第一部分 專(zhuān)題一 第3講 力與曲線運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)題——知識(shí)基礎(chǔ)打牢1.(多選)(2021·福建三明期中)設(shè)計(jì)師設(shè)計(jì)了一個(gè)非常有創(chuàng)意的募捐箱,如圖甲所示,把硬幣從投幣口放入,從出幣口滾出,接著在募捐箱上類(lèi)似于漏斗形的部位(如圖丙所示,O點(diǎn)為漏斗形口的圓心)滾動(dòng)很多圈之后從中間的小孔掉入募捐箱.如果把硬幣在不同位置的運(yùn)動(dòng)都可以看成勻速圓周運(yùn)動(dòng),摩擦阻力忽略不計(jì),則關(guān)于某一枚硬幣在a、b兩處的說(shuō)法正確的是( CD )A.在ab兩處做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心都為O點(diǎn)B.向心力的大小FaFbC.角速度的大小ωa<ωbD.周期的大小Ta>Tb【解析】 在a、b兩處做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心是通過(guò)O點(diǎn)的豎直軸上,不是以O點(diǎn)為圓心的,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;設(shè)在a、b所在弧的切線與水平方向的夾角為α、β,根據(jù)力的合成可得a的向心力Famgtan α,b的向心力Fbmgtan β,而αβ,故向心力的大小FaFb,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;FaFb,rarb,根據(jù)Fmrω2可知角速度的大小ωaωb,選項(xiàng)C正確;根據(jù)T可知,周期的大小TaTb,選項(xiàng)D正確.故選CD.2.(多選)(2021·河南南陽(yáng)期末)我國(guó)探月工程分繞、落、回三步走,近期發(fā)射了嫦娥五號(hào)探測(cè)器執(zhí)行月面采樣返回任務(wù).如圖所示為探測(cè)器繞月運(yùn)行的示意圖,O為月球球心.已知環(huán)月圓軌道和橢圓軌道相切于點(diǎn)P,軌道的半徑大于軌道半長(zhǎng)軸.則( AB )A.探測(cè)器在軌道上運(yùn)行的周期大于在軌道上運(yùn)行的周期B.探測(cè)器在軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大于在軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度C.探測(cè)器在軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度大于在軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度D.探測(cè)器在軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能等于在軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能【解析】 根據(jù)開(kāi)普勒第三定律可知,軌道的半徑大于軌道半長(zhǎng)軸,則探測(cè)器在軌道上運(yùn)行的周期大于在軌道上運(yùn)行的周期,選項(xiàng)A正確;探測(cè)器從軌道到軌道要在P點(diǎn)減速,則在軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度大于在軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的速度,探測(cè)器在軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能大于在軌道上運(yùn)行時(shí)的機(jī)械能,選項(xiàng)B正確,D錯(cuò)誤;根據(jù)牛頓第二定律可知,探測(cè)器在軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)受到的月球的引力等于在軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的引力,則探測(cè)器在軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度等于在軌道上經(jīng)過(guò)P點(diǎn)時(shí)的加速度,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;故選AB.3.(多選)(2021·福建福州聯(lián)考)如圖所示,不計(jì)空氣阻力,從O點(diǎn)水平拋出的小球抵達(dá)光滑固定斜面上端P處時(shí),速度方向恰好沿著斜面方向,然后緊貼斜面PQ做勻加速直線運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)法正確的是( AD )A.OP過(guò)程中,小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)B.OP過(guò)程中,小球的機(jī)械能守恒,但PQ過(guò)程中,小球的機(jī)械能不守恒C.撤去斜面,小球仍從O點(diǎn)以相同速度水平拋出,落地速度將不變D.撤去斜面,小球仍從O點(diǎn)以相同速度水平拋出,落地時(shí)間將變小【解析】 OP過(guò)程中,小球只受重力作用而做平拋運(yùn)動(dòng),即做勻變速曲線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A正確;OP過(guò)程中,小球只有重力做功,機(jī)械能守恒;PQ過(guò)程中,小球在光滑斜面上下滑只有重力做功,則機(jī)械能也守恒,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;根據(jù)機(jī)械能守恒得mghmvmv2,撤去斜面,h不變,則落地的速率v不變,但是速度方向不同,故C錯(cuò)誤;比較小球在斜面上與空中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間,由于小球在斜面上運(yùn)動(dòng)的加速度為agsin α,豎直分加速度為ayasin αgsin2α<g,則知撤去斜面,落地時(shí)間變短,故D正確.故選AD.4.(2021·天津市部分區(qū)期末)乒乓球發(fā)球機(jī)是很多球館和球友家庭的必備娛樂(lè)和訓(xùn)練工具.如圖所示,某次訓(xùn)練時(shí)將發(fā)球機(jī)置于地面上方某一合適位置,然后向豎直墻面水平發(fā)射乒乓球.現(xiàn)有兩個(gè)乒乓球ab以不同速度射出,碰到墻面時(shí)下落的高度之比為916,不計(jì)阻力,則乒乓球ab( C )A.碰墻前運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為916B.初速度之比為34乒乓球C.碰墻前速度變化量之比為34D.碰墻時(shí)速度與墻之間的夾角的正切值之比為43【解析】 射出的乒乓球做平拋運(yùn)動(dòng),在豎直方向上,有ygt2,解得t所以運(yùn)動(dòng)時(shí)間之比為初速度之比為碰墻前速度變化量之比為碰墻時(shí)速度與墻之間夾角的正切值為tan α所以正切值之比為故選C.5.(多選)(2021·福建福州聯(lián)考)2019年12月16日,我國(guó)在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心用長(zhǎng)征三號(hào)乙運(yùn)載火箭,以一箭雙星方式成功發(fā)射第五十二、五十三顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星,標(biāo)志著北斗三號(hào)全球系統(tǒng)核心星座部署完成,為實(shí)現(xiàn)全球組網(wǎng)奠定堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ).如圖所示,ab、cd四顆地球衛(wèi)星,a還未發(fā)射,在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng),線速度為v,向心加速度為a;b處于地面附近地軌道上,正常運(yùn)行速度為v1,向心加速度為a1;c是地球同步衛(wèi)星,離地心距離為r,運(yùn)行速率為v2,加速度為a2d是高空探測(cè)衛(wèi)星,運(yùn)行速率為v3,加速度為a3.已知地球的半徑為R,地球表面的重力加速度為g,則( BC )A.aga1>a2>a3B.v1>v2>vC.D.衛(wèi)星c加速一段時(shí)間后就可能追上衛(wèi)星b【解析】 地球同步衛(wèi)星的周期必須與地球自轉(zhuǎn)周期相同,角速度相同,則知ac的角速度相同,由aω2r可知,c的向心加速度大,由Gma,可得a,衛(wèi)星的軌道半徑越大,向心加速度越小,則同步衛(wèi)星c的向心加速度小于b的向心加速度,而b的向心加速度約是g,可知a的加速度小于重力加速度g,A錯(cuò)誤;由Gm,解得v,衛(wèi)星的軌道半徑越大,線速度越小,a在地球赤道上隨地球表面一起轉(zhuǎn)動(dòng),線速度小于同步衛(wèi)星的線速度,因此a、bc、衛(wèi)星的線速度有v1>v2>v,B正確;ac的角速度相同,由aω2r可知,C正確;若衛(wèi)星c能夠加速,則加速后,c的軌道半徑就會(huì)變大,因此不能追上b,D錯(cuò)誤.故選BC.6.(2021·福建福州期中)由于空氣阻力的影響,炮彈的實(shí)際飛行軌跡不是拋物線,而是彈道曲線,如圖中實(shí)線所示.圖中虛線為不考慮空氣阻力情況下炮彈的理想運(yùn)動(dòng)軌跡,O、a、b、cd為彈道曲線上的五點(diǎn),其中O點(diǎn)為發(fā)射點(diǎn),d點(diǎn)為落地點(diǎn),b點(diǎn)為軌跡的最高點(diǎn),a、c為運(yùn)動(dòng)過(guò)程中經(jīng)過(guò)的距地面高度相等的兩點(diǎn).下列說(shuō)法正確的是( C )A.到達(dá)b點(diǎn)時(shí),炮彈的速度為零B.到達(dá)b點(diǎn)時(shí),炮彈的加速度為零C.炮彈經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的速度大于經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度D.炮彈由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間大于由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的時(shí)間【解析】 炮彈在最高點(diǎn)豎直方向上的速度為零,水平方向上的速度不為零,故炮彈在最高點(diǎn)速度不為零,A錯(cuò)誤;在最高點(diǎn)受空氣阻力(水平方向上的阻力與水平速度方向相反),重力作用,二力合力不為零,故加速度不為零,B錯(cuò)誤;由于空氣阻力恒做負(fù)功,所以根據(jù)動(dòng)能定理可知經(jīng)過(guò)a點(diǎn)時(shí)的速度大于經(jīng)過(guò)c點(diǎn)時(shí)的速度,C正確;從Ob的過(guò)程中,在豎直方向上,受到重力和阻力在豎直向下的分力,即mgf1ma,解得a1,在從bd的過(guò)程中,在豎直方向,受到向下的重力和阻力在豎直向上的分力,即mgf2ma,解得a2,故a1>a2,根據(jù)逆向思維,兩個(gè)階段的運(yùn)動(dòng)可看做為從b點(diǎn)向O點(diǎn)和從b點(diǎn)向d點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的類(lèi)平拋運(yùn)動(dòng),豎直位移相同,加速度越大,時(shí)間越小,所以炮彈由O點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)的時(shí)間小于由b點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到d點(diǎn)的時(shí)間,故D錯(cuò)誤.7.(多選)(2021·華南師大附中測(cè)試)如圖所示,宇航員完成了對(duì)月球表面的科學(xué)考察任務(wù)后,乘坐返回艙返回圍繞月球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道艙.返回艙軌道是以月球?yàn)榻裹c(diǎn)的橢圓軌道.為了安全,返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí),必須具有相同的速度.已知返回艙與人的總質(zhì)量為m,月球質(zhì)量為M,月球的半徑為R,月球表面的重力加速度為g,軌道艙到月球中心的距離為r,不計(jì)月球自轉(zhuǎn)的影響.衛(wèi)星繞月過(guò)程中具有的機(jī)械能由引力勢(shì)能和動(dòng)能組成.已知當(dāng)它們相距無(wú)窮遠(yuǎn)時(shí)引力勢(shì)能為零,它們距離為r時(shí),引力勢(shì)能Ep=-,則( BC )A.返回艙返回時(shí),在月球表面的最大發(fā)射速度為vB.返回艙在返回過(guò)程中克服引力做的功是WmgRC.返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí)應(yīng)具有的動(dòng)能為EkD.宇航員乘坐的返回艙到達(dá)橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)需減速,才能對(duì)接軌道艙【解析】 返回艙在月球表面飛行時(shí),重力提供向心力mgm,解得v,已知軌道艙離月球表面具有一定的高度,故返回艙要想返回軌道艙,在月球表面的發(fā)射速度一定大于v,故A錯(cuò)誤;返回艙在月球表面時(shí),具有的引力勢(shì)能為,在軌道艙位置具有的引力勢(shì)能為,根據(jù)功能關(guān)系可知,引力做功引起引力勢(shì)能的變化,又m0g,返回艙在返回過(guò)程克服引力做的功是WmgR,故B正確;返回艙與軌道艙對(duì)接時(shí),具有相同的速度,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力可知m,解得動(dòng)能Ekmv2,故C正確;宇航員乘坐的返回艙到達(dá)橢圓軌道遠(yuǎn)月點(diǎn)時(shí)需加速,二者有共同速度,才能對(duì)接軌道艙,故D錯(cuò)誤.故選BC.8.(2021·廣東實(shí)驗(yàn)中學(xué)測(cè)試)如圖所示,人造衛(wèi)星甲、乙分別繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng),衛(wèi)星甲、乙的軌道平面互相垂直,乙的軌道半徑是甲軌道半徑的倍,某時(shí)刻兩衛(wèi)星和地心在同一直線上,且乙在甲的正上方(稱(chēng)為相遇).在這以后,甲運(yùn)動(dòng)6周的時(shí)間內(nèi),它們相遇了( B )A.1次 B.2次C.3次 D.4次【解析】 對(duì)于衛(wèi)星,根據(jù)萬(wàn)有引力提供向心力GmR,可得T=2π,根據(jù)題意知乙的軌道半徑是甲軌道半徑的倍,可得,故在甲運(yùn)動(dòng)6周的時(shí)間內(nèi),乙轉(zhuǎn)動(dòng)1.2圈;從圖示時(shí)刻開(kāi)始,乙轉(zhuǎn)半圈時(shí),甲轉(zhuǎn)動(dòng)2.5圈,相遇一次;此后每次乙轉(zhuǎn)動(dòng)半圈,兩個(gè)衛(wèi)星就相遇一次;故一共相遇2次,故B正確,ACD錯(cuò)誤.9.(2021·天津河西區(qū)期末)在2017年6月的全球航天探索大會(huì)上,我國(guó)公布了可重復(fù)使用運(yùn)載火箭的概念方案.方案之一為降傘方案,如圖,當(dāng)火箭和有效載荷通過(guò)引爆裝置分離后,火箭變軌進(jìn)入返回地球大氣層的返回軌道,并加速下落至低空軌道,然后采用降落傘減速,接近地面時(shí)打開(kāi)氣囊,讓火箭安全著陸.對(duì)該方案涉及的物理過(guò)程,下列說(shuō)法正確的是( B )A.火箭和有效載荷分離過(guò)程中該系統(tǒng)的總機(jī)械能守恒B.從返回軌道下落至低空軌道,火箭的重力加速度增大C.從返回軌道至低空軌道,火箭處于超重狀態(tài)D.打開(kāi)氣囊是為了減小地面對(duì)火箭的沖量【解析】 火箭和有效載荷分離時(shí),需要火箭對(duì)載荷做功,所以機(jī)械能不守恒.故A錯(cuò)誤;根據(jù)萬(wàn)有引力定律:ma,隨高度h的減小,加速度增大.故B正確;從返回軌道至低空軌道的過(guò)程中火箭做加速運(yùn)動(dòng),火箭的加速度方向向下,火箭處于失重狀態(tài).故C錯(cuò)誤;打開(kāi)氣囊與沒(méi)有氣囊比較,火箭受到的地面的沖量大小是相等的,氣囊可以使火箭與地面之間作用的時(shí)間延長(zhǎng),減小火箭與地面之間的作用力.故D錯(cuò)誤.故選B.應(yīng)用題——強(qiáng)化學(xué)以致用10.(多選)(2021·河北邯鄲1月質(zhì)檢)蕩秋千是人們非常喜歡的一項(xiàng)運(yùn)動(dòng),既能強(qiáng)身健體,還能娛樂(lè)身心.如圖所示,一位愛(ài)好者站立在秋千上,通過(guò)不斷下蹲和起立逐漸將秋千蕩高,若不計(jì)空氣阻力,則下列說(shuō)法正確的是( AD )A.該愛(ài)好者在向下擺動(dòng)過(guò)程中身體需要從直立變?yōu)橄露祝仙^(guò)程中身體需要從下蹲變?yōu)橹绷?/span>B.該愛(ài)好者在向下擺動(dòng)過(guò)程中身體需要從下蹲變?yōu)橹绷?,上升過(guò)程中身體需要從直立變?yōu)橄露?/span>C.由于空氣阻力不計(jì),所以蕩秋千的過(guò)程中秋千與該愛(ài)好者組成的系統(tǒng)機(jī)械能守恒D.秋千板以相同的速度經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),秋千繩的拉力在人直立狀態(tài)下比在下蹲狀態(tài)下大【解析】 秋千下擺過(guò)程人從直立為下蹲,可使重力勢(shì)能減少量盡量大,轉(zhuǎn)化得到的動(dòng)能盡量多,上擺過(guò)程中人從下蹲變?yōu)橹绷ⅲ瑒?dòng)能轉(zhuǎn)化為勢(shì)能,同時(shí)人自身內(nèi)力做功增加了重力勢(shì)能,這樣秋千將越蕩越高,A正確,B錯(cuò)誤;整體過(guò)程中人的內(nèi)力做功,系統(tǒng)機(jī)械能增大,C錯(cuò)誤;秋千板以相同的速度經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí),人以下蹲狀態(tài)通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)重心較低,對(duì)應(yīng)的運(yùn)動(dòng)軌跡半徑較大,根據(jù)2FTmgm可知,半徑越大,繩的拉力越小,所以D正確.11.(2021·江蘇四市五區(qū)調(diào)研)2020年6月23日,我國(guó)成功發(fā)射了第55顆北斗衛(wèi)星,這是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)的最后一顆衛(wèi)星.北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國(guó)自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng).其中主力衛(wèi)星是中圓地球軌道(MEO)衛(wèi)星,繞行周期約為12小時(shí),而第55顆北斗衛(wèi)星是地球靜止軌道(GEO)衛(wèi)星.可認(rèn)為GEO衛(wèi)星與MEO衛(wèi)星均繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng).下列說(shuō)法正確的是( D )A.質(zhì)量大的GEO衛(wèi)星的軌道半徑比質(zhì)量小的GEO衛(wèi)星的軌道半徑小B.GEO衛(wèi)星的角速度大小約為MEO衛(wèi)星角速度大小的2倍C.GEO衛(wèi)星的線速度大小約為MEO衛(wèi)星線速度大小的D.GEO衛(wèi)星的向心加速度大小約為MEO衛(wèi)星向心加速度大小的【解析】 根據(jù)Gmr可得衛(wèi)星的軌道半徑r,則GEO衛(wèi)星的軌道半徑與衛(wèi)星的質(zhì)量無(wú)關(guān),故A錯(cuò)誤;由題意可知GEO衛(wèi)星的繞行周期為24 h,則GEO衛(wèi)星周期是MEO衛(wèi)星的周期的2倍,由軌道半徑r,可知GEO衛(wèi)星是MEO衛(wèi)星的軌道半徑的倍,由Gm可得衛(wèi)星的線速度v,則GEO衛(wèi)星的線速度大小是MEO衛(wèi)星線速度大小的,根據(jù)Gmω2r,可得衛(wèi)星的角速度ω,可知GEO衛(wèi)星角速度大小是MEO衛(wèi)星角速度大小的,根據(jù)Gma可得衛(wèi)星的向心加速度a,可知GEO衛(wèi)星向心加速度大小是MEO衛(wèi)星向心加速度大小的,故B、C錯(cuò)誤,D正確.12.(多選)(2021·新高考八省市1月聯(lián)考湖北卷)嫦娥五號(hào)取壤返回地球,完成了中國(guó)航天史上的一次壯舉,如圖所示為嫦娥五號(hào)著陸地球前部分軌道的簡(jiǎn)化示意圖,其中是月地轉(zhuǎn)移軌道,嫦娥五號(hào)在P點(diǎn)由軌道進(jìn)入繞地橢圓軌道,在近地點(diǎn)Q再進(jìn)入繞地橢圓軌道.下列說(shuō)法正確的是( BC )A.在軌道上運(yùn)行時(shí),嫦娥五號(hào)在Q點(diǎn)的機(jī)械能比在P點(diǎn)的機(jī)械能大B.嫦娥五號(hào)在軌道上運(yùn)行的周期比在軌道上運(yùn)行的周期長(zhǎng)C.嫦娥五號(hào)分別沿軌道和軌道運(yùn)行時(shí),經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的向心加速度大小相等D.嫦娥五號(hào)分別沿軌道和軌道運(yùn)行時(shí),經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)的速度大小相等【解析】 在軌道上運(yùn)行時(shí),嫦娥五號(hào)只受萬(wàn)有引力的作用,因此機(jī)械能守恒,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;軌道的半長(zhǎng)軸比軌道的半長(zhǎng)軸長(zhǎng),由開(kāi)普勒第三定律k可知嫦娥五號(hào)在軌道上運(yùn)行的周期比在軌道上運(yùn)行的周期長(zhǎng),選項(xiàng)B正確;嫦娥五號(hào)分別沿軌道運(yùn)行經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)均由萬(wàn)有引力提供向心力,結(jié)合牛頓第二定律可得Gman,因此嫦娥五號(hào)分別沿軌道、運(yùn)行經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)向心加速度大小相等,選項(xiàng)C正確;嫦娥五號(hào)沿軌道運(yùn)行經(jīng)過(guò)Q點(diǎn)時(shí)需要減速才能變軌進(jìn)入軌道,可知選項(xiàng)D錯(cuò)誤.13.(多選)(2021·廣東佛山1月質(zhì)檢)2020年7月我國(guó)的長(zhǎng)征五號(hào)遙四運(yùn)載火箭,將火星探測(cè)器天問(wèn)一號(hào)送入太空,簡(jiǎn)化示意圖如圖所示,探測(cè)器在A位置脫離地球被送入地火轉(zhuǎn)移軌道(即標(biāo)準(zhǔn)霍曼轉(zhuǎn)移軌道),運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期,在B位置與火星會(huì)合.已知火星公轉(zhuǎn)周期為687個(gè)地球日,則下列有關(guān)天問(wèn)一號(hào)探測(cè)器的說(shuō)法正確的是( BD )A.在地球上發(fā)射探測(cè)器時(shí)的速度必須大于7.9 km/s并小于11.2 km/sB.探測(cè)器在地火轉(zhuǎn)移軌道A位置時(shí)的速度比地球公轉(zhuǎn)速度大C.探測(cè)器在由AB的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,太陽(yáng)引力做正功D.探測(cè)器到達(dá)B位置時(shí),地球不可能在C位置【解析】 脫離地球吸引的發(fā)射速度不能低于第二宇宙速度11.2 km/s,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;在A位置的速度大于地球公轉(zhuǎn)速度時(shí),探測(cè)器才能做離心運(yùn)動(dòng),進(jìn)而完成軌道轉(zhuǎn)移,選項(xiàng)B正確;在由AB的過(guò)程中,探測(cè)器在遠(yuǎn)離太陽(yáng),則太陽(yáng)引力對(duì)探測(cè)器做負(fù)功,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;探測(cè)器在標(biāo)準(zhǔn)霍曼轉(zhuǎn)移軌道的周期大于地球的公轉(zhuǎn)周期,小于地球公轉(zhuǎn)周期的2倍,可知當(dāng)探測(cè)器在轉(zhuǎn)移軌道運(yùn)動(dòng)半個(gè)周期與火星會(huì)合時(shí),地球一定在圖示AB虛線的下面,選項(xiàng)D正確.14.(2021·北京昌平區(qū)期末)嫦娥五號(hào)于2020年11月24日在海南文昌發(fā)射中心成功發(fā)射,攜帶月壤采樣于12月17日成功返回,開(kāi)啟了我國(guó)對(duì)月球的進(jìn)一步探測(cè)工程.在此之前,科技人員反復(fù)進(jìn)行了多次模擬試驗(yàn)以應(yīng)對(duì)各種可能的異常情況.在模擬實(shí)驗(yàn)中月球探測(cè)器(如圖)能夠在自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)的控制下行走,且每隔10 s向地球發(fā)射一次無(wú)線電信號(hào).探測(cè)器上還裝有兩套相同的使探測(cè)器獲得加速度的裝置(簡(jiǎn)稱(chēng)減速器,其中一個(gè)備用).某次試驗(yàn)中探測(cè)器的自動(dòng)導(dǎo)航系統(tǒng)出現(xiàn)故障,從而使探測(cè)器只能勻速直線前進(jìn)而不能自動(dòng)避開(kāi)障礙物,此時(shí)地面控制人員就需要進(jìn)行人工遙控操作.下表為地面操控中心顯示屏上的部分?jǐn)?shù)據(jù):已知月球距地球約為r=3.0×105 km,控制中心接收到信號(hào)到控制人員發(fā)出指令最少需要Δt=3 s時(shí)間.前方障礙物相對(duì)探測(cè)器極大,可將該情況簡(jiǎn)化為探測(cè)器正垂直駛向無(wú)限大的障礙物(如圖).回答以下問(wèn)題:(1)通過(guò)對(duì)顯示屏上的數(shù)據(jù)分析,你認(rèn)為減速器是否執(zhí)行了9:10:33發(fā)出的減速指令?(2)分析說(shuō)明為避免本次碰撞,在加速度大小相同的情況下,發(fā)出哪種指令更安全?做勻速圓周運(yùn)動(dòng)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)(3)若你是控制中心人員,在9:10:40接收到信號(hào)后,應(yīng)該怎么做?若發(fā)出指令,給減速器設(shè)定的加速度需要滿足什么條件?【答案】 (1)20 m,故減速器沒(méi)有執(zhí)行減速指令 (2)R>x,故指令 更安全 (3)見(jiàn)解析【解析】 (1)在第一個(gè)10 s內(nèi)探測(cè)器位移20 m,第二個(gè)10 s內(nèi)位移也是20 m,故減速器沒(méi)有執(zhí)行減速指令.(2)設(shè)探測(cè)器速度為v,加速度大小為a做勻速圓周運(yùn)動(dòng),根據(jù)aR做勻減速直線運(yùn)動(dòng),根據(jù)v2=2axxR>x,故指令更安全.(3)因減速器沒(méi)執(zhí)行減速指令,故應(yīng)更換備用減速設(shè)備探測(cè)器初速度v=2 m/s地月間電磁波傳輸時(shí)間t1=1 s9:10:40收到信號(hào)時(shí),探測(cè)器與障礙物距離為x1=12-vt1=10 m經(jīng)Δt1=3 s發(fā)出指令,指令傳輸時(shí)間為1 s,所以探測(cè)器接收到指令時(shí)與障礙物距離為x=10-v(Δtt1)=2 m設(shè)指令加速度大小為a',恰好至障礙物前停止,則v2=2axa=1 m/s2故加速度應(yīng)滿足a′≥1 m/s2 

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