第一部分　專題一　第2講　力與直線運(yùn)動(dòng)基礎(chǔ)題——知識(shí)基礎(chǔ)打牢1．(2021·遼寧遼陽模擬)如圖所示，小球C置于內(nèi)側(cè)面光滑的半球形凹槽B內(nèi)，B放在長(zhǎng)木板A上，在緩慢增大A的傾角θ(木板未達(dá)豎直狀態(tài))的過程中，整個(gè)裝置仍處于靜止?fàn)顟B(tài)，則該過程(　C　)A．C受到三個(gè)力的作用B．C對(duì)B的壓力減小C．A受到的壓力減小D．A受到的摩擦力大小不變【解析】　由于半球形凹槽B內(nèi)側(cè)面光滑，則小球C只受到自身重力和B對(duì)C的支持力作用，故A錯(cuò)誤；在增大傾角過程中，小球C的受力不變，即B對(duì)C的支持力大小不變，則根據(jù)牛頓第三定律可知，C對(duì)B的壓力也將保持不變，故B錯(cuò)誤；將BC看成一個(gè)整體，對(duì)整體受力分析，由牛頓第三定律可得A受到的摩擦力大小為GBCsin θ，A受到的壓力大小為GBCcos θ，當(dāng)傾角增大時(shí)，可知A受到的壓力大小GBCcos θ減小，A受到的摩擦力GBCsin θ增大，故C正確，D錯(cuò)誤．2．(2021·安徽阜陽質(zhì)檢)a、b兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的速度－時(shí)間圖像如圖．下列說法正確的是(　C　)A．在0～6 s內(nèi)，a、b均做曲線運(yùn)動(dòng)B．第3 s末，a的加速度比b的加速度大C．在0～3 s內(nèi)，a的平均速度大于b的平均速度D．在3 s～6 s內(nèi)，b的平均速度大于2 m/s【解析】　在0～6 s內(nèi)a、b的速度均為正值，速度方向沒有變化，均做直線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；速度－時(shí)間圖像中圖線切線的斜率表示加速度，第3 s末，a、b的加速度均為零，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；在0～3 s內(nèi)，a的位移大于b的位移，由＝可知，a的平均速度大于b的平均速度，選項(xiàng)C正確；速度－時(shí)間圖像中圖線與t軸包圍的面積表示位移，在3 s－6 s內(nèi)，b的位移小于×(6－3)×4 m＝6 m，平均速度小于 m/s＝2 m/s，選項(xiàng)D錯(cuò)誤．3．(2021·重慶沙坪壩一中模擬)小明和小狗在草地上玩足球，t＝0時(shí)刻，小明給足球一個(gè)初速度v0＝12 m/s，小狗立即同時(shí)同地同向追足球，足球在草地上做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a1＝1.2 m/s2，小狗先做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為a2＝1.0 m/s2，速度達(dá)到8 m/s后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則小狗追上足球的時(shí)間為(　A　)A．11.5 s B．10 sC．12 s D．8 s【解析】　足球運(yùn)動(dòng)到停止時(shí)間t0＝＝10 s減速位移x＝×t0＝60 m小狗勻加速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝，此過程小狗運(yùn)動(dòng)位移x′＝a2t＋v(t0－t1)＝48 m故還沒追上，仍需時(shí)間t2＝＝1.5 s追上需要時(shí)間t＝t0＋t2＝11.5 s，故選A．4.(2021·湖南衡陽月考)如圖所示，在傾角為30°的光滑斜面上，一質(zhì)量為0.5 kg的小車的支架上用輕繩連接著質(zhì)量也為0.5 kg的小球，小車在沿斜面向下的外力F作用下下滑，在小車下滑的過程中，輕繩恰好處于水平，g取10 m/s2，則下列說法正確的是(　C　)A．輕繩的拉力大小為5 NB．輕繩的拉力大小為10 NC．外力F為15 ND．外力F為20 N【解析】　取小球?yàn)檠芯繉?duì)象，由牛頓第二定律得＝ma，＝tan 30°，解得a＝20 m/s2，FT＝5 N；小球與小車相對(duì)靜止一起下滑，具有共同的加速度，則小車的加速度大小也為20 m/s2.將小車和小球視為整體，在沿斜面方向根據(jù)牛頓第二定律有2mgsin 30°＋F＝2ma，代入數(shù)據(jù)解得F＝15 N，故選C.5．(2021·河北衡水一中模擬)甲、乙兩位同學(xué)在平直跑道上做加速跑訓(xùn)練，速度記錄儀詳細(xì)記錄了兩位同學(xué)的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，如圖所示，已知兩位同學(xué)在第1 s末同時(shí)經(jīng)過教練身邊，則下列說法正確的是(　D　)A．甲、乙兩位同學(xué)同時(shí)出發(fā)B．t＝0時(shí)刻，甲在乙的前面1.25 mC．在第2 s末兩人相距最遠(yuǎn)D．甲、乙兩人全程會(huì)相遇兩次【解析】　由圖像可以看出乙比甲早出發(fā)0.5 s，故A錯(cuò)誤；第1 s末，甲、乙在同一位置，前1 s內(nèi)由圖像可求出甲的位移是x甲＝×2× m＝0.5 m，乙的位移是x乙＝ m＝3 m，所以開始計(jì)時(shí)，甲在乙前面2.5 m，從第1 s末到第2 s末，由圖像可知甲比乙少跑的距離是s1＝×(4－2)×1 m＝1 m，此時(shí)兩人相距1 m，小于出發(fā)前的距離，故BC錯(cuò)誤；3.5 s后兩人速度相等，第2 s末到第3.5 s，甲比乙多跑的距離是s2＝1.125 m>s1，所以甲可以再次追上乙，故D正確．6．(2021·河北唐山3月一模)如圖所示，在平直公路上行駛的廂式貨車內(nèi)，用輕繩AO、BO在O點(diǎn)懸掛質(zhì)量為5 kg的重物，輕繩AO、BO與車頂部夾角分別為30°、60°.在汽車加速行駛過程中，為保持重物懸掛在O點(diǎn)位置不動(dòng)，重力加速度為g，廂式貨車的最大加速度(　B　)A． B．C． D．g【解析】　對(duì)小球受力分析可得FAsin 30°＋FBsin 60°＝mg，FBcos 60°－FAcos 30°＝ma，聯(lián)立解得·－FA＝ma，整理得mg－FA＝ma，當(dāng)FA＝0時(shí)，a取得最大值a＝g，故選B.應(yīng)用題——強(qiáng)化學(xué)以致用7．(2021·廣東高考)唐代《耒耜經(jīng)》記載了曲轅犁相對(duì)直轅犁的優(yōu)勢(shì)之一是起土省力．設(shè)牛用大小相等的拉力F通過耕索分別拉兩種犁．F與豎直方向的夾角分別為α和β，α<β，如圖所示，忽略耕索質(zhì)量，耕地過程中，下列說法正確的是(　B　)A．耕索對(duì)曲轅犁拉力的水平分力比對(duì)直轅犁的大B．耕索對(duì)曲轅犁拉力的豎直分力比對(duì)直轅犁的大C．曲轅犁勻速前進(jìn)時(shí)，耕索對(duì)犁的拉力小于犁對(duì)耕索的拉力D．直轅犁加速前進(jìn)時(shí)，耕索對(duì)犁的拉力大于犁對(duì)耕索的拉力【解析】　將拉力F正交分解，如圖所示則在x方向可得出Fx曲＝Fsin αFx直＝F sin β在y方向可得出Fy曲＝Fcos αFy直＝Fcos β由題知α<β，則sin α<sin β，cos α>cos β，則可得到Fx曲<Fx直，Fy曲>Fy直，A錯(cuò)誤，B正確；無論是加速還是勻速前進(jìn)，耕索對(duì)犁的拉力與犁對(duì)耕索的拉力是一對(duì)相互作用力，它們大小相等，方向相反，故C、D錯(cuò)誤．8.(2021·湖南永州模擬)如圖所示，足夠長(zhǎng)的傳送帶與水平面夾角為θ，以速度v0逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)．在傳送帶的上端由靜止輕輕放置一個(gè)質(zhì)量為m的小木塊，小木塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ<tan θ，木塊的位移用x表示，動(dòng)能用Ek表示，重力勢(shì)能用Ep表示，則圖中能客觀地反映小木塊的各運(yùn)動(dòng)關(guān)系的是(　C　)【解析】　初狀態(tài)時(shí)：重力的分力與摩擦力均沿著斜面向下，且都是恒力，所以物體先沿斜面做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，由牛頓第二定律可得加速度a1＝＝gsin θ＋μgcos θ，當(dāng)小木塊的速度與傳送帶速度相等時(shí)，由于μ<tan θ知木塊與傳送帶不能一起勻速下滑，要繼續(xù)加速運(yùn)動(dòng)a2＝gsin θ－μgcos θ，以地面為零勢(shì)能面，設(shè)傳送帶長(zhǎng)度為l，則有Ep＝mg(l－x)sin θ，A錯(cuò)誤；根據(jù)動(dòng)能定理得，共速前Ek＝ma1x，x0為共速時(shí)的位移，共速后Ek＝Ek0＋ma2(x－x0)，B錯(cuò)誤，C正確；無論小木塊與皮帶共速前還是共速后小木塊都做加速運(yùn)動(dòng)，D錯(cuò)誤．9．(多選)(2021·遼寧朝陽質(zhì)檢)水平面上有一質(zhì)量M＝51 kg的小車D，其上有一輕質(zhì)定滑輪C.通過繩在滑輪兩側(cè)分別連有質(zhì)量m1＝5 kg和m2＝4 kg的物體A和B，其中物體A在小車的水平臺(tái)面上，物體B被繩懸掛．各接觸面和滑輪軸均光滑．系統(tǒng)處于靜止時(shí)，各物體的位置關(guān)系如圖所示．為保證物體A與小車之間不出現(xiàn)相對(duì)滑動(dòng)，現(xiàn)對(duì)小車施加一水平向右的恒力F，使各物體保持相對(duì)靜止向右做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，重力加速度g＝10 m/s2，則(　AB　)A．繩的拉力大小為 NB．繩與豎直方向夾角為53°C．水平恒力F大小為480 ND．系統(tǒng)的加速度大小為8 m/s2【解析】　根據(jù)牛頓第二定律，對(duì)A有T1＝m1a設(shè)拉B的細(xì)繩，與豎直方向夾角為α，對(duì)B有T′1sin α＝m2a；T′1cos α－m2g＝0對(duì)小車有F－T′1－T2sin α＝Ma，T1＝T′1＝T2＝T′2，a＝gtan α解得：F＝m2g＝800 N系統(tǒng)的加速度大小為a＝＝ m/s2繩與豎直方向夾角為tan α＝＝＝tan 53°繩的拉力大小為T1＝m1a＝ N，故選AB.10．(2021·河南鄭州模擬)在大型商場(chǎng)的螺旋滑梯是小孩喜歡游玩的設(shè)施，該設(shè)施由三段軌道組成，小孩從第一段OA軌道進(jìn)入后，從第二段軌道A處由靜止開始加速下滑到B處，AB段總長(zhǎng)為16 m，小孩在該段通過的路程s隨時(shí)間t變化規(guī)律為s＝0.125t2(m)，小孩在第三段BC看作勻減速直線運(yùn)動(dòng)，BC長(zhǎng)度為x＝2 m，高度差h＝0.4 m，小孩最終剛好停在C點(diǎn)處．小孩可視為質(zhì)點(diǎn)，求：(1)小孩在BC段的加速度大小；(2)小孩與BC軌道的動(dòng)摩擦因數(shù)μ.【答案】　(1)2 m/s2　(2)【解析】　(1)AB段可看成斜面模型，位移隨時(shí)間變化規(guī)律為s＝0.125t2(m)對(duì)比x＝at2可知a＝0.25 m/s2滑到B處的速度v＝＝ m/s＝2 m/s小孩在BC段的加速度大小a′＝＝2 m/s2(2)設(shè)第三段與水平面的夾角為θ，根據(jù)牛頓第二定律，有μmgcos θ－mgsin θ＝ma′以及sin θ＝利用數(shù)學(xué)知識(shí)聯(lián)立解得μ＝11．(2021·湖南郴州3月一檢)學(xué)?？萍蓟顒?dòng)小組一次活動(dòng)中，利用電動(dòng)機(jī)通過一繩子將質(zhì)量為m＝1 kg的物體由靜止起用最快的方式吊高h＝18 m．實(shí)驗(yàn)中所用繩的最大拉力Fm＝12 N，電動(dòng)機(jī)的額定功率Pm＝60 W(假設(shè)物體在被吊高接近18 m前，已開始以最大速度勻速上升，g＝10 m/s2)求：(1)物體具有的最大加速度大小；(2)物體能獲得的最大速度大小；(3)在繩子不斷的情況下，全程所需最短時(shí)間．【答案】　(1)2 m/s2　(2)6 m/s　(3)4.55 s【解析】　(1)繩中拉力最大時(shí)物體有最大加速度a＝得a＝2 m/s2(2)電動(dòng)機(jī)功率達(dá)到額定功率后物體勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有最大速度．F＝mgvm＝得vm＝6 m/s(3)勻加速上升的時(shí)間t1＝＝ s＝2.5 s上升高度為h1＝＝ m＝6.25 m以額定功率上升過程中，由動(dòng)能定理得：Pmt2－mg(h－h1)＝mv－mv解得t2＝2.05 s所需時(shí)間至少為t＝t1＋t2＝4.55 s12.(2021·河南3月適應(yīng)性考試)如圖為運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行原地縱跳摸高訓(xùn)練時(shí)的情景．一質(zhì)量為60 kg的運(yùn)動(dòng)員原地靜止站立時(shí)摸高為2.20 m．某次訓(xùn)練中，該運(yùn)動(dòng)員先下蹲，重心下降0.5 m，然后發(fā)力跳起摸到了3.00 m的高度．運(yùn)動(dòng)員從開始起跳至剛要離地的過程可視為初速度為0的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，空中身體保持豎直，不計(jì)空氣阻力的影響，重力加速度g取10 m/s2.求：(1)運(yùn)動(dòng)員剛跳離地面時(shí)的速度大??；(2)起跳過程中運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓力大??；(3)從開始起跳到雙腳剛落地所經(jīng)歷的時(shí)間．【答案】　(1)4 m/s　(2)1 560 N　(3)1.05 s【解析】　(1)運(yùn)動(dòng)員離開地面后上升的高度h＝0.8 m由0－v2＝－2gh可得v＝＝4 m/s(2)起跳過程中，由v2＝2ad其中d＝0.5 m可得a＝＝16 m/s2由牛頓第二定律FN－mg＝ma可得FN＝1 560 N由牛頓第三定律得運(yùn)動(dòng)員對(duì)地面的壓力大小F′N＝1 560 N(3)起跳時(shí)間t1＝＝0.25 s在空中運(yùn)動(dòng)時(shí)間t2＝＝0.8 s總時(shí)間t＝t1＋t2＝1.05 s

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