí)a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)D．在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距比b光小E．a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空氣，若逐漸增大入射角，則a光先發(fā)生全反射(2)如圖所示，一列簡(jiǎn)諧橫波在沿x軸方向傳播的過(guò)程中，波形由實(shí)線變?yōu)樘摼€經(jīng)歷的時(shí)間Δt＝1.0 s.①若該列波沿x軸正方向傳播，且在Δt時(shí)間內(nèi)傳播的距離小于波長(zhǎng)，求傳播速度；②若該列波沿x軸負(fù)方向傳播，求傳播速度的可能值．【解析】　(1)由圖可知，經(jīng)過(guò)玻璃棱鏡后a光的偏折程度比b光大，所以玻璃對(duì)a光的折射率大于對(duì)b光的折射率，即na>nb，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；光的頻率由光源決定，與介質(zhì)無(wú)關(guān)，所以a光和b光由空氣進(jìn)入玻璃棱鏡后頻率都不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；傳播速度由介質(zhì)決定，所以a光和b光在玻璃中傳播時(shí)傳播速度相同，因?yàn)?/span>na>nb，所以fa>fb，根據(jù)v＝＝λf可知在玻璃中傳播時(shí)a光的波長(zhǎng)小于b光的波長(zhǎng)，選項(xiàng)C正確；雙縫干涉的條紋間距與波長(zhǎng)成正比，所以在相同條件下進(jìn)行雙縫干涉實(shí)驗(yàn)，a光的條紋間距比b光小，選項(xiàng)D正確；根據(jù)sin C＝，na>nb可知a光和b光以相同的入射角由玻璃射向空氣，若逐漸增大入射角，則a光先發(fā)生全反射，選項(xiàng)E正確，故選CDE.(2)設(shè)該列波的波長(zhǎng)為λ，由波的圖像可得λ＝8 m若該列波沿x軸正方向傳播，依題意可知傳播距離Δx＝3 m所以傳播速度v＝＝3 m/s(2)若該列波沿x軸負(fù)方向傳播，傳播時(shí)間Δt＝kT＋T(k＝0,1,2…)波的傳播速度v＝由以上兩式得v＝將Δt＝1.0 s代入解得：傳播速度可能值為v＝(8k＋5)m/s，其中k＝0,1,2…

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