第08講_常用邏輯用語(yǔ)一、命題與量詞1、含量詞的命題真假判斷【例1】判斷下列命題是全稱(chēng)量詞命題還是存在量詞命題，并判斷其真假．（1）命題：有一對(duì)實(shí)數(shù)，使；（2）命題，． 【練1】判斷下列語(yǔ)句是不是命題，如果是，說(shuō)明是全稱(chēng)量詞命題還是存在量詞命題．（1）任何一個(gè)實(shí)數(shù)除以1，仍等于這個(gè)數(shù)；（2）三角函數(shù)都是周期函數(shù)嗎？（3）有一個(gè)實(shí)數(shù)，不能取倒數(shù)；（4）有的三角形內(nèi)角和不等于． 2、含量詞的命題否定【例2】寫(xiě)出下列命題的否定，并判斷其真假：（1），方程必有實(shí)根；（2），使得． 【練2】（1）命題，，則是　                   　．（2）命題，，，則命題是　                     　． 3、命題的真假求參問(wèn)題【例3】（1）若“，”是真命題，則實(shí)數(shù)的最小值為　　．（2）若命題“，使得”是真命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　　．     【練3】（1）已知命題，，若為真命題，則的取值范圍是　       　．（2）已知命題“，恒成立”是真命題，則的取值范圍是　        　．      【例3】若命題“，有”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　     　．     【練3】若命題“，使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 　   　．     二、充分條件與必要條件1、充分性與必要性的判斷【例4】（1）下列不等式：①；②；③；④；⑤．其中可以作為“”的一個(gè)充分不必要條件的所有序號(hào)是 　    　．（2）已知，，給出下列四個(gè)條件：①；②；③；④．使“”成立的必要不充分條件是 　    　．   【練4】試從①；②；③中，選出適合下列條件者，用代號(hào)填空：（1）是 　　的充分條件；（2）是 　　的必要條件．   2、充分條件和必要條件逆向求參問(wèn)題【例5】（1）設(shè)或，或，，是的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　    　．（2）條件，條件；若是的必要而不充分條件，則的取值集合是 　   　．     【練5】（1）若“”是“”的充分不必要條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　       　．（2）已知，，若是的必要而不充分條件，則實(shí)數(shù)的取值范圍是　       　．     
【例6】已知命題，使為假命題．（Ⅰ）求實(shí)數(shù)的取值集合；（Ⅱ）設(shè)為非空集合，若是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．       【練6】已知全集，若集合，．（1）當(dāng)，求；（2）若是的充分條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．        【例7】已知a，b，c，d均為正數(shù)，且，求證：“”是“”的充要條件．        【練7】求證：關(guān)于x的一元二次不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)x都成立的充要條件是．

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