一、單選題．1．某城市為了宣傳中共黨史，組織了一次全市10000名黨員干部參加的“黨史知識”大賽．為了解本次大賽的選手成績，隨機抽取了其中100名選手的成績進行統(tǒng)計分析．在這個問題中，數(shù)字10000是（    ）A．總體  B．總體的容量C．樣本容量  D．樣本2．下列抽樣調(diào)查中，宜用分層隨機抽樣的是（    ）A．為了研究班級同學(xué)父母的受教育狀況，從班級的40名同學(xué)中抽取10名同學(xué)，調(diào)查他們的父母受教育狀況B．為了研究全校同學(xué)的肺活量，從全校三個年級的1500名同學(xué)中抽取50名同學(xué)，調(diào)查他們的肺活量C．質(zhì)量檢驗員從同一批產(chǎn)品中抽取10%進行質(zhì)量檢查D．園林綠化人員調(diào)查一塊草坪的土質(zhì)，在草坪中提取部分泥土進行檢驗3．如圖莖葉圖中有個數(shù)字，莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是（    ）A． B． C． D．4．下列語句所表示的事件中的因素不具有相關(guān)關(guān)系的是（    ）A．瑞雪兆豐年  B．讀書破萬卷，下筆如有神C．吸煙有害健康  D．喜鵲叫喜，烏鴉叫喪5．總體編號為00、01、、18、19的20個個體組成．利用下面的隨機數(shù)表選取7個個體，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第7個個體的編號為（    ）7816657208026314070243699728019832049234403582003623486969387481A．00 B．01 C．02 D．076．走路是“最簡單、最優(yōu)良的鍛煉方式”，它不僅可以幫助減肥，還可以增強心肺功能、血管彈性、肌肉力量等．下圖為甲、乙兩名同學(xué)在同一星期內(nèi)日步數(shù)的折線統(tǒng)計圖，則下列結(jié)論中不正確的是（    ）A．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的中位數(shù)為11600B．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的平均值大于乙C．這一星期內(nèi)甲的日步數(shù)的方差大于乙D．這一星期內(nèi)乙的日步數(shù)的30%分位數(shù)是70307．某校舉行運動會期間，將學(xué)校600名學(xué)生編號為001，002，003，…，600，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且在第一段中隨機抽得的號碼為009．將這600名學(xué)生分別安排在看臺的A，B，C三個區(qū)，001號到130號在A區(qū)，131號到385號在B區(qū)，386號到600號在C區(qū)，則樣本中屬于A，B，C三個區(qū)的人數(shù)分別為（    ）A．10，21，19  B．10，20，20C．11，20，19  D．11，21，188．為了推進課堂改革，提高課堂效率，某高中引進了平板教學(xué)，開始推進“智慧課堂”改革．為了了解高一年級同學(xué)平板使用情況，從高一年級1210名同學(xué)中抽取50名同學(xué)進行調(diào)查．先用簡單隨機抽樣從1210人中剔除10人，剩下的1200人再按系統(tǒng)抽樣方法抽取50人，則在這1210人中，每個人被抽取的可能性（    ）A．都相等，且為 B．不全相等C．都相等，且為 D．都不相等9．某種產(chǎn)品的價格x(單位：元/kg）與需求量y(單位：元/kg)之間的對應(yīng)數(shù)據(jù)如下表所示：x1015202530y1110865根據(jù)表中的數(shù)據(jù)可得回歸直線方程為，則以下結(jié)論正確的是（    ）A．y與x正相關(guān)B．y與x負相關(guān)C．樣本中心點為D．該產(chǎn)品的價格為35元/kg時，日需求量大約為10．已知一組數(shù)據(jù)，，，…，的標準差為2，將這組數(shù)據(jù)，，，…，中的每個數(shù)先同時減去2，再同時乘以3，得到一組新數(shù)據(jù)，則這組新數(shù)據(jù)的標準差為（    ）A．2 B．4 C．6 D． 二、填空題．11．關(guān)于簡單隨機抽樣，以下說法中正確的是________．（填序號）①總體的個數(shù)可以是無窮的．②總體的個數(shù)是有限的．③可以是放回抽樣．④總體中每個個體被選入樣本的可能性相同．⑤由計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)可以作為簡單隨機抽樣．12．一個社會調(diào)查機構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖．為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進一步調(diào)查，則在（元）月收入段應(yīng)抽出________人．13．某棉紡廠為了了解一批棉花的質(zhì)量，從中隨機抽取了100根棉花纖維的長度（棉花纖維的長度是棉花質(zhì)量的重要指標），所得數(shù)據(jù)都在區(qū)間中，其頻率分布直方圖如圖所示，則其抽樣的100根中，有________根在棉花纖維的長度小于20mm．14．某市一水電站的年發(fā)電量y（單位：億千瓦時）與該市的年降雨量x（單位：毫米）有如下統(tǒng)計數(shù)據(jù)： 2013年2014年2015年2016年2017年降雨量x（毫米）15001400190016002100發(fā)電量y（億千瓦時）若由表中數(shù)據(jù)求得線性回歸方程為，現(xiàn)由氣象部門獲悉2019年的降雨量約為1800毫米，請你預(yù)測2019發(fā)電量約為________億千瓦時． 三、解答題．15．年齡在60歲以上（含60歲）的人稱為老齡人，某小區(qū)的老齡人有350位，他們的健康狀況如下表：健康指數(shù)21060歲至79歲的人數(shù)120133341380歲及以上的人數(shù)918149其中健康指數(shù)的含義是：2代表“健康”，1代表“基本健康”，0代表“不健康，但生活能夠自理”，代表“生活不能自理”．（1）該小區(qū)80歲以下的老齡人生活能夠自理的頻率是多少？（2）按健康指數(shù)大于0和不大于0進行分層隨機抽樣，從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，被抽取的5位老齡人中，健康指數(shù)大于0的老齡人有多少？健康指數(shù)不大于0的老齡人有多少？         16．某工廠為了檢驗一批產(chǎn)品的質(zhì)量，從這批產(chǎn)品中隨機抽取100件，檢測某一質(zhì)量指標（單位：厘米）．根據(jù)檢查結(jié)果．將其分成，，，，，這6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖．（1）估計這批產(chǎn)品該質(zhì)量指標的中位數(shù)；（2）已知質(zhì)量指標在內(nèi)的產(chǎn)品為一等品，若這批產(chǎn)品中有1080件一等品，估計這批產(chǎn)品的總數(shù)量．         17．鄭州是一個缺水的城市，人均水資源占有量僅為全國的十分之一，政府部門提出“節(jié)約用水，我們共同的責(zé)任”倡議，某用水量較大的企業(yè)積極響應(yīng)政府號召對生產(chǎn)設(shè)備進行技術(shù)改造，以達到節(jié)約用水的目的，下表提供了該企業(yè)節(jié)約用水技術(shù)改造后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)用水y（噸）的幾組對照數(shù)據(jù)：x2345y36（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，若x，y之間是線性相關(guān)，求y關(guān)于x的線性回歸方程；（2）已知該廠技術(shù)改造前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)用水為130噸，試根據(jù)（1）求出的線性回歸方程，預(yù)測技術(shù)改造后生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的用水量比技術(shù)改造前減少多少噸水？         18．某商店銷售某海鮮，統(tǒng)計了春節(jié)前后50天海鮮的需求量，（20，單位：公斤），其頻率分布直方圖如圖所示，該海鮮每天進貨1次，商店每銷售1公斤可獲利50元；若供大于求，剩余的削價處理，每處理1公斤虧損10元；若供不應(yīng)求，可從其它商店調(diào)撥，銷售1公斤可獲利30元．假設(shè)商店每天該海鮮的進貨量為14公斤，商店的日利潤為元．（1）求商店日利潤關(guān)于需求量的函數(shù)表達式；（2）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替．①求這50天商店銷售該海鮮日利潤的平均數(shù)；②估計日利潤在區(qū)間內(nèi)的概率．  
  一、單選題．1．【答案】B【解析】由題意得：總體為10000名選手的成績，故A錯誤；數(shù)字10000是總體的容量，故B正確；樣本容量為100，故C錯誤；樣本為100名選手的成績，故D錯誤，故選B．2．【答案】B【解析】A．班級的40名同學(xué)沒有明顯差異，不宜用分層隨機抽樣；B．全校三個年級的1500名同學(xué)有明顯的差異，宜用分層隨機抽樣；C．同一批的產(chǎn)品，沒有明顯差異，不宜用分層隨機抽樣；D．同一塊草坪的土質(zhì)沒有明顯差異，不宜用分層隨機抽樣，故選B．3．【答案】C【解析】依題意，這8個數(shù)由小到大排列為：，所以這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是，故選C．4．【答案】D【解析】“瑞雪兆豐年”和“讀書破萬卷，下筆如有神”是根據(jù)多年經(jīng)驗總結(jié)歸納出來的，吸煙有害健康具有科學(xué)根據(jù)，所以它們都是相關(guān)關(guān)系，所以A、B、C三項具有相關(guān)關(guān)系；結(jié)合生活經(jīng)驗知喜鵲和烏鴉發(fā)出叫聲是它們自身的生理反應(yīng)，與人無任何關(guān)系，故D項不具有相關(guān)關(guān)系，故選D．5．【答案】A【解析】根據(jù)隨機數(shù)表，所提編號依次為，第7個編號為00，故選A．6．【答案】D【解析】對于A：甲的步數(shù)：16000，7965，12700，2435，16800，9500，11600．從小到大排列為：2435，7965，9500，11600，12700，16000，16800，中位數(shù)是11600，故A正確；對于B：，，所以，故B正確；對于C：；，所以，故C正確；乙的步數(shù)從小到大排列為：5340，7030，10060，11600，12300，12970，14200，，故這一星期內(nèi)乙的日步數(shù)為分位數(shù)是10060，故D錯誤，故選D．7．【答案】D【解析】由題意知抽樣間隔為，因為在第一段中隨機抽得的號碼為009，故所有抽到的號碼為，根據(jù)條件得：A區(qū)：，即，所以可以?。?/span>0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10共11人，同理，可得B區(qū)抽中21人，C區(qū)抽中18人，故選D．8．【答案】C【解析】因為在系統(tǒng)抽樣中，若所給的總體個數(shù)不能被樣本容量整除，則要先剔除幾個個體，然后再分組，在剔除過程中，每個個體被剔除的概率相等，所以每個個體被抽到包括兩個過程；一是被剔除，二是被選中，這兩個過程是相互獨立的，所以每人入選的概率，故選C．9．【答案】B【解析】由已知，，所以，，即回歸直線方程為，，y與x負相關(guān)，A錯，B正確；樣本中心點是，C錯；時，，D錯，故選B．10．【答案】C【解析】因為數(shù)據(jù)，，，…，的標準差為2，所以方差為4．由題意知，得到的新數(shù)據(jù)為，，，…，，這組新數(shù)據(jù)的方差為，標準差為6，故選C． 二、填空題．11．【答案】②④⑤【解析】簡單隨機抽樣，是從N個個體中逐個不放回地抽取n個樣本，并且每個個體被抽到的可能性都是相同的，計算器產(chǎn)生的隨機數(shù)是隨機的，符合要求，可以作為簡單隨機抽樣，由此可知②④⑤正確，故答案為②④⑤．12．【答案】25【解析】由頻率分布直方圖可知，組距為500，則在（元）月收入段所占頻率為，所以在抽出的100人中，符合條件的有人，故答案為25．13．【答案】30【解析】由頻率分布直方圖，組距為5，長度小于20 mm的棉花纖維所占頻率為，所以抽樣的100根中，符合條件的有，故答案為30．14．【答案】【解析】，，所以，所以，當(dāng)，億千瓦時，故答案為． 三、解答題．15．【答案】（1）；（2）健康指數(shù)大于0的老齡人有位，健康指數(shù)不大于0的老齡人有位．【解析】（1）根據(jù)題意，易知該小區(qū)80歲以下的老齡人生活能夠自理的頻率為．（2）根據(jù)題意，因為該小區(qū)健康指數(shù)大于0的老齡人共有位，健康指數(shù)不大于0的老齡人有位，所以從該小區(qū)的老齡人中抽取5位，被抽取的5位老齡人中，健康指數(shù)大于0的老齡人有位，健康指數(shù)不大于0的老齡人有位．16．【答案】（1）；（2）．【解析】（1）因為，，所以這批產(chǎn)品該質(zhì)量指標的中位數(shù)在內(nèi)．設(shè)這批產(chǎn)品該質(zhì)量指標的中位數(shù)為x，則，解得，即估計這批產(chǎn)品該質(zhì)量指標的中位數(shù)為．（2）由圖可知樣本中一等品的頻率為，則這批產(chǎn)品中一等品的頻率約為，故這批產(chǎn)品的總數(shù)量約為．17．【答案】（1）；（2）（噸）．【解析】（1）解：依題意可得，，，，所以，由最小二乘法確定的回歸方程的系數(shù)為：，，所求的線性回歸方程為．（2）解：由（1）的回歸方程可得減少的生產(chǎn)用水量為（噸）．18．【答案】（1）；（2）①元；②．【解析】（1）商店的日利潤關(guān)于需求量的函數(shù)表達式為：，化簡得．（2）①由頻率分布直方圖得：海鮮需求量在區(qū)間的頻率是；海鮮需求量在區(qū)間的頻率是；海鮮需求量在區(qū)間的頻率是；海鮮需求量在區(qū)間的頻率是；海鮮需求量在區(qū)間的頻率是，這50天商店銷售該海鮮日利潤的平均數(shù)為：（元）．②由于時，，顯然在區(qū)間上單調(diào)遞增，，得；，得，日利潤在區(qū)間內(nèi)的概率即求海鮮需求量在區(qū)間的頻率：．   

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