實驗題、計算題專項練(一)(考試時間：30分鐘　試卷滿分：47分)22．(6分)某同學用圖甲所示裝置探究系統(tǒng)動能的變化與其合外力做功關(guān)系的實驗．小車放在木板上，細繩的一端與小車相連，另一端跨過定滑輪掛上鉤碼．打點計時器固定在木板右端，所用交流電頻率為50 Hz，紙帶穿過打點計時器連接在小車上．啟動打點計時器，釋放小車，小車在鉤碼的作用下拖著紙帶運動，打點計時器打出的紙帶如圖乙所示(圖中相鄰兩點間有4個點未畫)．(1)實驗中需要平衡摩擦力，此項操作  不要  (填“要”或“不要”)掛上鉤碼．(2)根據(jù)圖乙計算紙帶上B點對應(yīng)的小車速度大小為  0.56_m/s  .(3)假設(shè)由圖乙紙帶算出B點對應(yīng)的小車速度為vB，D點對應(yīng)的小車速度為vD，測出BD間距離為x，小車質(zhì)量為M，鉤碼質(zhì)量為m，重力加速度為g，請用上述字母寫出該同學在本實驗中要探究的表達式　mgx＝(m＋M)v－(m＋M)v　.【解析】　(1)平衡的是小車受到的阻力，所以不能掛上鉤碼，輕推小車后使之在傾斜的木板上做勻速直線運動；(2)由題意知，相鄰兩點的時間間隔T＝5× s＝0.1 s，由一段時間的平均速度等于中間時刻的瞬時速度求打下B點的瞬時速度vB＝vAC＝＝ m/s＝0.56 m/s；(3)若系統(tǒng)符合動能的變化等于合外力做的功，則有：mgx＝(m＋M)v－(m＋M)v.23．(9分)某同學要測量一較長金屬絲的電阻率，他的實驗步驟如下：(1)用螺旋測微器在金屬絲不同部位測量截面直徑D，以平均值作為金屬絲直徑的測量值，其中一次測量螺旋測微器示數(shù)如圖甲所示，由圖可知這次測量的直徑為  0.397  mm.(2)把金屬絲拉直，測出其長度為L.(3)刮去金屬絲兩端絕緣漆并焊上導線，按圖乙連接電路，閉合開關(guān)S1、S2，調(diào)節(jié)電阻箱至檢流計示數(shù)為零，記下電阻箱示數(shù)R1(電源內(nèi)阻均不計)．(4)將Rx與R在電路中位置互換，閉合開關(guān)S1、S2，重新調(diào)節(jié)電阻箱至檢流計示數(shù)為零，記下電阻箱示數(shù)R2，則金屬絲的電阻Rx＝　　.(5)用、L、R1、R2表示該金屬絲的電阻率ρ＝　　.【解析】　(1)由圖甲所示螺旋測微器可知，金屬絲直徑為：0 mm＋39.7×0.01 mm＝0.397 mm.(4)根據(jù)圖示電路圖與實驗步驟，由歐姆定律得：＝，＝，解得：Rx＝(5)由電阻定律得：Rx＝ρ＝ρ解得：ρ＝24．(12分)在粗糙水平面上固定一半徑R＝2.0 m的光滑四分之一圓弧槽．距圓弧槽最低點右側(cè)x0＝2.0 m處有一個質(zhì)量M＝1.0 kg、長度L＝10.0 m的薄木板，薄木板與圓弧槽最低點平齊．圓弧槽最低點放置一可視為質(zhì)點的質(zhì)量m＝3.0 kg的小物塊Q，現(xiàn)讓一質(zhì)量也為m的小物塊P(可視為質(zhì)點)以v0＝14 m/s的水平初速度從右端滑上薄木板．當小物塊運動至薄木板左端時，薄木板左端恰好與圓弧槽相撞，同時小物塊P與Q碰撞并粘連在一起．已知小物塊P與薄木板間的動摩擦因數(shù)μ1＝0.40，重力加速度g＝10 m/s2，求：(1)從P開始運動到與Q發(fā)生碰撞所經(jīng)歷的時間t；(2)薄木板與水平面間的動摩擦因數(shù)μ2；(3)P、Q碰撞后運動的最大高度H.【答案】　(1)1 s　(2)0.2　(3)1.25 m【解析】　(1)小物塊P在木板上做勻減速直線運動時，根據(jù)牛頓第二定律得：μ1mg＝ma1P從開始運動到與Q的過程，有：L＋x0＝v0t－a1t2代入數(shù)據(jù)解得：t＝1 s；(2)薄木板向左做勻加速直線運動的過程，根據(jù)牛頓第二定律得：μ1mg－μ2(M＋m)g＝Ma2薄木板的位移：x0＝a2t2代入數(shù)據(jù)解得：μ2＝0.2(3)小物塊P運動至剛與Q發(fā)生碰撞時的速度：v＝v0－a1tP、Q碰撞過程系統(tǒng)內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)動量守恒，以向左為正方向，由動量守恒定律得：mv＝(m＋m)v1P、Q碰撞后至到達最高點的過程，根據(jù)動能定理得：－2mgH＝0－·2mv聯(lián)立解得H＝1.25 m25．(20分)如圖所示，PQMN和P′Q′M′N′為在同一平面內(nèi)足夠長的光滑金屬導軌，處在磁感應(yīng)強度B＝2.0 T的勻強磁場中，磁場方向豎直向下，MN和M′N′段平行，間距d＝1.0 m，導軌的PQ段與P′Q′段相互平行，間距為2 d；兩根質(zhì)量均為m＝2 kg、電阻均為R＝1.0 Ω的金屬桿a、b垂直于導軌放置，桿的長度略大于導軌間距，且保持良好接觸．a、b用一根不可伸長的絕緣輕繩栓接，輕繩處于拉直狀態(tài)，a的中點通過另一根絕緣輕繩通過光滑定滑輪與c連接，c的質(zhì)量m＝2 kg，已知a、b始終在原來軌道上運動，c不會著地，不計導軌電阻及電磁輻射，重力加速度g＝10 m/s2.(1)求c由靜止釋放瞬間a、b之間輕繩的拉力F；(2)c由靜止釋放，求c的最大速度vm及此時b的熱功率P；(3)c由靜止釋放，c達到最大速度后，某時刻同時燒斷連接a與b、a與c間的輕繩，求穩(wěn)定后b的速度vb.【解析】　(1)若無磁場，a、b、c三者一起做勻加速運動，根據(jù)牛頓第二定律：a＝＝，繩子拉力提供b的加速度，根據(jù)牛頓第二定律：F＝m·＝2× N＝ N；(2)當c達到最大速度時，a、b、c一起做勻速運動，設(shè)速度為vm，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，a產(chǎn)生的電動勢Ea＝Bdvm，根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，b產(chǎn)生的電動勢Eb＝B·2dvm，根據(jù)右手定則可判斷電動勢方向相反，所以回路電動勢E＝B·2dvm－Bdvm＝Bdvm，回路電流為順時針，根據(jù)閉合電路歐姆定律，回路電流I＝，對b受力分析：BI·2d＝F′1，對a受力分析：F′1＝mg＋BId，解得：vm＝10 m/s，I＝10 A，故b的熱功率：P＝I2R＝102×1 W＝100 W；(3)當把線繩同時燒斷，此時b產(chǎn)生電動勢大于a產(chǎn)生電動勢，b受安培力向左，a受安培力向右，一段時間內(nèi)流過兩導體棒的電荷量相同，設(shè)電荷量為q，則這段時間內(nèi)安培力的沖量I沖＝BIdΔt＝Bdq，對b根據(jù)動量定理：B·2dq＝mvm－mvb，對a根據(jù)動量定理：Bdq＝mva－mvm，穩(wěn)定時，a、b導體棒產(chǎn)生的合電動勢為零即B·2dvb＝Bdva，可得：va＝2vb，綜上：vb＝vm＝×10 m/s＝6 m/s.

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